內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市、興安盟2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題含解析

內(nèi)蒙古自治區(qū)呼倫貝爾市、興安盟2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是（）A． B． C． D．2．廣州市發(fā)布2019年上半年空氣質(zhì)量狀況，城區(qū)PM2.5平均濃度為0.000029克/立方米，0.000029用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.9 B．2.9 C．2.9 D．2.93．4的算術(shù)平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合做一項(xiàng)工程，需要16天完成，現(xiàn)在兩隊(duì)合做9天，甲隊(duì)因有其他任務(wù)調(diào)走，乙隊(duì)再做21天完成任務(wù)。求甲、乙兩隊(duì)獨(dú)做各需幾天才能完成任務(wù)？若設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，則可列方程（）A． B．C． D．6．如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．25° B．35° C．45° D．50°7．具備下列條件的中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．8．圖①是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（

）A．51 B．49 C．76 D．無(wú)法確定9．入冬以來(lái)，我校得流行性感冒癥狀較重，據(jù)悉流感病毒的半徑為0.000000126，請(qǐng)把0.000000126用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．若分式的值不存在，則的值是()A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：3a2+6ab+3b2=________________．12．已知a、b、c是△ABC的三邊的長(zhǎng)，且滿(mǎn)足a2+b2+c2=ab+bc+ac，關(guān)于此三角形的形狀有下列判斷：①是銳角三角形；②是直角三角形；③是鈍角三角形；④是等邊三角形．其中正確說(shuō)法的是__________．(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)13．一輛汽車(chē)油箱中現(xiàn)存油，汽車(chē)每行駛耗油，則油箱剩余油量與汽車(chē)行駛路程之間的關(guān)系式是______________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為：A（﹣2，1），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1）．若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是_____．15．若多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則的值為_(kāi)________．16．已知為實(shí)數(shù)，且，則______.17．學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績(jī)來(lái)計(jì)算學(xué)生的平均成績(jī)，三項(xiàng)成績(jī)的比例依次為1：3：1，小明德智體三項(xiàng)成績(jī)分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_________分．18．因式分解：=．三、解答題(共66分)19．（10分）基本運(yùn)算：整式運(yùn)算（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．因式分解：（3）1x3－4x1＋1x；（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．20．（6分）某商店第一次用600元購(gòu)進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的倍，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的鉛筆按同一價(jià)格全部銷(xiāo)售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每支售價(jià)至少是多少元？21．（6分）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖所示（點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）現(xiàn)計(jì)劃修建一座圖書(shū)館，希望圖書(shū)館到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定圖書(shū)館應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）22．（8分）如圖，已知點(diǎn)A、B以及直線(xiàn)l，AE⊥l，垂足為點(diǎn)E．(1)尺規(guī)作圖：①過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l，垂足為點(diǎn)F②在直線(xiàn)l上求作一點(diǎn)C，使CA＝CB；(要求：在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)(2)在所作的圖中，連接CA、CB，若∠ACB＝90°，∠CAE＝，則∠CBF＝(用含的代數(shù)式表示)23．（8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)中，直線(xiàn)l：y＝﹣2x+6分別交兩坐標(biāo)于A、B兩點(diǎn)，M是級(jí)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x，△OMB的面積為S．（1）寫(xiě)出S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)△OMB的面積是△OAB面積的時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△OMB是以O(shè)B為底的等腰三角形，求它的面積．24．（8分）閱讀下列解題過(guò)程：已知，，為△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿(mǎn)足，試判斷△ABC的形狀．解：∵，①∴．②∴．③∴△ABC是直角三角形．④回答下列問(wèn)題：（1）上述解題過(guò)程，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫(xiě)出該步的代碼為．（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)椋?）請(qǐng)你將正確的解答過(guò)程寫(xiě)下來(lái)．25．（10分）如圖，直線(xiàn)的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn).直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直線(xiàn)交于點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線(xiàn)的解析表達(dá)式；（3）在軸上求作一點(diǎn)，使的和最小，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．26．（10分）如圖，在中，于D（1）若，求的度數(shù)（2）若點(diǎn)E在AB上，EF//AC交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F求證：AE=FE

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意知，則AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離即可.【題目詳解】解：由題知點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∴AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離，∴的最小值是，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)坐標(biāo)系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.2、A【分析】科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)時(shí)的形式為，其中，n為正整數(shù)，只要找到a,n即可．【題目詳解】故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得4的算術(shù)平方根是2，故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．4、B【分析】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可知點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)，掌握關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】求的是工效，工時(shí)，一般根據(jù)工作總量來(lái)列等量關(guān)系，等量關(guān)系為：乙21完成的工作量=1-甲9天的工作量．【題目詳解】設(shè)甲隊(duì)獨(dú)做需天才能完成任務(wù)，依題意得：故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．涉及到的公式：工作總量=工作效率×工作時(shí)間．工作總量通常可以看成“1”．6、A【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠C的度數(shù).【題目詳解】∵，，∴∠DOE=,∵∠DOE=∠C+∠E,,∴∠C=25°,故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，觀察圖形理解各角之間的關(guān)系會(huì)利用性質(zhì)定理解題是關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和直角三角形的定義逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】A、由和可得：∠C=90°，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；B、由得，又，則∠A=90°，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；C、由題意，，是直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；D、由得3∠C+3∠C+∠C=180°，解得：，則∠A=∠B=≠90°，不是直角三角形，此選項(xiàng)符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、直角三角形的定義，會(huì)判定三角形是直角三角形是解答的關(guān)鍵．8、C【解題分析】試題解析：依題意得，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”中的四個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為x，則x2=122+52=169，解得x=1．故“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”的周長(zhǎng)是：（1+6）×4=2．故選C．9、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.000000126=1.26×10-1．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、D【解題分析】根據(jù)分式的值不存在，可得分式無(wú)意義，繼而根據(jù)分式無(wú)意義時(shí)分母為0進(jìn)行求解即可得．【題目詳解】∵分式的值不存在，∴分式無(wú)意義，∴2x-3=0，∴x=，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式無(wú)意義的條件，弄清題意，熟練掌握分母為0時(shí)分式無(wú)意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3（a+b）1【解題分析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1．【題目詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1．故答案為：3（a+b）1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法，公式法分解因式．提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．12、①④【分析】先將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出a=b=c．進(jìn)而判斷即可．【題目詳解】解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca，

∴2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca，

即（a-b）2+（b-c）2+（a-c）2=0，

∴a=b=c，

∴此三角形為等邊三角形，同時(shí)也是銳角三角形．

故答案是：①④．【題目點(diǎn)撥】此題考查了因式分解的應(yīng)用，根據(jù)式子特點(diǎn)，將原式轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解題的關(guān)鍵．13、y=50-0.1x【分析】根據(jù)油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車(chē)行駛消耗的油量，即可得到答案．【題目詳解】由題意得：10÷100=0.1L/km，∴y=50-0.1x，故答案是：y=50-0.1x．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，掌握油箱剩余油量=油箱中現(xiàn)存-汽車(chē)行駛消耗的油量，是解題的關(guān)鍵．14、（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）【分析】如圖，首先易得點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，然后根據(jù)平行四邊形性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)易得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為2；同理易得另外兩種情況下的點(diǎn)D的坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A、D作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別為E、F，∵以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，∴AD∥BC，∵B（﹣3，﹣1）、C（1，﹣1）；∴BC∥x軸∥AD，∵A（﹣2，1），∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為1，∵?ABCD中，AE⊥BC，DF⊥BC，易得△ABE≌△DCF，∴CF＝BE＝1，∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為1+1＝2，∴點(diǎn)D（2，1），同理可得，當(dāng)D點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣6，1）；當(dāng)D點(diǎn)在C點(diǎn)下方時(shí)，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣3）；綜上所述，點(diǎn)D坐標(biāo)為（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3），故答案為：（﹣6，1）或（2，1）或（0，﹣3）.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，注意要分情況求解．15、－5或1【解題分析】試題解析：∵x2-(m-1)x+9=x2-(m-1)x+32，∴(m-1)x=±2×3×x，解得m=-5或1．16、或.【解題分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x、y的值，代入即可得出結(jié)論．【題目詳解】∵且，∴，∴，∴或．故答案為：或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式有意義的條件．解答本題的關(guān)鍵由二次根式有意義的條件求出x、y的值．17、95.1【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：（91×1+95×3+96×1）÷（1+3+1）=95.1（分），答：小明的平均成績(jī)?yōu)?5.1分．故答案為：95.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算時(shí)候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式是本題的關(guān)鍵．18、．【解題分析】要將一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒(méi)有公因式，若有公因式，則把它提取出來(lái)，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，先提取公因式a后繼續(xù)應(yīng)用平方差公式分解即可：．三、解答題(共66分)19、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則計(jì)算即可；（1）直接利用平方差公式、完全平方公式及單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算即可；（3）先提取公因式1x，再利用完全平方公式分解即可；（4）先提取公因式m－n，再利用平方差公式分解，最后還要將每個(gè)因式中系數(shù)的公約數(shù)提取出來(lái)即可．【題目詳解】解：(1)原式＝a6－4a6－8a6＝－11a6；(1)原式＝4x1－9－4x1＋4x＋x1－4x＋4＝x1－5；(3)原式＝1x(x1－1x＋1)＝1x(x－1)1；(4)原式＝(m－n)[(3m＋n)1－(m＋3n)1]＝(m－n)(1m－1n)(4m＋4n)＝8(m－n)1(m＋n)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算及因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則及因式分解的方法是解決本題的關(guān)鍵，注意因式分解要分解到不能分解為止．20、（1）第一次每支鉛筆的進(jìn)價(jià)為4元．（2）每支售價(jià)至少是2元．【解題分析】（1）方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題等量關(guān)系為：第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量－第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量=1；（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答．利潤(rùn)表達(dá)式為：第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量×第一次每支鉛筆的利潤(rùn)＋第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量×第二次每支鉛筆的利潤(rùn)第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量×第一次每支鉛筆的利潤(rùn)＋第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量×第二次每支鉛筆的利潤(rùn)【題目詳解】解：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元，由第二次每支鉛筆進(jìn)價(jià)為x元．第一次購(gòu)進(jìn)數(shù)量－第二次購(gòu)進(jìn)數(shù)量=1－=1．（2）設(shè)售價(jià)為y元，由已知·＋·≥420，

解得y≥2．

答：每支售價(jià)至少是2元．21、見(jiàn)詳解【分析】作∠AOB的角平分線(xiàn)與線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)即所求倉(cāng)庫(kù)的位置．【題目詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P，P′即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，用到的知識(shí)點(diǎn)為：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，則這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上．22、（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解；（3）【分析】（1）1、在直線(xiàn)l外關(guān)于點(diǎn)B的另一側(cè)任意取點(diǎn)M；2、以B為圓心，AM的長(zhǎng)為半徑作弧交l于H、G；3、分別以H、G為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)D；4、作直線(xiàn)BD，交直線(xiàn)l與點(diǎn)F，直線(xiàn)BF即為所求；（2）1、連接AB，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E、N；2、作直線(xiàn)EN，交直線(xiàn)l與點(diǎn)C，點(diǎn)C即為所求；（3）根據(jù)互余求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖，直線(xiàn)BF即為所求；（2）如圖，點(diǎn)C即為所求；（3）∵∴∴∵∠CAE＝∴故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的基本方法是解此題的關(guān)鍵．23、（1）S＝﹣3x+9（0≤x＜3）；（2）M（1，4）；（3）.【解題分析】（1）根據(jù)x軸的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再表示出點(diǎn)M坐標(biāo)，最后利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)y軸的坐標(biāo)特點(diǎn)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，進(jìn)而利用三角形的面積公式求出△AOB的面積，進(jìn)而求出△OBM的面積，即可得出結(jié)論；（3）先判定點(diǎn)M是OB的垂直平分線(xiàn)上，進(jìn)而求出M的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）針對(duì)于直線(xiàn)l：y＝﹣2x+6，令y＝0，則﹣2x+6＝0，∴x＝3，∴B（3，0），∴OB＝3，∵點(diǎn)M在線(xiàn)段AB上，∴M（x，﹣2x+6），∴S＝S△OBM＝×3×（﹣2x+6）＝﹣3x+9（0≤x＜3），（2）針對(duì)于直線(xiàn)l：y＝﹣2x+6，令x＝0，則y＝6，∴A（0，6），∴S△AOB＝OA?OB＝×6×3＝9，∵△OMB的面積是△OAB面積的，∴S△OBM＝×9＝6，由（1）知，S△OBM＝﹣3x+9（0≤＜3），∴﹣3x+9＝6，∴x＝1，∴M（1，4）；（3）∵△OMB是以O(shè)B為底的等腰三角形，∴點(diǎn)M是OB的垂直平分線(xiàn)上，∴點(diǎn)M（，3），∴S△OBM＝×3×3＝．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，三角形的面積公式，等腰三角形的性質(zhì)，掌握坐標(biāo)系中求三角形面積的方法是解本題的關(guān)鍵．24、（1）③；（2）忽略了的可能；（3）見(jiàn)解析【分析】（1）上述解題過(guò)程，從第三步出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤原因?yàn)樵诘仁絻蛇叧?，沒(méi)有考慮是否為0；（2）正確的做法為：將等式右邊的移項(xiàng)到方程左邊，然后提取公因式將方程左邊分解因式，根據(jù)兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)數(shù)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)等式；（3）根據(jù)等腰三角形的判定，以及勾股定理的逆定理得出三角形為直角三角形或等腰三角形．【題目詳解】（1）根據(jù)題意可知，∵由，∴通過(guò)移項(xiàng)得，故③錯(cuò)誤；（2）由（1）可知，錯(cuò)誤的原因是：忽略了的可能；（3）正確的寫(xiě)法為：∵，∴，∴，∴，∴或，∴或，∴是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形；故答案為是等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形【題目點(diǎn)撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用、分類(lèi)討論．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．25、（1）D（1，0）；（2）y＝x?6；（3）（，0）.【解題分析】（1）已知l1的解析式，令y＝0求出x的值即可；（2）設(shè)l2的解析式