福建省漳州市平和縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

福建省漳州市平和縣2024屆八上數(shù)學(xué)期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若三角形的兩邊分別是4cm和5cm，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A．1cm B．4cm C．9cm D．10cm2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（a2）3＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．2a×3a＝6a3．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線分別交AC，BC于點(diǎn)D，E．若△ABC的周長(zhǎng)為22，BE＝4，則△ABD的周長(zhǎng)為（）A．14 B．18 C．20 D．264．若一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A．4 B．5 C．6 D．75．對(duì)于實(shí)數(shù)，，我們用符號(hào)表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（）．A．1，，2 B．，2 C． D．26．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm7．化簡(jiǎn)的結(jié)果是A．+1 B． C． D．8．分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C． D．10．尺規(guī)作圖作的平分線方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交、于、，再分別以點(diǎn)、為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線由作法得的根據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS二、填空題(每小題3分,共24分)11．分解因式：=________．12．如圖，D是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)，AD＝CD，∠BAD＝∠BCD，下列結(jié)論中，①∠DAC＝∠DCA；②AB＝AC；③BD⊥AC；④BD平分∠ABC．所有正確結(jié)論的序號(hào)是_____．13．一個(gè)六邊形的內(nèi)角和是___________.14．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．若△ADC的周長(zhǎng)為10，AB＝7，則△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．如圖，直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，點(diǎn)，是上的一點(diǎn)，若將沿折疊，使點(diǎn)恰好落在軸上的點(diǎn)處，則直線的表達(dá)式是_________．16．把“全等三角形對(duì)應(yīng)角相等”改為“如果……那么……”的形式________________________．17．3.145精確到百分位的近似數(shù)是____．18．如圖，等邊的邊垂直于軸，點(diǎn)在軸上已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)___．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，AC<BC，D為BC上一點(diǎn)，且到A，B兩點(diǎn)的距離相等．(1)用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置(不寫作法，保留作圖痕跡)．(2)連接AD，若∠B=38°，求∠CAD的度數(shù)．20．（6分）如圖，已知．（1）畫關(guān)于x軸對(duì)稱的；（2）在軸上畫出點(diǎn)，使最短．21．（6分）（1）計(jì)算：（2）因式分解：22．（8分）在解分式方程時(shí)，小馬虎同學(xué)的解法如下：解：方程兩邊同乘以，得移項(xiàng)，得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過(guò)程對(duì)嗎?如果不對(duì)，請(qǐng)你解這個(gè)方程．23．（8分）四邊形ABCD中，∠ABC+∠D＝180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F．求證：（1）△CBE≌△CDF；（2）AB+DF＝AF．24．（8分）請(qǐng)寫出求解過(guò)程（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A=2∠B，求∠A，∠B的度數(shù)．25．（10分）如圖，點(diǎn)是等邊內(nèi)一點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，.（1）當(dāng)時(shí)，判斷的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你探究：當(dāng)為多少度時(shí)，是等腰三角形？26．（10分）如圖，在中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)（不與重合），以為邊在的右側(cè)作，使，，連接，設(shè)，．（1）求證：；（2）探究：當(dāng)點(diǎn)在邊上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，求出第三邊的取值范圍，然后得到可能的值．【題目詳解】解：∵三角形的兩邊分別是4cm和5cm，設(shè)第三邊為x，則有，∴，∴第三邊可能為：4cm；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行解題．2、B【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法及除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】A、錯(cuò)誤，a1與a3不是同類項(xiàng)，不能合并；B、正確，（a1）3＝a6，符合積的乘方法則；C、錯(cuò)誤，應(yīng)為a6÷a1＝a4；D、錯(cuò)誤，應(yīng)為1a×3a＝6a1．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)的冪的乘法與除法，冪的乘方，單項(xiàng)式的乘法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到DB＝DC，BC＝2BE＝8，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．【題目詳解】∵DE是BC的垂直平分線，∴DB＝DC，BC＝2BE＝8，∵△ABC的周長(zhǎng)為22，∴AB+BC+AC＝22，∴AB+AC＝14，∴△ABD的周長(zhǎng)＝AD+BD+AB＝AD+CD+AB＝AB+AC＝14，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到(n﹣2)×180°=720°，然后解方程即可．【題目詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由多邊形的內(nèi)角和是720°，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得（n－2）180°=720°．解得n=6.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.5、D【分析】結(jié)合題意，根據(jù)分式、絕對(duì)值的性質(zhì)，分、兩種情況計(jì)算，即可得到答案．【題目詳解】若，則∴∴∴，符合題意；若，則當(dāng)時(shí)，無(wú)意義當(dāng)時(shí)，∴，故不合題意∴故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式、絕對(duì)值的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式、絕對(duì)值的性質(zhì)，從而完成求解．6、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)判斷即得答案．【題目詳解】解：A、因?yàn)?+4＜8，所以3cm，4cm，8cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?+7=15，所以8cm，7cm，15cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?3+12＞20，所以13cm，12cm，20cm的三根小木棒能擺成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?+5＜11，所以5cm，5cm，11cm的三根小木棒不能擺成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，屬于基本題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】試題分析：．故選D．8、D【解題分析】要使分式有意義，分式的分母不能為0，即，解得x的取值范圍即可．【題目詳解】∵有意義，∴，解得：，故選：D．【題目點(diǎn)撥】解此類問(wèn)題只要令分式中分母不等于0，求得字母的值即可．9、C【分析】A、B、C、D分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義來(lái)求解即可判定．【題目詳解】A、B、D中0.101001，0，是有理數(shù)，C中開(kāi)方開(kāi)不盡是無(wú)理數(shù)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義．注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．10、D【解題分析】解：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，即OC=OD；以點(diǎn)C，D為圓心，以大于CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，即CP=DP；再有公共邊OP，根據(jù)“SSS”即得△OCP≌△ODP．故選D．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【題目詳解】=故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.12、①③④．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定定理以及線段垂直平分線的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：∵AD＝CD，∴∠DAC＝∠DCA，故①正確；∵∠BAD＝∠BCD，∴∠BAD+∠DAC＝∠BCD+∠DCA，即∠BAC＝∠BCA，∴AB＝BC，故②錯(cuò)誤；∵AB＝BC，AD＝DC，∴BD垂直平分AC，故③正確；∴BD平分∠ABC，故④正確；故答案為：①③④．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和判定以及等腰三角形的判定和性質(zhì)．13、720°【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【題目詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【題目點(diǎn)撥】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.14、1【分析】首先根據(jù)題意可得MN是AB的垂直平分線，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=BD，再根據(jù)△ADC的周長(zhǎng)為10可得AC+BC=10，又由條件AB=7可得△ABC的周長(zhǎng)．【題目詳解】解：∵在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD．∴MN是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∵△ADC的周長(zhǎng)為10，∴AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，∵AB=7，∴△ABC的周長(zhǎng)為：AC+BC+AB=10+7=1．故答案為1．15、y=x+3.【分析】由直線即可得到A(-6，0)，B(0，8)，再根據(jù)勾股定理即可得到P(0，3)，利用待定系數(shù)法即可得到直線AP的表達(dá)式．【題目詳解】令，則，令，則，由直線與軸，軸交點(diǎn)坐標(biāo)為：A(-6，0)，B(0，8)，∴AO=6，BO=8，

∴，

由折疊可得AB'=AB=10，B'P=BP，

∴OB'=AB'-AO，

設(shè)P(0，)，則OP=y，B'P=BP=，

∵Rt△POB'中，PO2+B'O2=B'P2，

∴y2+42=()2，

解得：，

∴P(0，3)，

設(shè)直線AP的表達(dá)式為，則，，∴直線AP的表達(dá)式是．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題是一次函數(shù)與幾何的綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式及折疊問(wèn)題．解題時(shí)，常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x，然后根據(jù)折疊和軸對(duì)稱的性質(zhì)用含x的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切危\(yùn)用勾股定理列出方程求出答案．16、如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．

【解題分析】任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．

解：∵原命題的條件是：兩個(gè)三角形是全等三角形，

結(jié)論是：對(duì)應(yīng)角相等，

∴命題“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”改寫成“如果…，那么…”的形式是如果兩個(gè)三角形是全等三角形，那么它們的對(duì)應(yīng)角相等．

17、3.1.【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．3.145精確到百分位就是精確到數(shù)字4這一位，后一位數(shù)字5四舍五入即可.【題目詳解】解：3.145≈3.1（精確到百分位）．

故答案為3.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法；從一個(gè)數(shù)的左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．18、【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及30°的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)度，再利用勾股定理求出CE的長(zhǎng)度即可得出答案．【題目詳解】如圖：設(shè)AB與x軸交于E點(diǎn)∵AB⊥CE∴∠CEA=90°∵∴AE=2,OE=2∵△ABC是等邊三角形，CE⊥AB∴在Rt△ACE中，AC=2AE=4∴∴∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形,30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，掌握等邊三角形,30°的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）∠CAD=14°【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的畫法找出點(diǎn)D；（2）利用垂直平分線的性質(zhì)求角度．【題目詳解】解：（1）∵點(diǎn)D到A、B兩點(diǎn)距離相等，∴點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，圓規(guī)的一端抵在A點(diǎn)，用大于線段AB一半的長(zhǎng)度為半徑畫弧，再把圓規(guī)的一端抵在B點(diǎn)，同樣的操作，把這兩個(gè)弧的交點(diǎn)連接起來(lái)就得到線段AB的垂直平分線，與BC的交點(diǎn)就是D點(diǎn)，如圖：點(diǎn)D為所作的點(diǎn)；（2）∵由垂直平分線的性質(zhì)可知AD=BD，∴，∵，∴，∴，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查垂直平分線的性質(zhì)和作圖方法，解題的關(guān)鍵是掌握利用尺規(guī)畫垂直平分線的方法以及利用垂直平分線的性質(zhì)求角度．20、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）作出A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）①作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，②連接，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)D即為所求．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及利用軸對(duì)稱求最短路線，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．21、（1）（2）【分析】（1）先將同底數(shù)的冪相乘后，再合并同類項(xiàng)；（2）先將公因式y(tǒng)提出來(lái)后，是個(gè)完全平方式，可繼續(xù)進(jìn)行因式分解.【題目詳解】（1）原式（2）原式【題目點(diǎn)撥】本題較易，關(guān)鍵在于把握因式分解的概念，把一個(gè)多項(xiàng)式在一個(gè)范圍(如實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解，即所有項(xiàng)均為實(shí)數(shù))化為幾個(gè)整式的積的形式，這種式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.22、不對(duì)，【分析】觀察解方程過(guò)程，找出錯(cuò)誤步驟，再寫出正確解答即可．【題目詳解】解：方程兩邊同乘以，得移項(xiàng)得：解得：經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解所以小馬虎同學(xué)的解題不對(duì)，正確的解是．【題目點(diǎn)撥】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解方程一定注意要驗(yàn)根．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質(zhì)可得到∠EBC=∠D，已知CE⊥AB，CF⊥AD，從而利用AAS即可判定△CBE≌△CDF．（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據(jù)HL判定△ACE≌△ACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可．試題解析：證明：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD∴CE=CF∵∠ABC+∠D=180°，∠ABC+∠EBC=180°∴∠EBC=∠D在△CBE與△CDF中，,∴△CBE≌△CDF；（2）在Rt△ACE與Rt△ACF中，∴△ACE≌△ACF∴AE=AF∴AB+DF=AB+BE=AE=AF．24、（1）6；（2）∠B=30°，∠A=60°【分析】（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得到（n-2）×180°=720°，然后解方程即可．（2）首先根據(jù)在Rt△ABC中，∠C=90°，可得∠A+∠B=90°；然后根據(jù)∠A=2∠B，求出∠A，∠B的度數(shù)各是多少即可．【題目詳解】（1）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n（n-2）180°=720°n=6答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6（2）解：在△ABC中，∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°又∵∠A=2∠B∴2∠B+∠B=90∴∠B=30°∴∠A=60°【題目點(diǎn)撥】此題考查多邊形的內(nèi)角和定理，直角三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×