PID實驗報告(實驗五)

實驗五使用給定的兩個程序，分析加入優(yōu)化算法后，對系統(tǒng)的改善積分分離PID控制算法：分析積分項的作用以及弊端，通過原理以及實驗結(jié)果，分析為什么積分分離對系統(tǒng)有優(yōu)化作用，系統(tǒng)什么性能得到優(yōu)化？答：在普通PID控制中，引入積分環(huán)節(jié)的目的主要是為了消除靜差，提高控制精度。但在過程的啟動、結(jié)束或大幅度增減設(shè)定時，短時間內(nèi)系統(tǒng)輸出有很大的偏差,會造成PID運算的積分積累，致使控制量超過執(zhí)行機構(gòu)可能允許的最大動作范圍對應(yīng)的極限控制量，引起系統(tǒng)較大的振蕩；或者若積分作用太強，會使系統(tǒng)產(chǎn)生過大的超調(diào)量，振蕩劇烈，且調(diào)節(jié)時間過長，對某些系統(tǒng)來說是不允許的。為了克服這個缺點，可以采用積分分離的方法，即在系統(tǒng)誤差較大時，取消積分作用，在誤差減小到一定值后，再加上積分作用。這樣就可以既減小了超調(diào)量，改善動態(tài)特性，又保持了積分作用。原理：積分分離控制基本思路是，當被控量與設(shè)定值偏差較大時，取消積分作用，以免由于積分作用使系統(tǒng)穩(wěn)定性降低，超調(diào)量增大；當被控量接近給定量時，引入積分控制以便消除靜差，提高控制精度。兩種情況的實驗波形圖如左兩圖所示：實驗程序如下所示：%IntegrationSeparationPIDController積分分離PID控制器clearall;%清除掉所有文件closeall;%關(guān)閉所有文件ts=20;%定義時間%Delayplant定義延遲函數(shù)sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);%定義系統(tǒng)傳遞函數(shù)dsys=c2d(sys,ts,'zoh');%轉(zhuǎn)化成dz函數(shù)[num,den]=tfdata(dsys,'v');%獲得Z傳遞函數(shù)的分子分母u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;%清0，使系統(tǒng)初始化y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;fork=1:1:200%采樣比，在1—200，且跨幅為1之間采樣time(k)=k*ts;%定義time(k)函數(shù)%Delayplantyout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;%輸出函數(shù)%Iseparation積分分離rin(k)=40;%給定輸入值error(k)=rin(k)-yout(k);%差分方程ei=ei+error(k)*ts;%誤差累加M=2;ifM==1%Usingintegrationseparation當M=1時的積分分離的使用ifabs(error(k))>=30&abs(error(k))<=40beta=0.3;%判斷：如果error(k)的絕對值在30—40之間，，則把0.3賦給betaelseifabs(error(k))>=20&abs(error(k))<=30beta=0.6;%判斷：如果error(k)的絕對值在20—30之間，，則把0.6賦給betaelseifabs(error(k))>=10&abs(error(k))<=20beta=0.9;%判斷：如果error(k)的絕對值在10—20之間，，則把0.9賦給betaelsebeta=1.0;%判斷：如果error(k)的絕對值不在以上這些數(shù)值之間時，則把1賦給betaendelseifM==2beta=1.0;%Notusingintegrationseparation當M=2時的積分分離的使用endkp=0.80;ki=0.005;kd=3.0;%定義ki、kp、kd值u(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+beta*ki*ei;%定義u(k)函數(shù)ifu(k)>=110%Restrictingtheoutputofcontroller限制輸出u(k)=110;end%判斷u(k)函數(shù)值，如果u(k)>=110，就令u(k)=110ifu(k)<=-110u(k)=-110;end%判斷u(k)函數(shù)值，如果u(k)<=-110，就令u(k)=-110u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);end%重新賦參數(shù)值figure(1);%圖1plot(time,rin,'b',time,yout,'r');%畫圖xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');%x軸表示time(s)，y軸表示rin,youtfigure(2);%圖1plot(time,u,'r');%畫圖xlabel('time(s)');ylabel('u');%x軸表示time(s)，y軸表示u2.變速積分PID控制算法：通過原理以及實驗結(jié)果，分析為什么變速積分PID控制對系統(tǒng)有優(yōu)化作用，系統(tǒng)什么性能得到優(yōu)化？答：在普通的PID控制算法中，由于積分系數(shù)k1是常數(shù)，所以在整個控制過程中，積分增量不變。而系統(tǒng)對積分項的要求是，系統(tǒng)偏差大時積分作用應(yīng)減弱甚至全無，而在偏差小時則應(yīng)加強。積分系數(shù)取大了會產(chǎn)生超調(diào)，甚至積分飽和，取小了又遲遲不能消除靜差。因此，如何根據(jù)系統(tǒng)偏差大小改變積分的速度，對于提高系統(tǒng)品質(zhì)是很重要的。變速積分PID可較好的解決這一問題。變速積分PID的基本思想是設(shè)法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應(yīng)：偏差越大，積分越慢，反之則越快，有利于提高系統(tǒng)品質(zhì)。兩種情況的實驗波形圖如左兩圖所示：實驗程序如下圖所示：%PIDControllerwithchangingintegrationrateclearall;%清除掉所有文件closeall;%關(guān)閉所有文件%BigtimedelayPlant定義延遲函數(shù)ts=20;%定義時間sys=tf([1],[60,1],'inputdelay',80);%定義系統(tǒng)傳遞函數(shù)dsys=c2d(sys,ts,'zoh');%轉(zhuǎn)化成dz函數(shù)[num,den]=tfdata(dsys,'v');%獲得Z傳遞函數(shù)的分子分母u_1=0;u_2=0;u_3=0;u_4=0;u_5=0;%清0，使系統(tǒng)初始化y_1=0;y_2=0;y_3=0;error_1=0;error_2=0;ei=0;fork=1:1:200%采樣比，在1—200，且跨幅為1之間采樣time(k)=k*ts;%時間函數(shù)rin(k)=1.0;%StepSignal階躍信號%Linearmodel線性模型yout(k)=-den(2)*y_1+num(2)*u_5;%輸出函數(shù)error(k)=rin(k)-yout(k);%差分方程kp=0.45;kd=12;ki=0.0048;%定比例系數(shù)Kp、微分系數(shù)Kd、積分系數(shù)Ki的值A(chǔ)=0.4;B=0.6;%定義A、B值%Ttypeintegrationei=ei+(error(k)+error_1)/2*ts;%偏差疊加M=2;ifM==1%Changingintegrationrate改變積分速度ifabs(error(k))<=Bf(k)=1;%判斷：偏差小于等于B時，f(k)=1elseifabs(error(k))>B&abs(error(k))<=A+Bf(k)=(A-abs(error(k))+B)/A;%偏差小于等于B時，f(k)=1elsef(k)=0;endelseifM==2%Notchangingintegrationrate不改變積分速度 f(k)=1;endu(k)=kp*error(k)+kd*(error(k)-error_1)/ts+ki*f(k)*ei;%定義偏差u(k)函數(shù)ifu(k)>=10u(k)=10;end%判斷：偏差u(k)大于等于10，u(k)=10ifu(k)<=-10u(k)=-10;end%判斷：偏差u(k)小于等于10，u(k)=10%ReturnofPIDparameters返回PID參數(shù)u_5=u_4;u_4=u_3;u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);%重新定義新參數(shù)y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);error_2=error_1;error_1=error(k);end%交換偏差值figure(1);%圖1plot(time,rin,'b',time,yout