江蘇省淮安市朱壩中學2024屆數學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

江蘇省淮安市朱壩中學2024屆數學七上期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，，，平分，則的度數是()度A．40 B．60 C．25 D．302．下列各組單項式中，是同類項的一組是（）A．3x3y與3xy3 B．2ab2與-3a2b C．a2與b2 D．2xy與3yx3．設路程，速度,時間，當時，．在這個函數關系中（）A．路程是常量，是的函數 B．路程是常量，是的函數C．路程是常量，是的函數 D．路程是常量，是的函數4．2018福布斯排行榜名單公布，某個家族以2700億元財富再次問鼎中國首富．2700億用科學計數法表示為（）A． B． C． D．5．下列各組數中互為相反數的是（）A．與 B．與 C．與 D．與6．一張長方形紙片的長為m，寬為n（m＞3n）如圖1，先在其兩端分別折出兩個正方形（ABEF、CDGH）后展開（如圖2），再分別將長方形ABHG、CDFE對折，折痕分別為MN、PQ（如圖3），則長方形MNQP的面積為（）A．n2 B．n（m﹣n） C．n（m﹣2n） D．7．如圖，數軸上點表示的數可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.68．如圖，數軸上表示的相反數的點是（）A．M B．N C．P D．Q9．已知∠α＝35°19′，則∠α的余角等于（）A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′10．有一列數：，其中，，，，，…，當時，的值()A．335 B．336 C．337 D．33811．若與是同類項，則、的值是()A． B． C． D．12．－2的負倒數是（）A． B． C．－2 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：______．14．用一個平面去截正方體（如圖），下列關于截面（截出的面）形狀的結論：①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；③可能是長方形；④可能是梯形．其中正確結論的是______（填序號）.15．對于正整數a，我們規(guī)定：若a為奇數，則f（a）＝3a+1；若a為偶數，則f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數a1，a2，a3，a4，…，an，…（n為正整數），則a1+a2+a3+…+a2018＝_____．16．的系數為_____，次數為_____．17．已知，則的值是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，、分別是和的平分線，若，求：（1）；（2）．19．（5分）七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分．（1）小紅同學參加了競賽，成績是90分，請問小紅在競賽中答對了多少道題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次競賽我一定能拿到100分．”請問小明有沒有可能拿到100分？試用方程的知識來說明理由．20．（8分）松桃孟溪火車站一檢修員某天乘一輛檢修車在筆直的鐵軌上來回檢修，規(guī)定向東為正，從車站出發(fā)到收工時，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，-5，-1，+10，-3，-2，-12，+4，+1．⑴計算收工時，檢修員在車站的哪一邊，此時，距車站多遠?⑵若汽車每千米耗油0.1升，且汽油的價格為每升1.8元，求這一天檢修員從出發(fā)到收工時所耗油費是多少？21．（10分）為發(fā)展校園足球運動，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備，市場調查發(fā)現，甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球隊服和足球，已知每套隊服比每個足球多50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球，乙商場優(yōu)惠方案是：若購買隊服超過80套，則購買足球打八折．求每套隊服和每個足球的價格是多少？若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊服和個足球，請用含a的式子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花的費用；在的條件下，若，假如你是本次購買任務的負責人，你認為到甲、乙哪家商場購買比較合算？22．（10分）計算：（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）；（3）；（4）．23．（12分）解方程：y-=1-

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】首先求得∠AOC，然后根據角的平分線的定義求得∠AOD，再根據∠BOD=∠AOB﹣∠AOD求解．【題目詳解】∵∠AOB=90°，∠BOC=40°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+40°=130°．∵OD平分∠AOC，∴∠AOD∠AOC130°=65°，∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=90°﹣65°=25°．故選：C．【題目點撥】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關鍵．2、D【解題分析】A.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；B.與中相同字母的指數不相同，故不是同類項；C.與中所含字母不相同，故不是同類項；D.與中所含字母相同，相同字母的指數相同，故是同類項；故選D.點睛：本題考查了利用同類項的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項，據此判斷即可.3、B【分析】函數解析式中，通常等式的右邊的式子中的變量是自變量，等式左邊的那個字母表示自變量的函數，結合選項即可作出判斷．【題目詳解】在中，速度和時間是變量，路程s是常量，t是v的函數故答案為：B．【題目點撥】本題考查了函數解析式的定義，掌握函數解析式的定義是解題的關鍵．4、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：2700億=270000000000=故選C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．5、C【分析】先把題目中的各數化簡，然后根據互為相反數的兩個數的和等于零，依次對各項進行判斷即可．【題目詳解】A、2+0.5=2.5≠0，不互為相反數，錯誤B、，不互為相反數，錯誤C、，正確D、，不互為相反數，錯誤故答案為：C．【題目點撥】本題主要考查相反數的概念及性質，熟知其性質是解題的關鍵．6、A【分析】由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，進而得到FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），即可得到MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，再根據MN＝PQ＝n，即可得出長方形MNQP的面積為n1．【題目詳解】解：由折疊可得，AF＝AB＝CD＝GD＝n，∴FG＝m﹣1n，AG＝DF＝m﹣n，由折疊可得，DP＝DF＝（m﹣n），AM＝AG＝（m﹣n），∴MP＝AD﹣AM﹣DP＝m﹣1×（m﹣n）＝n，又∵MN＝AB＝n，∴長方形MNQP的面積為n1，故選A．【題目點撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．7、B【分析】根據數軸得出M點表示的數的范圍，再根據有理數的大小比較判斷即可．【題目詳解】解：設點M表示的數是x，由數軸可知：M點表示的數大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數軸上點表示的數可能是-2.1．故選B．【題目點撥】本題考查了學生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小，在數軸上左邊的數比右邊的數小．8、D【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案．【題目詳解】-2與2只有符號不同，所以的相反數是2，故選D．【題目點撥】本題考查了相反數，熟練掌握相反數的概念以及求解方法是解題的關鍵.9、C【題目詳解】由圖可知：∠2＝90°－∠1＝90°－35°19′＝54°41′.故選C.【題目點撥】在角的“和、差、倍、分”的計算問題中，涉及角度的單位換算時，要記住“度、分、秒之間的進率關系是60進制”，即：1°=60′，1′=60″.10、D【分析】等號右邊第一個數都是5，第二個數比相應的式序數大1，第三個數等于式子序數，據此可得第n個式子為an=5(n+1)+n．【題目詳解】解：根據題意，則當an=2033，即5(n+1)+n=2033時，解得n=1．故選D.【題目點撥】此題考查規(guī)律問題，解答這類題需認真歸納所給式子的特點，得出其規(guī)律，再結合所得規(guī)律求解．11、B【分析】根據同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，可得出ｍ、ｎ的值．【題目詳解】解：∵與是同類項，

∴m=1，3n=3，

解得：m=1，n=1．故選B．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，掌握同類項中的兩個相同，①所含字母相同，②相同字母的指數相同．12、B【分析】先求出﹣2的倒數,然后再求出其相反數即可．【題目詳解】﹣2的倒數是,的相反數是．故選B．【題目點撥】本題考查倒數、相反數的概念,關鍵在于熟練掌握基礎知識．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據積的乘方的逆運算與平方差公式先將算式變形為，再用完全平方公式求解即可．【題目詳解】故答案為：【題目點撥】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據積的乘方的逆運算對算式進行變形是關鍵．14、①③④【分析】正方體的6個面都是正方形，用平面去截正方體最多與6個面相交得六邊形，最少與3個面相交得三角形，因此，截面的形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，再根據用一個平面截正方體，從不同角度截取所得形狀會不同，進而得出答案．【題目詳解】解：用平面去截正方體，得到的截面形狀可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形，而三角形只能是銳角三角形，不可能是直角三角形和鈍角三角形．

所以正確的結論是可能是銳角三角形、可能是長方形和梯形．故答案為：①③④．【題目點撥】本題考查了正方體的截面，注意：截面的形狀隨截法的不同而改變，一般為多邊形或圓，也可能是不規(guī)則圖形，一般的截面與幾何體的幾個面相交就得到幾條交線，截面就是幾邊形．15、1．【分析】按照規(guī)定：若為奇數，則；若為偶數，則f（a）＝，直接運算得出前面幾個數，進一步找出規(guī)律解決問題．【題目詳解】由題意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1…從a3開始，出現循環(huán)：4，2，1，∵（2018﹣2）÷3＝672，∴a2018＝1，∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題考查數列的規(guī)律，通過運算得出規(guī)律，進一步利用規(guī)律解決問題．16、1【分析】根據單項式的次數和系數的定義，即可求解．【題目詳解】的系數為﹣，次數為1．故答案為：﹣；1．【題目點撥】本題主要考查單項式的次數和系數的定義，掌握“所有字母的指數之和是單項式的次數”，“字母前面的數字因數是單項式的系數”，是解題的關鍵．17、1；【分析】由可得，然后把所求代數式進行適當變形，最后代值求解即可．【題目詳解】．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是求代數式的值，關鍵是利用整體思想把看成一個整體，然后把所求代數式進行變形求值即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)90°；（2）28°.【分析】（1）根據題意先求出∠AOB得度數，然后進一步求出∠BOC度數，之后利用角平分線性質進一步求解即可；（2）由（1）得：∠BOC=56°，然后進一步利用角平分線性質求解即可.【題目詳解】（1）∵DO是∠AOB的角平分線，，∴∠DOB=∠AOD=62°，∠AOB=2∠AOD=124°，∴∠BOC=180°?∠AOB=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°，∴∠DOE=∠DOB+∠BOE=90°；（2）由（1）得：∠BOC=56°，∵EO是∠BOC的角平分線，∴∠BOE=∠COE=28°.【題目點撥】本題主要考查了角平分線性質的運用，熟練掌握相關概念是解題關鍵.19、（1）小紅在競賽中答對了1道題；（2）小明沒有可能拿到100分．【分析】（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據七年級進行法律知識競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯一道題扣2分，及小紅成績是90分，可列方程求解；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意列出方程4y﹣2（30﹣y）=100，解方程求出y的值即可判斷．【題目詳解】解：（1）設小紅在競賽中答對了x道題，根據題意得4x﹣2（30﹣x）=90，解得x=1．答：小紅在競賽中答對了1道題；（2）如果小明的得分是100分，設他答對了y道題，根據題意得4y﹣2（30﹣y）=100，解得y=．因為y不能是分數，所以小明沒有可能拿到100分．考點：一元一次方程的應用．20、⑴收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米；⑵檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元．【分析】（1）將所給數字相加，如果是正數，則在車站的東側，如果是負數，則在車站的西側；（2）將所給數字的絕對值相加，即得出所行走的路程，再乘以每千米所用的油得出總用油數，再乘以單價即可得解，【題目詳解】解：（1）由題意得：因此，收工時，檢修員在車站的東邊，且距車站10千米.（2）由題意可知，所耗油費為：（元）答：檢修員這一天出發(fā)到收工時所耗油費為40.8元.【題目點撥】本題考查的知識點是正數和負數的意義，有理數加法的應用，弄清題意，正確列出算式是解題的關鍵．21、(1)每套隊服1元，每個足球100元；(2)到甲商場購買所花的費用為：100a+14000，到乙商場購買所花的費用為：80a+100；(3)購買的足球數等于2個時，則在兩家商場購買一樣合算；購買的足球數多于2個時，則到乙商場購買合算；購買的足球數少于2個時，則到甲商場購買合算.【分析】（1）設每個足球的定價是x元，則每套隊服是（x+2）元，根據兩套隊服與三個足球的費用相等列出方程，解方程即可；（2）根據甲、乙兩商場的優(yōu)惠方案即可求解；（3）先求出到兩家商場購買一樣合算時足球的個數，再根據題意即可求解．【題目詳解】解：（1）設每個足球的定價是x元