1億有多大教案及反思

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教材在數(shù)概念的教學(xué)中，非常重視數(shù)感的培育。讓同學(xué)利用對(duì)詳細(xì)數(shù)量的感知和體悟，幫忙同學(xué)理解數(shù)的意義，建立數(shù)感。但由于1億這個(gè)數(shù)太大，同學(xué)很難結(jié)合詳細(xì)的量獲得直觀感受。因此在“大數(shù)的熟悉”這一單元后，支配這個(gè)綜合應(yīng)用，旨在使同學(xué)利用探究活動(dòng)，經(jīng)受猜想、試驗(yàn)、推理和參照的過程，利用可想像的素材充分感受1億這個(gè)數(shù)有多大。

這個(gè)綜合應(yīng)用活動(dòng)，分以下三個(gè)部分。

1．猜想1億有多大。

提出問題“你能想像1億有多大嗎？”，讓同學(xué)在已有的學(xué)問基礎(chǔ)上，結(jié)合生活閱歷，先猜想一下1億有多大，引出所要研發(fā)的課題。同學(xué)雖然已經(jīng)學(xué)習(xí)了“1億”這個(gè)數(shù)，理解了這個(gè)數(shù)的意義，但由于沒有直觀的感受，最初完全是憑借感覺隨便猜想的。同學(xué)想到的事物可能很多，對(duì)同一事物的猜想結(jié)果，也將是大不相同的。教材利用這樣一個(gè)問題，激起同學(xué)探究的欲望。

2．探究活動(dòng)范例。

教材呈現(xiàn)了一個(gè)小組進(jìn)行探究活動(dòng)的范例，提示研發(fā)的方法和步驟。

首先，確定研發(fā)方案。同學(xué)先依據(jù)已有的學(xué)問基礎(chǔ)，研發(fā)選擇測(cè)量“1億張紙摞起來的高度”。再思索如何進(jìn)行測(cè)量，制定詳細(xì)的研發(fā)方案，分析研發(fā)方案的可行性。同學(xué)發(fā)覺找1億張紙直接進(jìn)行測(cè)量是不現(xiàn)實(shí)的。進(jìn)一步分析，不能直接測(cè)量怎么辦？有的同學(xué)想到，能夠先測(cè)量一部分，再推算出整體是多少，確定了由局部推算整體的研發(fā)方法。

接著，進(jìn)行試驗(yàn)。呈現(xiàn)兩個(gè)同學(xué)分別測(cè)量100張紙和1000張紙的高度的詳細(xì)試驗(yàn)操作過程。同學(xué)選擇不同的基數(shù)進(jìn)行測(cè)量，誤差也是不同的`，基數(shù)越大，誤差越小。目的是讓同學(xué)體會(huì)到選擇的基數(shù)不同，試驗(yàn)的精確度也會(huì)不同。

最終，驗(yàn)證猜想。同學(xué)依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，推算出1萬張紙和1億張紙的高度，驗(yàn)證猜想。但“1萬米高”這個(gè)結(jié)果對(duì)同學(xué)來說也是比較抽象的，教材利用與“珠穆朗瑪峰”高度的參照，讓同學(xué)直觀感受1萬米有多高，進(jìn)而想像1億有多大。

3．爭(zhēng)論溝通。

教材支配了一個(gè)各小組間相互溝通試驗(yàn)方案的環(huán)節(jié)。利用溝通豐富同學(xué)對(duì)1億有多大的感受。并讓同學(xué)獲得勝利的喜悅，培育向他人學(xué)習(xí)，與他人溝通和溝通的習(xí)慣。

教學(xué)建議

1．這部分內(nèi)容可用1課時(shí)進(jìn)行教學(xué)。

2．允許同學(xué)大膽猜想。在猜想1億有多大的時(shí)候，同學(xué)依據(jù)不同的學(xué)問基礎(chǔ)和生活閱歷，可能會(huì)結(jié)合不同的量進(jìn)行猜想。例如：1億粒大米能裝滿一間房子吧！1億本書摞起來有一座山那么高吧！等等。而且對(duì)同一種事物的猜想可能是不同的，爭(zhēng)辯可能會(huì)特別激烈。例如，有的同學(xué)可能認(rèn)為1億粒大米能裝滿1間房子，有的同學(xué)可能認(rèn)為大米粒那么小，一個(gè)外套柜就裝下了。在教學(xué)中，老師應(yīng)當(dāng)允許同學(xué)大膽的想像，讓同學(xué)的奇怪???收獲到充分的滿意，讓同學(xué)充分的爭(zhēng)辯，激活起同學(xué)探究的欲望。

3．適時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)。在同學(xué)所猜想的事物當(dāng)中，可能有一些超出了同學(xué)能夠試驗(yàn)測(cè)量并進(jìn)行推理的范圍。但老師此時(shí)不要急于否定同學(xué)的想法，重要的是要引領(lǐng)同學(xué)思索如何驗(yàn)證自己的猜想，探究研發(fā)的方法。在確定研發(fā)對(duì)象的時(shí)候，老師能夠提示同學(xué)考慮試驗(yàn)的可操作性，選擇簡(jiǎn)單找到，并簡(jiǎn)單測(cè)量的材料。在設(shè)計(jì)詳細(xì)的試驗(yàn)步驟的時(shí)候，老師能夠指導(dǎo)同學(xué)觀看：選擇不同基數(shù)的物品進(jìn)行測(cè)量，對(duì)試驗(yàn)的精確度會(huì)有影響。

4．供應(yīng)相關(guān)學(xué)問。由于同學(xué)所掌控的有關(guān)“量的學(xué)問”有限，可能選擇了特別感愛好的素材，也有了研發(fā)的思路，卻對(duì)所選擇的素材不知道如何進(jìn)行量化和推理。這時(shí)老師應(yīng)當(dāng)愛護(hù)同學(xué)的求知欲，能夠依據(jù)同學(xué)的接受程度為同學(xué)補(bǔ)充所需要的數(shù)學(xué)學(xué)問。例如：同學(xué)想探究“1億粒米能裝滿一間房子嗎？”，這就需要有關(guān)“體積”的學(xué)問。老師能夠依據(jù)同學(xué)在試驗(yàn)過程中的詳細(xì)需要，告知他們?nèi)绾斡?jì)算，但不用講深講透。

5．供應(yīng)幫忙同學(xué)參照感受的素材。同學(xué)利用試驗(yàn)推算出了結(jié)果，但這個(gè)結(jié)果可能也是比較抽象