空氣動力學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

NACA0012翼型氣動特性分析報(bào)告報(bào)告人：引言現(xiàn)在，無論是我國還是世界上其他國家，都把航天事業(yè)的發(fā)展放到了重要的位置，因此航天事業(yè)的發(fā)展可以說是非常的火熱的，在這樣的大背景下，我國更應(yīng)該加大發(fā)展力度，要保持在世界上的先進(jìn)，將就必須從航天領(lǐng)域的大學(xué)生抓起。因此老師知道我們進(jìn)行了這次NACA0012翼型氣動特性的實(shí)驗(yàn)，從大處說是為了國家，從小處說也是為了我們莘莘學(xué)子，因此這次的實(shí)驗(yàn)是非常有意義的。這份報(bào)告主要研究的是NACA0012翼型的氣動特性，包括理論分析求出一份氣動特性，實(shí)驗(yàn)又得出一份氣動特性，并將這兩者比較觀察實(shí)驗(yàn)值和理論值之間是否有差異，差別有多大，并分析其中的原因，得出結(jié)論。在具體進(jìn)行之前首先要引入翼型的定義，翼型就是平行于機(jī)翼根部的剖面線剖切機(jī)翼得到的剖面。而翼型的氣動特性主要包括翼型表面壓強(qiáng)分布，升力系數(shù)，力矩系數(shù)。這份報(bào)告的主要目的是，1、通過翼型求流函數(shù)和驗(yàn)證翼型本身是一條流線。2、通過理論分析求出翼型的氣動特性。3、通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求翼型的氣動特性。4、分析這其中的差距及其原因。5、通過這次報(bào)告的寫作，體驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的具體過程。二、實(shí)驗(yàn)過程：該實(shí)驗(yàn)是在風(fēng)洞中，用20m/s的速度吹NACA0012翼型，在翼型上布置27個點(diǎn)，用管子將這27個點(diǎn)連接到排管上，通過排管中水柱的高度可得出各點(diǎn)處的壓強(qiáng)分布。變換不同的迎角（024681020），分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄排管中水柱的高度。實(shí)驗(yàn)過程中的圖片如下：本來這兒有四張實(shí)驗(yàn)過程的圖片，但加入圖片后是文件過大無法發(fā)送，所以將圖片刪除。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：hb=[3.843.83.783.84.053.823.883.853.93.853.83.953.83.823.953.853.93.83.853.853.83.83.873.893.813.93.85];靜止時各點(diǎn)水柱高度。h0=[4.24.587.327.687.77.787.67.37.47.37.16.956.726.76.526.66.86.816.856.927.227.427.57.617.657.527.56.48];有速度迎角為0時水柱高度（以下相同）。h2=[4.155.58.78.88.658.38.287.857.77.657.357.286.856.756.626.556.626.76.716.877.17.127.156.986.556.255.15];h4=[4.157.110.710.159.598.78.3587.757.457.226.926.826.66.56.66.626.76.856.86.886.86.76.465.24.3];h6=[4.18.712.111.210.39.6898.68.187.77.487.226.96.76.66.556.66.66.626.656.76.686.526.356.055.454.84.25];h8=[4.110.9513.1812.412.189.89.358.88.327.887.57.226.96.76.556.66.556.556.536.526.526.456.255.955.64.94.44.19];h10=[4.112.613.3813.381310.79.798.357.957.57.356.986.756.76.76.66.556.56.56.496.356.055.95.34.654.24.3];h20=[4.18.38.258.38.28.528.328.488.228.228.28.288.38.188.127.87.27.056.86.656.56.255.955.55.154.554.24.25];附加：翼型數(shù)據(jù)：x1=1:100;y1=[1.7037,2.3598,2.8401,3.2277,3.5547,3.8376,4.0863,4.3072,4.5050,4.6828,4.8432,4.9882,5.1193,5.2380,5.3452,5.4418,5.5287,5.6066,5.6760,5.7375,5.7916,5.8386,5.8790,5.9131,5.9412,5.9637,5.9807,5.9926,5.9995,6.0017,5.9994,5.9928,5.9820,5.9672,5.9486,5.9263,5.9005,5.8712,5.8387,5.8030,5.7643,5.7225,5.6780,5.6307,5.5807,5.5282,5.4732,5.4158,5.3560,5.2940,5.2298,5.1635,5.0951,5.0248,4.9524,4.8782,4.8021,4.7243,4.6447,4.5634,4.4804,4.3958,4.3096,4.2218,4.1325,4.0417,3.9494,3.8557,3.7605,3.6639,3.5659,3.4666,3.3658,3.2637,3.1603,3.0555,2.9494,2.8420,2.7332,2.6231,2.5117,2.3989,2.2848,2.1694,2.0526,1.9344,1.8148,1.6939,1.5715,1.4477,1.3225,1.1958,1.0676,0.9378,0.8066,0.6737,0.5393,0.4032,0.2654,0.1260];三、用翼型求流函數(shù)，再用流函數(shù)反求翼型，就是驗(yàn)證翼型也是流線。解決思路及公式：根據(jù)給定的翼型形狀可用面源法求直均流流過時的流線，即流函數(shù)。首先在翼型的弦線上等距離分布100個面源其強(qiáng)度分別是m1…m100（未知），控制點(diǎn)分別取在0.5,1.5，…,99.5處可以用方程組求出面源的強(qiáng)度。方程組為：………其中：為第i個控制點(diǎn)處翼型表面的橫、縱坐標(biāo)，為第j個控制點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，為兩控制點(diǎn)之間的距離。代表弦線上處單位偶極子密度對物體表面某點(diǎn)P（）處的流函數(shù)貢獻(xiàn)值。有了各處偶極子的密度，就可以求出空間任意一點(diǎn)處的流函數(shù)其公式為：代表來流速度。得出流函數(shù)后，令流函數(shù)為0，看曲線是否恰好是翼型。2、計(jì)算程序如下：v=20;%此速度即為。K=0.5:1:99.5;%K即為，控制點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。plot(x1,y1);%畫翼型圖像C=zeros(100,100);fori=1:100forj=1:100C(i,j)=y1(i)/((x1(i)-K(j))^2+(y1(i))^2);endendm=inv(C)*(v*y1)';symsxytHe=0;fori=1:100He=He+m(i)*y/((x-K(i))^2+(y)^2);endliu=v*y-He;ezplot(liu=o);ezplot(liu=0)%畫流函數(shù)等于0的流線ezplot(liu=0.5)ezplot(liu=1)ezplot(liu=2)3、所得圖像如下所示：4、結(jié)論：由于流函數(shù)=0（藍(lán)色）和翼型（紅色）完全重合，所以最內(nèi)這條線紅藍(lán)混合。到此為止就算完成第一問：用翼型球流函數(shù)，再用流函數(shù)反求翼型，驗(yàn)證翼型本身就是一條流函數(shù)。另外我將翼型數(shù)據(jù)帶入到liu=0中得到的結(jié)果的數(shù)量級大都在10的負(fù)13次方左右，也均非常接近0。翼型的氣動特性理論計(jì)算：【1】、用薄翼型理論：解題思路及公式：因?yàn)樵撘硇褪菍ΨQ的，所以厚度和彎度對升力都沒有影響，所以只考慮迎角的影響。由邊界條件和后緣條件經(jīng)過公式推導(dǎo)可以得到翼型的升力系數(shù)：力矩系數(shù)：環(huán)量：。其中b為弦長，，兩者都是通過三角級數(shù)變換法求得的。在本題中，因?yàn)橐硇椭挥杏亲饔?，所以，A0=a，A1=A2=0對每個不同的迎角求一次氣動特性，最后畫出“升力系數(shù)——迎角”圖像和“力矩系數(shù)——迎角”圖像。編寫的程序：j=1;fori=0:2:20a(j)=i*pi/180;A0(j)=a(j);A1(j)=0;A2(j)=0;T(j)=pi*v*b*(A0(j)+A1(j)/2);Cy(j)=2*pi*(A0(j)+A1(j)/2);a0(j)=(1/pi)*tan(a(j))*int(1-cos(t),0,pi);mz(j)=(pi/4)*(A2(j)-A1(j))-0.25*Cy(j);j=j+1;endplot(Cy,a);plot(mz,a);所得圖像和結(jié)果：Cy------amz-------aCy------amz-------aCy=[00.21930.43860.65800.87731.09661.31591.53531.75461.97392.1932];Mz=[0-0.0548-0.1097-0.1645-0.2193-0.2742-0.3290-0.3838-0.4386-0.4935-0.5483]。【2】、面渦法：解題思路：從下翼面的后緣起，每個微段布一個面渦，強(qiáng)度為，這樣第j個渦片在第i個控制點(diǎn)上的誘導(dǎo)速度位就是，式中。有了速度位函數(shù)，自然就可以求出各個方向的速度，再由邊界條件（翼型上的法向速度為0），就可以列出方程組，在加上后緣條件，就可以求出各個點(diǎn)處的面渦強(qiáng)度，有了面窩強(qiáng)度就可以求出切向速度，繼而可以求出表面壓強(qiáng)分布，接著就可以求出相應(yīng)的升力系數(shù)，力矩系數(shù)。遇到問題：該方法在理論上非常清晰明白，但是在具體實(shí)踐起來卻遇到了一些問題，那就是在求擾動的法向速度時要用，他的物理意義很明確，但是代入公式后，最終化為求的問題，我對這個式子的物理意義不很理解，也不清楚它的數(shù)值計(jì)算方法，因此程序編寫還不能進(jìn)行。實(shí)驗(yàn)計(jì)算：【1】面渦法：解題思路及公式：通過實(shí)驗(yàn)我們得到的數(shù)據(jù)是翼型表面已知的27個點(diǎn)處的壓強(qiáng)（這個通過排管中水柱的高度就可以求出），在根據(jù)伯努利方程（）就可以求出這27個點(diǎn)出處的切向速度，之后我們便可以用公式求出各點(diǎn)處的壓強(qiáng)系數(shù)。有了壓強(qiáng)系數(shù)通過數(shù)值計(jì)算可求出升力系數(shù)，其中可以通過已得到的27點(diǎn)處的壓強(qiáng)系數(shù)求得。同樣的方法可以求出力矩系數(shù)。解題的程序：fori=1:27v(i)=sqrt(2*100*(h0(i+1)-h0(1))/p+400);Cp(i)=1-(v(i))^2/(v0)^2;ends=0;fori=1:14s=s+Cp(i);ends1=(1/14)*s;t=0;fori=15:27t=t+Cp(i);endt1=(1/13)*t;Cy(1)=t1-s1;mz(1)=-0.25*Cy(1);這里只給出了迎角為0時的程序，當(dāng)迎角為其他值時，只需要將程序中的h0改成ha即可，其中a代表迎角度數(shù)。所得結(jié)果：Cy=[-0.04010.37700.74561.00291.30601.49850.9344];mz=[0.0100-0.0943-0.1864-0.2507-0.3265-0.3746-0.2336]?！?】、定義推導(dǎo)法：解題思路：通過水柱高度可以得到各點(diǎn)處的壓強(qiáng)值，升力可以直接用壓強(qiáng)乘以面積再乘以一定角度的余弦得到，再直接根據(jù)升力系數(shù)的定義，可以求出升力系數(shù)。然后就可以求出力矩系數(shù)。程序如下（所用到的數(shù)據(jù)均在前面程序中出現(xiàn)過）：fori=1:14s=s+100*(h0(i+1)-hb(i+1)-(h0(1)-hb(1)))/(7*p*400);endt=0;fori=15:27t=t+100*(h0(i+1)-hb(i+1)-(h0(1)-hb(1)))/(6.5*p*400);endCy(1)=(s-t)*cos(0)*L;mz(1)=-0.25*Cy(1);這里也僅僅是給出了迎角為0時的情況，其他情況只需稍作改動即可。所得結(jié)果：Cy=[-0.00520.18040.38850.60950.85711.11351.2449]；mz=[0.0013-0.0451-0.0971-0.1524-0.2143-0.2784-0.3112]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果的比較分析：通過理論計(jì)算得出的圖像和實(shí)驗(yàn)得出的圖像差別還是比較大的。在升力系數(shù)方面，在10度以內(nèi)時，實(shí)驗(yàn)值與理論值差別不大，但當(dāng)迎角到達(dá)20度后，差別就變得很大，原因應(yīng)該是在大迎角下，附面層發(fā)生分離，導(dǎo)致升力系數(shù)有較大