江漢區(qū)部分學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

江漢區(qū)部分學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．己知下列一組數(shù)：，，，，，…則第個數(shù)為（）A． B． C． D．2．將小魚圖案繞著頭部某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖案是（）．A． B．C． D．3．下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣2x＝0 B．2x﹣5y＝4 C．x+2＝0 D．4．一個長方形的周長為18cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm，就可以成為一個正方形，則此正方形的邊長是（）A． B． C． D．5．下列選項不是方程2x-y=5的解的是（）A．x=4y=3 B．x=2y=-1 C．x=36．某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個分裂到8個要經(jīng)過（）A．3小時 B．4小時 C．5小時 D．6小時7．如圖是一個正方體的表面展開圖，則該正方體中與“徽”所在面相對的面上的字為（）A．安 B．銅 C．陵 D．市8．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)＋b＞0 C．＞0 D．a(chǎn)b＞09．2018年上半年，金華市新商品住房成交均價為15075元/，數(shù)15075用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．10．按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為-4的是（）A．， B．，C．， D．，11．如圖，，直線與的兩邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn)．學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識，進(jìn)--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動點(diǎn)的位置剛好滿足時，對應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對 B．對 C．對 D．對12．如圖是某手機(jī)銷售店今年月份音樂手機(jī)銷售額折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機(jī)銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．射線，，，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，，，，則的度數(shù)為____________________．14．當(dāng)x＝1時，ax+b+1的值為3，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）的值為_____．15．按如下規(guī)律擺放三角形：第（n）堆三角形的個數(shù)為_____．16．如圖，將長方形沿折疊，使得點(diǎn)點(diǎn)、點(diǎn)在同一條直線上，若，則的度數(shù)為__________.17．__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）[問題背景]三邊的長分別為,求這個三角形的面積．小輝同學(xué)在解這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(diǎn)(即三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_；[思維拓展]我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:[探索創(chuàng)新]若三邊的長分別為(其中且),請利用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)．19．（5分）計算或化簡（1）；（2）；（3）；（4）20．（8分）如圖，點(diǎn)是直線上的一點(diǎn)，是直角，平分．（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)．21．（10分）如圖，已知線段a和線段AB，（1）延長線段AB到C，使BC＝a（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若AB＝5，BC＝3，點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長．22．（10分）我們定義一種新的運(yùn)算“?”，并且規(guī)定：a?b＝a2﹣2b．例如：2?3＝22﹣2×3＝﹣2，2?（﹣a）＝22﹣2（﹣a）＝4+2a．請完成以下問題：（1）求（﹣3）?2的值；（2）若3?（﹣x）＝2?x，求x的值．23．（12分）化簡求值：3x2-〔7xy-3（4xy-3）-2x2〕，其中x=-2，y=1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】仔細(xì)分析所給數(shù)據(jù)可得分子部分是從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母部分是從1開始的連續(xù)整數(shù)的平方，從而可以得到結(jié)果．【題目詳解】解：第一個數(shù)：，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：，第四個數(shù)：，第五個數(shù)：，…第n個數(shù)：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是一道找規(guī)律的題目，解答本題的關(guān)鍵是認(rèn)真分析所給數(shù)據(jù)得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應(yīng)用于解題．2、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后圖形不發(fā)生任何變化．【題目詳解】解：旋轉(zhuǎn)方向為逆時針，旋轉(zhuǎn)角為90°，可以得到的圖案是D．

故選D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后圖形的性質(zhì)，此題應(yīng)注意圖形的旋轉(zhuǎn)變換．3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程，據(jù)此即可判斷．【題目詳解】A．是一元二次方程，故本選項錯誤；B．是二元一次方程，故本選項錯誤；C．是一元一次方程，故本選項正確；D．是分式方程，故本選項錯誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，注意是一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1．4、A【分析】設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)長方形的周長為18cm，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解:設(shè)正方形的邊長為xcm，則長方形的長為（x+1）cm，長方形的寬為（x-2）cm，根據(jù)題意得:2×[（x+1）+（x-2）]=18,解得:x=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】根據(jù)二元一次方程的解得定義把x,y代入方程檢驗即可．【題目詳解】A.x=4、y=3時，左邊=8-3=5，此選項不符合題意；B.x=2、y=-1時，左邊=4+1=5，不符合題意；C.x=3、y=-1時，左邊=6+1=7≠5，符合題意；D.x=3、y=1時，左邊=6?1=5，不符合題意；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于把x,y代入方程檢驗.6、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n＝8，求出n即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時分裂為2n，∴2n＝8時，n＝3，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了實際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算是解題關(guān)鍵.7、B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“徽”相對的字是“銅”；“安”相對的字是“市”；“省”相對的字是“陵”．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】由圖可知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，A、a－b＞0，故本選項符合題意；B、a＋b＜0，故本選項不合題意；C、＜0，故本選項不合題意；D、ab＜0，故本選項不合題意．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點(diǎn)，由于15075有5位，所以可以確定n＝5?1＝1．【題目詳解】15075＝1.5075×l01．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)運(yùn)算程序，結(jié)合輸出結(jié)果的值確定即可．【題目詳解】解：A．，時，輸出結(jié)果為，符合題意；

B．，時，輸出結(jié)果為，不符合題意；

C．，時，輸出結(jié)果為，不符合題意；

D．，時，輸出結(jié)果為，不符合題意．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查代數(shù)式的求值與有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【題目詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡單，三角形的內(nèi)角和為180°.12、C【分析】根據(jù)折線圖的數(shù)據(jù)，分別求出相鄰兩個月的音樂手機(jī)銷售額的變化值，比較即可求得答案．【題目詳解】解：根據(jù)折線統(tǒng)計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機(jī)銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計圖的運(yùn)用，折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況，根據(jù)圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機(jī)銷售額變化量是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解．【題目詳解】∵，∴如圖1,==；如圖2,===；如圖3,==；故答案為：或或．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖求解．14、-1【分析】把x＝1代入，使其值為3求出a+b的值，原式變形后代入計算即可求出值．【題目詳解】解：把x＝1代入得：a+b+1＝3，即a+b＝2，則（a+b﹣1）（1﹣a﹣b）=（a+b﹣1）[1﹣（a+b）]＝（2﹣1）×（1﹣2）＝1×（﹣1）＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用．15、3n+2【解題分析】解：首先觀察第一個圖形中有5個．后邊的每一個圖形都比前邊的圖形多3個．則第n堆中三角形的個數(shù)有．16、'【分析】由折疊可知：，所以，再由的大小即可求．【題目詳解】由折疊可知：，

∴，∵'，

∴24'，

故答案為：'．【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計算；熟練掌握折疊的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計算角的大小是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)即可解答．【題目詳解】解：∵，∴，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5（2）3.5a2（3）4mn．【分析】（1）依據(jù)圖像的特點(diǎn)用割補(bǔ)法進(jìn)行計算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積．【題目詳解】（1）△ABC的面積＝3×4?×2×2?×1×4?×2×3＝5，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，S△ABC＝3a×3a?×a×2a?×2a×3a?×a×3a＝3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=∴S△ABC＝4m×3n?×2m×n?×2m×3n?×4m×2n＝4mn．【題目點(diǎn)撥】此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積問題．注意掌握利用勾股定理的知識畫長度為無理數(shù)的線段是解此題的關(guān)鍵．19、(1)41；(2)16；(3)﹣x3；(4)a2-4a．【分析】（1）先計算乘除運(yùn)算，再計算減法運(yùn)算；（2）先計算乘方運(yùn)算，再計算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算；（3）先去括號，再合并同類項即可；（4）先去小括號，再去大括號，最后合并同類項即可．【題目詳解】解：（1）原式=35+6=41；（2）原式=-16+(16+16)=-16+32=16；（3）原式=；（4）原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．20、（1）20°；（2）120°【分析】（1）依據(jù)鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的定義，即可得到∠COE的度數(shù)，進(jìn)而得出∠DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到∠BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【題目詳解】解：（1）∵∠AOC=40°，

∴∠BOC=140°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠COE=×140°=70°，

∵∠COD=90°，

∴∠DOE=90°-70°=20°；（2）∵平分，∴∠COE=∠BOE，又∵，=90°，∴，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=180°-60°=120°.【題目點(diǎn)撥】本題考查角的計算、角平分線的有