2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2024屆甘肅省隴南徽縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，線段上有兩點(diǎn)，則圖中共有線段（）條A． B． C． D．2．下列四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣（﹣1）3．已知線段AB=5，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2，則線段AC長(zhǎng)為（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不對(duì)4．如果與是同類(lèi)項(xiàng)，那的值為（）A． B． C． D．5．單項(xiàng)式的次數(shù)是（）A． B．2 C．3 D．46．如圖，一張地圖上有A、B、C三地，C地在A地的北偏東38°方向，在B地的西北方向，則∠ACB等于（）A．73° B．83° C．90° D．97°7．如圖，，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，則兩點(diǎn)之間的距離不可能是（）A． B． C． D．8．“某學(xué)校七年級(jí)學(xué)生人數(shù)為n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述語(yǔ)句中的相等關(guān)系的有（）①；②；③；④；⑤A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)9．用“△”表示一種運(yùn)算符號(hào)，其意義是，若，則等于（）A．1 B． C． D．210．若,則的取值范圍是（）A． B． C． D．11．如圖圖形中的軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．12．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截面是三角形，這個(gè)幾何體不可能是()A．三棱柱 B．正方體 C．圓錐 D．圓柱二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如果一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣，那么這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是_____．14．如圖，將∠ACB沿EF折疊，點(diǎn)C落在C′處．若∠BFE＝65°．則∠BFC′的度數(shù)為_(kāi)____．15．若點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC是一條射線，且∠AOC＝36°，當(dāng)OD平分∠BOC時(shí)，則∠AOD的度數(shù)為_(kāi)_____．16．如圖所示是一組有規(guī)律的圖案，第l個(gè)圖案由4個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，第2個(gè)圖案由7個(gè)基礎(chǔ)圖形組成，……，第n（n是正整數(shù)）個(gè)圖案中的基礎(chǔ)圖形個(gè)數(shù)為_(kāi)______（用含n的式子表示）．17．比較大小:-0.4________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數(shù)．19．（5分）為了加強(qiáng)校園周邊治安綜合治理,警察巡邏車(chē)在學(xué)校旁邊的一條東西方向的公路上執(zhí)行治安巡邏,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),從出發(fā)點(diǎn)開(kāi)始所走的路程(單位:千米)為:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此時(shí),這輛巡邏車(chē)司機(jī)如何向警務(wù)處描述他現(xiàn)在的位置?(2)已知巡邏車(chē)每千米耗油0.25升,這次巡邏一共耗油多少升?20．（8分）已知線段m、n．（1）尺規(guī)作圖：作線段AB，使（保留作圖痕跡，不用寫(xiě)作法）；（2）在（1）的條件下，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且滿(mǎn)足，求線段OC的長(zhǎng)．21．（10分）如圖，第一個(gè)圖形是一個(gè)六邊形，第二個(gè)圖形是兩個(gè)六邊形組成，依此類(lèi)推：(1)寫(xiě)出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)？(3)若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第幾個(gè)圖形22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值:，其中．23．（12分）小明在解方程=1﹣時(shí)是這樣做的：4(2x﹣1)=1﹣3(x+2)①8x﹣4=1﹣3x﹣6②8x+3x=1﹣6+4③11x=﹣1④⑤請(qǐng)你指出他錯(cuò)在第步（填編號(hào)）；錯(cuò)誤的原因是請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出正確的解題過(guò)程

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)線段有兩個(gè)端點(diǎn)，寫(xiě)出所有線段后計(jì)算個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：由圖得，圖中的線段有AC，AD，AB，CD，CB，DB，共6條．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的定義，找出線段時(shí)要注意按順序做到不重不漏．2、A【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個(gè)數(shù)從大到小排列即可．【題目詳解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。?、C【分析】由點(diǎn)C在直線AB上，分別討論點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長(zhǎng)即可.【題目詳解】∵點(diǎn)C在直線AB上，BC=2，AB=5，∴當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=3，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=7，∴AC的長(zhǎng)為3或7，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的和與差，注意點(diǎn)C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得m、n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【題目詳解】由題意，得n=3，m+1＝1．解得n＝3,m＝1，m＋n＝1＋3＝4，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意①一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．5、C【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項(xiàng)式的次數(shù)是1．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠ACD＝∠EAC＝38°，∠DCB＝∠CBF＝45°，再由∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．【題目詳解】∵C地在A地的北偏東38°方向，∴∠EAC＝38°，∵EA∥CD，∴∠ACD＝∠EAC＝38°，∵C在B地的西北方向，∴∠FBC＝45°，∵CD∥BF，∴∠DCB＝∠CBF＝45°，∴∠ACB＝∠ACD+∠DCB＝38°+45°＝83°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角的度數(shù)問(wèn)題，掌握平行線的性質(zhì)、兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)垂線段最短可得AD≥4，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】∵AC=4，AC⊥BC于點(diǎn)C，

∴，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了垂線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂線段最短．8、D【分析】分析題意，找出等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以總?cè)藬?shù)n能表示出女生人數(shù)，故①正確；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，幫②正確；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正確；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示總?cè)藬?shù)，n表示總?cè)藬?shù)，故④正確；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生總占比為1，即，故⑤正確，所以，能表示上述語(yǔ)句中的相等關(guān)系的有5個(gè)，故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題關(guān)鍵是理解題意，找出相等關(guān)系列出方程．9、B【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)，計(jì)算即可求出x的值．【題目詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡(jiǎn)得：x△（-1）=2x+1=2，

解得：x=，故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元一次方程，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵．10、D【分析】運(yùn)用特殊值法可以快速求解．【題目詳解】當(dāng)時(shí)，，，則，故B和C不正確；當(dāng)時(shí)，，，則，故A不正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了絕對(duì)值，運(yùn)用特殊值法解題是關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可得出答案．【題目詳解】A、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，A錯(cuò)誤；B、折疊后兩部分重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B正確；C、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，C錯(cuò)誤；D、折疊后兩部分不重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，沿對(duì)稱(chēng)軸將圖形折疊后兩部分可重合．12、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案．【題目詳解】∵圓柱體的主視圖只有矩形或圓，∴如果截面是三角形，那么這個(gè)幾何體不可能是圓柱．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了截一個(gè)幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．對(duì)于這類(lèi)題，最好是動(dòng)手動(dòng)腦相結(jié)合，親自動(dòng)手做一做，從中學(xué)會(huì)分析和歸納的思想方法．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用相反數(shù)以及倒數(shù)的定義得出答案．【題目詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是﹣∴這個(gè)數(shù)是﹣1，∴這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了相反數(shù)和倒數(shù)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14、50°．【分析】設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，依據(jù)∠EFB+∠EFC＝180°，即可得到α的大?。绢}目詳解】解：設(shè)∠BFC′的度數(shù)為α，則∠EFC′＝65°+α，由折疊可得，∠EFC＝∠EFC′＝65°+α，又∵∠BFC＝180°，∴∠EFB+∠EFC＝180°，∴65°+65°+α＝180°，∴α＝50°，∴∠BFC′的度數(shù)為50°，故答案為：50°【題目點(diǎn)撥】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等．15、108°【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角求得∠COB，根據(jù)角平分線的定義求得∠COD，即可求得∠AOD的度數(shù)．【題目詳解】∵∠AOC=36°，∴∠COB=，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=，∠AOD=∠AOC+∠COD=，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了鄰補(bǔ)角的概念，角度的計(jì)算，以及角平分線的定義，準(zhǔn)確識(shí)圖并熟記概念是解題的關(guān)鍵．16、3n+1【解題分析】試題分析：由圖可知每個(gè)圖案一次增加3個(gè)基本圖形，第一個(gè)圖案有4個(gè)基本圖形，則第n個(gè)圖案的基礎(chǔ)圖形有4+3(n-1)=3n+1個(gè)考點(diǎn)：規(guī)律型17、>【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對(duì)值大的反而小，即可判斷．【題目詳解】解：∵，，∴故答案為：＞．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是有理數(shù)的比較大小，掌握負(fù)數(shù)的比較大小方法：絕對(duì)值大的反而小是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)定理以及判定定理即可解答；（2）根據(jù)角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)定理即可求解．【題目詳解】（1）∵AD∥EF(已知)，∴∠2+∠BAD=180°(兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2=180°(已知)，∴∠1=∠BAD(同角的補(bǔ)角相等)，∴DG∥AB(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；（2）∵∠ADB=120°，∴∠ADC=60°．∵DG是∠ADC的角平分線，∴∠GDC=∠1=30°，又∵DG∥AB，∴∠B=∠GDC=30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、（1）在出發(fā)點(diǎn)以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出這些數(shù)之和，根據(jù)規(guī)定描述位置；（2）求出這些數(shù)的絕對(duì)值之和，再乘以0.25即可.【題目詳解】解：（1）∵向東為正,向西為負(fù)，∴這輛巡邏車(chē)在出發(fā)點(diǎn)以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升【題目點(diǎn)撥】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子進(jìn)行計(jì)算.20、（1）如圖所示，線段AB即為所求；見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）先作一條射線AF，然后在射線AF上依次截取AC=m，CB=n即可得到線段AB；（2）依據(jù)中點(diǎn)的定義以及線段的和差關(guān)系，即可得到線段OC的長(zhǎng)．【題目詳解】（1）如圖所示，線段AB即為所求；；（2）如圖，∵點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，∴，又∵，∴．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了基本作圖，線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握作一條線段等于已知線段的方法．21、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個(gè)圖形【分析】（1）由題意可知第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4+2，第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為2×4+2，第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個(gè)圖有幾個(gè)頂點(diǎn)；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）第1個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：4+2，第2個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：2×4+2，第3個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：3×4+2，…，第n個(gè)圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：n×4+2=4n+2；（2）第12個(gè)圖的頂點(diǎn)數(shù)為：4×12+2=50，∴第12個(gè)圖有50個(gè)頂點(diǎn)；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個(gè)頂點(diǎn)，那么它是第30個(gè)圖形．【題目點(diǎn)撥】本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識(shí).根據(jù)題意認(rèn)真觀察并得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、（1）,1．【分析】根據(jù)去括號(hào)法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則將整式化簡(jiǎn)，然后代入求值即可．【題