正陽(yáng)門(mén)地區(qū)路面交通振源特性研究

正陽(yáng)門(mén)地區(qū)路面交通振源特性研究

隨著北京城市化的快速發(fā)展，尤其是道路交通和地鐵交通的建設(shè)，道路上的車(chē)輛種類(lèi)越來(lái)越多。交通環(huán)境的振動(dòng)已成為城市可持續(xù)發(fā)展的一個(gè)重要問(wèn)題。作為首都，北京的古建筑和文化遺產(chǎn)有著悠久的歷史，經(jīng)歷了數(shù)百年的王朝更迭和歲月風(fēng)雨的破壞。它對(duì)交通環(huán)境的振動(dòng)有極其敏感的研究。隨著交通車(chē)輛環(huán)境振動(dòng)的影響，文物古跡遭到破壞和破壞。因此，對(duì)交通振動(dòng)引起的舊城的振動(dòng)響應(yīng)非常重要。理論研究和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)分析在保護(hù)和修復(fù)古建筑方面發(fā)揮著主導(dǎo)作用。本文作者通過(guò)正陽(yáng)門(mén)區(qū)的現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查為道路交通。振源特性的研究提供現(xiàn)實(shí)依據(jù),為進(jìn)一步研究城樓與箭樓對(duì)路面交通振源的動(dòng)力響應(yīng)提供參考.1地面交通荷載正陽(yáng)門(mén)始建于明永樂(lè)十七年,它位于京城南北中軸線(xiàn)上,在紫禁城和皇城的正前方,俗稱(chēng)前門(mén),是北京所有城門(mén)中最高大的一座.它集城樓、箭樓與甕城為一體,是一座完整的古代防御性建筑體系,并在1988年1月31日被國(guó)務(wù)院列為全國(guó)重點(diǎn)文物保護(hù)單位(如圖1所示).因此,研究正陽(yáng)門(mén)城樓及箭樓對(duì)路面交通振動(dòng)動(dòng)力響應(yīng)對(duì)保護(hù)古建筑及合理規(guī)劃城市交通有著重要意義.正陽(yáng)門(mén)城樓東、南、西側(cè)被交通道路環(huán)繞,分別為廣場(chǎng)東側(cè)路、前門(mén)東大街、前門(mén)西大街和廣場(chǎng)西側(cè)路.其中廣場(chǎng)東側(cè)路、廣場(chǎng)西側(cè)路是單向行駛的線(xiàn)路,而前門(mén)東大街、前門(mén)西大街交通流量最大,且緊鄰正陽(yáng)門(mén)城樓,實(shí)測(cè)公交道牙與城墻的距離為12.6m.因此地面交通荷載引起的振動(dòng)對(duì)城樓和箭樓的影響不可忽視.1.1交通流量調(diào)查正陽(yáng)門(mén)地區(qū)路面交通流量調(diào)查采用的是現(xiàn)場(chǎng)人工調(diào)查的方法,通過(guò)選擇合理的調(diào)查觀測(cè)點(diǎn),在每個(gè)觀測(cè)點(diǎn)安排一個(gè)調(diào)查人員,記錄調(diào)查時(shí)間內(nèi)各條調(diào)查線(xiàn)路上不同類(lèi)型車(chē)輛的通過(guò)數(shù)量.為能完整、清晰地觀察正陽(yáng)門(mén)城樓和箭樓周邊的交通情況,便于記錄數(shù)據(jù),觀測(cè)點(diǎn)的選擇很重要.根據(jù)實(shí)地調(diào)查,觀測(cè)點(diǎn)的分布如圖2所示.由于人員數(shù)量限制,不可能調(diào)查全天路面交通流量,故選取一天內(nèi)交通流量最密集的時(shí)間段為交通調(diào)查時(shí)間,即早高峰7:00～9:00,晚高峰17:00～19:00.將交通調(diào)查時(shí)間為4h,每15min分為一個(gè)階段,分別記錄各個(gè)線(xiàn)路上不同車(chē)輛類(lèi)型的交通流量,車(chē)輛類(lèi)型主要分為小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē).交通流量調(diào)查線(xiàn)路共包括8條線(xiàn)路,各個(gè)觀測(cè)點(diǎn)記錄的線(xiàn)路分配如表1所示.1.2各線(xiàn)路車(chē)輛行駛時(shí)間間隔和時(shí)間間隔分析由于正陽(yáng)門(mén)地區(qū)的路面交通繁忙且有車(chē)輛限速要求,道路暢通時(shí)車(chē)輛密集,因此假設(shè)車(chē)輛都是勻速行駛的.通過(guò)分析統(tǒng)計(jì)現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查數(shù)據(jù),比較各線(xiàn)路上不同類(lèi)型車(chē)輛之間的時(shí)間間隔及同一時(shí)間段內(nèi)路面上各類(lèi)型車(chē)輛的比例.表2是各線(xiàn)路小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē)的行駛時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì).表3是各個(gè)線(xiàn)路同一時(shí)間段內(nèi)路面上小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē)的比例.由表2、表3可明顯看出路面上小客車(chē)車(chē)流密度大,車(chē)輛之間時(shí)間間隔短,貨車(chē)幾乎沒(méi)有.在研究車(chē)輛振動(dòng)對(duì)城樓及箭樓的影響時(shí),小客車(chē)的振動(dòng)是主要影響因素.2車(chē)輛振動(dòng)特性路面振源形式的確定,是研究路面車(chē)輛長(zhǎng)期振動(dòng)對(duì)正陽(yáng)門(mén)城樓及箭樓的動(dòng)力影響的基礎(chǔ).根據(jù)路面車(chē)輛種類(lèi)不同,不同類(lèi)型車(chē)輛的流量特征也不相同.因此,將車(chē)輛分為小客車(chē)、大型客車(chē)和貨車(chē)3種類(lèi)型,這3種車(chē)輛的振動(dòng)特性也不同,需分別討論.2.1車(chē)載試驗(yàn)的參數(shù)通過(guò)車(chē)輛振動(dòng)系統(tǒng)模型(圖3)建立車(chē)輛動(dòng)力方程,求得各類(lèi)型車(chē)輛振源的表達(dá)式,其計(jì)算公式為m¨Ζ+ct˙Ζ+ktΖ=ct˙Ζr+ktΖr=q(t)(1)mZ¨+ctZ˙+ktZ=ctZ˙r+ktZr=q(t)(1)式中:m為車(chē)輛總質(zhì)量;kt、ct分別為車(chē)輪胎的剛度系數(shù)和阻尼系數(shù);Zr是路面高程(不平整度);Z為車(chē)輛的絕對(duì)垂直位移;q(t)為路面激勵(lì).由此,3種不同類(lèi)型的車(chē)輛的垂直振動(dòng)通過(guò)求解微分方程得:小客車(chē)的垂直振動(dòng)激勵(lì)Ζ1=a02kt1+∞∑j=1ajcos(jωt-φj1)+bjsin(jωt-φj1)kt1√(1-j2λ21)2+(2ξ1jλ1)2(2)p21=kt1m1;n1=ct12m1;ξ1=n1p1=ct12√kt1m1;λ1=ω1p1;φj1=arctan2ξ1jλ11-j2λ21,j=1,2,3,?.大型客車(chē)的垂直振動(dòng)激勵(lì)Ζ2=a02kt2+∞∑j=1ajcos(jωt-φj2)+bjsin(jωt-φj2)kt2√(1-j2λ22)2+(2ξ2jλ2)2(3)p22=kt2m2;n2=ct22m2;ξ2=n2p2=ct22√kt2m2;λ2=ω2p2;φj2=arctan2ξ2jλ21-j2λ22,j=1,2,3,?.貨車(chē)的垂直振動(dòng)激勵(lì)Ζ3=a02kt3+∞∑j=1ajcos(jωt-φj3)+bjsin(jωt-φj3)kt3√(1-j2λ23)2+(2ξ3jλ3)2(4)p23=kt3m3;n3=ct32m3;ξ3=n3p3=ct32√kt3m3;λ3=ω3p3;φj3=arctan2ξ3jλ31-j2λ23,j=1,2,3,?.式中:m1、m2、m3分別為小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē)的總質(zhì)量;kt1、kt2、kt3分別為小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē)車(chē)輪胎的剛度系數(shù);ct1、ct2、ct3分別為小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē)車(chē)輪胎的阻尼系數(shù);a0、aj、bj為傅氏系數(shù)a0=2Τ∫Τ0q(t)dt,aj=2Τ∫Τ0q(t)cos(jωt)dt,bj=2Τ∫Τ0q(t)sin(jωt)dt.以上小客車(chē)、大客車(chē)、貨車(chē)的總質(zhì)量可以在實(shí)際交通調(diào)查時(shí),通過(guò)觀察統(tǒng)計(jì)車(chē)輛的汽車(chē)品牌確定.如小客車(chē)主要為常見(jiàn)的本田、現(xiàn)代、豐田等,雖然品牌不同,但是車(chē)輛質(zhì)量相近.客車(chē)主要為公交車(chē)輛及旅游大巴.最小車(chē)輛為普通中巴車(chē),中型客車(chē)質(zhì)量為13.8t,最大車(chē)輛為京華牌BK6180D2(兩節(jié)車(chē)廂)公交車(chē),質(zhì)量為27.8t.貨車(chē)主要是中國(guó)郵政運(yùn)輸車(chē)輛.比較不同汽車(chē)品牌車(chē)輛的質(zhì)量,根據(jù)不同品牌車(chē)輛的交通流量密度進(jìn)行組合分別得到小客車(chē)、客車(chē)、貨車(chē)平均車(chē)輛質(zhì)量.2.2振動(dòng)的方程由于路面結(jié)構(gòu)所承受的是不穩(wěn)定的車(chē)流荷載,因此單一類(lèi)型車(chē)輛的振源形式是基礎(chǔ),然后根據(jù)車(chē)流在時(shí)間與空間上的特點(diǎn),再確定不同類(lèi)型車(chē)輛的車(chē)流振源形式.車(chē)流在時(shí)間與空間上的特點(diǎn)可以由交通調(diào)查觀察得到,主要是車(chē)輛時(shí)間間隔、車(chē)輛間距等特點(diǎn).如圖4建立直角坐標(biāo)系,正陽(yáng)門(mén)城樓及其箭樓中軸線(xiàn)為Y軸,道路中心線(xiàn)為X軸,將這一系列的點(diǎn)振源用數(shù)學(xué)公式表達(dá).某一時(shí)刻t,路面上所有行駛車(chē)輛的振源表達(dá)式,依舊分為3類(lèi)車(chē)輛來(lái)研究,以小客車(chē)為例,在坐標(biāo)系中,t時(shí)刻在各個(gè)點(diǎn)都有小客車(chē)行駛,根據(jù)行駛方向,P0點(diǎn)處小客車(chē)的振動(dòng)表達(dá)式為Ζ1=a02kt1+∞∑j=1ajcos(jωt-φj1)+bjsin(jωt-φj1)kt1√(1-j2λ21)2+(2ξ1jλ1)2.在Pn處小客車(chē)較P0點(diǎn)小客車(chē)先行駛上路面,假設(shè)車(chē)輛勻速行駛,即時(shí)間間隔相同,設(shè)為Δt1,則振動(dòng)表達(dá)式為Ζ1n=a02kt1+∞∑j=1{ajcos[jω(t-nΔt1)-φj1]+bjsin[jω(t-nΔt1)-φj1]}[kt1√(1-j2λ21)2+(2ξ1jλ1)2](5)即某一時(shí)刻t,路面上任意一點(diǎn)的小客車(chē)的振源表達(dá)式如式(5)所示,同理可得大型客車(chē)、貨車(chē)的振源表達(dá)式.大型客車(chē)Ζ2n=a02kt2+∞∑j=1{ajcos[jω(t-nΔt2)-φj2]+bjsin[jω(t-nΔt2)-φj2]}[kt2√(1-j2λ22)2+(2ξ2jλ2)2](6)貨車(chē)Ζ3n=a02kt3+∞∑j=1{ajcos[jω(t-nΔt3)-φj3]+bjsin[jω(t-nΔt3)-φj3]}[kt3√(1-j2λ23)2+(2ξ3jλ3)2](7)式(5～7)中的Δt1、Δt2、Δt3根據(jù)表2取值.n為t時(shí)刻路面上車(chē)輛的數(shù)量,n的取值與車(chē)輛振動(dòng)的影響范圍有關(guān).2.3單一車(chē)輛比例在路面上行駛的不同類(lèi)型車(chē)輛的車(chē)流密度是不同的,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查,小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē)在同一時(shí)間段內(nèi)的比例不同,則同一線(xiàn)路上整體交通振源可按各個(gè)類(lèi)型車(chē)輛的比例組合得到,即Ζ=Ζ1n?i1+Ζ2n?i2+Ζ3n?i3={a02kt1+∞∑j=1ajcos[jω(t-nΔt1)-φj1]+bjsin[jω(t-nΔt1)-φj1]kt1√(1-j2λ21)2+(2ξ1jλ1)2}?i1+{a02kt2+∞∑j=1ajcos[jω(t-nΔt2)-φj2]+bjsin[jω(t-nΔt2)-φj2]kt2√(1-j2λ22)2+(2ξ2jλ2)2}?i2+{a02kt3+∞∑j=1ajcos[jω(t-nΔt3)-φj3]+bjsin[jω(t-nΔt3)-φj3]kt3√(1-j2λ23)2+(2ξ3jλ3)2}?i3(8)式中i為各個(gè)單一類(lèi)型車(chē)輛的比例,根據(jù)表3取值.3振動(dòng)衰減特性車(chē)輛振動(dòng)隨距離的增加而衰減,因此車(chē)輛振動(dòng)對(duì)城樓與箭樓的影響有一個(gè)范圍,即當(dāng)車(chē)輛行駛至距離建筑物一定距離時(shí),車(chē)輛振動(dòng)對(duì)建筑物的影響不可忽略,而當(dāng)車(chē)輛向遠(yuǎn)離建筑物的方向行駛時(shí),超出一定距離時(shí)車(chē)輛振動(dòng)對(duì)建筑物的影響也不可忽略.這個(gè)范圍可通過(guò)車(chē)輛振動(dòng)的衰減規(guī)律確定.國(guó)內(nèi)外對(duì)車(chē)輛振動(dòng)的衰減研究很多,這里根據(jù)實(shí)測(cè)振動(dòng)數(shù)據(jù)擬合提出的地面振動(dòng)衰減公式為Ar=Κ1A0r-Κe-αr(9)式中:A0為振源初始振幅;Ar為距離振源r處振動(dòng)的振幅;K1為振幅系數(shù);K為綜合衰減系數(shù);α為吸收系數(shù).3個(gè)系數(shù)的取值范圍為:K1=1.67～2.56,K=0.536～0.863,α=0.0008～0.0074.將式(9)變換為Ar/A0=K1r-Ke-αr,當(dāng)系數(shù)K1、K、α分別變化時(shí),作振幅衰減比率與距離的比例曲線(xiàn)圖,如圖5～圖7所示.在距離振源10m處,振幅已經(jīng)衰減至不到振源振幅的50%;在距離振源100m處,振幅衰減至振源振幅的10%以下;在距離振源200m處,振幅衰減至振源振幅的1%以下.因此,在車(chē)輛振源影響范圍l的取值時(shí),取100～200m范圍內(nèi),即車(chē)輛在距離建筑物此范圍內(nèi)行駛時(shí),產(chǎn)生的振動(dòng)對(duì)建筑物的影響可忽略不考慮.確定了車(chē)輛振源影響范圍l,便可確定在t時(shí)刻,路面上車(chē)輛的數(shù)量n,為n=l/vΔt.4車(chē)輛振動(dòng)的單自由度振動(dòng)模型分析1)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)交通調(diào)查及數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析,可以客觀的反映正陽(yáng)門(mén)地區(qū)的交通流量特點(diǎn),及各種類(lèi)型車(chē)輛的交通密度、比例.早晚高峰總體車(chē)流量幾乎無(wú)差別,車(chē)流密度隨時(shí)間的變化規(guī)律也相似.高峰時(shí)間內(nèi)小客車(chē)車(chē)流量最大,次之是大型客車(chē),通過(guò)的貨車(chē)車(chē)輛數(shù)最少.最繁忙的線(xiàn)路是正陽(yáng)門(mén)城樓與箭樓之間的前門(mén)大街,小客車(chē)、大型客車(chē)、貨車(chē)都有通過(guò),而在南北向的天安門(mén)東路、人民大會(huì)堂路上,主要