2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)九模試卷

第1頁（共1頁）2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)九模試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）如圖，數(shù)軸上相鄰兩個(gè)刻度之間為1個(gè)單位長度，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．32．（3分）某個(gè)多面體的平面展開圖如圖所示，那么這個(gè)多面體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐3．（3分）下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）A．x10÷x2 B．x2?x3 C．（x2）3 D．x6﹣x4．（3分）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，＝，四邊形BCFE的面積為21，則△ABC的面積是（）A． B．25 C．35 D．636．（3分）將正比例函數(shù)y＝x向上平移1個(gè)單位長度，則平移后的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝﹣3x+m的圖象的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB＝25°，則∠BAO的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．70°8．（3分）已知二次函數(shù)y＝mx2+（1﹣m）x+2﹣m（m為常數(shù)，且m≠0），則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸 B．當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn) C．當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)有最小值 D．如果m＜0，當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）不等式組的解集是．10．（3分）如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′處時(shí)，測量得∠1＝70°，∠2＝140°，則∠A的度數(shù)為°．11．（3分）電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：Ω）、通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足Q＝I2Rt．已知導(dǎo)線的電阻R為5Ω，通電時(shí)間為1s時(shí)導(dǎo)線產(chǎn)生30J的熱量，則I的值為A．12．（3分）反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是．13．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝3，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且CD＝2，則△BCD周長的最小值為．三、解答題（共13小題，計(jì)81分解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．15．（5分）關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8＝0有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m的值．16．（5分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．17．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，在BC右側(cè)平面上求作一點(diǎn)M．使得四邊形ABMC是菱形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）18．（5分）如圖，△BDE的頂點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，若BC＝EB，∠C＝∠DBE，AC＝BD，求證：AB＝DE．19．（5分）學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元．店方表示：如果多購可以優(yōu)惠．結(jié)果校方購了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得同樣多的利潤．求每套課桌椅的成本．20．（5分）一個(gè)不透明的箱子里裝有1枚黑棋子和若干枚白棋子，這些棋子除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的棋子搖勻后隨機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑棋子的頻率穩(wěn)定于．（1）請(qǐng)你估計(jì)箱子里白棋子的數(shù)量；（2）若一個(gè)不透明的袋子里裝有2枚黑棋子和1枚白棋子，從箱子和袋子里各隨機(jī)摸出一枚棋子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求摸出的兩枚棋子顏色不同的概率．21．（6分）5月10日上午，慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年大會(huì)在北京人民大會(huì)堂隆重舉行，習(xí)近平總書記重要講話引發(fā)各界青年熱烈反響．某校為慶祝共青團(tuán)成立100周年升起了共青團(tuán)旗幟，李優(yōu)和賀基旭想用所學(xué)知識(shí)測量該旗幟的寬度MN，他們進(jìn)行了如下操作：如圖，首先，李優(yōu)在C處豎立一根標(biāo)桿BC，地面上的點(diǎn)A、標(biāo)桿頂端B和點(diǎn)N在一條直線上，BC＝1.5米，AC＝1米，AG＝8米；然后，賀基旭手持自制直角三角紙板DEF，使長直角邊DF與水平地面平行，調(diào)整位置，恰好在P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)D、E、M在一條直線上，DP＝1.5米，PG＝23.6米，DF＝2EF，已知DP⊥PA，MG⊥PA，BC⊥PA，點(diǎn)P、G、C、A在同一水平直線上，點(diǎn)N在MG上，求旗幟的寬度MN．22．（7分）隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、城市化進(jìn)程的加快以及人民生活水平的迅速提高，城市生產(chǎn)與生活過程中產(chǎn)生的垃圾廢物也隨之迅速增加，生活垃圾的處理成為一個(gè)非常重要的問題．為合理安排垃圾車運(yùn)輸生活垃圾，工作人員從某片區(qū)隨機(jī)抽取30個(gè)垃圾投放點(diǎn)，對(duì)每日垃圾投放量進(jìn)行調(diào)查，整理得到以下信息：【信息一】30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值，第一組到第五組的組中值分別為160kg，170kg，180kg，190kg，200kg）．【信息二】頻數(shù)分布直方圖中第三組每日的投放量（單位：kg）分別是：175，176，176，180，180，180，182，183，184，184．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）頻數(shù)分布直方圖中第三組每日的投放量的眾數(shù)是kg，所抽取30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的中位數(shù)是kg．（3）每組的平均數(shù)用該組的組中值代表，請(qǐng)計(jì)算所抽取30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的平均數(shù)，若該片區(qū)一共有200個(gè)投放點(diǎn)，請(qǐng)估計(jì)該片區(qū)每日投放垃圾的總量．23．（7分）建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)，植樹造林是實(shí)現(xiàn)天藍(lán)、地綠、水凈的重要途徑．為了保護(hù)漢江生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)環(huán)保部門要在漢江某段種植樹苗，經(jīng)了解，甲、乙兩家園林的樹苗售價(jià)如表：售價(jià)（元/棵）甲園林14乙園林購買不超過300棵的部分購買超過300棵的部分1512環(huán)保部門只選擇其中一家園林購買，設(shè)環(huán)保部門要購買x棵樹苗，在甲園林購買花費(fèi)y甲（元），在乙園林購買花費(fèi)y乙（元）．（1）分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知購買樹苗的經(jīng)費(fèi)為8400元，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷在哪一家購買的樹苗較多？24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，＝，過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，延長DA到點(diǎn)E，連接CE，∠D＝∠E．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若CE＝8，AE＝5，求⊙O半徑的長．25．（8分）已知經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y＝﹣x2+4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)N是y軸正半軸上一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△OBM全等，且點(diǎn)B與點(diǎn)N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．（10分）問題探究（1）如圖1，在四邊形ABCD中，連接AC，AD＝CD＝10，AC＝12，S四邊形ABCD＝72，求△ABC的面積；問題解決（2）如圖2，有一個(gè)菱形廣場ABCD，已知AD＝60米，∠DAB＝60°，連接AC．現(xiàn)計(jì)劃對(duì)這個(gè)廣場進(jìn)行綠化．在△DMP和△DNP區(qū)域種植綠植，且滿足點(diǎn)P、M、N分別在AC、AB、CB上，PM∥AD，PN∥CD，為了節(jié)省成本，要求種植綠植的區(qū)域面積盡可能的小，問△DMP與△DNP的面積之和是否存在最小值，若存在，請(qǐng)求出其最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2022年陜西省西安市灞橋區(qū)鐵一中濱河學(xué)校中考數(shù)學(xué)九模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1．（3分）如圖，數(shù)軸上相鄰兩個(gè)刻度之間為1個(gè)單位長度，如果點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣1，那么點(diǎn)B表示的數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是x，∵AB＝4，∴x﹣（﹣1）＝4，∴x＝3，故選：D．2．（3分）某個(gè)多面體的平面展開圖如圖所示，那么這個(gè)多面體是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱錐 D．四棱錐【解答】解：三個(gè)長方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱．故選：A．3．（3分）下列計(jì)算結(jié)果是x5的為（）A．x10÷x2 B．x2?x3 C．（x2）3 D．x6﹣x【解答】解：A、x10÷x2＝x8，故此選項(xiàng)不合題意；B、x2?x3＝x5，故此選項(xiàng)符合題意；C、（x2）3＝x6，故此選項(xiàng)不合題意；D、x6和x不是同類項(xiàng)，不能合并，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．4．（3分）將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與∠α互余的角共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【解答】解：∵斜邊與這根直尺平行，∴∠α＝∠2，又∵∠1+∠2＝90°，∴∠1+∠α＝90°，又∠α+∠3＝90°∴與α互余的角為∠1和∠3．故選：B．5．（3分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，EF∥BC，＝，四邊形BCFE的面積為21，則△ABC的面積是（）A． B．25 C．35 D．63【解答】解：∵EF∥BC，∴△AEF∽△ABC，∴＝（）2，∵＝，∴＝，∴＝（）2＝（）2＝，∵四邊形BCFE的面積為21，S△ABC＝S△AEF+S四邊形BCFE，∴S△ABC＝4+21＝25，故選：B．6．（3分）將正比例函數(shù)y＝x向上平移1個(gè)單位長度，則平移后的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝﹣3x+m的圖象的交點(diǎn)不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：將正比例函數(shù)y＝x向上平移1個(gè)單位長度得到y(tǒng)＝x+1，∵一次函數(shù)y＝x+1經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限，∴平移后的函數(shù)圖象與一次函數(shù)y＝﹣3x+m的圖象的交點(diǎn)不可能在第四象限，故選：D．7．（3分）如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠ACB＝25°，則∠BAO的度數(shù)是（）A．55° B．60° C．65° D．70°【解答】解：連接OB，∵∠ACB＝25°，∴∠AOB＝2×25°＝50°，由OA＝OB，∴∠BAO＝∠ABO，∴∠BAO＝（180°﹣50°）＝65°．故選：C．8．（3分）已知二次函數(shù)y＝mx2+（1﹣m）x+2﹣m（m為常數(shù)，且m≠0），則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．當(dāng)m＝1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是y軸 B．當(dāng)m＝2時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn) C．當(dāng)m＞0時(shí)，函數(shù)有最小值 D．如果m＜0，當(dāng)x＞時(shí)，y隨x的增大而減小【解答】解：A、m＝1時(shí)，y＝x2+1，對(duì)稱軸是y軸，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；B、m＝2時(shí)，y＝2x2﹣x，x＝0時(shí)，y＝0，所以過（0，0），故B選項(xiàng)正確，不符合題意；C、m＞0時(shí)，即二次函數(shù)開口向上，所以有最小值，故C選項(xiàng)正確，不符合題意；D、m＜0時(shí)，對(duì)稱軸為直線x＝＞0，即對(duì)稱軸在右側(cè)，但無法判斷與的大小，故D選項(xiàng)不正確，符合題意，故選：D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9．（3分）不等式組的解集是x＞1．【解答】解：解不等式x+2＞0，得：x＞﹣2，又x＞1，∴不等式組的解集為x＞1，故答案為：x＞1．10．（3分）如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部點(diǎn)A′處時(shí)，測量得∠1＝70°，∠2＝140°，則∠A的度數(shù)為30°．【解答】解：∵∠1＝70°，∴∠ADA′＝180°﹣∠1＝110°，∵∠A+∠ADA′＝∠2，∠2＝140°，∴∠A＝140°﹣110°＝30°．故答案為：30．11．（3分）電流通過導(dǎo)線時(shí)會(huì)產(chǎn)生熱量，電流I（單位：A）、導(dǎo)線電阻R（單位：Ω）、通電時(shí)間t（單位：s）與產(chǎn)生的熱量Q（單位：J）滿足Q＝I2Rt．已知導(dǎo)線的電阻R為5Ω，通電時(shí)間為1s時(shí)導(dǎo)線產(chǎn)生30J的熱量，則I的值為A．【解答】解：∵Q＝I2Rt，導(dǎo)線的電阻R為5Ω，通電時(shí)間為1s時(shí)導(dǎo)線產(chǎn)生30J的熱量，∴30＝I2×5×1，解得：I＝，則I的值為A．故答案為：．12．（3分）反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y＝2x+1的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是（1，k），則反比例函數(shù)的解析式是y＝．【解答】解：將（1，k）代入一次函數(shù)y＝2x+1得，k＝2+1＝3；則反比例函數(shù)解析式為y＝．故答案為．13．（3分）如圖，在△ABC中，∠A＝30°，AB＝3，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，且CD＝2，則△BCD周長的最小值為+2．【解答】解：作點(diǎn)B關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)B'，連接AB'，DB'，以DB'、DC為鄰邊作?CDB'E，則BD＝B'D＝CE，∠B'AC＝BAC＝30°，AB'＝AB＝3，B'E＝CD＝2，∴∠BAB'＝60°，∴△ABB'為等邊三角形，AC⊥BB'，∴BB'＝3，B'E⊥BB'，∴△BCD周長為CD+BD+BC＝2+CE+BC，當(dāng)B、C、E在同一直線上時(shí)，BD+BC最小值為BE，∴BE＝＝＝，∴△BCD周長的最小值為+2．故答案為：+2．三、解答題（共13小題，計(jì)81分解答應(yīng)寫出過程）14．（5分）計(jì)算：．【解答】解：原式＝2﹣1﹣2+3＝2．15．（5分）關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8＝0有一個(gè)根是，求另一個(gè)根及m的值．【解答】解：∵關(guān)于x的方程3x2+mx﹣8＝0有一個(gè)根是，∴a＝﹣，即方程另一根a＝﹣4，則﹣4+＝﹣，即m＝10．16．（5分）先化簡，再求值：，其中x＝﹣1．【解答】解：＝?＝﹣（x﹣3）＝﹣x+3，當(dāng)x＝﹣1時(shí)，原式＝1+3＝4．17．（5分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，在BC右側(cè)平面上求作一點(diǎn)M．使得四邊形ABMC是菱形．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）【解答】解：如圖，四邊形ABMC即為所求．18．（5分）如圖，△BDE的頂點(diǎn)E在△ABC的邊AB上，AC與BD交于點(diǎn)F，若BC＝EB，∠C＝∠DBE，AC＝BD，求證：AB＝DE．【解答】證明：在△ABC和△DEB中，，∴△ABC≌△DEB（SAS），∴AB＝DE．19．（5分）學(xué)校準(zhǔn)備添置一批課桌椅，原計(jì)劃訂購60套，每套100元．店方表示：如果多購可以優(yōu)惠．結(jié)果校方購了72套，每套減價(jià)3元，但商店獲得同樣多的利潤．求每套課桌椅的成本．【解答】解：設(shè)每套課桌椅的成本x元．則：60×（100﹣x）＝72×（100﹣3﹣x）．解之得：x＝82．答：每套課桌椅成本82元．20．（5分）一個(gè)不透明的箱子里裝有1枚黑棋子和若干枚白棋子，這些棋子除顏色外其他完全相同，每次把箱子里的棋子搖勻后隨機(jī)摸出一枚棋子，記下顏色后再放回箱子里，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到黑棋子的頻率穩(wěn)定于．（1）請(qǐng)你估計(jì)箱子里白棋子的數(shù)量；（2）若一個(gè)不透明的袋子里裝有2枚黑棋子和1枚白棋子，從箱子和袋子里各隨機(jī)摸出一枚棋子，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求摸出的兩枚棋子顏色不同的概率．【解答】解：（1）∵通過多次摸白棋子試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白棋子的頻率穩(wěn)定在左右，∴估計(jì)摸到白棋子的概率為，設(shè)白棋子有x個(gè)，根據(jù)題意，得：＝，解得x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是分式方程的解，∴估計(jì)箱子里白棋子的個(gè)數(shù)為2；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中摸出的兩枚棋子顏色不同的結(jié)果數(shù)為4，則摸出的兩枚棋子顏色不同的概率為．21．（6分）5月10日上午，慶祝中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年大會(huì)在北京人民大會(huì)堂隆重舉行，習(xí)近平總書記重要講話引發(fā)各界青年熱烈反響．某校為慶祝共青團(tuán)成立100周年升起了共青團(tuán)旗幟，李優(yōu)和賀基旭想用所學(xué)知識(shí)測量該旗幟的寬度MN，他們進(jìn)行了如下操作：如圖，首先，李優(yōu)在C處豎立一根標(biāo)桿BC，地面上的點(diǎn)A、標(biāo)桿頂端B和點(diǎn)N在一條直線上，BC＝1.5米，AC＝1米，AG＝8米；然后，賀基旭手持自制直角三角紙板DEF，使長直角邊DF與水平地面平行，調(diào)整位置，恰好在P點(diǎn)時(shí)點(diǎn)D、E、M在一條直線上，DP＝1.5米，PG＝23.6米，DF＝2EF，已知DP⊥PA，MG⊥PA，BC⊥PA，點(diǎn)P、G、C、A在同一水平直線上，點(diǎn)N在MG上，求旗幟的寬度MN．【解答】解：如圖，延長DF交MG于Q，則DQ⊥MG，DQ＝PG＝23.6，∵BC⊥AP，MG⊥AP，∴BC∥MG，∴△ABC∽△ANG，∴＝，即＝，∴NG＝12，同理得：△DEF∽△DMQ，∴＝，∵DF＝2EF，∴MQ＝DQ＝×23.6＝11.8，∴MN＝MQ+QG﹣GN＝11.8+1.5﹣12＝1.3（米）．答：旗幟的寬度MN是1.3米．22．（7分）隨著我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展、城市化進(jìn)程的加快以及人民生活水平的迅速提高，城市生產(chǎn)與生活過程中產(chǎn)生的垃圾廢物也隨之迅速增加，生活垃圾的處理成為一個(gè)非常重要的問題．為合理安排垃圾車運(yùn)輸生活垃圾，工作人員從某片區(qū)隨機(jī)抽取30個(gè)垃圾投放點(diǎn)，對(duì)每日垃圾投放量進(jìn)行調(diào)查，整理得到以下信息：【信息一】30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，從左到右依次為第一組到第五組（每組數(shù)據(jù)含前端點(diǎn)值，不含后端點(diǎn)值，第一組到第五組的組中值分別為160kg，170kg，180kg，190kg，200kg）．【信息二】頻數(shù)分布直方圖中第三組每日的投放量（單位：kg）分別是：175，176，176，180，180，180，182，183，184，184．根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）頻數(shù)分布直方圖中第三組每日的投放量的眾數(shù)是180kg，所抽取30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的中位數(shù)是180kg．（3）每組的平均數(shù)用該組的組中值代表，請(qǐng)計(jì)算所抽取30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的平均數(shù)，若該片區(qū)一共有200個(gè)投放點(diǎn)，請(qǐng)估計(jì)該片區(qū)每日投放垃圾的總量．【解答】解：（1）由題意知第2組頻數(shù)為30﹣（3+10+7+2）＝8（個(gè)），補(bǔ)全圖形如下：（2）頻數(shù)分布直方圖中第三組每日的投放量的眾數(shù)是180kg，所抽取30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的中位數(shù)是第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而這兩個(gè)數(shù)據(jù)分別為180kg、180kg，所以所抽取30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的中位數(shù)為＝180（kg），故答案為：180，180；（3）所抽取30個(gè)投放點(diǎn)每日垃圾投放量的平均數(shù)為×（160×3+170×8+180×10+190×7+200×2）＝179（kg），估計(jì)該片區(qū)每日投放垃圾的總量為200×179＝35800（kg）．23．（7分）建設(shè)生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計(jì)，植樹造林是實(shí)現(xiàn)天藍(lán)、地綠、水凈的重要途徑．為了保護(hù)漢江生態(tài)環(huán)境，現(xiàn)環(huán)保部門要在漢江某段種植樹苗，經(jīng)了解，甲、乙兩家園林的樹苗售價(jià)如表：售價(jià)（元/棵）甲園林14乙園林購買不超過300棵的部分購買超過300棵的部分1512環(huán)保部門只選擇其中一家園林購買，設(shè)環(huán)保部門要購買x棵樹苗，在甲園林購買花費(fèi)y甲（元），在乙園林購買花費(fèi)y乙（元）．（1）分別求y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知購買樹苗的經(jīng)費(fèi)為8400元，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷在哪一家購買的樹苗較多？【解答】解：（1）根據(jù)題意，y甲＝14x；當(dāng)x0＜x≤300時(shí)，y乙＝15x；當(dāng)x＞300時(shí)，y乙＝15×300+12（x﹣300）＝12x+900，故y乙＝；（2）當(dāng)y甲＝8400時(shí)，14x＝8400，解得x＝600，即在甲園林可購買600棵；當(dāng)y乙＝8400時(shí)，12x+900＝8400，解得x＝625，即在乙園林可購買625棵；∵600＜625，∴在乙園林購買的樹苗較多．24．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，＝，過點(diǎn)A作AD∥BC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD，延長DA到點(diǎn)E，連接CE，∠D＝∠E．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若CE＝8，AE＝5，求⊙O半徑的長．【解答】（1）證明：連接OC，如圖，∵AD∥BC，∴∠B＝∠DAB．∵∠B＝∠D，∴∠DAB＝∠D．∵∠D＝∠E，∴∠DAB＝∠E，∴AB∥EC．∵＝，∴OC⊥AB，∴OC⊥EC．∵OC是⊙O的半徑，∴CE是⊙O的切線；（2）解：連接OC，OB，OC交AB于點(diǎn)F，如圖，由（1）知：AB∥EC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCE為平行四邊形，∴BC＝AE＝5，AB＝EC＝8．∵OC⊥AB，∴AF＝BF＝AB＝4．∴FC＝＝3．設(shè)⊙O半徑的長為r，則OF＝OC﹣CF＝r﹣3，∵OF2+BF2＝OB2，∴（r﹣3）2+42＝r2，解得：r＝．∴⊙O半徑的長為．25．（8分）已知經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y＝﹣x2+4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；（2）點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)N是y軸正半軸上一點(diǎn)，在第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得△OMN與△OBM全等，且點(diǎn)B與點(diǎn)N為對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．【解答】解：（1）∵過原點(diǎn)O的拋物線y＝﹣x2+4x與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．令y＝0，則﹣x2+4x＝0，解得x1＝0，x2＝4，∴A（4，0），∵拋物線y＝﹣x2+4x，∴拋物線的對(duì)稱軸為x＝﹣＝2，∴A（4，0），拋物線的對(duì)稱軸為x＝2；（2）∵點(diǎn)B是OA的中點(diǎn)，∴B（2，0），①當(dāng)△OMN≌△MOB時(shí)，