重慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

重慶市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．﹣8的相反數(shù)是（）A．8 B． C． D．－82．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．是單項(xiàng)式，次數(shù)為2 B．和是同類項(xiàng)C．是多項(xiàng)式，次數(shù)為6 D．的系數(shù)是54．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在正方形的邊上沿A→B→C的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示△ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()A． B． C． D．5．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，若該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為，則的所有可能值有（）A．8種 B．7種 C．6種 D．5種6．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生視力情況B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測(cè)一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺(tái)州《600全民新聞》欄目的收視率7．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°8．的絕對(duì)值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-29．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．10．4的絕對(duì)值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是______.12．如圖，是由塊正方體木塊堆成的物體，請(qǐng)說(shuō)出圖（1）、圖（2）、圖（3）分別是從哪一個(gè)方向看得到的．（1）__________（2）__________（3）__________13．如圖所示，桌面上平放著一塊三角板和一把直尺，小明將三角板的直角頂點(diǎn)緊靠直尺的邊緣，他發(fā)現(xiàn)無(wú)論是將三角板繞直角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，還是將三角板沿直尺平移，∠1與∠2的和總是保持不變，那么∠1與∠2的和是________度．14．如圖，把河道由彎曲改直，這樣做能縮短航道，這樣做的數(shù)學(xué)原理是：______15．將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，這個(gè)例子用到的基本事實(shí)是__________________．16．已知方程的解也是方程的解，則=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡(jiǎn)與求值（1）求3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）的值，其中x＝﹣1．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中|a+1|+（b﹣）2＝018．（8分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.19．（8分）2013年“十一”黃金周期間，某市風(fēng)景區(qū)在7天假期中每天旅游的人數(shù)變化如下表（正數(shù)表示比前一天多的人數(shù)，負(fù)數(shù)表示比前一天少的人數(shù)）：日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬(wàn)人1.60.80.4﹣0.4﹣0.80.2﹣1.2（1）請(qǐng)判斷七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是哪天？最少的是哪天？它們相差多少萬(wàn)人？（2）若9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人，求這7天的游客總?cè)藬?shù)是多少萬(wàn)人？20．（8分）我校組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿．已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元．（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用45座客車多少輛？（2）若租用同一種客車，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用合算？21．（8分）解方程：(1)(2)22．（10分）春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買門票時(shí)，李平與他爸爸的對(duì)話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：⑴李平他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？⑵請(qǐng)你幫助算一算，用哪種方式購(gòu)票更省錢？說(shuō)明理由．⑶購(gòu)?fù)昶焙?，李平發(fā)現(xiàn)七⑵班的張明等8名同學(xué)和他們的12名家長(zhǎng)共20人也來(lái)購(gòu)票，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案，并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用.23．（10分）某超市在“元旦”期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法：少于200元，不予優(yōu)惠；高于200元但低于500元時(shí)，九折優(yōu)惠；消費(fèi)500元或超過(guò)500元時(shí)，其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠．根據(jù)優(yōu)惠條件完成下列任務(wù)：（1）王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元？（2）若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500但不小于200時(shí)，他實(shí)際付款0.9x，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他實(shí)際付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）（3）如果王老師兩次購(gòu)物貨款合計(jì)820元，第一次購(gòu)物的貨款為a元（200＜a＜300），用含a的式子表示王老師兩次購(gòu)物實(shí)際付款多少元？24．（12分）某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（3）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分?jǐn)?shù)是；（4）估計(jì)該中學(xué)現(xiàn)有的學(xué)生中，有人愛(ài)好“書畫”．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)可得答案．【題目詳解】-8的相反數(shù)是8，故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義．2、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】若，則，故A錯(cuò)誤；若，則，故B錯(cuò)誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯(cuò)誤．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號(hào)法則是關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【題目詳解】A.是單項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.和是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確；C.是多項(xiàng)式，次數(shù)為3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.的系數(shù)是-5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、同類項(xiàng)的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】△ADP的面積可分為兩部分討論，由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，面積逐漸增大，由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象．【題目詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)由A運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，即0≤x≤2時(shí)，y＝×2x＝x，當(dāng)P點(diǎn)由B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，即2＜x＜4時(shí)，y＝×2×2＝2，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了動(dòng)點(diǎn)函數(shù)圖象問(wèn)題，用到的知識(shí)點(diǎn)是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍．5、D【分析】由主視圖和俯視圖，判斷最少和最多的正方體的個(gè)數(shù)即可解決問(wèn)題【題目詳解】由題意，解：由主視圖和左視圖可確定所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多時(shí)俯視圖為：則組成這個(gè)幾何體的小正方體最少有9個(gè)最多有13個(gè)，∴該幾何體所用小立方塊的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能值有5種，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由三視圖判斷幾何體，根據(jù)主視圖和俯視圖畫出所需正方體個(gè)數(shù)最少和最多的俯視圖是關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：采用全面調(diào)查時(shí)，調(diào)查的對(duì)象要小，A、C、D三個(gè)選項(xiàng)的調(diào)查對(duì)象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式．考點(diǎn)：調(diào)查的方式．7、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．8、D【解題分析】先根據(jù)一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對(duì)值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)．【題目詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對(duì)值的相反數(shù)是-1．故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.9、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】A、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，是無(wú)理數(shù)，該選項(xiàng)正確；C、，是整數(shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．10、B【解題分析】根據(jù)絕對(duì)值的求法求1的絕對(duì)值，可得答案．【題目詳解】|1|=1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；2的絕對(duì)值是2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行求解即可.【題目詳解】單項(xiàng)式﹣3ax3的次數(shù)是：1+3＝4，故答案為：4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握單項(xiàng)式的次數(shù)是單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和是解題的關(guān)鍵.12、上面看正面看左面看【分析】（1）俯視圖，從上面看；（2）正視圖，從正面看；（3）左視圖，從左面看．【題目詳解】根據(jù)題意可知，該物體的俯視圖是后面是兩個(gè)小正方形，左邊是三個(gè)小正方體依次排列；主視圖是前排兩個(gè)小正方體，左列是三個(gè)小正方體依次疊放；左視圖是三列，小正方體的個(gè)數(shù)從左到右依次是3個(gè)，2個(gè)，1個(gè)，故答案為：上面看；正面看；左面看．【題目點(diǎn)撥】本題考查簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．13、1【解題分析】根據(jù)題意可得:直尺的邊緣為一平角,等于180°,而三角板的頂點(diǎn)直角等于1°,由此可得:∠1+∠2=180°-1°=1°.【題目詳解】∵直尺的邊緣為一平角,等于180°,而直角等于1°,∴∠1+∠2=180°-1°=1°,故答案為:1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平角和直角的定義,角度計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握平角和直角的定義以及角度計(jì)算.14、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)圖形結(jié)合所學(xué)知識(shí)點(diǎn)判斷即可．【題目詳解】由圖可知數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)之間,線段最短．故答案為:兩點(diǎn)之間,線段最短．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段再生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于結(jié)合生活聯(lián)系知識(shí)點(diǎn)．15、兩點(diǎn)確定一條直線．【分析】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)即可得出．【題目詳解】將一塊木板釘在墻上，我們至少需要2個(gè)釘子將它固定，可以得出兩點(diǎn)確定一條直線，所以依據(jù)的基本事實(shí)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查兩點(diǎn)確定一條直線，掌握基本事實(shí)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．16、【分析】先解方程，得，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【題目詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）﹣2x，12；（2）3a2b﹣ab2，．【分析】（1）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，代入計(jì)算即可；（2）根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，代入計(jì)算得到答案．【題目詳解】解：（1）3x2+x+3（x2﹣x）﹣（1x2+x）＝3x2+x+3x2﹣2x﹣1x2﹣x＝﹣2x當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝﹣1×（﹣2）＝12；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，由題意得，a+1＝0，b﹣＝0，解得，a＝﹣1，b＝，則原式＝3×（﹣1）2×﹣（﹣1）×（）2＝．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的加減法運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵．18、（1）；（2）-13；（3）；；【分析】（1）移項(xiàng)即可；（2）將代入原式的a中，化簡(jiǎn)即可；（3）【題目詳解】（1）；

（2）；（3）∵a，b均為自然數(shù)，且均小于13，

∴可得：；；【題目點(diǎn)撥】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.19、（1）七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬(wàn)人;（2）34.2萬(wàn)人【分析】（1）由表知，從10月4日旅游的人數(shù)比前一天少，所以10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；10月3日人數(shù)減去10月7日人數(shù)可得它們相差的人數(shù)；（2）在9月30日的游客人數(shù)為3萬(wàn)人的基礎(chǔ)上，把黃金周期間這七天的人數(shù)先分別求出來(lái)，再分別相加即可．【題目詳解】（1）10月3日人數(shù)最多；10月7日人數(shù)最少；它們相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）＝2.2萬(wàn)人．故七天內(nèi)游客人數(shù)最多的是10月3日，最少的是10月7日，它們相差2.2萬(wàn)人．（2）4.6+5.4+5.8+5.4+4.6+4.8+3.6＝34.2（萬(wàn)人）．答：這7天的游客總?cè)藬?shù)是34.2萬(wàn)人．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)加法的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，正確計(jì)算即可得到答案.20、（1）240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛；（2）租4輛60座客車劃算．【分析】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，根據(jù)“原計(jì)劃租用45座客車若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）找出每個(gè)學(xué)生都有座位時(shí)需要租兩種客車各多少輛，由總租金=每輛車的租金×租車輛數(shù)分別求出租兩種客車各需多少費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)這批學(xué)生有x人，原計(jì)劃租用45座客車y輛，

根據(jù)題意得：，

解得：,答：這批學(xué)生有240人，原計(jì)劃租用45座客車5輛．

（2）∵要使每位學(xué)生都有座位，

∴租45座客車需要5+1=6輛，租60座客車需要5-1=4輛．

220×6=1320（元），300×4=1200（元），

∵1320＞1200，

∴若租用同一種客車，租4輛60座客車劃算．【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）求出租兩種客車各需多少費(fèi)用．21、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【題目詳解】(1)；(2)，，，，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒(méi)有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).22、（1）學(xué)生4人，成人8人．（2）購(gòu)團(tuán)體票更省錢．（3）最省的購(gòu)票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票．此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用為406元．【分析】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，由題中所給的票價(jià)單可得出關(guān)于x的一元一次方程，解此方程即可得出成人與學(xué)生各有多少人數(shù)；（2）已知購(gòu)個(gè)人票的價(jià)錢，再算出購(gòu)團(tuán)體票的價(jià)錢，哪個(gè)更低哪個(gè)就更省錢；（3）由第二問(wèn)可知購(gòu)團(tuán)體票要比購(gòu)個(gè)人票便宜，再算出購(gòu)16張團(tuán)體票和4張學(xué)生票的價(jià)錢與全部購(gòu)團(tuán)體票的價(jià)錢比較，即可得最省的購(gòu)票方案．【題目詳解】（1）設(shè)成人人數(shù)為x人，則學(xué)生人數(shù)為（12-x）人，則：由題中所給的票價(jià)單可得：35x+（12-x）=350解得：x=8故：學(xué)生人數(shù)為12-8=4人，成人人數(shù)為8人．（2）如果買團(tuán)體票，按16人計(jì)算，共需費(fèi)用：35×0.6×16=336元336＜350所以，購(gòu)團(tuán)體票更省錢．（3）最省的購(gòu)票方案為：買16人的團(tuán)體票，再買4張學(xué)生票．此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用為：16×35×0.6+4×17.5=406元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程在經(jīng)濟(jì)問(wèn)題中的運(yùn)用以及購(gòu)票方法的選取．23、（1）530元；（2）0.8x+50；（3）0.1a+1【分析】（1）根據(jù)題干，600元處于第三檔，