五種傳動軸的靜強度變形及疲勞強度的計算

材料力學課程設(shè)計說明書設(shè)計題目五種傳動軸的靜強度、變形及疲勞強度的計算學院專業(yè)班設(shè)計者學號指導教師_年■月-日目錄TOC\o"1-5"\h\z一設(shè)計目的 3二設(shè)計任務和要求 4三設(shè)計題目 4四設(shè)計內(nèi)容 6五程序計算 18\o"CurrentDocument"六改進措施 21七設(shè)計體會 22八參考文獻 22一.材料力學課程設(shè)計的目的本課程設(shè)計的目的是在于系統(tǒng)學完材料力學之后，能結(jié)合工程中的實際問題，運用材料力學的基本理論和計算方法，獨立地計算工程中的典型零部件，以達到綜合運用材料力學的知識解決工程實際問題之目的。同時，可以使學生將材料力學的理論和現(xiàn)代計算方法及手段融為一體。既從整體上掌握了基本理論和現(xiàn)代的計算方法，又提高了分析問題，解決問題的能力；既把以前所學的知識（高等數(shù)學、工程圖學、理論力學、算法語言、計算機和材料力學等）綜合運用，又為后繼課程（機械設(shè)計、專業(yè)課等）打下基礎(chǔ)，并初步掌握工程中的設(shè)計思想和設(shè)計方法，對實際工作能力有所提高。具體的有以下六項：使學生的材料力學知識系統(tǒng)化、完整化；在系統(tǒng)全面復習的基礎(chǔ)上，運用材料力學知識解決工程中的實際問題；由于選題力求結(jié)合專業(yè)實際，因而課程設(shè)計可以把材料力學知識和專業(yè)需要結(jié)合起來；綜合運用了以前所學的個門課程的知識（高數(shù)、制圖、理力、算法語言、計算機等等）使相關(guān)學科的知識有機地聯(lián)系起來；初步了解和掌握工程實踐中的設(shè)計思想和設(shè)計方法；為后繼課程的教學打下基礎(chǔ)。二.材料力學課程設(shè)計的任務和要求要求參加設(shè)計者，要系統(tǒng)地復習材料力學的全部基本理論和方法,獨立分析、判斷、設(shè)計題目的已知條件和所求問題。畫出受力分析計算簡圖和內(nèi)力圖，列出理論依據(jù)和導出計算公式,獨立編制計算程序，通過計算機給出計算結(jié)果，并完成設(shè)計計算說明書。三■材料力學課程設(shè)計的題目傳動軸的強度、變形及疲勞強度計算6—1設(shè)計題目傳動軸的材料為優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼（牌號45），許用應力[o]=80MPa，經(jīng)高頻淬火處理，其。=650MPa，。=300MPa,tb -1=155MPa,磨削軸的表面，鍵槽均為端銃加工，階梯軸過渡圓弧r均-1為2mm，疲勞安全系數(shù)n=2，要求：1） 繪出傳動軸的受力簡圖；2） 作扭矩圖及彎矩圖；3） 根據(jù)強度條件設(shè)計等直軸的直徑；4） 計算齒輪處軸的撓度；（按直徑①的等直桿計算）15） 對階梯傳動軸進行疲勞強度計算；（若不滿足，采取改進措施使其滿足疲勞強度）；6） 對所取數(shù)據(jù)的理論根據(jù)作必要的說明。

說明a） 坐標的選取均按下圖7—10b所示；b） 齒輪上的力F與節(jié)圓相切；c） 數(shù)據(jù)表中P為直徑D的皮帶輪傳遞的功率，戸為直徑為D的皮11帶輪傳遞的功率。G1為小帶輪重量，G2為大帶輪重量。①為靜強度條件所確定的軸徑，尺寸最后一位數(shù)準確到mm,并1取偶數(shù)。7—11傳動軸的零件圖U^p€——U5—Li圖7-11設(shè)計數(shù)據(jù)表格:P/kWPi/kWn/(r/min)D/mmDi/mmD2/mmG2/NGi/Na/mma(°)15070035010080040050030四?設(shè)計內(nèi)容(1)繪出傳動軸的受力簡圖

inM2xUPBFlzgJ2zz衡Mx二VcosajFlymJ此傳動軸受彎扭組合變形，把各力分解，使每組力只產(chǎn)生一種變形，如圖。(2)作扭矩圖和彎矩圖根據(jù)力矩與功率的關(guān)系式：{Me}N?inM2xUPBFlzgJ2zz衡Mx二VcosajFlymJ此傳動軸受彎扭組合變形，把各力分解，使每組力只產(chǎn)生一種變形，如圖。(2)作扭矩圖和彎矩圖根據(jù)力矩與功率的關(guān)系式：{Me}N?m=9549{P}，以及力矩的平{n}r/min2Mix=沁=2F?D22扭矩圖M2x=HD=9549仝6=N-m150299549 =N-m1506.6—2.9=9549 =N-m150-F2二1200.46N-F1=1054-97NnF二4710.80NX-Y平面:支反力求解:工Mz=0(3F,-GJ-a+Fcosa-a-F2y-3a+G2-4a=0'1122代入數(shù)據(jù)解得： F2y=3348.20N又因為： 3F]—G]+F1y-Fcosa+F2y-G2=0F=-1233.44N1y內(nèi)力圖和彎矩圖：X-Z平面：支反力求解-Fsina-a-Fsina-a+F2z-3a-3F2-4a=0F=5586.97N2zF1z-Fsina+F2z-3F2=0代入數(shù)據(jù)解得:工Fz=0代入數(shù)據(jù)解得：F=369.81N1z內(nèi)力圖和彎矩圖:（3）根據(jù)強度條件設(shè)計等直軸的直徑I由彎矩圖及扭矩圖可以看出來，危險截面可能是B、C、E三個截面處。其截面處合成彎矩大小如下：B處：M=JM2+M2二“02+1382.462=1382.46N.mB*By BzC處： 八184.912+2148.192=2156.13N.mC Cy CzE處：M=^M2+M2=J4OO2+1800.692=1844.58N.mE Ey Ez因為傳動軸為受彎扭組合變形的圓軸，所以，由第三強度理論有：c= M2+Mx2<[c]3W即B處:H①3+>322+M2B xB0>56.211mmC處:n"1.1①1'>占QM2+M2b」CxC320>59.451mmE處:H①31>32E2+M2xE0>62.221mm==58mm2由題目要求取0=64mm1由? ? ? —由礦=『=『=1.12 3 4II再校核?2軸是否滿足靜強度條件。此時需校核P和W截面:Mpy=0N.mMpz=691.23N.mMpx-一184.62N.mMwx=-Mwx=-420.16N.m得?>50.53mm2取?=52mm<58mm2Mwy=-900.35N.mMwz=-200N.mMw,max=p'M2wy+M2wz+M2wx=1013.50N.m>Mp,max。w，max=MWF=^X1013.50<口]=80MPa2 2故?2軸滿足靜強度條件。綜上：?=64mm1(4)計算D2輪處軸的撓度E=210GPa

兀?4Iy=Iz= —64在X-Y平面內(nèi)fCiy?MI i ciEl二E|(1382.4&xI+2148.19-1382.46 22a2148.19—° 2-0.56xaxx+ x1.68ax2 3 3 2 2x2a-400x0.32ax1x032x絲)=—1494.85a2=2.161mm3 2 3 2 3EI在X-Z平面內(nèi)=丄(184.91XaX2x卻+空1x0.18ax血x蘭—型理

EI 23 3 2 2 3 2X1.82a=丄(184.91XaX2x卻+空1x0.18ax血x蘭—型理

EI 23 3 2 2 3 2X1.82aX182X-ax1=-279.5la2=—0.404mm2 3 3EI所以：fc二、,：/]2+fc22=、；‘2.1612+(—0.404)2二2.198mm⑸對傳動軸進行強度計算:由零件圖可知，要對此傳動軸進行疲勞校核，必須對軸肩處和鍵槽處進行校核。①=64mm ①=58mm12該傳動軸受力為彎扭交變應力狀態(tài)，由于轉(zhuǎn)動，所以彎曲正應力按對稱由于機器時開時停，所以扭轉(zhuǎn)循環(huán)變化，當軸正常工作時扭轉(zhuǎn)切應力基本不變,切應力時有時無，可視為脈動循環(huán)變化。max minmax.■'M2+M2=Jy z_Wb1r二一min=一1

bmaxT>0maxTminTT=T=―maxam 2MT =十max JWP其中Wp1=——兀?316正應力是對稱循環(huán)，切應力是脈動循環(huán),故用以下公式進行疲勞強度校bn= —1——bk右b￡pmaxbTi "r--TT+屮T￡pa TmTn=bT其中b=300MPa—1t,=155MPa—1二650MPa疲勞強度校核a.傳動軸鍵槽因為該軸鍵槽為端銃加工，a二650MPa，根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出b版社）P369頁圖13-10a查得k二1.8，P369頁圖13-10b查得k二1.62。a T因為該軸經(jīng)高頻淬火處理a二650MPa，k二1.8根據(jù)《材料力學》（機械工

b a業(yè)出版社）P370頁表13-4查得0二2.4。根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出版社）P373頁表13-5查得屮二0.10TGc截面處?=1.1?=70mm 傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼（牌號45），根據(jù)《材料力學》1（機械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得e二0.78 8=0.74a tMcy=184.91N.m Mcz=2148.19N.m Mcx=-420.16N.m1 32ac，max=⑺'；M2cy+M2CZ=麗獲4.912+214&192=64-03MPaTc,max=^WT=^?3X420.16=6.24MPapa 300 .o__n= -1—= =4.87>n=2TOC\o"1-5"\h\zak 1.8缶a x64.0380max0.78X2.4at 155n= -1 = =49.08>n=2tk 1.62 6.24tt+屮t( +0.10)X80atm'0.74X2.4 2tnnn=aT4.87xnnn=aT=4.85>n=2n2+n2 4.872+49.082at此截面滿足疲勞強度要求。Qa截面處?二?=58mm 傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼（牌號45），根據(jù)《材料力學》（機2械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得 8=0.76

MAy=MAZ=0Nm MAx二-184.62NmJ，max=務二鬆XI84"2=4?82MPaTn= t tkTT+Tn= t tkTT+屮T8pa TmT/ 1.62 4.82( +0.10)x0.76x2.4 2此截面滿足疲勞強度要求。0=0=58mm傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼（牌號45）,根據(jù)《材料力學》（機2械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得8二0.76械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得8二0.76TMFx=-420.16N.mM=M=0N.mFy FzM FxWp16兀032420.16=10.97MPaTn= -1 tkTn= -1 tkTT+屮T8pa TmT/ 1.62 10.97( +0.10)x0.76x2.4 2此截面滿足疲勞強度要求。b.傳動軸階梯軸0=64mm 0=58mm 階梯軸過度圓弧r=2mm12根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出版社）P368頁圖13-9a,圖13-9c,圖13-9d,圖13-9e以及《機械設(shè)計》（咼等教育出版社）P303附錄（a）圖查表得各校核界面參數(shù):P:r2=0.03450 481==1.1k=1.78k=1.2502580 442TQ:r2=0.03131.10 111=1.1k=1.84k=1.28016401TU:r—=0.0294斗=1.03k=1.86k=1.301.0501681.0501oT

r2V:—=——=0.0313? 641學=1.05?1k=1.84Gk=1.28Tr2W:—= =0.0345? 582Qp截面處?1=聖=1.1r2V:—=——=0.0313? 641學=1.05?1k=1.84Gk=1.28Tr2W:—= =0.0345? 582Qp截面處?1=聖=1.1? 58k=1.78Gk=1.25T?=58mm傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼2（牌號45）,根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得e=0.81Ge=0.76TMpy=0N.mMpz=691.23N.mMpx=-184.62Nm1 32 : = M2py+M2pz= 02+691.232=36.09MPaM pxWpX184.62=4.82MPa兀?32G1~~1—

石GepmaxG178300 =9.08>n=2両WX36?09空 =81.90>n=2/ 1.25 4.82（ +0.10）x0.76x2.4 29.08x81.90 902> 2=9.02>n=2n2+n2 9.082+81.902G T此截面滿足疲勞強度要求。nnnGTTT+屮TepaTmTQq截面處?=64mm傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼i（牌號45）,根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得e=0.78Ge=0.74TMQy=92.46N.mMQz=1765.33N.mMQx=-184.62N.mM QxWpX184.62=3.59MPa兀?31Gk￡BGGmax300 …、 c =444>n=2184 4.44—xM QxWpX184.62=3.59MPa兀?31Gk￡BGGmax300 …、 c =444>n=2184 4.44—x68.690.78x2.4(1.28 010)3.59=105.21>n=2+0.10)X~rmnnnGT1TT+屮T￡pa TTn2+n2G T4?44X105.21 =4.436nn=24.442+105.212此截面滿足疲勞強度要求。Qu截面處?=1.05?]=68mm傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼（牌號45）,根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得￡二0.78G￡二0.74TMUy=—311.49N.mMUz二1511.14N.mMUx二—420.16N.mon 二〒 (—311.49)2+1511.142二49.98MPa兀?3M UxWpX420.16=6.81MPa兀?3Gk￡BGGmax―186 =6.04>n=2186x49.980.78x2.4空 =54.71>n=21.30 6.81( +0.10)x0.74x2.4 26.°4X54?71 =6.00nn=26.042+54.712mnnnGTn2+mnnnGTn2+n2G T1 "ZT"TT+屮T￡pa TTQv截面處?=64mm?=64mm1工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得8二0.78O8二0.74TMVy=-1304.29N.mMvz二237.05N.mMvx=—420.16N.m=-1^=-1^:M2vy+M2vz=32J(—1304.39)2+237.052二51.51MPaMM vxWp=8.16MPaOk8BO300Omax=5.93>n=2x51.510.78x2.4mnnnOTn2mnnnOTn2+n2O T1 "ZT"TT+屮T8pa TT(1.28x420.16兀?3仁8.16=46?29>nx420.16兀?3(a^+0.10)P彳93XZ=5.88>n=25.932+46.292此截面滿足疲勞強度要求。?=58mm2傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼（牌號45）,根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得8二0.81O8二0.76T?=58mm2傳動軸為優(yōu)質(zhì)碳素鋼（牌號45）,根據(jù)《材料力學》（機械工業(yè)出版社）P369頁表13-2查得8二0.81O8二0.76TMWy=-900.35N.mMwz=—200N.mMwx二—420.16N.mOWmax1 , 32= M2wy+M2wz= (—900.35)2+(—200)2=48.15MPaW 兀?3、2_M= wxWp-4^x420.16=10.97MPa兀?32O1~18BOOmax300—1_78 =6.80>n=21./848.150.81x2.4TTT+屮T8pa TmT(1.25 10.97=35.40>n=2(a^+0.10)xTnn6.80x35.40 …cnnn—ot = =6.68>n=25./n2+n2 6.8O2+35.402ot此截面滿足疲勞強度要求。五程序計算本題所編寫的C程序:#include<>#include<>#definePIvoidmain(){floatx,d,Mx,My,Mz,Kl,K2,El,E2,Zl,Ql,W,Wp,B,C,Z,Zmax,Qmax,nz,nq,nl,nzq;printf("校核平面距坐標原點的距離為a的幾倍:");scanf("%f",&x);printf("\n該截面軸的直徑(單位：mm):");scanf("%f",&d);printf("\n該截面的彎矩My和Mz分別是:");scanf("%f,%f",&My,&Mz);printf("\n該截面的扭矩為:");scanf("%f",&Mx);printf("\nKo,Kt分別是:")；scanf("%f,%f",&Kl,&K2);printf("\neo,et分別是:")；scanf("%f,%f",&E1,&E2);printf("\nB,巾t分別是:");scanf("%f,%f",&B，&C);printf("\no-l,T-l分別是:")；scanf("%f,%f",&Z1,&Q1);printf("\n疲勞安全系數(shù)n=2\n");W=PI*d*d*d/32/00;Wp二PI*d*d*d/16/00;Z=sqrt(My*My+Mz*Mz);Zmax二Z/W/1000000;Qmax=Mx/Wp/1000000;printf("omax=%f\nTmax=%f\n",Zmax,Qmax);if(Zmax!=0&&Qmax!=0){nz=Z1*E1*B/K1/Zmax;nq=Q1/(K2/E2/B*Qmax/2+C*Qmax/2);printf("no=%f\nnT=%f\n",nz,nq);n1=sqrt(nz*nz+nq*nq);nzq=nz*nq/n1;}elseif(Qmax==O){nz二Z1*E1*B/Kl/Zmax;printf("no=%f\n",nz);nzq=nz;}else{nq二Ql/(K2/E2/B*Qmax/2+C*Qmax/2);printf("nT=%f\n",nq);nzq=nq;}if(nzq>=2)printf("not=%f>=n\n此截面滿足疲勞強度\n",nzq);elseprintf("not=%f<n\n此