實(shí)驗(yàn)一 塞 曼 效 應(yīng)

實(shí)驗(yàn)一塞曼效應(yīng)塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)是近代物理中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)，它證實(shí)了原子具有磁矩和空間量子化，可由實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定有關(guān)原子能級(jí)的幾個(gè)量子數(shù)如M，J和g因子的值，有力地證明了電子自旋理論，各高等院校都普遍開(kāi)設(shè)了此實(shí)驗(yàn)。傳統(tǒng)的塞曼效應(yīng)實(shí)驗(yàn)手段，例如照相干版法，目鏡觀測(cè)法，CCD攝像頭觀測(cè)法等，都有其難以克服的局限性：面陣CCD(攝像頭+圖像卡)在觀測(cè)上的引入在一定程度上緩解了上述矛盾，但它的空間分辨率較低，幅度分辨率只有1／256(8位量化)，因而圖像粗糙，實(shí)驗(yàn)精度較低，并且操作上還需要定圓心，人為修正等煩鎖的操作。由此，我們推出了線陣CCD的解決方案，利用分裂圓環(huán)的光強(qiáng)分布曲線來(lái)顯示和測(cè)量塞曼效應(yīng)，甚至可同屏顯示分裂前、光和光曲線，不僅物理內(nèi)涵豐富，也更易學(xué)生理解和掌握，同時(shí)，線陣CCD微米級(jí)的空間分辨率、12位量化4096級(jí)的幅度分辨率，使實(shí)驗(yàn)精度大為提高，操作上也無(wú)需定圓心，人為修正等處理。本實(shí)驗(yàn)由硬件和軟件（祥看說(shuō)明書(shū)）兩部分組成。本套儀器的硬件部分主要由三個(gè)部分組成：CCD采集盒、計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集盒和成像透鏡部分。各部分連接示意圖圖1如下：圖1儀器的硬件部分組成CCD采集盒的核心器件是一個(gè)數(shù)千像元的CCD線陣，它可以將照射在其上的光強(qiáng)信號(hào)轉(zhuǎn)化為模擬電信號(hào)，實(shí)時(shí)送往計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集盒。每一個(gè)CCD線陣具體的指標(biāo)參數(shù)，請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)其CCD采集盒上的銘牌。計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集盒將由CCD采集盒送來(lái)的光強(qiáng)模擬電信號(hào)經(jīng)12位A／D轉(zhuǎn)換后量化為4096級(jí)數(shù)字信號(hào)，交給ZEEMAN軟件處理。它通過(guò)USB接口與計(jì)算機(jī)相連。3．成像透鏡部分由遮光罩和成像透鏡組成。前端儀器產(chǎn)生的光信號(hào)經(jīng)過(guò)成像透鏡會(huì)聚，在CCD線陣上產(chǎn)生實(shí)像，從而進(jìn)行光／電變換。實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．掌握塞曼效應(yīng)理論，確定能級(jí)的量子數(shù)與朗德因子，繪出躍遷的能級(jí)圖；2．掌握法布里-珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的原理及使用；3．熟練掌握光路的調(diào)節(jié)：4．了解線陣CCD器件的原理和應(yīng)用。5．由塞曼裂距計(jì)算電子的荷質(zhì)比。二、實(shí)驗(yàn)原理（1）處于電磁場(chǎng)中的發(fā)光體，光譜線發(fā)生分裂的現(xiàn)象稱(chēng)為塞曼效應(yīng)，其原理如下：原子中的電子一方面繞核作軌道運(yùn)動(dòng)(用角動(dòng)量表示)，一方面本身作自旋運(yùn)動(dòng)(用角動(dòng)量表示)，將分別產(chǎn)生軌道磁矩與自旋磁矩，它們與角動(dòng)量的關(guān)系是：，與合成總角動(dòng)量并分別繞旋進(jìn)，與合成總磁矩，在延長(zhǎng)線上的分量才是一個(gè)定向恒量。對(duì)于多電子原子，由于角動(dòng)量之間的相互作用，有LS耦合與JJ耦合，但大多數(shù)是LS耦合。對(duì)于兩個(gè)電子，則L1、L2，合成L，S1、S2合成S，L,S又合成J。因此在延長(zhǎng)線上的分量與的關(guān)系是：g稱(chēng)為朗德因子，在LS耦合情形，它與L、S和J的關(guān)系是：由于L、S和J只能取整數(shù)與半整數(shù)，所以得出的g是一個(gè)簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)在外磁場(chǎng)作用下，產(chǎn)生原子磁矩與外磁場(chǎng)的相互耦合，賦予的耦合能量為：稱(chēng)為波爾磁子。M為磁量子數(shù)，是J在磁場(chǎng)方向上的量子化投影。由于J一定時(shí)，M取值為-J、-J+1、…、J-1、J，即取2J+1個(gè)數(shù)值，所以在外磁場(chǎng)中的每一個(gè)原子能級(jí)(由J表征，稱(chēng)為精細(xì)結(jié)構(gòu)能級(jí))都分裂為2J+1個(gè)等間距的子能級(jí)(亦稱(chēng)磁能級(jí))，其間距由朗德因子g表征。兩精細(xì)能級(jí)中磁能級(jí)之間的躍遷得到塞曼效應(yīng)，觀察到的分裂光譜線，用波數(shù)表示為：式中的L稱(chēng)為洛侖茲單位。M的選擇定則是=M2-M1=0，±1，腳標(biāo)2、1分別代表始、終能級(jí)，其中：=0的躍遷譜線稱(chēng)為光線，=±1的躍遷譜線稱(chēng)為光線。(3)光的偏振與角動(dòng)量守恒在微觀領(lǐng)域中，光的偏振情況是與角動(dòng)量相關(guān)聯(lián)的，在躍遷過(guò)程中，原子與光子組成的系統(tǒng)除能量守恒外，還必須滿足角動(dòng)量守恒。=0，說(shuō)明原子躍遷時(shí)在磁場(chǎng)方向角動(dòng)量不變，因此光是沿磁場(chǎng)方向振動(dòng)的線偏振光。=+1，說(shuō)明原子躍遷時(shí)在磁場(chǎng)方向角動(dòng)量減少一個(gè)h，則光子獲得在磁場(chǎng)方向的一個(gè)角動(dòng)量h，因此沿磁場(chǎng)指向方向觀察，為反時(shí)針的左旋圓偏振光，同理，=-1可得順時(shí)針的右旋圓偏振光。當(dāng)垂直于磁場(chǎng)方向觀察時(shí)(橫效應(yīng))，如偏振片平行于磁場(chǎng)，將觀察到=0分支線，如偏振片垂直于磁場(chǎng)，將觀察到=±1的分支線。而沿磁場(chǎng)方向觀察時(shí)，將只觀察到=±1的左右旋圓偏振的分支線。如下圖2：圖2與磁場(chǎng)方向平行和垂直分別觀察到的線和線(4)若原子磁矩完全由軌道磁矩所貢獻(xiàn)，即S1=S2=0，g1=g2=1，得到正常塞曼效應(yīng)，波數(shù)差為通常情況兩種磁矩同時(shí)存在，即S1=S2≠0，g1≠1，g2≠1,稱(chēng)為反常塞曼效應(yīng)，波數(shù)差為：塞曼效應(yīng)是中等磁場(chǎng)(H≈1特斯拉)對(duì)原子作用產(chǎn)生的效應(yīng)。這樣的場(chǎng)強(qiáng)不足以破壞原子的LS耦合，當(dāng)磁場(chǎng)較強(qiáng)(H為幾個(gè)特斯拉)時(shí)將產(chǎn)生帕刑-拜克效應(yīng)。磁場(chǎng)(H<0.01特斯拉)時(shí)則應(yīng)考慮核自旋參與耦合。塞曼效應(yīng)證實(shí)了原子具有磁矩與空間量子化。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)與理論分析的一致性是對(duì)磁量數(shù)選擇定則的有效性的最好的實(shí)驗(yàn)證明，也是光子的角動(dòng)量縱向分量有三個(gè)可能值(h,0,-h)的最好證明。由塞曼效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果確定有關(guān)原子能級(jí)的量子數(shù)M，J與g因子值，可判斷躍遷能級(jí)哪一個(gè)是上能級(jí)和另一個(gè)是下能級(jí)，并可計(jì)算出L與S的數(shù)值，這些確定均與實(shí)驗(yàn)所用原子無(wú)關(guān)，因而是考察原子結(jié)構(gòu)的最有效的辦法。本實(shí)驗(yàn)所觀察到的汞綠線，即546.1nm譜線是能級(jí)7到6之間的躍遷。與這兩能級(jí)及其塞曼分裂能級(jí)對(duì)應(yīng)的量子數(shù)和g,,值以及偏振態(tài)列表如下：表一各光線的偏振態(tài)選擇定則K⊥B（橫向）K∥B（縱向）△M=0線偏振光π成分無(wú)光△M=＋1線偏振光σ成分右旋圓偏振光△M=－1線偏振光σ成分左旋圓偏振光表一中K為光波矢量；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量；σ表示光波電矢量E⊥B；π表示光波電矢量E∥B。表二原子態(tài)符號(hào)73S163P2L01S11J12g23/2M1,0,-12,1,0,-1,-2Mg2,0,-23,3/2,0,-3/2,-3在外磁場(chǎng)的作用下，能級(jí)間的躍遷如圖3所示M2g2-M1g1:-2,3/2,-1；-1/2,0,1/2；1,3/2,2△M=M2-M1:△M=-1△M=0△M=+1σ(E⊥B)π(E∥B)σ(E⊥B)垂直B方向觀察：都是線偏振光平行B方向觀察：左旋圓偏振光，無(wú)光，右旋圓偏振光圖3汞546.1nm譜線的塞曼效應(yīng)示意圖本實(shí)驗(yàn)中我們使用法布里—珀羅標(biāo)準(zhǔn)具（以下簡(jiǎn)稱(chēng)F--P標(biāo)準(zhǔn)具）。F--P標(biāo)準(zhǔn)具是平行放置的兩塊平面玻璃和夾在中間的一個(gè)間隔圈組成。平面玻璃內(nèi)表面必須是平整的，其加工精度要求優(yōu)于1/20中心波長(zhǎng)。內(nèi)表面上鍍有高反射膜，膜的反射率高于90%，間隔圈用膨脹系數(shù)很小的石英材料制作，精加工成有一定的厚度，用來(lái)保證兩塊平面玻璃板之間有很高的平行度和穩(wěn)定的間距。再用三個(gè)螺絲調(diào)節(jié)玻璃上的壓力來(lái)達(dá)到精確平行。當(dāng)單色平行光束以某一小角度入射到標(biāo)準(zhǔn)具的平面上時(shí)，光束在和二表面上經(jīng)多次反射和透射，分別形成一系列相互平行的反射光束1，2，3，…，及透射光束1‘，2’，3‘，…。這些相鄰光束之間有一定的光程差，而且有=2cos式中為兩平行板之間的距離，為光束在和界面上的入射角，為兩平行板之間介質(zhì)的折射率，在空氣中折射率近似為=1。這一系列互相平行并有一定光程差的光束將在無(wú)限遠(yuǎn)處或在透鏡的焦面上發(fā)生干涉。當(dāng)光程差為波長(zhǎng)的整數(shù)倍時(shí)產(chǎn)生相長(zhǎng)干涉，得到光強(qiáng)極大值：上式中N為整數(shù)，稱(chēng)為干涉序。由于標(biāo)準(zhǔn)具間距是固定的，對(duì)于波長(zhǎng)一定的光，不同的干涉序N出現(xiàn)在不同的入射角處。如果采用擴(kuò)展光源照明，F(xiàn)--P標(biāo)準(zhǔn)具產(chǎn)生等傾干涉，它的花紋是一組同心圓環(huán)，如圖1-2-5所示：圖4等傾干涉花紋N-1N-2N圖4等傾干涉花紋N-1N-2N用透鏡把F-P標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花紋成像在焦平面上,與花紋相應(yīng)的光線入射角與花紋的直徑D有如下關(guān)系:上式中f為透鏡的焦距。將上式代入前式得由上式可見(jiàn),干涉序N與花紋直徑的平方成線性關(guān)系,隨著花紋直徑的增大花紋越來(lái)越密（見(jiàn)圖4）。上式等號(hào)左邊第二項(xiàng)的負(fù)號(hào)表明干涉環(huán)的直徑越大,干涉序N越小。中心花紋干涉序最大。對(duì)同一波長(zhǎng)的相鄰兩序N和N一1,花紋的直徑平方差用表示,得是與干涉序N無(wú)關(guān)的常數(shù)。對(duì)同一序，不同波長(zhǎng)和的波長(zhǎng)差為=測(cè)量時(shí)所用的干涉花紋只是在中心花紋附近的幾個(gè)序?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)具間隔圈的長(zhǎng)度比波長(zhǎng)大得多,中心花紋的干涉序是很大的,因此用中心花紋的干涉序代替被測(cè)花紋的干涉序,引入的誤差可以忽略不計(jì),即,將它代入式上,得波數(shù)差表示，，則其中由上兩式得到波長(zhǎng)差或波數(shù)差與相應(yīng)花紋的直徑平方差成正比。故應(yīng)用上兩式，在測(cè)出相應(yīng)的環(huán)的直徑后，就可以計(jì)算出塞曼分裂的裂距。便得電子荷質(zhì)比的公式三、實(shí)驗(yàn)步驟和難點(diǎn)：1．按原有的塞曼實(shí)驗(yàn)儀的說(shuō)明書(shū)調(diào)節(jié)光路和各光學(xué)器件；2．按“硬件指南”中的說(shuō)明安裝ZM2000A采集系統(tǒng)；3．旋轉(zhuǎn)成像透鏡調(diào)焦，并調(diào)整ZM2000A采集系統(tǒng)在光具座上的位置，使接收到的曲線幅度最大，細(xì)節(jié)最清晰(即投在線陣CCD器件上的像最清晰)；4．按“軟件指南”中的例子A和例子B，使用軟件完成對(duì)光和光的測(cè)量；5．處理和分析數(shù)據(jù)，完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告。難點(diǎn)步驟1中，需注意以下幾點(diǎn)：a．各光學(xué)器件的光軸必須保持一致。調(diào)節(jié)時(shí)，第一，要使各器件的軸心等高，第二，注意各器件之間要保持平行，第三，注意對(duì)光具座的調(diào)節(jié)，不要讓各器件的橫向位置相互錯(cuò)開(kāi)；b．F-P標(biāo)準(zhǔn)具的兩晶片要嚴(yán)格調(diào)節(jié)平行；c．會(huì)聚透鏡的位置要正確。步驟3中，需注意以下幾點(diǎn)：a．成像透鏡的位置要恰當(dāng)，要緩慢地調(diào)節(jié)透鏡直至采集到的曲線幅值最大、細(xì)節(jié)最清晰為止；b．如果曲線的幅度較小，可以考慮如下兩種方法：一是將CCD采集盒的積分時(shí)間DIP作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，一是將軟件的增益加大，有時(shí)也可以考慮減小FP標(biāo)準(zhǔn)具與CCD成像透鏡的距離；c．如果采集到的曲線為幅度很高的一條直線，這是環(huán)境光過(guò)強(qiáng)所致，請(qǐng)減弱環(huán)境光；關(guān)于實(shí)驗(yàn)器件，需注意以下幾點(diǎn)：除了F-P標(biāo)準(zhǔn)具的質(zhì)量以外，濾色片的質(zhì)量也很重要。如果得到的采樣曲線有些繚亂(比如有太多的碎小波峰)，請(qǐng)檢查濾色片(主要是鍍膜)是否已發(fā)花變質(zhì)；各光學(xué)器件的質(zhì)量與大小也關(guān)系到成像曲線的幅度強(qiáng)弱，我們應(yīng)選取對(duì)光衰減較小、鏡面積較大的光學(xué)器件來(lái)完成實(shí)驗(yàn)；如果使用手持式的磁場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量?jī)x，請(qǐng)注意測(cè)量時(shí)手的抖動(dòng)應(yīng)盡可能小，探針的位置應(yīng)盡可能與光源的位置吻合。四．實(shí)驗(yàn)中的結(jié)果數(shù)據(jù)按下述方式表達(dá)：1．光：dv[k]是波數(shù)值，k為圓環(huán)級(jí)數(shù)，最多測(cè)量5級(jí)，由里向外自1開(kāi)始增加，每一級(jí)dvfkl的結(jié)果有兩組，第一組結(jié)果為圓環(huán)的中圈與里圈的計(jì)算值，第二組結(jié)果為圓環(huán)的中圈與外圈的計(jì)算值，所有這些結(jié)果取平均，得到dv的平均值，從而得到M2g2-M1g1。下圖中的結(jié)果表示，實(shí)驗(yàn)中共測(cè)量了5級(jí)光分裂圓環(huán)，最終dv的平均值為0.250，M2g2-M1g1的值為0.487，與理論值0.5的相對(duì)誤差是2.622％；2．光：dv是波數(shù)值，k為圓環(huán)級(jí)數(shù)，最多測(cè)量5級(jí)，由里向外自1開(kāi)始增加，每一級(jí)dv的結(jié)果有三組，分別由A／F、B／E和C／D環(huán)求得。每一組不同級(jí)數(shù)的dv值求取平均，進(jìn)而最終得到三組M2g2-M1g1。下圖中的結(jié)果表示，實(shí)驗(yàn)中共測(cè)量了4級(jí)光分裂圓環(huán)，最終dv的三組平均值分別為0.526，0.781和1.65，相應(yīng)的三組M2g2-M1