江蘇省淮安市九年級(jí)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(含答案)

樹(shù)人校PAGE3……密……………封……………線……………內(nèi)……………不……………準(zhǔn)……………答……………題……姓名____________年級(jí)________考試時(shí)間：120分鐘總分：150分命題人：郭子涵袁杰萬(wàn)宇翔審核人：萬(wàn)宇翔李梟一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．﹣6的相反數(shù)是（） A．﹣6 B．- C． D．62．函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是()A.B.C.D.3．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a＋3b＝5abB．·＝C．＝D．＋＝4．用5個(gè)完全相同的小正方體組合成如圖所示的立體圖形，它的主視圖為()ABCD5.一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)上數(shù)字-2、1、4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回）其數(shù)字記為p，再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根的概率是()A.B.C.D.6.體育課上，某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行5次短跑訓(xùn)練，要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的()A．平均數(shù)B.頻數(shù)分布C.中位數(shù)D.方差7．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上，如果∠1=20°，則∠2的度數(shù)是()A、15°B、20°C、25°D、30°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，⊙A與x軸相切，⊙B與y軸相切．若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，6），⊙A的半徑是⊙B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A.（2，2）B.（2，3）C.（3，2）D.（4，）（第8題）（第14題）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）9．據(jù)有關(guān)資料顯示，長(zhǎng)江三峽工程電站的總裝機(jī)容量是18200000千瓦，請(qǐng)你用科學(xué)記數(shù)法表示電站的總裝機(jī)容量，應(yīng)記為.▲千瓦．10．因式分解：▲．11．關(guān)于x的方程的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=3，則m=▲．12．已知實(shí)數(shù)m，n滿足，則代數(shù)式的最小值等于▲．[來(lái)13．一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為▲．14．如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，3)，M是第三象限內(nèi)圓弧OB上一點(diǎn)，∠BM0=120o，則⊙C的半徑長(zhǎng)為▲°．15．已知二次函數(shù)中，函數(shù)y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下：求點(diǎn)P所經(jīng)過(guò)的軌跡方程，并在網(wǎng)格中繪制這個(gè)圖像。（提示：平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離可以通過(guò)勾股定理來(lái)求得）已知直線，小明同學(xué)說(shuō)，這條直線與（1）中所繪的圖像有兩個(gè)交點(diǎn)?你能說(shuō)明小明為什么這么說(shuō)嗎？經(jīng)過(guò)了上述的計(jì)算、繪圖，小明發(fā)現(xiàn)，如果第（2）問(wèn)的兩個(gè)交點(diǎn)分別為B、C，那么，過(guò)的中點(diǎn)M作直線l的垂線，垂足為H，連接BH、CH，所得到的三角形BCH是個(gè)特殊的三角形，你能說(shuō)明它是什么三角形嗎？為什么？28、（12分）如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點(diǎn)C在第一象限．動(dòng)點(diǎn)P在正方形ABCD的邊上，從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q以相同速度在x軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（1）當(dāng)P點(diǎn)在邊AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)（長(zhǎng)度單位）關(guān)于運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)Q開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)的坐標(biāo)及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度；（2）求正方形邊長(zhǎng)及頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）在（1）中當(dāng)t為何值時(shí)，△OPQ的面積最大，并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)．（4）如果點(diǎn)P、Q保持原速度速度不變，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，OP與PQ能否相等，若能，寫(xiě)出所有符合條件的t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1圖2參考答案一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)DBBADDCC二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）9．1.82×10710．11．12．13．14．15．0<x<416．17．18．三、解答題（本小題共有10小題，共96分）19、（本小題共10分）1）、解：原式=1-+3-4=-2）、X=20、（8分）解：原式=+1因?yàn)榉帜覆荒転?，所以X≠0X≠2。即X=1代入=-+1=（8分）解1）∵ABCD為正方形∵AB=CD∠ABC=∠DCB∵PB=PC∴∠PBC=∠PCB∠ABP=∠DCPAB=DC∴△APB?△DPC2）、∵△APB?△DPC∴AP=DP又AP=AB且ABCD為正方形∴AP=DP=AB=AD∴△APD為等邊三角形∴∠PAD=60°又ABCD為正方形∴∠BAD=90°，∠BAC=45°∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=30°∠PAC=∠BAC-∠BAP=15°∴∠BAP=2∠PAC22、（8分）1）2）、P=1323、(8分)解：（1）參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=543÷43.65%≈1244；（2）a=1244×25.40%=316，b=1244﹣316﹣543﹣269=1244﹣1128=116．24、（8分）解1）、如圖過(guò)C作CE設(shè)AE=a海里，則BE=AB-AE=海里.∴AC=AECos60°=a12在RT△BCE中，BE=CE-a=a∴a=100∴AC=2a=200海里在△ACDD和△ABC中，∠ACB=180°-45°-60°=75°=∠ADC，∠CAD=∠BAC∴△ACD~△ABC∴∴AD=200（—1）海里答：AC之間的距離為200海里，AD的距離為200（—1）海里2）、無(wú)觸礁危險(xiǎn)。如圖，過(guò)D作DF⊥AC于F，在Rt△ADF中，∠DAF=60°∴DF=AD·sin60°=200（）=100（3—）≈127海里>100海里∴船A沿直線AC航行，前往船C出途中沒(méi)有觸礁危險(xiǎn)25、（10分）解法一：(1)直線PC與圓O相切。ABCDOMPN如圖，連接CO并延長(zhǎng)，交圓O于點(diǎn)N，連接BN∵AB//CDABCDOMPN∵BAC=BNC，∴BNC=ACD?！連CP=ACD，∴BNC=BCP。∵CN是圓O的直徑，∴CBN=90?！郆NCBCN=90，∴BCPBCN=90。∴PCO=90，即PCOC。又點(diǎn)C在圓O上，∴直線PC與圓O相切。(4分)(2)∵AD是圓O的切線，∴ADOA，即OAD=90?！連C//AD，∴OMC=180OAD=90，即OMBC。∴MC=MB。∴AB=AC。在Rt△AMC中，AMC=90，AC=AB=9，MC=EQ\F(1,2)BC=3，由勾股定理，得AM=EQ\r(,AC2MC2)=EQ\r(,9232)=6。設(shè)圓O的半徑為r。在Rt△OMC中，OMC=90，OM=AMAO=6EQ\r(,2)r，MC=3，OC=r，由勾股定理，得OM2MC2=OC2，即(6EQ\r(,2)r)232=r2。解得r=EQ\F(27,8)EQ\r(,2)。在△OMC和△OCP中，∵OMC=OCP，MOC=COP，∴△OMC～△OCP?！郋Q\F(OM,OC)=EQ\F(CM,PC)，即EQ\F(6EQ\r(,2)EQ\F(27,8)EQ\r(,2),EQ\F(27,8)EQ\r(,2))=EQ\F(3,PC)。∴PC=EQ\F(27,7)。26、（12分）解：（1）設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克x元，則原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種水果每千克（x+2）元，由題意，得80（x+2）=88x，解得x=20．答：現(xiàn)在實(shí)際購(gòu)進(jìn)這種水果每千克20元；（2）①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將（25，165），（35，55）代入，得，解得，故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣11x+440；②設(shè)這種水果的銷售單價(jià)為x元時(shí)，所獲利潤(rùn)為w元，則w=（x﹣20）y=（x﹣20）（﹣11x+440）=﹣11x2+660x﹣8800=﹣11（x﹣30）2+1100，所以當(dāng)x=30時(shí)，w有最大值1100．答：將這種水果的銷售單價(jià)定為30元時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是1100元．（12分）設(shè)P的坐標(biāo)為，由題意得：兩邊平方得：，圖形為一個(gè)拋物線拋物線直線方程聯(lián)立得：故它們有兩個(gè)交點(diǎn)。如圖，過(guò)作于，過(guò)作于由（1）中的條件得：顯然，是梯形的中位線。即,易得是以為直角的直角三角形。28、（12分）（1）(1,0)，點(diǎn)P每秒鐘運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度．（2）過(guò)點(diǎn)B作BE⊥y軸于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線交直線BE于F，交x軸于H．在Rt△ABE中，BE＝8，AE＝10－4＝6，所以AB＝10．由△ABE≌△BCF，知BF＝AE＝4，CF＝BE＝6．所