人教版初中數(shù)學27相似練習題

人教版初中數(shù)學27相似練習題一、選擇題(本大題共142小題，共426.0分)1.

如圖，過P點的兩直線將矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個矩形，其中P在AC上，且AP：PC=AD：AB=4：3，下列對于矩形是否相似的判斷，何者正確()A.

甲、乙不相似B.

甲、丁不相似C.

丙、乙相似D.

丙、丁相似2.

若把△ABC的各邊擴大到原來的3倍后，得△A′B′C′，則下列結論錯誤的是()A.

△ABC∽△A′B′C′B.

△ABC與△A′B′C′的相似比為C.

△ABC與△A′B′C′的對應角相等D.

△ABC與△A′B′C′的相似比為3.

下列說法正確的是()A.

相似三角形一定全等B.

不相似的三角形不一定全等C.

全等三角形不一定是相似三角形D.

全等三角形一定是相似三角形4.

下列說法不一定正確的是()A.

所有的等邊三角形都相似B.

有一個角是100°的等腰三角形相似C.

所有的正方形都相似D.

所有的矩形都相似5.

如圖，用放大鏡將圖形放大，應該屬于()A.

相似變換B.

平移變換C.

對稱變換D.

旋轉變換6.

下列說法正確的是()A.

矩形都是相似圖形B.

菱形都是相似圖形C.

各邊對應成比例的多邊形是相似多邊形D.

等邊三角形都是相似三角形7.

在下面的圖形中，相似的一組是()A.

B.

C.

D.

8.

要做甲乙兩個形狀相同(相似)的三角形框架，已知三角形框架甲的三邊分別為：50cm、60cm、80cm，三角形框架乙的一邊長為20cm，那么符合條件的三角形框架乙共有()A.

1種B.

2種C.

3種D.

4種9.

如果三角形的每條邊都擴大為原來的5倍，那么三角形的每個角()A.

都擴大為原來的5倍B.

都擴大為原來的10倍C.

都擴大為原來的25倍D.

都與原來相等10.

將直角三角形三邊擴大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是()A.

銳角三角形B.

直角三角形C.

鈍角三角形D.

任意三角形11.

在下列四組三角形中，一定相似的是()A.

兩個等腰三角形B.

兩個等腰直角三角形C.

兩個直角三角形D.

兩個銳角三角形12.

如圖是一個電腦桌面背景圖，左右兩個“京”字圖的面積比約是()A.

2：1B.

4：1C.

8：1D.

16：113.

已知，AB是⊙O的直徑，且C是圓上一點，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B(如圖所示)，那么下列關于∠A與放大鏡中的∠B關系描述正確的是()A.

∠A+∠B=90°B.

∠A=∠BC.

∠A+∠B＞90°D.

∠A+∠B的值無法確定14.

下列各組圖形有不一定相似的是()A.

兩個等腰直角三角形B.

各有一個角是100°的兩個等腰三角形C.

各有一個角是40°的兩個直角三角形D.

兩個菱形15.

對一個圖形進行放縮時，下列說法中正確的是()A.

圖形中線段的長度與角的大小都保持不變B.

圖形中線段的長度與角的大小都會改變C.

圖形中線段的長度保持不變、角的大小可以改變D.

圖形中線段的長度可以改變、角的大小保持不變16.

將直角三角形的三邊都擴大相同的倍數(shù)后，得到的三角形一定是()A.

直角三角形B.

銳角三角形C.

鈍角三角形D.

以上三種情況都有可能17.

如圖，從圖甲到圖乙的變換是()A.

軸對稱變換B.

平移變換C.

旋轉變換D.

相似變換18.

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB、AC相交于點D、E，若AD=4，DB=2，則AE：EC的值為()A.

0.5B.

2C.

D.

19.

在△ABC，點D、E分別在邊AB、AC上，如果AD=1，BD=2，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是()A.

B.

C.

D.

20.

如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式中錯誤的是()A.

B.

C.

D.

21.

如圖所示：△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=3．則CE的值為()A.

9B.

6C.

3D.

422.

如圖，直線AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，則的值是()A.

B.

C.

D.

23.

如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結論：

(1)DE=1；

(2)AB邊上的高為；

(3)△CDE∽△CAB；

(4)△CDE的面積與△CAB面積之比為1：4．

其中正確的有()A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個24.

如圖，直線l1∥l2∥l3，兩直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A，B，C和點D，E，F(xiàn)．下列各式中，不一定成立的是()A.

B.

C.

D.

25.

如圖，直線l1∥l2∥l3，另兩條直線分別交l1、l2、l3于點A、B、C及點D、E、F，且AB=3，DE=4，EF=2，則()A.

BC：DE=1：2B.

BC：DE=2：3C.

BC?DE=8D.

BC?DE=626.

如圖，D、E是△ABC中BC邊的兩個分點，F(xiàn)是AC的中點，AD與EF交于O，則等于()A.

B.

C.

D.

27.

已知：如圖在△ABC中，DE∥BC，，則=()A.

B.

C.

D.

28.

如圖，△ABD中，EF∥BD交AB于點E、交AD于點F，AC交EF于點G、交BD于點C，S△AEG=S四邊形EBCG，則的值為()A.

B.

C.

D.

29.

如圖，AB∥CD，AD交BC于點O，OA：OD=1：2，則下列結論：

(1)(2)CD=2AB(3)S△OCD=2S△OAB

其中正確的結論是()A.

(1)(2)B.

(1)(3)C.

(2)(3)D.

(1)(2)(3)30.

兩個相似多邊形的面積比是9：16，其中小多邊形的周長為36cm，則較大多邊形的周長為()A.

48cmB.

54cmC.

56cmD.

64cm31.

如圖，在長為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形(圖中陰影部分)與原矩形相似，則留下矩形的面積是()A.

2cm2B.

4cm2C.

8cm2D.

16cm232.

下列每個選項中的兩個圖形一定相似的是()A.

兩個等腰三角形B.

兩個正五邊形C.

兩個矩形D.

兩個平行四邊形33.

圖中的三個矩形相似的是()A.

甲和丙B.

甲和乙C.

乙和丙D.

甲、乙和丙34.

若如圖所示的兩個四邊形相似，則∠α的度數(shù)是()A.

75°B.

60°C.

87°D.

120°35.

如圖，將平行四邊形AEFG變換到平行四邊形ABCD，其中E，G分別是AB，AD的中點，下列敘述不正確的是()A.

這種變換是相似變換B.

對應邊擴大到原來的2倍C.

各對應角度數(shù)不變D.

面積擴大到原來的2倍36.

將一個矩形紙片ABCD沿AD和BC的中點的連線對折，要使矩形AEFB與原矩形相似，則原矩形的長和寬的比應為()A.

2：1B.

：1C.

：1D.

1：137.

在比例尺為1：10000的地圖上，相距8cm的兩地A，B的實際距離為()A.

8米B.

80米C.

800米D.

8000米38.

在比例尺為1：10000的地圖上，若某建筑物在圖上的面積為50cm2，則該建筑物實際占地面積為()A.

50m2B.

5000m2C.

50000m2D.

500000m239.

在下列命題中：①三點確定一個圓；②同弧或等弧所對圓周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正確的命題個數(shù)是()A.

0B.

1C.

2D.

340.

下列命題：

①4的平方根是2；

②所有的矩形都相似；

③“在一個標準大氣壓下，將水加熱到100℃就會沸騰”是必然事件；

④在同一盞路燈的燈光下，若甲的身高比乙高，則甲的影子比乙的影子長．

其中正確的命題共有()A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個41.

將一個菱形放在2倍的放大鏡下，則下列說法不正確的是()A.

菱形的各角擴大為原來的2倍B.

菱形的邊長擴大為原來的2倍C.

菱形的對角線擴大為原來的2倍D.

菱形的面積擴大為原來的4倍42.

下列3個矩形中，相似的是()

①長為8cm，寬為6cm；②長為8cm，寬為4cm；③長為6cm，寬為4.5cmA.

①②和③B.

①和②C.

①和③D.

②和③43.

在一張由復印機復印出來的紙上，一個多邊形圖案的一條邊由原來的1cm變成2cm，那么這次復印出來的多邊形圖案面積是原來的()A.

1倍B.

2倍C.

3倍D.

4倍44.

若矩形ABCD和四邊形A1B1C1D1相似，則四邊形A1B1C1D1一定是()A.

正方形B.

矩形C.

菱形D.

梯形45.

如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為()A.

15B.

12C.

10D.

846.

如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的()A.

甲B.

乙C.

丙D.

丁47.

如果一個三角形能夠分成兩個與原三角形都相似的三角形，我們把這樣的三角形稱為孿生三角形，那么孿生三角形是()A.

不存在B.

等腰三角形C.

直角三角形D.

等腰三角形或直角三角形48.

如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點，過P點的直線交AB于點Q，若以A、P、Q為頂點的三角形和以A、B、C為頂點的三角形相似，則AQ的長為()A.

3B.

3或C.

3或D.

49.

如圖，P是△ABC的邊AC上一點，連接BP，以下條件中不能判定△ABP∽△ACB的是()A.

B.

C.

∠ABP=∠CD.

∠APB=∠ABC50.

如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是()A.

B.

C.

D.

51.

如圖將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在C′處，BC′交AD于點E，則下到結論不一定成立的是()A.

AD=BC′B.

∠EBD=∠EDBC.

△ABE∽△CBDD.

sin∠ABE=52.

如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為AD上任意一點，過C作CF∥AB交BE的延長線于F，交AC于G，連接CE．下列結論中不正確的有()A.

AD平分∠BACB.

BE=CFC.

BE=CED.

若BE=5，GE=4，則GF=53.

如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點P應在()處．A.

P1B.

P2C.

P3D.

P454.

如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個斜三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，在②～⑥中，與三角形①相似的是()A.

②③④B.

③④⑤C.

④⑤⑥D.

②③⑥55.

如圖，在正方形網(wǎng)格上有五個三角形，其中與△ABC相似(不包括△ABC本身)的有()A.

0個B.

1個C.

2個D.

3個56.

如圖，∠1=∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是()A.

∠D=∠BB.

∠E=∠CC.

D.

57.

如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數(shù)有()A.

0對B.

1對C.

2對D.

3對58.

如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點，且∠DAE=45°，將△ADC繞點A順時針旋轉90°后，得到△AFB，連接EF，下列結論：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正確的是()A.

②④B.

①④C.

②③D.

①③59.

下列說法正確的是()A.

兩個等腰三角形相似B.

兩個直角三角形相似C.

兩個等腰直角三角形相似D.

有一個角相等的兩個等腰三角形相似60.

如圖所示，點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有()A.

2對B.

3對C.

4對D.

5對61.

考慮下面4個命題：①有一個角是100°的兩個等腰三角形相似；②斜邊和周長對應相等的兩個直角三角形全等；③對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；④對角線相等的梯形是等腰梯形．其中正確命題的序號是()A.

①②③④B.

①③④C.

①②④D.

②③④62.

如圖，D、E分別是AB、AC上兩點，CD與BE相交于點O，下列條件中不能使△ABE和△ACD相似的是()A.

∠B=∠CB.

∠ADC=∠AEBC.

BE=CD，AB=ACD.

AD：AC=AE：AB63.

下列說法中，正確的是()A.

和為180°的兩個角互為余角B.

等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.

對角線相等的四邊形是矩形D.

兩角對應相等的兩個三角形相似64.

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、CD邊上的點，連接BE、AF，他們相交于G，延長BE交CD的延長線于點H，則圖中的相似三角形共有()A.

2對B.

3對C.

4對D.

5對65.

如圖，ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有()A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個66.

如圖，P是Rt△ABC的斜邊BC上異于B，C的一點，過P點作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，滿足這樣條件的直線共有()A.

1條B.

2條C.

3條D.

4條67.

如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，連接AE交CD于F，則圖中共有相似三角形()A.

1對B.

2對C.

3對D.

4對68.

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連接CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是()A.

∠ACP=∠BB.

∠APC=∠ACBC.

AC2=AP?ABD.

69.

已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是()A.

B.

C.

D.

70.

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點B落在AD邊上的點B′處，點A落在點A′處．設AE=a，AB=b，BF=c，下列結論：

①B′E=BF；②四邊形B′CFE是平行四邊形；③a2+b2=c2；④△A′B′E∽△B′CD；

其中正確的是()A.

②④B.

①④C.

②③D.

①③71.

下面兩個三角形一定相似的是()A.

兩個等腰三角形B.

兩個直角三角形C.

兩個鈍角三角形D.

兩個等邊三角形72.

如圖，已知△ABC，P為AB上一點，連接CP，以下條件中不能判定△ACP∽△ABC的是()A.

∠ACP=∠BB.

∠APC=∠ACBC.

D.

73.

如圖，△ABC中，P為AB上一點，在下列四個條件中：

①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿足△APC與△ACB相似的條件是()A.

①②③B.

①③④C.

②③④D.

①②④74.

下列4組條件中，能判定△ABC∽△DEF的是()A.

AB=5，BC=4，∠A=45°；DE=10，EF=8，∠D=45°B.

∠A=45°，∠B=55°；∠D=45°，∠F=75°C.

BC=4，AC=6，AB=9；DE=18，EF=8，DF=12D.

AB=6，BC=5，∠B=40°；DE=5，EF=4，∠E=40°75.

下列命題中，正確的是()A.

所有的等腰三角形都相似B.

所有的直角三角形都相似C.

所有的等邊三角形都相似D.

所有的矩形都相似76.

如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點，點F在BC上，且FC=BC．圖中相似三角形共有()A.

1對B.

2對C.

3對D.

4對77.

在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A與∠D是頂角，下列判斷正確的是()

①∠A=∠D時，兩三角形相似；②∠A=∠E時，兩三角形相似；

③=時，兩三角形相似；④∠B=∠E時，兩三角形相似．A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個78.

如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使C落在F處，BF交AD于E，則下列結論不一定成立的是()A.

△ABE∽△CBDB.

∠EBD=∠EDBC.

AD=BFD.

sin∠ABE=79.

已知如圖：(1)、(2)中各有兩個三角形，其邊長和角的度數(shù)已在圖上標注，圖(2)中AB、CD交于0點，對于各圖中的兩個三角形而言，下列說法正確的是()A.

都相似B.

都不相似C.

只有(1)相似D.

只有(2)相似80.

已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似()A.

2cm，3cmB.

4cm，5cmC.

5cm，6cmD.

6cm，7cm81.

如圖，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且，AE=BE，則有()A.

△AED∽△BEDB.

△AED∽△CBDC.

△AED∽△ABDD.

△BAD∽△BCD82.

下列命題中，是真命題的為()A.

銳角三角形都相似B.

直角三角形都相似C.

等腰三角形都相似D.

等邊三角形都相似83.

根據(jù)下列條件，能判斷△ABC∽△DEF的是()A.

∠A=52°，∠B=58°；∠E=58°，∠F=80°B.

∠C=102°，∠E=102°；C.

AB=1，AC=1.5，BC=2；EF=8，DE=10，F(xiàn)D=16D.

∠C=∠F=Rt∠，AC=5，BC=13；DF=10，EF=2684.

如圖，平行四邊形ABCD中，F(xiàn)是BC延長線上一點，AF交BD于O，與DC交于點E，則圖中相似三角形共有()對(全等除外)．A.

3B.

4C.

5D.

685.

下列命題中正確的是()A.

對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形B.

如果一條直線上有兩點到另一條直線上的距離相等，那么這兩條直線互相平行C.

如果半徑分別為3和1的兩圓相切，那么兩圓的圓心距一定是4D.

有一個內角是95°的兩個等腰三角形相似86.

下列判斷中，正確的個數(shù)有()

(1)全等三角形是相似三角形

(2)頂角相等的兩個等腰三角形相似

(3)所有的等邊三角形都相似

(4)所有的直角三角形都相似．A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個87.

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC中點，AE⊥AD交CB的延長線于E，則下列結論正確的是()A.

△AED∽△ACBB.

△AEB∽△ACDC.

△BAE∽△ACED.

△AEC∽△DAC88.

在下列命題中，真命題是()A.

兩個鈍角三角形一定相似B.

兩個等腰三角形一定相似C.

兩個直角三角形一定相似D.

兩個等邊三角形一定相似89.

在△ABC與△A′B′C′中，有下列條件：(1)，(2)；(3)∠A=∠A′；(4)∠C=∠C′，如果從中任取兩個條件組成一組，那么能判斷△ABC∽△A′B′C′的共有()A.

1組B.

2組C.

3組D.

4組90.

如圖，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，若在線段AB上取一點P，使得以P、A、D為頂點的三角形和以P、B、C為頂點的三角形相似，則這樣的P點有()A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個91.

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，BC=a，AC=b，AB=c，要使△ABC∽△CAD，只要CD等于()A.

B.

C.

D.

92.

如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥BC交AC與E，已知AD=AB，連接BE交AD于F，下列結論：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③AF=DF；④S△ABF=3S△DEF；⑤△DEF∽△DAE，其中正確的有()個．A.

5B.

4C.

3D.

293.

在直角坐標系中，已知點A(-2，0)，B(0，4)，C(0，3)，過C作直線交x軸于D，使以D、O、C為頂點的三角形與△AOB相似．這樣的直線最多可以作()A.

2條B.

3條C.

4條D.

6條94.

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為()A.

B.

8C.

10D.

1695.

如圖，正方形ABCD的面積為1，M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是()A.

B.

C.

D.

96.

如圖，為一個四邊形ABCD，其中AC與BD交于E點，且兩灰色區(qū)域的面積相等．若AD=11，BC=10，則下列關系何者正確()A.

∠DAE＜∠BCEB.

∠DAE＞∠BCEC.

BE＞DED.

BE＜DE97.

如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關系式是()A.

y=5xB.

y=xC.

y=xD.

y=x98.

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是()A.

B.

C.

D.

99.

如圖，在△ABC中，DE∥BC，DE分別與AB，AC相交于點D，E，若AD=4，DB=2，則DE：BC的值為()A.

B.

C.

D.

100.

如圖，等邊△ABC的邊長為3，P為BC上一點，且BP=1，D為AC上一點，若∠APD=60°，則CD的長為()A.

B.

C.

D.

101.

如圖，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P是BC邊上一點，作PE⊥AB于E，PD⊥AC于D，設BP=x，則PD+PE=()A.

B.

C.

D.

102.

已知三個邊長分別為10，6，4的正方形如圖排列(點A，B，E，H在同一條直線上)，DH交EF于R，則線段RN的值為()A.

1B.

2C.

2.5D.

3103.

如圖，梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交于點O，若AO：CO=2：3，AD=4，則BC等于()A.

12B.

8C.

7D.

6104.

一塊含30°角的直角三角板(如圖)，它的斜邊AB=8cm，里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應邊平行，且各對應邊的距離都是1cm，那么△DEF的周長是()A.

5cmB.

6cmC.

()cmD.

()cm105.

如圖，將△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°，得△ABF，連接EF交AB于H，則下列結論錯誤的是()A.

AE⊥AFB.

EF：AF=：1C.

AF2=FH?FED.

FB：FC=HB：EC106.

如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC的長度為()A.

B.

C.

3D.

107.

在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周長是16，面積是12，那么△DEF的周長、面積依次為()A.

8，3B.

8，6C.

4，3D.

4，6108.

如果兩個等腰直角三角形斜邊的比是1：2，那么它們面積的比是()A.

1：1B.

C.

1：2D.

1：4109.

如圖，“L”形紙片由五個邊長為1的小正方形組成，過A點剪一刀，刀痕是線段BC，若陰影部分面積是紙片面積的一半，則BC的長為()A.

B.

4C.

D.

110.

已知：如圖，在△ABC中，∠ADE=∠C，則下列等式成立的是()A.

=B.

=C.

=D.

=111.

如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，若BG=，則△CEF的面積是()A.

B.

C.

D.

112.

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD相交于O，下面四個結論：

①△AOB∽△COD

②△AOD∽△BOC

③S△DOC：S△BOA=DC：AB

④S△AOD=S△BOC．其中結論始終正確的有()A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個113.

現(xiàn)給出下列四個命題：

①等邊三角形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；②相似三角形的面積比等于它們的相似比；

③菱形的面積等于兩條對角線的積；④三角形的三個內角中至少有一內角不小于60°．

其中不正確的命題的個數(shù)是()A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個114.

如圖，△ABC中，點D在線段BC上，且△ABC∽△DBA，則下列結論一定正確的是()A.

AB2=BC?BDB.

AB2=AC?BDC.

AB?AD=BD?BCD.

AB?AD=AD?CD115.

如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，若S△AEF=6cm2，則S△CDF等于()A.

54cm2B.

18cm2C.

12cm2D.

24cm2116.

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=a，BD=b，CD=c，∠A=∠DBC，判斷關于x的一元二次方程ax2+2bx+c=0的根的情況是()A.

有兩個相等的實數(shù)根B.

有兩個不相等的實數(shù)根C.

有兩個實數(shù)根D.

沒有實數(shù)根117.

若兩個相似三角形的面積之比為1：4，則它們的周長之比為()A.

1：2B.

1：4C.

1：5D.

1：16118.

下列命題中，是假命題的是()A.

全等三角形的對應邊相等B.

兩角和一邊分別對應相等的兩個三角形全等C.

對應角相等的兩個三角形全等D.

相似三角形的面積比等于相似比的平方119.

如圖，在直角三角形ABC中(∠C=90°)，放置邊長分別為3，4，x的三個正方形，則x的值為()A.

5B.

6C.

7D.

12120.

如圖所示，若DE∥FG∥BC，AD=DF=FB，則S△ADE：S四邊形DFGE：S四邊形FBCG=()A.

2：6：9B.

1：3：5C.

1：3：6D.

2：5：8121.

如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是()A.

B.

C.

D.

122.

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為()A.

B.

C.

D.

123.

如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，D為BC邊的中點，DE⊥AB于E，則AE2-BE2等于()A.

AC2B.

BD2C.

BC2D.

DE2124.

如圖，AB∥CD，BO：OC=1：4，點E、F分別是OC、OD的中點，則EF：AB的值為()A.

1B.

2C.

3D.

4125.

如圖，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具測量學校旗桿的高度，移動竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為()A.

12mB.

10mC.

8mD.

7m126.

如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3.2m，CA=0.8m，則樹的高度為()A.

4.8mB.

6.4mC.

8mD.

10m127.

如圖，身高1.6米的學生小李想測量學校的旗桿的高度，當他站在C處時，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測得AC=2米，BC=8米，則旗桿的高度是()A.

6.4米B.

7米C.

8米D.

9米128.

已知如圖，小明在打網(wǎng)球時，要使球恰好能打過網(wǎng)，而且落在離網(wǎng)5m的位置上，則球拍擊球的高度h應為()A.

2.7mB.

1.8mC.

0.9mD.

6m129.

在相同時刻物高與影長成比例，如果高為1.5m的測竿的影長為2.5m，那么影長為30m的旗桿的高度是()A.

2cmB.

1cmC.

18mD.

15m130.

興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.4米，同時另一名同學測量樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級臺階上，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4米，則樹高為()A.

11.5米B.

11.75米C.

11.8米D.

12.25米131.

在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則樹的高度為()A.

4.8米B.

6.4米C.

9.6米D.

10米132.

如圖，為了測量一池塘的寬DE，在岸邊找到一點C，測得CD=30m，在DC的延長線上找一點A，測得AC=5m，過點A作AB∥DE交EC的延長線于B，測出AB=6m，則池塘的寬DE為()A.

25mB.

30mC.

36mD.

40m133.

現(xiàn)有一張Rt△ABC紙片，直角邊BC長為l2cm，另一直角邊AB長為24cm．現(xiàn)沿BC邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是()A.

第4張B.

第5張C.

第6張D.

第7張134.

張華同學的身高為1.6米，某一時刻他在陽光下的影長為2米，同時與他鄰近的一棵樹的影長為6米，則這棵樹的高為()A.

3.2米B.

4.8米C.

5.2米D.

5.6米135.

某班某同學要測量學校升旗的旗桿高度，在同一時刻，量得某一同學的身高是1.5m，影長是1m，旗桿的影長是8m，則旗桿的高度是()A.

12mB.

11mC.

10mD.

9m136.

在同一時刻，身高1.6m的小強的影長是1.2m，旗桿的影長是15m，則旗桿高為()A.

16mB.

18mC.

20mD.

22m137.

如圖是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的平面示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC=30°，窗戶的高在教室地面上的影長MN=2米，窗戶的下檐到教室地面的距離BC=1米(點M、N、C在同一直線上)，則窗戶的高AB為()A.

米B.

3米C.

2米D.

1.5米138.

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在AB外任選一點C，連接AC，BC分別取其三等分點M，N，量得MN=38m．則AB的長是()A.

76mB.

104mC.

114mD.

152m139.

如圖，這是圓桌正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射到桌面后在地面上形成(圓形)的示意圖．已知桌面直徑為1.2米，桌面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為()A.

0.36π米2B.

0.81π米2C.

2π米2D.

3.24π米2140.

在相同時刻的物高與影長成比例．小明的身高為1.5米，在地面上的影長為2米，同時一古塔在地面上的影長為40米，則古塔高為()A.

60米B.

40米C.

30米D.

25米141.

一個鋁質三角形框架三條邊長分別為24cm、30cm、36cm，要估做一個與它相似的鋁質三角形框架，現(xiàn)有長為27cm、45cm的兩根鋁材，要求以其中的一根為一邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為另外兩邊．截法有()A.

0種B.

1種C.

2種D.

3種142.

中午12點，身高為165cm的小冰的影長為55cm，同學小雪此時的影長為60cm，那么小雪的身高為()A.

180cmB.

175cmC.

170cmD.

160cm二、填空題(本大題共149小題，共447.0分)143.

如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．

(Ⅰ)△ABC的面積等于____________；

(Ⅱ)若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法(不要求證明)____________．144.

在中國地理地圖冊上，連接上海、香港、臺灣三地構成一個三角形，用刻度尺測得它們之間的距離如圖所示．飛機從臺灣直飛上海的距離約為1286千米，那么飛機從臺灣繞道香港再到上海的飛行距離約為____________千米．145.

甲、乙是兩個形狀相同，大小不相同的五棱柱．像這樣，兩個形狀相同，大小不一定相同的幾何體稱為相似體．兩個相似體的一切對應線段之比都等于相似比(即有a：a′=b：b′=c：c′=k)．

解答下列問題：

(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是____________

A．兩個正方體B．兩個圓錐體

C．兩個圓柱體D．兩個長方體

(2)請歸納出相似體的三條主要性質：

①相似體一切對應線段(或弧)長的比等于____________；

②相似體表面積的比等于____________；

③相似體體積的比等于____________．

(3)據(jù)新華社報道：一頭特殊的體內帶有抗瘋牛病基因體細胞的克隆牛犢，于2006年5月25日在山東省萊陽農(nóng)學院自然誕生．這頭轉基因體細胞克隆牛出生時體重55kg，身高95cm．假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的這頭牛的身體是相似體，經(jīng)過若干月后，這頭小牛的身高為1.5m時，它的體重將是多少？(精確到個位，不考慮不同時期牛的身體平均密度的變化)146.

在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

(1)填空：∠ABC=____________°，BC=____________．

(2)判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由．

(3)請在圖中再畫一個和△ABC相似但相似比不為1的格點三角形．147.

某校研究性學習小組在研究相似圖形時，發(fā)現(xiàn)相似三角形的定義、判定及其性質，可以拓展到扇形的相似中去．例如，可以定義：“圓心角相等且半徑和弧長對應成比例的兩個扇形叫做相似扇形”；相似扇形有性質：弧長比等于半徑比、面積比等于半徑比的平方…．請你協(xié)助他們探索這個問題．

(1)寫出判定扇形相似的一種方法：若____________，則兩個扇形相似；

(2)有兩個圓心角相等的扇形，其中一個半徑為a、弧長為m，另一個半徑為2a，則它的弧長為____________；

(3)如圖1是一完全打開的紙扇，外側兩竹條AB和AC的夾角為120°，AB為30cm，現(xiàn)要做一個和它形狀相同、面積是它一半的紙扇(如圖2)，求新做紙扇(扇形)的圓心角和半徑．148.

如圖，方格紙上的每個小方格都是邊長為1小正方形，我們把格點連線為邊的三角形稱為“格點三角形”，圖中的△ABC就是一個格點三角形．

(1)填空：BC=____________，tanB=____________；

(2)請先在方格紙中畫出一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，并且DE：AB=2：1．再回答：△DEF與△ABC的周長之比為____________．149.

如圖所示，在邊長為2的正三角形ABC中，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，點P為線段EF上一個動點，連接BP、GP，則△BPG的周長的最小值是____________．150.

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上一點．射線CF交AB于點E，且，則等于____________．151.

將邊長分別為2、3、5的三個正方形按圖所示的方式排列，則圖中陰影部分的面積為____________．152.

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，DE∥BC，=2，則S△ADE：S△ABC=____________．153.

小剛身高1.7m，測得他站立在陽光下的影子長為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影子長為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂?shù)母叨葹開___________m．154.

如圖所示，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發(fā)現(xiàn)北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為____________米．155.

如圖，DE與△ABC的邊AB、AC分別相交于D、E兩點，且DE∥BC．若DE=2cm，BC=3cm，EC=cm，則AC=____________cm．156.

已知：D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC，AE=6，AD=3，AB=5，則AC=____________．157.

如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學測得該同學的影長為1.2m，另一部分同學測得同一時刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是____________m．158.

如圖，直線AlA∥BB1∥CC1，若AB=8，BC=4，A1B1=6，則線段B1C1的長是____________．159.

如圖，AB∥GH∥CD，點H在BC上，AC與BD交于點G，AB=2，CD=3，則GH的長為____________．160.

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，，則的值是____________．161.

如圖，點A1，A2，A3，A4在射線OA上，點B1，B2，B3在射線OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面積分別為1，9，則圖中三個陰影三角形面積之和為____________．162.

如圖，正方形ABCD的邊長為1，E是CB延長線上的一點，連ED交AB于P，且PE=，則BE-PB的值為____________．163.

如圖，正方形ABCD的邊長為1cm，E、F分別是BC、CD的中點，連接BF、DE，則圖中陰影部分的面積是____________cm2．164.

如圖，在△ABC中，若DE∥BC，=，DE=4cm，則BC的長為____________．165.

兩個相似多邊形面積比為9：25，第一個多邊形周長為36，則第二個多邊形的周長為____________．166.

在如圖所示的相似四邊形中，未知邊x=____________．167.

用如圖①的小菱形去拼一個大菱形，拼出的大菱形的較長對角線為88cm(如圖②所示)，則需要小菱形的個數(shù)是____________．168.

四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=108°，∠C′=92′，則∠D=____________度．169.

地圖上某地的面積為100cm2，比例尺是1：500，則某地的實際面積是____________平方米．170.

已知兩個相似多邊形的一組對應邊分別是15cm和23cm，它們的周長差40cm，則其中較大多邊形的周長是____________cm．171.

兩個相似多邊形的一組對應邊分別為3cm和4.5cm，如果它們的面積之和為130cm2，那么較小的多邊形的面積是____________cm2．172.

若如圖所示的兩個四邊形相似，則∠α的度數(shù)是____________．173.

關于對位似圖形的表述，下列命題正確的是____________．(只填序號)

①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；

②位似圖形一定有位似中心；

③如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形；

④位似圖形上任意兩點與位似中心的距離之比等于位似比．174.

閱讀下面的短文，并解答下列問題：

我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同，就把它們叫做相似體．

如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比(a：b)．

設S甲、S乙分別表示這兩個正方體的表面積，則==()2

又設V甲、V乙分別表示這兩個正方體的體積，則==()3

(1)下列幾何體中，一定屬于相似體的是(A)

A．兩個球體B．兩個錐體C．兩個圓柱體D．兩個長方體

(2)請歸納出相似體的三條主要性質：

①相似體的一切對應線段(或弧)長的比等于____________；

②相似體表面積的比等于____________；

③相似體體積比等于____________．

(3)假定在完全正常發(fā)育的條件下，不同時期的同一人的人體是相似體，一個小朋友上幼兒園時身高為1.1米，體重為18千克，到了初三時，身高為1.65米，問他的體重是多少？(不考慮不同時期人體平均密度的變化)175.

在1×3的矩形內不重疊地放兩個與大矩形相似的小矩形，且每個小矩形的每條邊與大矩形的一條邊平行．

(Ⅰ)如圖①放置時，兩個小矩形周長和(兩個小矩形重疊的邊要重復計算)為____________．

(Ⅱ)怎樣放置才能使兩個小矩形周長和最大？在圖②中畫出圖形，其最大值為____________．176.

如圖，如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去…，已知正方形ABCD的面積S1為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為s2，s3，…，sn(n為正整數(shù))，那么第9個正方形的面積S9=____________．177.

如圖(1)，將一個正六邊形各邊延長，構成一個正六角星形AFBDCE，它的面積為1，取△ABC和△DEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖(2)中陰影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖(3)中陰影部分，如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為____________．178.

如圖，△ABC是邊長為1的等邊三角形．取BC邊中點E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四邊形EDAF，它的面積記作S1；取BE中點E1，作E1D1∥FB，E1F1∥EF，得到四邊形E1D1FF1，它的面積記作S2．照此規(guī)律作下去，則S2011=____________．179.

如圖所示，一般書本的紙張是原紙張多次對開得到的，矩形ABCD沿EF對開后，再把矩形EFCD沿MN對開，依此類推，若各種開本的矩形都相似，那么等于____________．180.

把一矩形紙片對折，如果對折后的矩形與原矩形相似，則原矩形紙片的長與寬之比為____________．181.

某生活小區(qū)開辟了一塊矩形綠草地，并畫了甲、乙兩張規(guī)劃圖，其比例尺分別為1：200和1：500，則這塊矩形草地在甲、乙兩張圖紙上的面積比為____________．182.

兩相似多邊形的面積比是1：2，則它們的對應邊的比是____________．183.

如圖所示，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．

(1)填空：∠ABC=____________，BC=____________；

(2)判斷△ABC與△DEF是否相似？并證明你的結論．184.

如(a)圖，在平面直角坐標系中，點A坐標為(12，0)，點B坐標為(6，8)，點C為OB的中點，點D從點O出發(fā)，沿△OAB的三邊按逆時針方向以2個單位長度/秒的速度運動一周．

(1)點C坐標是____________，當點D運動8.5秒時所在位置的坐標是____________；

(2)設點D運動的時間為t秒，試用含t的代數(shù)式表示△OCD的面積S，并指出t為何值時，S最大；

(3)點E在線段AB上以同樣速度由點A向點B運動，如(b)圖，若點E與點D同時出發(fā)，問在運動5秒鐘內，以點D，A，E為頂點的三角形何時與△OCD相似？(只考慮以點A、O為對應頂點的情況)185.

如圖，在△ABC中，AC＞AB，點D在AC邊上，(點D不與A、C重合)，若再增加一個條件就能使△ABD∽△ACB，則這個條件可以是____________．186.

如圖，在△ABC中，點P是AB邊上的一點，連接CP，要使△ACP∽△ABC，還需要補充的一個條件是____________．187.

如圖，矩形ABCD中，以對角線BD為一邊構造一個矩形BDEF，使得另一邊EF過原矩形的頂點C．

(1)設Rt△CBD的面積為S1，Rt△BFC的面積為S2，Rt△DCE的面積為S3，則S1____________S2+S3(用“＞”、“=”、“＜”填空)；

(2)寫出如圖中的三對相似三角形，并選擇其中一對進行證明．188.

如圖，D、E兩點分別在△ABC的邊AB、AC上，DE與BC不平行，當滿足條件____________(寫出一個即可)時，△ADE∽△ACB．189.

點P是△ABC中AB邊上的一點，過點P作直線(不與直線AB重合)截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似．滿足這樣條件的直線最多有____________條．190.

如圖，Rt△ABC中，斜邊AC上有一動點D(不與A、C重合)，過點D作直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，則滿足這樣條件的直線共有____________條．191.

如圖，在△ABC中，點D在AB上，請再添一個適當?shù)臈l件，使△ADC∽△ACB，那么可添加的條件是____________．192.

如圖，在△ABC于△ADE中，，要使△ABC于△ADE相似，還需要添加一個條件，這個條件是____________．193.

如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補充的一個條件是____________．(只要求寫出一個條件即可)194.

如圖，請你補充一個你認為正確的條件，使△ABC∽△ACD：____________．195.

如圖，E為平行四邊形ABCD的邊BC延長線上一點，連接AE，交邊CD于點F．在不添加輔助線的情況下，請寫出圖中一對相似三角形：____________．196.

如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：____________(用相似符號連接)．197.

已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，則圖中相似的三角形有____________對．198.

如圖，在△ABC中，D是AB邊上一點，連接CD，要使△ADC與△ABC相似，應添加的條件是____________．199.

如圖，在梯形ABCD中，∠A=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果直線AB上的點P使得以P、A、D為頂點的三角形與以P、B、C為頂點的三角形相似，那么這樣的點P有____________個．200.

要做兩個形狀為三角形的框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，5，6，另一個三角形框架的一邊長為2，欲使這兩個三角形相似，三角形框架的兩邊長可以是____________cm．201.

如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，且AD：DF：FB=2：3：4，則S△ADE：S梯形DFGE：S梯形FBCG=____________．202.

如圖，D、E兩點分別在AC、AB上，且DE與BC不平行，請?zhí)钌弦粋€你認為合適的條件：____________，使得△ADE∽△ABC．203.

如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，當AB的長為____________時，△ACB與△ADC相似．204.

如圖所示，正方形ABCD邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點M、N分別在CD、AD上滑動，當DM=____________時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．205.

在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．在如圖5×5的方格中，作格點△ABC和△OAB相似(相似比不為1)，則點C的坐標是____________．206.

如圖，在△ABC中，若____________(請補充一個條件)，則△ABC∽△ACD．207.

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90°，AD∥BC，AD=4，AB=5，BC=6，點P是AB上一個動點，當PC+PD的和最小時，PB的長為____________．208.

如圖，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=____________．209.

在矩形ABCD中，E是AD的中點，BE與AC相交于點F，若S△AEF=1，則矩形ABCD的面積為____________．210.

如圖，△ABC的兩條中線AD，BE相交于點O，則=____________．211.

如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點E為AM上一點，過點A作BE的垂線AC分別交BE，BN于點F，C，過點C作AM的垂線CD，垂足為D，若CD=CF，則=____________．212.

如圖，矩形ABCD中，E是BC上一點，且BE：EC=1：4，AE⊥DE，則AB：BC=____________．213.

在?ABCD中，E為BC延長線上一點，AE交CD于點F，若AB=7，CF=3，則=____________．214.

如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D點，已知，BD=6，CD=4，則高AD的長為____________．215.

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=7cm，BC=3cm，E、D分別是AB、AC上的點，BD平分∠ABC，ED∥BC，則ED=____________cm．216.

如圖，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分線EF交AD于點E、交BC于點F，則EF=____________．217.

如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為____________．218.

如圖：正方形ABCD中，過點D作DP交AC于點M、交AB于點N，交CB的延長線于點P，若MN=1，PN=3，則DM的長為____________．219.

如圖，在?ABCD中，E為CD中點，AE與BD相交于點O，S△DOE=12cm2，則S△AOB等于____________cm2．220.

如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，D在BC上運動(不與B、C重合)，過D點分別向AB、AC作垂線，垂足分別為E、F，則矩形AEDF的面積的最大值為____________．221.

已知△ABC∽△A1B1C1，AB：A1B1=2：3，則S△ABC與S△A1B1C1之比為____________．222.

如圖，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，則EF的長為____________．223.

如圖，在△ABC中，DE∥BC，若，DE=2，則BC的長為____________．224.

若△ABC∽△DEF，且對應高線的比為2：3，則它們的面積比為____________．225.

如圖，在鈍角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是____________．226.

如圖，已知CD是Rt△ABC的斜邊上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于____________cm．227.

如圖，在△ABC中，DE∥BC，若AD=1，DE=2，BD=3，則BC=____________．228.

如圖，在△ABC中，AD：DB=1：2，DE∥BC，若△ABC的面積為9，則四邊形DBCE的面積為____________．229.

高6m的旗桿在水平地面上的影子長4m，同一時刻附近有一建筑物的影子長20米，則該建筑物的高為____________．230.

已知△ABC∽△DEF，△ABC的周長為3，△DEF的周長為1，則ABC與△DEF的面積之比為____________．231.

如果兩個相似三角形周長的比是2：3，那么它們面積的比是____________．232.

如圖，已知等腰△ABC的面積為8cm2，點D，E分別是AB，AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為____________cm2．233.

如圖，在Rt△ABC中，E為斜邊AB上一點，AE=2，EB=1，四邊形DEFC為正方形，則陰影部分的面積為____________．234.

如圖，△ABC中，BD是角平分線，過D作DE∥AB交BC于點E，AB=5cm，BE=3cm，則EC的長為____________cm．235.

如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O，△AOD與△BOC的面積之比為1：9，若AD=1，則BC的長是____________．236.

如圖，在?ABCD中，點E是CD中點，AE，BC的延長線交于點F．若△ECF的面積為1．則四邊形ABCE的面積為____________．237.

如圖：已知矩形ABCD中，AB=2，BC=3，F(xiàn)是CD的中點，一束光線從A點出發(fā)，通過BC邊反射，恰好落在F點，那么反射點E與C點的距離為____________．238.

如圖，在?ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，則CD的長為____________．239.

如果兩個相似三角形的相似比是1：3，那么這兩個三角形面積的比是____________．240.

如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD：DF：FB=1：2：3，則S梯形DFGE：S梯形FBCG=____________．241.

如圖：在等邊三角形ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周長等于____________cm．242.

如圖，已知△ACP∽△ABC，AC=4，AP=2，則AB的長為____________．243.

在△ABC中，∠B=25°，AD是BC邊上的高，并且AD2=BD?DC，則∠BCA的度數(shù)為____________．244.

如圖，點D是Rt△ABC的斜邊AB上的一點，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=15，BE=10，則四邊形DECF的面積是____________．245.

如圖，在△ABC中，∠AED=∠B，DE=6，AB=10，AE=8，則BC=____________．246.

如圖，△ABC中，點D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=____________．247.

如圖，在?ABCD中，點E在邊BC上，BE：EC=1：2，連接AE交BD于點F，則△BFE的面積與△DFA的面積之比為____________．248.

如圖，點G是△ABC的重心，過G作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，若S△ADE=4，則S四邊形DECB=____________．249.

如圖，在△ABC中，EF∥BC，，S四邊形BCFE=8，則S△ABC=____________．250.

如圖，△ABC中，AB=AC，BD和CE是兩條高，如果∠A=45°，則=____________．251.

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為____________．252.

如圖，在平面直角坐標系中，點A在x軸上，△ABO是直角三角形，∠ABO=90°，點B的坐標為(-1，2)，將△ABO繞原點O順時針旋轉90°得到△A1B1O，則過A1，B兩點的直線解析式為____________．253.

如圖，在△ABC，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，則下列結論中①BC=BD=AD；②；③BC2=CD?AC；④若AB=2，，其中正確的結論的個數(shù)是____________個．254.

如圖，Rt△ABC中，∠ACD=90°，直線EF∥BD，交AB于點E，交AC于點G，交AD于點F．若S△AEG=S四邊形EBCG，則=____________．255.

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使點C落在斜邊AB上某一點D處，折痕為EF(點E、F分別在邊AC、BC上)

(1)若以CEF為頂點的△與以ABC為頂點的三角形相似．

①當AC=BC=2時，AD的長為____________；

②當AC=3，BC=4時，AD的長為____________；

(2)當點D是AB的中點時，△CEF與△CBA相似嗎？請說明理由．256.

如圖，AB∥CD，AD與BC相交于點O，OA=4，OD=6，則△AOB與△DOC的周長比是____________．257.

已知△ABC∽△A′B′C′，它們的相似比為2：3，那么它們的周長比是____________．258.

如圖，Rt△ABC中，O是斜邊BC的中點．P是AB邊上一點，且∠APO=∠C，已知PA=5，PB=3，則PO=____________．259.

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，則BC=____________．260.

兩個相似三角形的對應高之比是3：5，且已知較小的三角形的周長為12，則較大的三角形的周長為____________．261.

如果兩個三角形的相似比為1，那么這兩個三角形____________．262.

如圖，在△ABC中，DE∥AB分別交AC，BC于點D，E，若AD=2，CD=3，則△CDE與△CAB的周長比為____________．263.

如圖，△ABC中，DE∥BC，DE分別交邊AB、AC于D、E兩點，若△ADE與△ABC的面積比為1：9，則AD：AB的值為____________．264.

如圖，DE∥BC，EF∥AB，且S△ADE=4，S△EFC=9，則△ABC的面積為____________．265.

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，且AD=AB，則△ADE的周長與△ABC的周長的比為____________．266.

小王同學想利用樹影測量校園內的樹高．他在某一時刻測得小樹高為1.5米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵大樹的影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上．經(jīng)測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為1.4米，那么這棵大樹高約為____________米．267.

如圖，為測量學校旗桿的高度，小東用長為3.2m的竹竿做測量工具．移動竹竿使竹竿，旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距8m，與旗桿相距22m，則旗桿的高為____________m．268.

如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實像，像的高度為1.5cm，OA=48cm，OC=16cm，則火焰的高度是____________cm．269.

某一時刻，身高為165cm的小麗影長是55cm，此時，小玲在同一地點測得旗桿的影長為5m，則該旗桿的高度為____________m．270.

如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為____________m．271.

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB=____________米．272.

如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影(圓形)的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為____________m2．273.

甲、乙兩盞路燈底部間的距離是30米，一天晚上，當小華走到距路燈乙底部5米處時，發(fā)現(xiàn)自己的身影頂部正好接觸路燈乙的底部．已知小華的身高為1.5米，那么路燈甲的高為____________米．274.

小明身高是1.6m，其影長是2m，同一時刻古塔的影長是18m，則古塔的高是____________m．275.

某學習小組選一名身高為1.6m的同學直立于旗桿影子的頂端處，該同學的影長為1.2m，同一時刻旗桿影長為9m，那么旗桿的高度是____________m．276.

如圖，上體育課，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學相距1米．甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是____________米．277.

如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿做測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點距離相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為____________m．278.

在上午的某一時刻身高1.7米的小剛在地面上的投影長為3.4米，小明測得校園中旗桿在地面上的影子長16米，還有2米影子落在墻上，根據(jù)這些條件可以知道旗桿的高度為____________米．279.

同一時刻，物體的高與影子的長成比例，某一時刻，高1.6m的人影長為1.2m，一電線桿影長為9m，則電線桿的高為____________m．280.

如圖，身高為1.5m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B到A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC=3m，CA=1m，則樹的高度為____________m．281.

在某時刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為____________m．282.

在同一時刻，身高1.6米的小強在陽光下的影長為0.8米，一棵大樹的影長為4.8米，則這棵樹的高度為____________米．283.

如圖所示為農(nóng)村一古老的搗碎器，已知支撐柱AB的高為0.3米，踏板DE長為1.6米，支撐點A到踏腳D的距離為0.6米，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點E上升了____________米．284.

如圖，在同一時刻，測得小華和旗桿的影長分別為1m和6m，小華的身高約為1.6m，則旗桿的高約為____________m．285.

趙亮同學想利用影長測量學校旗桿的高度，如圖，他在某一時刻立1米長的標桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6米和2米，則學校旗桿的高度為____________米．286.

在某一時刻，測得一根高為1m的竹竿的影長為2m，同時測得一棟高樓的影長為40m，這棟高樓的高度是____________m．287.

如圖，身高1.6m的小華站在距路燈桿5m的C點處，測得她在燈光下的影長CD為2.5m，則路燈的高度AB為____________m．288.

如圖，用兩根等長的鋼條AC和BD交叉于點O構成一個卡鉗，可以用來測量工作內槽的寬度、設，且量得CD=m，則內槽的寬AB等于____________．289.

如圖，數(shù)學興趣小組想測量電線桿AB的高度，他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的