2023--2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中階段《第1-3章》綜合練習(xí)題

2023-2024學(xué)年北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中階段《第1—3章》綜合練習(xí)題（附答案）一、選擇題（計(jì)24分.）1．的相反數(shù)是（）A．2022 B．﹣2022 C． D．2．2022年1月17日，國(guó)務(wù)院新聞辦公室公布：截至2021年末全國(guó)人口總數(shù)為141260萬(wàn)，比上年末增加48萬(wàn)人，中國(guó)人口的增長(zhǎng)逐漸緩慢．141260用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.14126×106 B．1.4126×106 C．1.4126×105 D．14.126×1043．如圖，在一密閉的圓柱形玻璃杯中裝一半的水，水平放置時(shí)，水面的形狀是（）A．長(zhǎng)方形 B．圓 C．平行四邊形 D．三角形4．如圖是一個(gè)幾何體的側(cè)面展開(kāi)圖，這個(gè)幾何體可以是（）A．圓柱 B．圓錐 C．三棱柱 D．四棱柱5．如果2xa+1y與x2yb﹣1是同類項(xiàng)，那么的值是（）A． B． C．1 D．36．如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過(guò)程輸入一個(gè)數(shù)x，若輸入的數(shù)x＝﹣1，則輸出的結(jié)果為（）A．15 B．13 C．12 D．117．已知A＝2x2+ax﹣y+6，B＝bx2﹣3x+5y﹣1，且A﹣B中不含有x2項(xiàng)和x項(xiàng)，則a2+b2等于（）A．5 B．﹣4 C．13 D．﹣18．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的有（）①絕對(duì)值是它本身的數(shù)是正數(shù)；②最大的負(fù)整數(shù)是﹣1；③有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；④在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)是8；⑤數(shù)軸上表示﹣a的點(diǎn)一定在原點(diǎn)的左邊．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（計(jì)15分）9．比較大?。憨仼仯?0．單項(xiàng)式的次數(shù)是．11．“比a的2倍小3的數(shù)”用代數(shù)式表示為．12．已知點(diǎn)A，B，O，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，點(diǎn)B、C到原點(diǎn)O的距離相等，A、B兩點(diǎn)間的距離為1．若點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)C所表示的數(shù)為．13．觀察如圖所示圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第674個(gè)圖形擺出的圖案應(yīng)該用個(gè)五角星．三、解答題（計(jì)81分）14．計(jì)算：．15．把|﹣4|，﹣3，表示在如圖所示的數(shù)軸上，并比較它們的大小，用“＜”號(hào)連接．16．已知a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對(duì)值最小的數(shù)，求3（a+b）﹣（﹣cd）2022﹣2（1﹣e）的值．17．如圖，已知一個(gè)直四棱柱的底面邊長(zhǎng)都是1cm，高為2cm，請(qǐng)求出：（1）四棱柱有條棱，個(gè)面；（2）四棱柱所有棱長(zhǎng)的和；（3）四棱柱的側(cè)面積總和．18．先化簡(jiǎn)，再求值：a2+（5a2﹣2a）﹣3（a2﹣3a），其中a＝﹣4．19．某中學(xué)對(duì)初一的男生進(jìn)行引體向上測(cè)試．以10個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的數(shù)記為正數(shù)，不足的記為負(fù)數(shù)．第一小組10個(gè)男生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?，3，﹣3，0，﹣2，1，﹣2，4，3，2．計(jì)算他們一共做了多少個(gè)引體向上？20．筆記本的單價(jià)是x元，圓珠筆的單價(jià)是y元，小紅買(mǎi)3本筆記本，2支圓珠筆，小明買(mǎi)4本筆記本，3支圓珠筆．買(mǎi)這些筆記本和圓珠筆，小紅和小明一共花了多少錢(qián)？21．如圖，若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和為5，求x+y+2z的值．22．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成A、B、A、B、C共5個(gè)區(qū)域，A區(qū)邊長(zhǎng)為a米的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為c米的正方形．（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)．23．如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．（1）直接寫(xiě)出這個(gè)幾何體的表面積（包括底部）：；（2）請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫(huà)出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．24．在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)則如下：a⊕b＝a×b+2×a．（1）求2⊕（﹣1）的值；（2）求﹣3⊕（﹣4⊕）的值．25．老師寫(xiě)出一個(gè)整式（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）（其中a、b為常數(shù)，且表示為系數(shù)），然后讓同學(xué)給a、b賦予不同的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算．（1）甲同學(xué)給出了一組數(shù)據(jù)，最后計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4．則甲同學(xué)給出a、b的值分別是a＝，b＝；（2）乙同學(xué)給出了a＝2，b＝﹣1，請(qǐng)按照乙同學(xué)給出的數(shù)值化簡(jiǎn)整式；（3）丙同學(xué)給出一組數(shù)，計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，請(qǐng)直接寫(xiě)出丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果．26．某市出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3千米收費(fèi)10元，超過(guò)3千米的部分按每千米2.4元收費(fèi)．（1）若某人乘坐了x（x＞3）千米，則他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)元．（用含有x的代數(shù)式表示）；（2）一出租車(chē)公司坐落于東西向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米）第1批第2批第3批第4批+1.6﹣9+2.9﹣7①送完第4批客人后，王師傅在公司的邊（填“東”或“西”），距離公司千米的位置；②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車(chē)費(fèi)元；③若王師傅的車(chē)平均每千米耗油0.1升，則送完第4批客人后，王師傅用了多少升油？

參考答案一、選擇題（計(jì)24分.）1．解：的相反數(shù)是．故選：C．2．解：141260＝1.4126×105．故選：C．3．解：根據(jù)圖形可得，水面的形狀為：長(zhǎng)方形．故選：A．4．解：根據(jù)題意可得：這個(gè)幾何體可以是圓錐．故選：B．5．解：∵2xa+1y與x2yb﹣1是同類項(xiàng)，∴a+1＝2，b﹣1＝1，解得a＝1，b＝2．∴＝．故選：A．6．解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，（﹣1）×（﹣2）+1＝2+1＝3＜10，當(dāng)x＝3時(shí)，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5＜10，當(dāng)x＝﹣5時(shí)，（﹣5）×（﹣2）+1＝10+1＝11＞10，輸出11，故選：D．7．解：A﹣B＝（2x2+ax﹣y+6）﹣（bx2﹣3x+5y﹣1）＝2x2+ax﹣y+6﹣bx2+3x﹣5y+1＝（2﹣b）x2+（a+3）x﹣6y+7，由題意可知：2﹣b＝0，a+3＝0，∴b＝2，a＝﹣3，∴原式＝9+4＝13，故選：C．8．解：①絕對(duì)值是它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故①錯(cuò)誤；②最大的負(fù)整數(shù)是﹣1，故②正確；③有理數(shù)分為正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)，故③錯(cuò)誤；④在數(shù)軸上7與9之間的有理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故④錯(cuò)誤；⑤a＜0時(shí)，﹣a在原點(diǎn)的右邊，故⑤錯(cuò)誤；說(shuō)法錯(cuò)誤的有4個(gè)故選：D．二、填空題（計(jì)15分）9．解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，＞，∴﹣＜﹣．故答案為：＜．10．解：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)是1+3+2＝6．故答案為：6．11．解：比a的2倍小3的數(shù)為：2a﹣3，故答案為：2a﹣3．12．解：根據(jù)題意有：OC＝OB，∵A、B兩點(diǎn)間的距離為1，點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，∴結(jié)合圖形有：點(diǎn)B表示的數(shù)為a﹣1，即OB＝a﹣1，∴OC＝OB＝a﹣1，∵點(diǎn)C在點(diǎn)B的左邊，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為1﹣a，故答案為：1﹣a．13．解：由圖可得：第一個(gè)圖形需要3×1+1＝4個(gè)五角星，第二個(gè)圖形需要3×2+1＝7個(gè)五角星，第三個(gè)圖形需要3×3+1＝10個(gè)五角星，第四個(gè)圖形需要3×4+1＝13個(gè)五角星，…所以第n個(gè)圖形需要（3n+1）個(gè)五角星，所以第674個(gè)圖形擺出的圖案應(yīng)該用3×674+1＝2023個(gè)五角星，故答案為：2023．三、解答題（計(jì)81分.）14．解：原式＝＝﹣8+2＝﹣6．15．解：將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)如下：將各數(shù)用“＜”號(hào)連接如下：．16．解：∵a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴a+b＝0，cd＝1，e＝0，∴原式＝0﹣1﹣2＝﹣3．17．解：（1）四棱柱上面、側(cè)面、下面均各有4條棱，故共有12條棱；四棱柱分上面、下面、前面、后面、左面、右面，共有六個(gè)面．故答案為：12，六；（2）（1+1+2）×4＝4×4＝16（cm）．故四棱柱所有棱長(zhǎng)的和是16cm．（3）四棱柱的側(cè)面積等于四個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和：1×2×4＝8（cm2），故四棱柱的側(cè)面積總和是8cm2．18．解：原式＝a2+5a2﹣2a﹣3a2+9a＝3a2+7a，當(dāng)a＝﹣4時(shí)，原式＝3×16﹣7×4＝20．19．解：2+3﹣3+0﹣2+1﹣2+4+3+2+10×10＝8+100＝108（個(gè)），答：他們一共做了108個(gè)引體向上．20．解：小紅花的錢(qián)為：3x+2y，小明花的錢(qián)為：4x+3y，則總共花費(fèi)為：3x+2y+4x+3y＝7x+5y．21．解：根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特點(diǎn)，x與10相對(duì)，y與﹣2相對(duì)，z與3相對(duì)，由題意，x+10＝5，y+（﹣2）＝5，z+3＝5，解得：x＝﹣5，y＝7，z＝2，∴x+y+2z＝﹣5+7+4＝6，22．解：（1）2[（a+c）+（a﹣c）]＝2（a+c+a﹣c）＝4a（米）；（2）2[（a+a+c）+（a+a﹣c）]＝2（a+a﹣c+a+a﹣c）＝8a（米）．23．解：（1）這個(gè)幾何體的表面積＝2（4+4+5）＝26（cm2），故答案為：26cm2．（2）三視圖如圖所示．24．解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式＝2×（﹣1）+2×2＝﹣2+4＝2；（2）根據(jù)題中的新定義得：原式＝﹣3⊕[﹣4×+2×（﹣4）]＝﹣3⊕（﹣10）＝30﹣6＝24．25．解：（ax2+bx﹣4）﹣（3x2+2x）＝ax2+bx﹣4﹣3x2﹣2x＝（a﹣3）x2+（b﹣2）x﹣4．（1）∵甲計(jì)算的結(jié)果為2x2﹣3x﹣4，∴a﹣3＝2，b﹣2＝﹣3．∴a＝5，b＝﹣1．故答案為：5，﹣1；（2）乙同學(xué)給出了a＝2，b＝﹣1，∴計(jì)算結(jié)果為（2﹣3）x2+（﹣1﹣2）x﹣4＝﹣x2﹣3x﹣4．（3）∵丙同學(xué)計(jì)算的最后結(jié)果與x的取值無(wú)關(guān)，∴a﹣3＝0，b﹣2＝0．∴a＝3，b＝2．當(dāng)a＝3，b＝2時(shí)，丙同學(xué)的計(jì)算結(jié)果﹣4．26．解：（1）由題意可得，他應(yīng)支付車(chē)費(fèi)：10+（x﹣3）×2.4＝10+2.4x﹣7.2＝（2.4x+2.8）元，故答案為：（2.4x+2.8）；（2）①（+1.6）+（﹣9