主成分分析和因子分析案例分析

主成分分析和因子分析班級(jí)+姓名主成分分析基礎(chǔ)概念：主要成分分析就是考慮各指標(biāo)之間的相互關(guān)系，利用降維方法將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的指標(biāo)，從而使進(jìn)一步研究變得簡(jiǎn)單的一種統(tǒng)計(jì)方法。分析步驟：（1）原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理（2）計(jì)算相關(guān)數(shù)矩陣（3）計(jì)算特征值及單位特征向量（4）計(jì)算主成分的方差貢獻(xiàn)率和累積方差貢獻(xiàn)率（5）計(jì)算主成分試分析一個(gè)國(guó)家參與經(jīng)濟(jì)全球化的過(guò)程主要受哪些因素影響?從數(shù)據(jù)來(lái)看，一共15個(gè)因素，但有些因素是存在相關(guān)性的，同時(shí)各因素對(duì)全球化影響程度也不一樣，故可采用主成分分析。確定變量及相關(guān)步驟因子分析結(jié)果（1）特征值和方差貢獻(xiàn)值從表中可看前3個(gè)主成分已經(jīng)解釋了總方差的近86.7%，故可以選擇前3個(gè)主成分進(jìn)行分析。（2）主成分的碎石圖由圖可知取前3個(gè)主成分比較適宜。（3）旋轉(zhuǎn)前的因子載荷矩陣（4）主要結(jié)果過(guò)綜合得分的高低可知各國(guó)參與國(guó)際化水平的高低，其中美國(guó)最高，印度最低。因子分析分析步驟1.將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化2.確定待分析的原有若干變量是否適合于因子因子分析3.構(gòu)造因子變量4.利用旋轉(zhuǎn)使得因子變量更具有可解釋性5.計(jì)算因子變量的得分?；靖拍睿阂蜃臃治鍪且环N通過(guò)顯在變量測(cè)評(píng)潛在變量，通過(guò)具體指標(biāo)測(cè)評(píng)抽象因子的分析方法。通過(guò)本案例，進(jìn)行因子分析。分析一個(gè)省的科技創(chuàng)新能力受哪些潛在因素的影響？此外的其他選項(xiàng)不變，得出最后結(jié)論。結(jié)果顯示及分析：可以看出前3個(gè)特征值>1，同時(shí)這3個(gè)公共因子的方差貢獻(xiàn)率占93.924%，說(shuō)明提取這3個(gè)公共因子可以解釋原變量的絕大部分信息。底部表明使用的主成分分析法，3個(gè)主成分被抽取出來(lái)。旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣是按照前面設(shè)定的“方差極大法”對(duì)因子載荷矩陣旋轉(zhuǎn)的結(jié)果。在旋轉(zhuǎn)前的的矩陣中，因子變量在許多變量上均有較高的載荷，從旋轉(zhuǎn)后的因子可以看出，因子1在1、3、6、7、12、13、14上有較大載荷，反映科技投入與產(chǎn)出情況，可以命名為創(chuàng)新水平因子：因子2在指標(biāo)5、8、15上較大載荷，反映地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展及財(cái)政科技投入水平，可以命名為創(chuàng)新因子；因子3在指標(biāo)9和10上有較大載荷，可以命民為高科技產(chǎn)業(yè)發(fā)展因子。表明因子提取方法是主成分