2024屆山東滕州八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆山東滕州八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知A,B兩點在y=2x+1上,A的坐標為(1,m),B的坐標為(3,n),則()A.m=n B.m<n C.m>n D.無法確定2.交通警察要求司機開車時遵章行駛,在下列交通標志中,不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.3.在某市舉辦的垂釣比賽上,5名垂釣愛好者參加了比賽,比賽結(jié)束后,統(tǒng)計了他們各自的釣魚條數(shù),成績?nèi)缦拢?,5,1,6,1.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.5B.6C.7D.14.近期,受不良氣象條件影響,我市接連出現(xiàn)重污染天氣,細顆粒物(PM2.5)平均濃度持續(xù)上升,嚴重威脅人民群眾的身體健康,PM2.5是直徑小于或等于2.5微米(1微米相當(dāng)于1毫米的千分之一)的顆粒物,可直接進入肺部把2.5微米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.2.5×10﹣6米 B.25×10﹣5米C.0.25×10﹣4米 D.2.5×10﹣4米5.將兩塊完全相同的長方體木塊先按圖1的方式放置,再按圖2的方式放置,測得的數(shù)據(jù)如圖(單位:)所示.則桌子的高度圖1圖2A. B. C. D.6.如圖,?ABCD的周長為36,對角線AC、BD相交于點O,點E是CD的中點,BD=12,則△DOE的周長為()A.15 B.18 C.21 D.247.如圖,在中,點為的中點,平分,且于點,延長交于點.若,,則的長為()A.5 B.6 C.7 D.88.我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載”繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托“其大意為:現(xiàn)有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設(shè)繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是()A. B. C. D.9.不一定在三角形內(nèi)部的線段是()A.三角形的角平分線 B.三角形的中線C.三角形的高 D.以上皆不對10.若代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實數(shù)x的取值范圍是()A.x<3 B.x>3 C.x≠3 D.x=311.把多項式分解因式,結(jié)果正確的是()A. B.C. D.12.如圖,正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為AB,CD的中點,連接DE,BF,CE,AF,正方形ABCD的面積為1,則陰影部分的面積為()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,共24分)13.比較大?。?_____.(填“>”、“<“、“=“)14.若分式的值為0,則x=________.15.比較大小:________.(填“>”,“<”或“=”號)16.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線,DE⊥AB于E,若CB=6,那么DE+DB=_________.17.若a+b=3,則代數(shù)式(-a)÷=_____________.18.將二次根式化為最簡二次根式____________.三、解答題(共78分)19.(8分)直線與軸相交于點,與軸相交于點.(1)求直線與坐標軸圍成的面積;(2)在軸上一動點,使是等腰三角形;請直接寫出所有點的坐標,并求出如圖所示時點的坐標;(3)直線與直線相交于點,與軸相交于點;點是直線上一點,若的面積是的面積的兩倍,求點的坐標.20.(8分)如圖,已知直線,直線,與相交于點,,分別與軸相交于點.(1)求點P的坐標.(2)若,求x的取值范圍.(3)點為x軸上的一個動點,過作x軸的垂線分別交和于點,當(dāng)EF=3時,求m的值.21.(8分)勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小明以靈感,他驚喜的發(fā)現(xiàn),當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖①或圖②擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小明利用圖①證明勾股定理的過程:將兩個全等的直角三角形按圖①所示擺放,其中∠DAB=90°,求證:證明:連結(jié)DB,過點D作BC邊上的高DF,則DF=EC=b-a,F(xiàn)C=DE=b,∵請參照上述證法,利用圖②完成下面的證明:將兩個全等的直角三角形按圖②所示擺放,其中∠DAB=90°.求證:22.(10分)八年級(1)班從學(xué)校出發(fā)去某景點旅游,全班分成甲、乙兩組,甲組乘坐大型客車,乙組乘坐小型客車.已知甲組比乙組先出發(fā),汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息,回答下列問題:(1)學(xué)校到景點的路程為_,甲組比乙組先出發(fā),組先到達旅游景點;(2)求乙組乘坐的小型客車的平均速度;(3)從圖象中你還能獲得哪些信息?(請寫出一條)23.(10分)列方程(組)解應(yīng)用題:為順利通過國家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗收,我市某中學(xué)配備了兩個多媒體教室,購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺,購買筆記本電腦用了7.2萬元,購買臺式電腦用了24萬元,已知筆記本電腦單價是臺式電腦單價的1.5倍,那么筆記本電腦和臺式電腦的單價各是多少?24.(10分)如圖,四邊形ABCD的頂點坐標為A(—5,1),B(—1,1),

C(—1,6),D(—5,4),請作出四邊形ABCD關(guān)于x軸及y軸的對稱圖形,并寫出坐標.25.(12分)如圖,在中,,點,,分別在邊,,上,且,,連結(jié),,,(1)求證:.(2)判斷的形狀,并說明理由.(3)若,當(dāng)_______時,.請說明理由.26.如圖:已知直線經(jīng)過點,.(1)求直線的解析式;(2)若直線與直線相交于點,求點的坐標;(3)根據(jù)圖象,直接寫出關(guān)于的不等式的解集.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【分析】利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出m,n的值,再根據(jù)其增減性比較后即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:將點A(1,m),B(3,n)代入y=2x+1,解得m=3,n=7∵3<7,∴m<n.故選:B.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)上點的特征和增減性,熟練掌握一次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)是關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義,逐一判斷選項,即可.【題目詳解】∵A是軸對稱圖形,∴A不符合題意,∵B是軸對稱圖形,∴B不符合題意,∵C不是軸對稱圖形,∴C符合題意,∵D是軸對稱圖形,∴D不符合題意,故選C.【題目點撥】本題主要考查軸對稱圖形的定義,掌握軸對稱圖形的定義,是解題的關(guān)鍵.3、B【解題分析】把這數(shù)從小到大排列為:4,5,6,1,1,最中間的數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6,故選B.4、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定;【題目詳解】∵1微米=0.000001米=1×米,∴2.5微米=2.5×1×米=2.5×米;故選:A.【題目點撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示,掌握科學(xué)記數(shù)法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】設(shè)小長方形的長為x,寬為y,根據(jù)題意可列出方程組,即可求解h.【題目詳解】設(shè)小長方形的長為x,寬為y,由圖可得解得h=40cm,故選C.【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形列出方程組進行求解.6、A【分析】此題涉及的知識點是平行四邊形的性質(zhì).根據(jù)平行四邊形的對邊相等和對角線互相平分可得,OB=OD,又因為E點是CD的中點,可得OE是△BCD的中位線,可得OE=BC,所以易求△DOE的周長.【題目詳解】解:∵?ABCD的周長為32,∴2(BC+CD)=32,則BC+CD=1.∵四邊形ABCD是平行四邊形,對角線AC,BD相交于點O,BD=12,∴OD=OB=BD=2.又∵點E是CD的中點,DE=CD,∴OE是△BCD的中位線,∴OE=BC,∴△DOE的周長=OD+OE+DE=BD+(BC+CD)=2+9=3,即△DOE的周長為3.故選A【題目點撥】此題重點考察學(xué)生對于平行四邊形的性質(zhì)的理解,三角形的中位線,平行四邊形的對角對邊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】根據(jù)平分,且可得△ADB≌△ADN,得到BD=DN,AN=AB=4,根據(jù)三角形中位線定理求出NC,計算即可.【題目詳解】解:∵平分,且∴,在△ADB和△ADN中,∴△ADB≌△ADN(ASA)

∴BD=DN,AN=AB=4,

∵點為的中點,

∴NC=2DM=2,

∴AC=AN+NC=6,

故選B.【題目點撥】本題考查的是三角形中位線定理、全等三角形的判定和性質(zhì),三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.8、A【分析】設(shè)索長為x尺,竿子長為y尺,根據(jù)“索比竿子長一托,折回索子卻量竿,卻比竿子短一托”,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組.【題目詳解】設(shè)索長為x尺,竿子長為y尺,根據(jù)題意得:.故選A.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用,找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】試題解析:三角形的角平分線、中線一定在三角形的內(nèi)部,直角三角形的高線有兩條是三角形的直角邊,鈍角三角形的高線有兩條在三角形的外部,所以,不一定在三角形內(nèi)部的線段是三角形的高.故選C.10、C【解題分析】試題分析:要使有意義,則x-3≠0,即x≠3,故答案選C.考點:分式有意義的條件.11、C【解題分析】試題分析:首先進行提取公因式,然后利用平方差公式進行因式分解.原式=2(-4)=2(x+2)(x-2).考點:因式分解.12、C【解題分析】DEBF,AFEC,EGFH是平行四邊形,E,F是中點,易得,四邊形對角線垂直,是菱形.EF=1,GH=,面積=1=.二、填空題(每題4分,共24分)13、>【分析】利用估算法比較兩實數(shù)的大?。绢}目詳解】解:∵,∴2<<3,∴3>.故答案是:>.【題目點撥】本題考查實數(shù)的大小比較,正確對無理數(shù)進行估算是解題關(guān)鍵.14、-1【分析】根據(jù)分式有意義的條件列方程組解答即可.【題目詳解】解:有題意得:解得x=-1.故答案為x=-1.【題目點撥】本題考查了分式等于0的條件,牢記分式等于0的條件為分子為0、分母不為0是解答本題的關(guān)鍵.15、<【分析】根據(jù)5<9可得即,進而可得,兩邊同時除以2即可得到答案.【題目詳解】解:∵5<9,∴,即,∴,∴,故答案為:<.【題目點撥】此題主要考查了二次根式的大小比較,根據(jù)5<9可得即,然后利用不等式的基本性質(zhì)變形即可.16、1【分析】據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得,然后求出.【題目詳解】解:,是的平分線,,,,,.故答案為:1.【題目點撥】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、-3【分析】按照分式的運算法則進行運算化簡,然后再把a+b=3代入即可求值.【題目詳解】解:原式,又,∴原式=,故答案為.【題目點撥】本題考查了分式的加減乘除運算法則及化簡求值,熟練掌握分式的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.18、5.【分析】首先將50分解為25×2,進而開平方得出即可.【題目詳解】解:故答案為:【題目點撥】此題主要考查了二次根式的化簡,正確開平方是解題關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1);(2)所有P點的坐標,點P的坐標;(3)或.【分析】(1)先求出OA,OB的長度,然后利用面積公式即可求解;(2)是等腰三角形,分三種情況討論:若時;若時;若時,圖中給出的情況是時,設(shè),利用勾股定理即可求出x的值,從而可確定P的坐標;(3)先求出點C的坐標,然后根據(jù)面積之間的關(guān)系求出D的縱坐標,然后將縱坐標代入直線CD中即可求出橫坐標.【題目詳解】(1)當(dāng)時,,,;當(dāng)時,,,;∴的面積;(2)是等腰三角形,分三種情況討論:若時,有,此時;若時,此時或;若時,設(shè),則,由,得:∴此時;(3)由以及得,所以,∵的面積是的面積的兩倍,∴點的縱坐標為或,把代入得,把代入得因此或.【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)與幾何綜合,數(shù)形結(jié)合及分情況討論是解題的關(guān)鍵.20、(1)P(-2,1);(2)-3<x<-2;(3)m=-3或m=-1.【分析】(1)由點P是兩直線的交點,則由兩方程的函數(shù)值相等,解出x,即可得到點P坐標;(2)由,聯(lián)立成不等式組,解不等式組即可得到x的取值范圍;(3)由點D的橫坐標為m,結(jié)合EF=3,可分為兩種情況進行討論:點D在點P的左邊;點D在點P的右邊,分別計算,即可得到m的值.【題目詳解】解:(1)P點是直線l1與直線l2的交點,可得:2x3=x+3,解得:x=2,∴y=1;∴P點的坐標為:(2,1);(3),,解得:;;(3)∵點D為(m,0),根據(jù)題意可知,則E(m,2m3);F(m,m+3),第一種情況:點D在點P的左邊時,此時點E在點F的上方;∴,;第二種情況:點D在點P的右邊時,此時點E在點F的下方;∴,;∴m的值為:或.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),以及一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì),第三問要注意利用分類討論的思想進行解題.21、見解析【分析】首先連結(jié)BD,過點B作DE邊上的高BF,則BF=b-a,用兩種方法表示出,兩者相等,整理即可得證.【題目詳解】證明:如圖,連接BD,過點B作DE邊上的高BF,可得BF=b-a∵,【題目點撥】本題考查了勾股定理的證明,用兩種方法表示出是解題的關(guān)鍵.22、(1)55km,20min,乙;(2);(3)甲組在第30分鐘時,停了幾分鐘,然后又繼續(xù)行駛(答案不唯一)【分析】(1)圖象中s的最大值即為學(xué)校到景點的路程,由圖可知甲組在t=0時出發(fā),乙組在t=20時出發(fā),甲組在t=70時到達,乙組在t=60時到達,據(jù)此作答即可;(2)乙組在t=20時出發(fā),在t=60時到達,則行駛時間為40分,總路程55km,用路程除以時間即可得速度;(3)甲組在第30分鐘時,停了幾分鐘,然后又繼續(xù)行駛.【題目詳解】(1)由圖象可知學(xué)校到景點的路程為55km,甲組比乙組先出發(fā)20min,乙組先到達,故答案為:55km,20min,乙;(2)乙組行駛時間為60-20=40min=h,路程為55km∴平均速度=(2)由圖象還可得出:甲組在第30分鐘時,停了幾分鐘,然后又繼續(xù)行駛(答案不唯一)【題目點撥】本題考查函數(shù)圖像信息問題,理解圖象中關(guān)鍵點的實際意義是解題的關(guān)鍵.23、筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元.【解題分析】分析:設(shè)臺式電腦的單價是x元,則筆記本電腦的單價為1.5x元,根據(jù)購買了筆記本電腦和臺式電腦共120臺,列出方程求解即可.詳解:設(shè)臺式電腦的單價是x元,則筆記本電腦的單價為1.5x元,

根據(jù)題意得,

解得x=2400,

經(jīng)檢驗x=2400是原方程的解,

當(dāng)x=2400時,1.5x=1.

答:筆記本電腦和臺式電腦的單價分別為1元和2400元.點睛:考查了由實際問題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語,找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.24、詳見解析【解題分析】根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關(guān)于x軸的對稱點A′、B′、C′、D′的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)寫出各點的坐標即可,根據(jù)平面直角坐標系,分別找出點A、B、C、D關(guān)于y軸的對稱點A″、B″、C″、D″的位置,然后順次連接即可,根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同寫出各點的坐標即可.【題目詳解】解:如圖所示,四邊形A′B′C′D′即為所求作的關(guān)于x軸的對稱圖形,A′(-5,-1),B′(-1,-1),C′(-1,-6),D′(-5,-4),

四邊形A″B″C″D″即為所求作的關(guān)于y軸的對稱圖形,A″(5,1),B″(1,1),C″(1,6),D″(5,4).【題目點撥】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖和關(guān)于x軸對稱的點的橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù),關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標互為相反數(shù),縱坐標相同,解決本題的關(guān)鍵是準確找出各對稱點的位置.25、(1)見解析;(2)△ABC是等邊三角形,理由見解析;(3)

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