湖南省岳陽臨湘市2024屆數(shù)學八上期末復習檢測試題含解析

湖南省岳陽臨湘市2024屆數(shù)學八上期末復習檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，下列圖形不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．2．立方根等于本身的數(shù)是（）A．-1 B．0 C．±1 D．±1或03．下面4組數(shù)值中，二元一次方程2x+y=10的解是（）A． B． C． D．4．方程組的解中x與y的值相等，則k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－45．已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；（2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；（3）連接OM，MN．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（）A．∠COM=∠COD B．若OM=MN，則∠AOB=20°C．MN∥CD D．MN=3CD6．下列調(diào)查適合抽樣調(diào)查的是（）A．審核書稿中的錯別字 B．企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試C．了解八名同學的視力情況 D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力7．如圖，在和中，，連接交于點，連接．下列結論：①；②；③平分；④平分．其中正確的個數(shù)為（）．A．4 B．3 C．2 D．18．若2x+m與x+2的乘積中不含的x的一次項，則m的值為（）A．－4 B．4 C．－2 D．29．如圖，已知的大小為，是內(nèi)部的一個定點，且，點，分別是、上的動點，若周長的最小值等于，則的大小為（）A． B． C． D．10．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）.A． B． C． D．11．下列二次根式中，最簡二次根式的是（）A． B． C． D．12．已知正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，共24分）13．把因式分解的結果是______．14．要使關于的方程的解是正數(shù)，的取值范圍是___．.15．直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為____________16．在某次數(shù)學測驗后，王老師統(tǒng)計了全班50名同學的成績，其中70分以下的占12%，70～80分的占24%，80～90分的占36%，則90分及90分以上的有__________人．17．分式的值為0，則__________．18．滿足的整數(shù)的值__________．三、解答題（共78分）19．（8分）有10名合作伙伴承包了一塊土地準備種植蔬菜，他們每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知每畝茄子平均可收入0.5萬元，每畝辣椒平均可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排多少人種茄子？20．（8分）如圖，在7×7網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1．(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼岛?，若點A(1，3)、C(2，1)，則點B的坐標為______；(2)△ABC的面積為______；(3)判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．（8分）如圖，AD是△ABC的外角平分線，∠B=35°，∠DAE=60°，求∠C的度數(shù)．22．（10分）如圖，是等腰直角三角形，，點是的中點，點，分別在，上，且，探究與的關系，并給出證明．23．（10分）如圖，已知B，D在線段AC上，且AD＝CB，BF＝DE，∠AED＝∠CFB＝90°求證：（1）△AED≌△CFB；（2）BE∥DF．24．（10分）如圖，平面直角坐標系中，．（1）作出關于軸的對稱圖形；作出向右平移六個單位長度的圖形；（2）和關于直線對稱，畫出直線．（3）為內(nèi)一點，寫出圖形變換后的坐標；（4）求的面積25．（12分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與正比例函數(shù)y＝2x的圖象交于點A(m，4)．(1)求m、n的值；(2)設一次函數(shù)y＝﹣x+n的圖象與x軸交于點B，求△AOB的面積；(3)直接寫出使函數(shù)y＝﹣x+n的值小于函數(shù)y＝2x的值的自變量x的取值范圍．26．如圖，在四邊形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的長.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】由題意根據(jù)軸對稱圖形的概念進行分析判斷即可．【題目詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項不合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．2、D【分析】根據(jù)立方根的定義得到立方根等于本身的數(shù)．【題目詳解】解：∵立方根是它本身有3個，分別是±1，1．故選：D．【題目點撥】本題主要考查了立方根的性質(zhì)．對于特殊的數(shù)字要記住，立方根是它本身有3個，分別是±1，1．立方根的性質(zhì)：（1）正數(shù)的立方根是正數(shù)．（2）負數(shù)的立方根是負數(shù)．（3）1的立方根是1．3、D【分析】把各項中x與y的值代入方程檢驗即可．【題目詳解】A．把代入方程得：左邊=﹣4+6=2，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；B．把代入方程得：左邊=4+4=8，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；C．把代入方程得：左邊=8+3=11，右邊=1．∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；D．把代入方程得：左邊=12﹣2=1，右邊=1．∵左邊=右邊，∴是方程的解．故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程的解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、B【解題分析】分析：首先根據(jù)方程組的解法求出x和y的值，然后根據(jù)x=y得出k的值．詳解：解方程組可得：，∵x與y的值相等，∴，解得：k=－2，故選B．點睛：本題主要考查的就是二元一次方程組的解法，屬于基礎題型．解二元一次方程組就是利用消元的思想來進行，可以加減消元，也可以代入消元．本題中在解方程組的時候一定要講k看作是已知數(shù)，然后進行求解得出答案．5、D【分析】由作圖知CM=CD=DN，再利用圓周角定理、圓心角定理逐一判斷可得．【題目詳解】解：由作圖知CM=CD=DN，

∴∠COM=∠COD，故A選項正確；

∵OM=ON=MN，

∴△OMN是等邊三角形，

∴∠MON=60°，

∵CM=CD=DN，∴∠MOA=∠AOB=∠BON=∠MON=20°，故B選項正確；∵∠MOA=∠AOB=∠BON，

∴∠OCD=∠OCM=，

∴∠MCD=，

又∠CMN=∠AON=∠COD，∴∠MCD+∠CMN=180°，

∴MN∥CD，故C選項正確；

∵MC+CD+DN＞MN，且CM=CD=DN，

∴3CD＞MN，故D選項錯誤；

故選D．【題目點撥】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握圓心角定理和圓周角定理等知識點．6、D【分析】根據(jù)“抽樣調(diào)查”和“全面調(diào)查”各自的特點結合各選項中的實際問題分析解答即可.【題目詳解】A選項中，“審核書稿中的錯別字”適合使用“全面調(diào)查”；B選項中，“企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試”適合使用“全面調(diào)查”；C選項中，“了解八名同學的視力情況”適合使用“全面調(diào)查”；D選項中，“調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力”適合使用“抽樣調(diào)查”.故選D.【題目點撥】熟知“抽樣調(diào)查和全面調(diào)查各自的特點和適用范圍”是解答本題的關鍵.7、B【分析】根據(jù)題意逐個證明即可，①只要證明，即可證明;②利用三角形的外角性質(zhì)即可證明;④作于，于,再證明即可證明平分.【題目詳解】解：∵，∴，即，在和中，，∴，∴，①正確；∴，由三角形的外角性質(zhì)得：∴°，②正確；作于，于，如圖所示：則°，在和中，，∴，∴，∴平分，④正確；正確的個數(shù)有3個；故選B．【題目點撥】本題是一道幾何的綜合型題目，難度系數(shù)偏上，關鍵在于利用三角形的全等證明來證明線段相等，角相等.8、A【分析】先將(2x+m)(x+2)根據(jù)多項式乘多項式展開，找出所有含x的一次項，合并系數(shù)，使含x的一次項的系數(shù)為0，即可求出m的值．【題目詳解】解：，∵乘積中不含x的一次項，∴，∴．故答案選：A．【題目點撥】本題考查多項式乘多項式的運算，屬于基礎題．理解不含某一項就是指含有這項的系數(shù)為0，注意合并同類項求解．9、A【分析】作P點關于OA的對稱點C，關于OB的對稱點D，當點E、F在CD上時，△PEF的周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖作P點關于OA的對稱點C，關于OB的對稱點D，連接CD，交OA于點E，交OB于點F，此時，△PEF的周長最??；連接OC，OD，PE，PF∵點P與點C關于OA對稱，∴OA垂直平分PC，，PE=CE，OC=OP，同理可得，∴，∴∵△PEF的周長為，∴△OCD是等邊三角形，∴故本題最后選擇A．【題目點撥】本題找到點E、F的位置是解題的關鍵，要使△PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉化為一條線段進行解答．10、B【解題分析】試題分析：三棱柱的展開圖為3個矩形和2個三角形，故B不能圍成.考點：棱柱的側面展開圖.11、C【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【題目詳解】A、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故A選項錯誤；B、=，被開方數(shù)為小數(shù)，不是最簡二次根式；故B選項錯誤；C、，是最簡二次根式；故C選項正確；D．=，被開方數(shù)，含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D選項錯誤；故選C．考點：最簡二次根式．12、D【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得出k＜1，再利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系可得出一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，進而可得出一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限．【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜1．∵1＞1，﹣k＞1，∴一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴一次函數(shù)y＝x﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限．故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及正比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記“，的圖象在一、二、三象限”是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、3a（b-1）1【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【題目詳解】解：原式=3a（b1-1b+1）=3a（b-1）1，

故答案為：3a（b-1）1．【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．14、且a≠-3.【解題分析】分析：解分式方程，用含a的式子表示x，由x＞0，求出a的范圍，排除使分母為0的a的值.詳解：，去分母得，(x＋1)(x－1)－x(x＋2)＝a，去括號得，x2－1－x2－2x＝a，移項合并同類項得，－2x＝a＋1，系數(shù)化為1得，x＝.根據(jù)題意得，＞0，解得a＜－1.當x＝1時，－2×1＝a＋1，解得a＝－3；當x＝－2時，－2×(－2)＝a＋1，解得a＝3.所以a的取值范圍是a＜－1且a≠－3.故答案為a＜－1且a≠－3.點睛：本題考查了由分式方程的解的情況求字母系數(shù)的取值范圍，這種問題的一般解法是：①根據(jù)未知數(shù)的范圍求出字母的范圍；②把使分母為0的未知數(shù)的值代入到去分母后的整式方程中，求出對應的字母系數(shù)的值；③綜合①②，求出字母系數(shù)的范圍.15、【分析】先用勾股定理求出斜邊長，然后再根據(jù)直角三角形面積的兩種公式求解即可．【題目詳解】∵直角三角形的兩直角邊長分別為5和12，∴斜邊長＝∵直角三角形面積S＝×5×12＝×13×斜邊的高，∴斜邊的高＝．故答案為：．【題目點撥】本題考查勾股定理及直角三角形面積，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．16、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據(jù)“頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和”求解．【題目詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，

∵全班共有50人，

∴90分及90分以上的人數(shù)為：50×28%=1(人)．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)和頻率的知識，解答本題的關鍵是掌握頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和．17、1【分析】分式為0，則分子為0，且分母不為0，列寫關于m的方程求得.【題目詳解】∵分式的值為0∴=0，且m+1≠0解得：m=1故答案為：1【題目點撥】本題考查分式為0的情況，需要注意，在求解過程中，必須還要考慮分母不為0.18、3【分析】根據(jù)與的取值范圍確定整數(shù)x的范圍.【題目詳解】∵2<<3，3<<4，∴x是大于2小于3的整數(shù)，故答案為：3.【題目點撥】此題考查二次根式的大小，正確確定與的大小是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、最多只能安排4人種茄子．【解題分析】設安排人種茄子，根據(jù)有名合作伙伴，每人可種茄子畝或辣椒畝，已知每畝茄子可收入萬元，每畝辣椒可收入萬元，若要使收入不低于萬元，可列不等式求解．【題目詳解】安排人種茄子，依題意得：，解得：．所以最多只能安排人種茄子．20、(1)(-2，-1)；(2)5；(3)△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．【解題分析】(1)首先根據(jù)A和C的坐標確定坐標軸的位置，然后確定B的坐標；(2)利用矩形的面積減去三個直角三角形的面積求解；(3)利用勾股定理的逆定理即可作出判斷．【題目詳解】解：(1)則B的坐標是(-2，-1)．故答案是(-2，-1)；(2)S△ABC=4×4-×4×2-×3×4-×1×2=5，故答案是：5；(3)∵AC2=22+12=5，BC2=22+42=20，AB2=42+32=25，∴AC2+BC2=AB2，∴△ABC是直角三角形，∠ACB=90°．【題目點撥】本題考查了平面直角坐標系確定點的位置以及勾股定理的逆定理，正確確定坐標軸的位置是關鍵．21、85°【解題分析】試題分析：先根據(jù)AD是△ABC的外角∠CAE的角平分線，∠DAE=60°求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結論．試題解析：∵AD平分∠CAE，∴∠DAE=∠CDA=60°∴∠CAE=120°∵∠CAE=∠B+∠C∴∠C=∠CAE－∠B=120°－35°=85°．22、，，證明見解析【分析】連接CD，首先根據(jù)△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點D是AB的中點得到CD=AD，CD⊥AD，從而得到△DCE≌△DAF，證得DE=DF，DE⊥DF．【題目詳解】，證明如下：連接∴是等腰直角三角形，∴∵為的中點．∵且平分∵∵在和中∴（）∴∵于∴∴即【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，證得是解題的關鍵.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據(jù)HL證明Rt△AED≌Rt△CFB得出結論；（2）證明△DBE≌△BDF，則∠DBE＝∠BDF，可得出結論．【題目詳解】（1）∵∠AED＝∠CFB＝90°，在Rt△AED和Rt△CFB中，，∴Rt△AED≌Rt△CFB（HL）；（2）∵△AED≌△CFB，∴∠BDE＝∠DBF，在△DBE和△BDF中,，∴△DBE≌△BDF（SAS），∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關鍵．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）；（4）2.5【分析】（1）由軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，分別作出圖形即可；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，作出對稱軸即可；（3）由軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，即可求出點的坐標；（4）利用矩形面積減去三個小三角形的面積，即可得到答案．【題目詳解】解：如圖：（1），為所求；（2）直線l為所求；（3）由軸對稱的性質(zhì)，則點關于y軸對稱的點；由平移的性質(zhì)，則點關于y軸對稱的點；（4）根據(jù)題意，結合網(wǎng)格問題，則；【題目點撥】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，以及求三角形的面積，解題的關鍵是熟練掌握軸對稱的性質(zhì)和平移的性質(zhì)，正確