浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題集與解析

第一章從自然數(shù)到有理數(shù)1.2有理數(shù)類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)1．在下列各組中，哪個(gè)選項(xiàng)表示互為相反意義的量（） A．足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng) B．向東走3千米，再向南走3千米C．增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)﹣10噸糧食 D．下降的反義詞是上升變式1：2．下列具有相反意義的量是（） A．前進(jìn)與后退 B．勝3局與負(fù)2局C．氣溫升高3℃與氣溫為﹣3℃ D．盈利3萬元與支出2萬元類型二：有理數(shù)1．下列說法錯(cuò)誤的是（） A．負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù) B．正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) C．正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù) D．3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)變式：2．下列四種說法：①0是整數(shù)；②0是自然數(shù)；③0是偶數(shù)；④0是非負(fù)數(shù)．其中正確的有（） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)3．下列說法正確的是（） A．零是最小的整數(shù) B．有理數(shù)中存在最大的數(shù)C．整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù) D．0是最小的非負(fù)數(shù)4．把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：（★友情提示：將各數(shù)用逗號(hào)分開）15，，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6正數(shù)集合﹛___________________________…﹜負(fù)數(shù)集合﹛__________________________…﹜整數(shù)集合﹛_____________________________…﹜分?jǐn)?shù)集合﹛_____________________________…﹜1.3數(shù)軸類型一：數(shù)軸選擇題1．（2009?紹興）將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的﹣3.6和x，則（） A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜132．在數(shù)軸上，與表示數(shù)﹣1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣33．?dāng)?shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)．某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，若在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段AB，則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（） A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或20064．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+2，那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是（） A．5 B．±5 C．7 D．7或﹣35．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A，B分別表示數(shù)﹣2和1，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（） A．﹣0.5 B．﹣1.5 C．0 D．0.56．點(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，若將M向右移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度至N點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)是（） A．6 B．﹣2 C．﹣6 D．6或﹣27．如圖，A、B、C、D、E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，且AB=BC=CD=DE，則點(diǎn)D所表示的數(shù)是（） A．10 B．9 C．6 D．0填空題8．點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是﹣3．解答題9．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)﹣2表示的點(diǎn)與數(shù)__-表示的點(diǎn)重合；（2）若折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)﹣1表示的點(diǎn)重合，則此時(shí)數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)____表示的點(diǎn)重合；若這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），則A點(diǎn)表示的數(shù)為____，B點(diǎn)表示的數(shù)為_______．10．如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為﹣1和，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是__________．11．把﹣1.5，，3，﹣，﹣π，表示在數(shù)軸上，并把它們用“＜”連接起來，得到：_____________________________12．如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示﹣3，0，2.5，5，﹣6，回答下列問題．（1）O、B兩點(diǎn)間的距離是_____．（2）A、D兩點(diǎn)間的距離是_____．（3）C、B兩點(diǎn)間的距離是______．（4）請(qǐng)觀察思考，若點(diǎn)A表示數(shù)m，且m＜0，點(diǎn)B表示數(shù)n，且n＞0，那么用含m，n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是______．1.4絕對(duì)值類型一：數(shù)軸1．若|a|=3，則a的值是___________．2．若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（） A．﹣8 B．2 C．8或﹣2 D．﹣8或23．若=﹣1，則a為（） A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0變式：4．﹣|﹣2|的絕對(duì)值是2．5．已知a是有理數(shù)，且|a|=﹣a，則有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（） A．原點(diǎn)的左邊 B．原點(diǎn)的右邊C．原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊 D．原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊6．若ab＞0，則++的值為（） A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣11.5有理數(shù)的大小比較類型一：有理數(shù)的大小比較1、如圖，正確的判斷是（）A．a(chǎn)＜-2 B．a(chǎn)＞-1 C．a(chǎn)＞b D．b＞22、比較1，-2.5，-4的相反數(shù)的大小，并按從小到大的順序用“＜”邊接起來，為_______第二章有理數(shù)的運(yùn)算2.1有理數(shù)的加法類型一：有理數(shù)的加法1．已知a是最小的正整數(shù)，b是最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，那么a+b+|c|等于（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2類型二：有理數(shù)的加法與絕對(duì)值1．已知|a|=3，|b|=5，且ab＜0，那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2變式：2．已知a，b，c的位置如圖，化簡(jiǎn)：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|=__________．2.2有理數(shù)的減法類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法與減法選擇題1．某汽車廠上半年一月份生產(chǎn)汽車200輛，由于另有任務(wù)，每月上班人數(shù)不一定相等，上半年各月與一月份的生產(chǎn)量比較如下表（增加為正，減少為負(fù)）．則上半年每月的平均產(chǎn)量為（）月份二三四五六增減（輛）﹣5﹣9﹣13+8﹣11 A．205輛 B．204輛 C．195輛 D．194輛2．某商店出售三種不同品牌的大米，米袋上分別標(biāo)有質(zhì)量如下表：現(xiàn)從中任意拿出兩袋不同品牌的大米，這兩袋大米的質(zhì)量最多相差（）大米種類A品牌大米B品牌大米C品牌大米質(zhì)量標(biāo)示（10±0.1）kg（10±0.3）kg（10±0.2）kg A．0.8kg B．0.6kg C．0.4kg D．0.5kg3．﹣9，6，﹣3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小____________．4．已知a、b互為相反數(shù)，且|a﹣b|=6，則b﹣1=____________．解答題5．一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其余16層為客房；地面下1樓為停車場(chǎng)．（1）客房7樓與停車場(chǎng)相差層樓；（2）某會(huì)議接待員把汽車停在停車場(chǎng)，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3層，最后上6層，那么他最后停在層；（3）某日，電梯檢修，一服務(wù)生在停車場(chǎng)停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場(chǎng)，他共走了層樓梯．6．某人用400元購(gòu)買了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售．他以每套55元的價(jià)格為標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，不足的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是______，盈利或虧損了_____元．2.3有理數(shù)的乘法類型一：有理數(shù)的乘法1．絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（） A．16 B．0 C．576 D．﹣1變式：2．五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，則五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（） A．1 B．3 C．5 D．1或3或53．比﹣3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為___，積為____．4．已知四個(gè)數(shù)：2，﹣3，﹣4，5，任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是______．2.4有理數(shù)的除法類型一：倒數(shù)1．負(fù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（）變式：2．﹣0.5的相反數(shù)是____，倒數(shù)是_____，絕對(duì)值是____．3．倒數(shù)是它本身的數(shù)是_____，相反數(shù)是它本身的數(shù)是_____．類型二：有理數(shù)的除法1．下列等式中不成立的是（） A．﹣B．= C．÷1.2÷D．變式：2．甲小時(shí)做16個(gè)零件，乙小時(shí)做18個(gè)零件，那么（） A．甲的工作效率高 B．乙的工作效率高C．兩人工作效率一樣高 D．無法比較2.5有理數(shù)的乘方類型一：有理數(shù)的乘方選擇題1．下列說法錯(cuò)誤的是（） A．兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0 B．兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等 C．兩個(gè)互為相反數(shù)的商是﹣1 D．兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等2．計(jì)算（﹣1）2005的結(jié)果是（） A．﹣1 B．1 C．﹣2005 D．20053．計(jì)算（﹣2）3+（）﹣3的結(jié)果是（） A．0 B．2 C．16 D．﹣164．下列說法中正確的是（） A．平方是它本身的數(shù)是正數(shù) B．絕對(duì)值是它本身的數(shù)是零 C．立方是它本身的數(shù)是±1 D．倒數(shù)是它本身的數(shù)是±15．若a3=a，則a這樣的有理數(shù)有（）個(gè)． A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)6．若（﹣ab）103＞0，則下列各式正確的是（） A．＜0 B．＞0 C．a(chǎn)＞0，b＜0 D．a(chǎn)＜0，b＞07．如果n是正整數(shù)，那么[1﹣（﹣1）n]（n2﹣1）的值（） A．一定是零 B．一定是偶數(shù) C．是整數(shù)但不一定是偶數(shù) D．不一定是整數(shù)8．﹣22，（﹣1）2，（﹣1）3的大小順序是（） A．﹣22＜（﹣1）2＜（﹣1）3 B．﹣22＜（﹣1）3＜（﹣1）2 C．（﹣1）3＜﹣22＜（﹣1）2 D．（﹣1）2＜（﹣1）3＜﹣229．最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的2006次方的和是（） A．﹣1 B．0 C．1 D．210．若a是有理數(shù)，則下列各式一定成立的有（）（1）（﹣a）2=a2；（2）（﹣a）2=﹣a2；（3）（﹣a）3=a3；（4）|﹣a3|=a3． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．a(chǎn)為有理數(shù)，下列說法中，正確的是（） A．（a+）2是正數(shù) B．a(chǎn)2+是正數(shù) C．﹣（a﹣）2是負(fù)數(shù) D．﹣a2+的值不小于12．下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是（） A．﹣76×5 B．（﹣7）6×5 C．1﹣76×5 D．（1﹣76）×513．下列說法正確的是（） A．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1 B．平方等于它本身的數(shù)只有1 C．立方等于它本身的數(shù)只有1 D．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身14．下列說法正確的是（）A．零除以任何數(shù)都得0 B．絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等 C．幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 D．兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的相同次冪仍互為倒數(shù)15．（﹣2）100比（﹣2）99大（） A．2 B．﹣2 C．299 D．3×29916．1118×1311×1410的積的末位數(shù)字是（） A．8 B．6 C．4 D．217．（﹣5）2的結(jié)果是（） A．﹣10 B．10 C．﹣25 D．25．18．下列各數(shù)中正確的是（） A．平方得64的數(shù)是8 B．立方得﹣64的數(shù)是﹣4 C．43=12 D．﹣（﹣2）2=419．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（） A．平方得1的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B．沒有平方得﹣1的有理數(shù) C．沒有立方得﹣1的有理數(shù) D．立方得1的有理數(shù)只有一個(gè)20．已知（x+3）2+|3x+y+m|=0中，y為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（） A．m＞9 B．m＜9 C．m＞﹣9 D．m＜﹣921．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米=0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A．0.5×10﹣9米 B．5×10﹣8米 C．5×10﹣9米 D．5×10﹣10米22．﹣2.040×105表示的原數(shù)為（） A．﹣204000 B．﹣0.000204 C．﹣204.000 D．﹣20400填空題23．（2008?十堰）觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，求得它們的和是（要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果）__________．24．我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2×103+6×102+3×10+9，表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼（也叫數(shù)字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1．如二進(jìn)制數(shù)101=1×22+0×21+1=5，故二進(jìn)制的101等于十進(jìn)制的數(shù)5；10111=1×24+0×23+1×22+1×2+1=23，故二進(jìn)制的10111等于十進(jìn)制的數(shù)23，那么二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù)___________．26．平方等于的數(shù)是__________．27．0.1252007×（﹣8）2008=_________．28．已知x2=4，則x=___________．2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算類型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算1．絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是（） A．0，﹣2 B．0，0 C．3，2 D．0，22．計(jì)算48÷（+）之值為何（）3．下列式子中，不能成立的是（） A．﹣（﹣2）=2 B．﹣|﹣2|=﹣2 C．23=6 D．（﹣2）2=44．按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時(shí)，則輸出的數(shù)據(jù)是________．5．計(jì)算：﹣5×（﹣2）3+（﹣39）=________．6．計(jì)算：（﹣3）2﹣1=___________．=__________．7．計(jì)算：（1）=__________；（2）=___________．2.7準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)類型一：近似數(shù)和有效數(shù)字1．用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬，關(guān)于這個(gè)數(shù)下列說法正確的是（） A．它精確到萬分位 B．它精確到0.001 C．它精確到萬位 D．它精確到十位2．已知a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù)，則a的可能取值范圍是（） A．12.25≤a≤12.35 B．12.25≤a＜12.35 C．12.25＜a≤12.35 D．12.25＜a＜12.35變式：3．據(jù)統(tǒng)計(jì)，海南省2009年財(cái)政總收入達(dá)到1580億元，近似數(shù)1580億精確到（） A．個(gè)位 B．十位 C．千位 D．億位4．若測(cè)得某本書的厚度1.2cm，若這本書的實(shí)際厚度記作acm，則a應(yīng)滿足（） A．a(chǎn)=1.2 B．1.15≤a＜1.26 C．1.15＜a≤1.25 D．1.15≤a＜1.25類型二：科學(xué)記數(shù)法1．760340（精確到千位）≈________，640.9（保留兩個(gè)有效數(shù)字）≈_________．變式：2．用四舍五入得到的近似數(shù)6.80×106精確到________位．3．太陽的半徑是6.96×104千米，它是精確到__________位．第三章實(shí)數(shù)3.1平方根類型一：平方根1．下列判斷中，錯(cuò)誤的是（） A．﹣1的平方根是±1 B．﹣1的倒數(shù)是﹣1C．﹣1的絕對(duì)值是1 D．﹣1的平方的相反數(shù)是﹣12．下列說法正確的是（） A．是0.5的一個(gè)平方根 B．正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0 C．72的平方根是7 D．負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根3．如果一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（） A．1 B．﹣1 C．0 D．±1類型二：算術(shù)平方根1．的算術(shù)平方根是（） A．±81 B．±9 C．9 D．3變式：2．的平方根是（） A．3 B．±3 C． D．±3.2實(shí)數(shù)類型一：無理數(shù)1．下列說法正確的是（） A．帶根號(hào)的數(shù)是無理數(shù) B．無理數(shù)就是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)C．無理數(shù)是無限小數(shù) D．無限小數(shù)是無理數(shù)2．在實(shí)數(shù)﹣，0.21，，，，0.20202中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（） A．1 B．2 C．3 D．4變式：3．在中無理數(shù)有（）個(gè)． A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．64．在中，無理數(shù)有_______個(gè)．3.3立方根類型一：立方根1．如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是（） A．0 B．正實(shí)數(shù) C．0和1 D．12．若一個(gè)數(shù)的平方根是±8，則這個(gè)數(shù)的立方根是（） A．±2 B．±4 C．2 D．43．﹣64的立方根是________，的平方根是________．變式：1．下列語句正確的是（） A．如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零B．一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．負(fù)數(shù)沒有立方根D．一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零2．若x2=（﹣3）2，y3﹣27=0，則x+y的值是（） A．0 B．6 C．0或6 D．0或﹣63．=___，=____，的平方根是_____．4．若16的平方根是m，﹣27的立方根是n，那么m+n的值為_________．3.5實(shí)數(shù)的運(yùn)算類型一：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算1．兩個(gè)無理數(shù)的和，差，積，商一定是（） A．無理數(shù) B．有理數(shù) C．0 D．實(shí)數(shù)2．計(jì)算：（1）﹣13+10﹣7=__________；（2）13+4÷（﹣）=__________；（3）﹣32﹣（﹣2）2×=__________；（4）（+﹣）×（﹣60）=_________；（5）4×（﹣2）+3≈__________（先化簡(jiǎn)，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．變式：3．已知：a和b都是無理數(shù)，且a≠b，下面提供的6個(gè)數(shù)a+b，a﹣b，ab，，ab+a﹣b，ab+a+b可能成為有理數(shù)的個(gè)數(shù)有_____個(gè)．4．計(jì)算：（1）=____（2）3﹣2×（﹣5）2=_____（4）=__________；（5）=_________；（6）=___________．第四章代數(shù)式4.2代數(shù)式類型一：代數(shù)式的規(guī)范1．下列代數(shù)式書寫正確的是（） A．a(chǎn)48 B．x÷y C．a(chǎn)（x+y） D．a(chǎn)bc類型二：列代數(shù)式1．a(chǎn)是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)是（） A．ba B．100b+a C．1000b+a D．10b+a2．為參加“愛我校園”攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)acm，寬acm的形狀，又精心在四周加上了寬2cm的木框，則這幅攝影作品占的面積是（）cm2． A．a(chǎn)2﹣a+4 B．a(chǎn)2﹣7a+16 C．a(chǎn)2+a+4 D．a(chǎn)2+7a+163．李先生要用按揭貸款的方式購(gòu)買一套商品房，由于銀行提高了貸款利率，他想盡量減少貸款額，就將自己的全部積蓄a元交付了所需購(gòu)房款的60%，其余部分向銀行貸款，則李先生應(yīng)向銀行貸款__________元．變式：4．有一種石棉瓦（如圖），每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊部分的寬都為10厘米，那么n（n為正整數(shù)）塊石棉瓦覆蓋的寬度為（） A．60n厘米 B．50n厘米 C．（50n+10）厘米 D．（60n﹣10）厘米5．今年某種藥品的單價(jià)比去年便宜了10%，如果今年的單價(jià)是a元，則去年的單價(jià)是（） A．（1+10%）a元 B．（1﹣10%）a元 C．元 D．元6．若一個(gè)二位數(shù)為x；一個(gè)一位數(shù)字為y；把一位數(shù)字為y放到二位數(shù)為x的前面，組成一個(gè)三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)可表示為_________．4.3代數(shù)式的值類型一：代數(shù)式求值1．如果a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c與a2互為相反數(shù)，那么（a+b）2009﹣c2009=___________．2．（1）當(dāng)x=2，y=﹣1時(shí)，﹣9y+6x2+3（y）=__________；（2）已知A=3b2﹣2a2，B=ab﹣2b2﹣a2．當(dāng)a=2，b=﹣時(shí)，A﹣2B=__________；（3）已知3b2=2a﹣7，代數(shù)式9b2﹣6a+4=_______．變式：3．當(dāng)x=6，y=﹣1時(shí)，代數(shù)式的值是（） A．﹣5 B．﹣2 C． D．4．某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為c米．（1）用整式表示圖中陰影部分的面積為__________m2；（2）若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a為100米，b為50米，圓形半徑c為10米，則陰影部分的面積為_________m2．（π取3.14）類型二：新定義運(yùn)算1．如果我們用“♀”、“♂”來定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．則（瑞♀安）♀（中♂學(xué)）=________．變式：2．設(shè)a*b=2a﹣3b﹣1，那么①2*（﹣3）=____；②a*（﹣3）*（﹣4）=____4.4整式類型一：整式1．已知代數(shù)式，其中整式有（） A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)變式：2．在代數(shù)式x﹣y，3a，a2﹣y+，，xyz，，中有（） A．5個(gè)整式 B．4個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式C．6個(gè)整式，4個(gè)單項(xiàng)式 D．6個(gè)整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個(gè)數(shù)相同類型二：?jiǎn)雾?xiàng)式1．下列各式：，，﹣25，中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．單項(xiàng)式﹣26πab的次數(shù)是______，系數(shù)是______．變式：3．單項(xiàng)式﹣34a2b5的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____；單項(xiàng)式﹣的系數(shù)是____，次數(shù)是_________．4．是_________次單項(xiàng)式．5．﹣的系數(shù)是________，次數(shù)是___________．類型三：多項(xiàng)式1．多項(xiàng)式﹣2a2b+3x2﹣π5的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為（） A．3，2 B．3，5 C．3，3 D．2，32．m，n都是正整數(shù)，多項(xiàng)式xm+yn+3m+n的次數(shù)是（） A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的較大數(shù)變式：3．多項(xiàng)式2x2﹣3×105xy2+y的次數(shù)是（） A．1次 B．2次 C．3次 D．8次4．一個(gè)五次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)（） A．都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于55．若m，n為自然數(shù)，則多項(xiàng)式xm﹣yn﹣4m+n的次數(shù)應(yīng)當(dāng)是（） A．m B．n C．m+n D．m，n中較大的數(shù)6．若A和B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是（） A．8次多項(xiàng)式B．4次多項(xiàng)式C．次數(shù)不高于4次的整式D次數(shù)不低于4次的整式7．若A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，則A+B一定是（） A．三次多項(xiàng)式 B．四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式 C．七次多項(xiàng)式 D．四次七項(xiàng)式4.5合并同類項(xiàng)類型一：同類項(xiàng)1．下列各式中是同類項(xiàng)的是（） A．3x2y2和﹣3xy2 B．和 C．5xyz和8yz D．a(chǎn)b2和2．已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同類項(xiàng)，則m+n的值是_____．變式：3．下列各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（） A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2 C．8xy2和 D．0.5a和0.5b4．已知9x4和3nxn是同類項(xiàng)，則n的值是（） A．2 B．4 C．2或4 D．無法確定5．3xny4與﹣x3ym是同類項(xiàng)，則2m﹣n=________．6．若﹣x2y4n與﹣x2my16是同類項(xiàng)，則m+n=_________．4.6整式的加減類型一：整式的加減選擇題1．x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)|x﹣y|+|z﹣y|的結(jié)果是（） A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對(duì)2．已知﹣1＜y＜3，化簡(jiǎn)|y+1|+|y﹣3|=（） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣23．已知x＞0，xy＜0，則|x﹣y+4|﹣|y﹣x﹣6|的值是（） A．﹣2 B．2 C．﹣x+y﹣10 D．不能確定4．A、B都是4次多項(xiàng)式，則A+B一定是（） A．8次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不低于4的多項(xiàng)式 C．4次多項(xiàng)式 D．次數(shù)不高于4的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式5．若A和B都是五次多項(xiàng)式，則A+B一定是（） A．十次多項(xiàng)式 B．五次多項(xiàng)式C．?dāng)?shù)次不高于5的整式 D．次數(shù)不低于5次的多項(xiàng)式6．M，N分別代表四次多項(xiàng)式，則M+N是（） A．八次多項(xiàng)式 B．四次多項(xiàng)式 C．次數(shù)不低于四次的整式 D．次數(shù)不高于四次的整式7．多項(xiàng)式a2﹣a+5減去3a2﹣4，結(jié)果是（） A．﹣2a2﹣a+9 B．﹣2a2﹣a+1 C．2a2﹣a+9 D．﹣2a2+a+98．兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是（） A．三次多項(xiàng)式 B．六次多項(xiàng)式 C．零次多項(xiàng)式 D．不超過三次的整式．9．與x2﹣y2相差x2+y2的代數(shù)式為（） A．﹣2y2 B．2x2 C．2y2或﹣2y2 D．以上都錯(cuò)10．若m是一個(gè)六次多項(xiàng)式，n也是一個(gè)六次多項(xiàng)式，則m﹣n一定是（） A．十二次多項(xiàng)式 B．六次多項(xiàng)式 C．次數(shù)不高于六次的整式 D．次數(shù)不低于六次的整式11．下列計(jì)算正確的是（）新-課-標(biāo)-第-一-網(wǎng) A． B．﹣18=8 C．（﹣1）÷（﹣1）×（﹣1）=﹣3 D．n﹣（n﹣1）=112．下列各式計(jì)算正確的是（） A．5x+x=5x2 B．3ab2﹣8b2a=﹣5ab2 C．5m2n﹣3mn2=2mn D．﹣2a+7b=5ab13．兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是（） A．六次 B．三次 C．不低于三次 D．不高于三次14．如果M是一個(gè)3次多項(xiàng)式，N是3次多項(xiàng)式，則M+N一定是（） A．6次多項(xiàng)式 B．次數(shù)不高于3次整式 C．3次多項(xiàng)式 D．次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式15．三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是0，則這三個(gè)整數(shù)的和是（） A．﹣3 B．0 C．3 D．﹣3或0或316．已知x+y+2（﹣x﹣y+1）=3（1﹣y﹣x）﹣4（y+x﹣1），則x+y等于（）17．已知a＜b，那么a﹣b和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是（） A．b﹣a B．2b﹣2a C．﹣2a D．2b填空題18．當(dāng)1≤m＜3時(shí)，化簡(jiǎn)|m﹣1|﹣|m﹣3|=_________．19．（﹣4）+（﹣3）﹣（﹣2）﹣（+1）省略括號(hào)的形式是__________．20．計(jì)算m+n﹣（m﹣n）的結(jié)果為__________．21．有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x2+14x﹣6，小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2﹣x+3，則原來的多項(xiàng)式是__________．22．某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，若第n排有m個(gè)座位，則a、n和m之間的關(guān)系為m=__________23．若a＜0，則|1﹣a|+|2a﹣1|+|a﹣3|=_________．解答題24．化簡(jiǎn)（2m2+2m﹣1）﹣（5﹣m2+2m）=__________．25．先化簡(jiǎn)再求值．①，則原式=新課|標(biāo)第|網(wǎng)②若a﹣b=5，ab=﹣5，則（2a+3b﹣2ab）﹣（a+4b+ab）﹣（3ab﹣2a+2b）=_____26．若（a+2）2+|b+1|=0，則5ab2﹣{2a2b﹣[3ab2﹣（4ab2﹣2a2b）]}=_______．27．已知|a﹣2|+（b+1）2=0，那么3a2b+ab2﹣3a2b+5ab+ab2﹣4ab+a2b=_________．4.7專題訓(xùn)練（找規(guī)律題型）選擇題1．為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為a0a1a2，其中a0a1a2均為0或1，傳輸信息為h0a0a1a2h1，其中h0=a0+a1，h1=h0+a2．運(yùn)算規(guī)則為：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=0，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（） A．11010 B．10111 C．01100 D．000112．在一列數(shù)1，2，3，4，…，200中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的次數(shù)是（） A．30個(gè) B．31個(gè) C．32個(gè) D．33個(gè)3．把在各個(gè)面上寫有同樣順序的數(shù)字1～6的五個(gè)正方體木塊排成一排（如圖所示），那么與數(shù)字6相對(duì)的面上寫的數(shù)字是（）X-k-b-1.-c-o-m A．2 B．3 C．5 D．以上都不對(duì)4．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，…，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和．現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長(zhǎng)度構(gòu)造一組正方形（如下圖），再分別依次從左到右取2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①，②，③，④，相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：序號(hào)①②③④周長(zhǎng)6101626若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是（） A．288 B．178 C．28 D．1105．如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)，BE交AD于O．某同學(xué)在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：①當(dāng)==時(shí)，有==；②當(dāng)==時(shí)，有=；③當(dāng)==時(shí)，有=；…；則當(dāng)=時(shí)，=（） A． B． C． D．填空題6．（2010?南寧）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1，第二個(gè)三角形數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，a100﹣a99=___，a100=_____．7．（2008?煙臺(tái)）表2是從表1中截取的一部分，則a=____．8．（2007?防城港）瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)_____．9．（2000?江西）有一列數(shù)：1，2，3，4，5，6，…，當(dāng)按順序從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第6個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了個(gè)數(shù)；當(dāng)按順序從第m個(gè)數(shù)數(shù)到第n個(gè)數(shù)（n＞m）時(shí)，共數(shù)了____個(gè)數(shù)．10．我們把形如的四位數(shù)稱為“對(duì)稱數(shù)”，如1991、2002等．在1000～10000之間有____個(gè)“對(duì)稱數(shù)”．11．在十進(jìn)制的十位數(shù)中，被9整除并且各位數(shù)字都是0或5的數(shù)有個(gè)．12．（2008?武漢）下列圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需10根小木棒，…，依次規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒__根．13．（2006?崇左）如下圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞1）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)是S，當(dāng)n=50時(shí)，S=______．14．請(qǐng)你將一根細(xì)長(zhǎng)的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的繩子中間再對(duì)折，這樣連續(xù)對(duì)折5次，最后用剪刀沿對(duì)折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成____段．15．觀察下列各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放下去，則第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_______．16．如圖所示，黑珠、白珠共126個(gè)，穿成一串，這串珠子中最后一個(gè)珠子是___-顏色的，這種顏色的珠子共有________個(gè)．17．觀察規(guī)律：如圖，PM1⊥M1M2，PM2⊥M2M3，PM3⊥M3M4，…，且PM1=M1M2=M2M3=M3M4=…=Mn﹣1Mn=1，那么PMn的長(zhǎng)是_______（n為正整數(shù)）．18．探索規(guī)律：右邊是用棋子擺成的“H”字，按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“H”字需要_____個(gè)棋子．19．現(xiàn)有各邊長(zhǎng)度均為1cm的小正方體若干個(gè)，按下圖規(guī)律擺放，則第5個(gè)圖形的表面積是___cm2．20．正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為2000米．甲，乙兩人分別從A，C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A→B→C→D→E→A→…方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為50米/分，乙的速度為46米/分．那么出發(fā)后經(jīng)過_____分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上．解答題21．（試比較20062007與20072006的大?。疄榱私鉀Q這個(gè)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1和（n+1）n的大?。檎麛?shù)），從分析n=1、2、3、…這些簡(jiǎn)單問題入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想出結(jié)論：（1）在橫線上填寫“＜”、“＞”、“=”號(hào)：12___21，23___32，34___43，45___54，56___65，…（2）從上面的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜想出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系是：當(dāng)n≤時(shí)，nn+1（n+1）n；當(dāng)n＞時(shí)，nn+1（n+1）n；（3）根據(jù)上面猜想得出的結(jié)論試比較下列兩個(gè)數(shù)的大?。?006200720072006．22．從1開始，連續(xù)的奇數(shù)相加，它們和的情況如下表：（1）如果n=11時(shí)，那么S的值為______；（2）猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=1+3+5+7+…+2n﹣1=_______；（3）根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算1001+1003+1005+…+2007+2009=_________________．23．從1開始，連續(xù)的自然數(shù)相加，它們的和的倒數(shù)情況如下表：（1）根據(jù)表中規(guī)律，求=_________．（2）根據(jù)表中規(guī)律，則=________．（3）+++的值是__________．第五章一元一次方程5.1一元一次方程類型一：等式的性質(zhì)1．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)是（）①若mx=my，則mx﹣my=0；②若mx=my，則x=y；③若mx=my，則mx+my=2my；④若x=y，則mx=my． A．1 B．2 C．3 D．4變式：2．已知x=y，則下面變形不一定成立的是（） A．x+a=y+a B．x﹣a=y﹣a C． D．2x=2y3．等式的下列變形屬于等式性質(zhì)2的變形為（） A． B． C．2（3x+1）﹣6=3x D．2（3x+1）﹣x=2類型二：一元一次方程的定義1．如果關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為（） A． B．3 C．﹣3 D．不存在變式：2．若2x3﹣2k+2k=41是關(guān)于x的一元一次方程，則x=________．3．已知3x|n﹣1|+5=0為一元一次方程，則n=__________．4．下列方程中，一元一次方程的個(gè)數(shù)是________個(gè)．（1）2x=x﹣（1﹣x）；（2）x2﹣x+=x2+1；（3）3y=x+；（4）=2；（5）3x﹣=2．類型三：由實(shí)際問題抽象出一元一次方程1．汽車以72千米/時(shí)的速度在公路上行駛，開向寂靜的山谷，駕駛員撳一下喇叭，4秒后聽到回響，這時(shí)汽車離山谷多遠(yuǎn)？已知空氣中聲音的傳播速度約為340米/秒．設(shè)聽到回響時(shí)，汽車離山谷x米，根據(jù)題意，列出方程為（） A．2x+4×20=4×340 B．2x﹣4×72=4×340C．2x+4×72=4×340 D．2x﹣4×20=4×3402．有m輛客車及n個(gè)人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，有下列四個(gè)等式：①40m+10=43m﹣1；②③④40m+10=43m+1，其中正確的是（） A．①② B．②④ C．②③ D．③④3．某電視機(jī)廠10月份產(chǎn)量為10萬臺(tái)，以后每月增長(zhǎng)率為5%，那么到年底再能生產(chǎn)（）萬臺(tái)． A．10（1+5%） B．10（1+5%）2 C．10（1+5%）3 D．10（1+5%）+10（1+5%）24．一個(gè)數(shù)x，減去3得6，列出方程是（） A．3﹣x=6 B．x+6=3 C．x+3=6 D．x﹣3=65．某工程要求按期完成，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，乙隊(duì)單獨(dú)完成需50天，現(xiàn)甲隊(duì)單獨(dú)做4天，后兩隊(duì)合作，則正好按期完工．問該工程的工期是幾天？設(shè)該工程的工期為x天．則方程為（） A． B． C． D．6．如圖，六位朋友均勻的圍坐在圓桌旁聚會(huì)．圓桌的半徑為80cm，每人離桌邊10cm，有后來兩位客人，每人向后挪動(dòng)了相同距離并左右調(diào)整位置，使8個(gè)人都坐下，每相鄰兩人之間的距離與原來相鄰兩人之間的距離（即在圓周上兩人之間的圓弧的長(zhǎng)）相等．設(shè)每人向后挪動(dòng)的距離為xcm．則根據(jù)題意，可列方程為：（） A． B． C．2π（80+10）×8=2π（80+x）×10 D．2π（80﹣x）×10=2π（80+x）×87．在一個(gè)籠子里面放著幾只雞與幾只兔，數(shù)了數(shù)一共有14個(gè)頭，44只腳．問雞兔各有幾只設(shè)雞為x只，得方程（） A．2x+4（14﹣x）=44 B．4x+2（14﹣x）=44 C．4x+2（x﹣14）=44 D．2x+4（x﹣14）=448．把一張紙剪成5塊，從所得的紙片中取出若干塊，每塊又剪成5塊，如此下去，至剪完某一次后，共得紙片總數(shù)N可能是（） A．1990 B．1991 C．1992 D．19939．某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少設(shè)定價(jià)為x，則下列方程中正確的是（） A．x﹣20=x+25 B．x+20=x+25 C．x﹣25=x+20 D．x+25=x﹣2010．某班組每天需生產(chǎn)50個(gè)零件才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成一批零件任務(wù)，實(shí)際上該班組每天比計(jì)劃多生產(chǎn)了6個(gè)零件，結(jié)果比規(guī)定的時(shí)間提前3天并超額生產(chǎn)120個(gè)零件，若設(shè)該班組要完成的零件任務(wù)為x個(gè)，則可列方程為（）5.2一元一次方程的解法類型一：一元一次方程的解1．當(dāng)a=0時(shí)，方程ax+b=0（其中x是未知數(shù)，b是已知數(shù)）（） A．有且只有一個(gè)解 B．無解 C．有無限多個(gè)解 D．無解或有無限多個(gè)解2．下面是一個(gè)被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是x=，被墨水遮蓋的是一個(gè)常數(shù)，則這個(gè)常數(shù)是（） A．2 B．﹣2 C．﹣ D．變式：3．已知a是任意有理數(shù)，在下面各題中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①方程ax=0的解是x=1；②方程ax=a的解是x=1；③方程ax=1的解是x=；④方程|a|x=a的解是x=±1． A．0 B．1 C．2 D．34．閱讀：關(guān)于x方程ax=b在不同的條件下解的情況如下：（1）當(dāng)a≠0時(shí)，有唯一解x=；（2）當(dāng)a=0，b=0時(shí)有無數(shù)解；（3）當(dāng)a=0，b≠0時(shí)無解．請(qǐng)你根據(jù)以上知識(shí)作答：已知關(guān)于x的方程?a=﹣（x﹣6）無解，則a的值是（） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a(chǎn)≠15．如果關(guān)于x的方程3x﹣5+a=bx+1有唯一的一個(gè)解，則a與b必須滿足的條件為（） A．a(chǎn)≠2b B．a(chǎn)≠b且b≠3 C．b≠3 D．a(chǎn)=b且b≠36．若方程2ax﹣3=5x+b無解，則a，b應(yīng)滿足（） A．a(chǎn)≠，b≠3 B．a(chǎn)=，b=﹣3 C．a(chǎn)≠，b=﹣3 D．a(chǎn)=，b≠﹣3類型二：解一元一次方程1．x=__________時(shí)，代數(shù)式的值比的值大1．2．當(dāng)x=________________時(shí)，代數(shù)式x﹣1和的值互為相反數(shù)．3．解方程（1）4（x+0.5）=x+7；（2）；（3）；（4）．5.3一元一次方程的應(yīng)用類型一：行程問題1．某塊手表每小時(shí)比準(zhǔn)確時(shí)間慢3分鐘，若在清晨4點(diǎn)30分與準(zhǔn)確時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，則當(dāng)天上午該手表指示時(shí)間為10點(diǎn)50分時(shí)，準(zhǔn)確時(shí)間應(yīng)該是（） A．11點(diǎn)10分 B．11點(diǎn)9分 C．11點(diǎn)8分 D．11點(diǎn)7分2．一隊(duì)學(xué)生去校外參加勞動(dòng)，以4km/h的速度步行前往，走了半小時(shí)，學(xué)校有緊急通知要傳給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員以14km/h的速度按原路追上去，則通訊員追上學(xué)生隊(duì)伍所需的時(shí)間是（）3．某人以3千米每小時(shí)的速度在400米的環(huán)形跑道上行走，他從A處出發(fā)，按順時(shí)針方向走了1分鐘，再按逆時(shí)針方向走3分鐘，然后又按順時(shí)針方向走7分鐘，這時(shí)他想回到出發(fā)地A處，至少需要的時(shí)間是（）分鐘． A．5 B．3 C．2 D．14．一艘輪船從A港到B港順?biāo)叫?，?小時(shí)，從B港到A港逆水航行，需8小時(shí)，若在靜水條件下，從A港到B港需（） A．7小時(shí) B．7小時(shí) C．6小時(shí) D．6小時(shí)5．輪船沿江從A港順流行駛到B港，比從B港返回A港少用3小時(shí)，若船速為26千米/小時(shí)，水速為2千米/時(shí)，問A港和B港相距多少千米？6．一天小慧步行去上學(xué)，速度為4千米/小時(shí)．小慧離家10分鐘后，天氣預(yù)報(bào)說午后有陣雨，小慧的媽媽急忙騎自行車去給小慧送傘，騎車的速度是12千米/小時(shí)．當(dāng)小慧的媽媽追上小慧時(shí)，小慧已離家多少千米？7．?dāng)z制組從A市到B市有一天的路程，計(jì)劃上午比下午多走100千米到C市吃午飯．由于堵車，中午才趕到一個(gè)小鎮(zhèn)，只行駛了原計(jì)劃的三分之一，過了小鎮(zhèn)，汽車趕了400千米，傍晚才停下來休息．司機(jī)說，再走從C市到這里路程的二分之一就到達(dá)目的地了．問A、B兩市相距多少千米？8．一輛客車，一輛貨車和一輛小轎車在同一條直線上朝同一方向行駛，在某一時(shí)刻，貨車在中，客車在前，小轎車在后，且它們的距離相等．走了10分鐘，小轎車追上了貨車；又走了5分鐘，小轎車追上了客車．問過多少分鐘，貨車追上了客車．9．某人乘船由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小時(shí)，已知船在靜水中的速度是每小時(shí)8千米，水流速度是每小時(shí)2千米，已知A，B，C三地在一條直線上，若A、C兩地距離為2千米，求A、B兩地之間的距離．類型二：調(diào)配問題一隊(duì)民工參加工地挖土及運(yùn)土，平均每人每天挖土5方或運(yùn)土3方，如果安排24人來挖土及運(yùn)土，那么要安排多少人運(yùn)土，才能恰好使挖出的土及時(shí)運(yùn)走．類型三：工程效率問題1．甲、乙兩人完成一項(xiàng)工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如右表：則完成這項(xiàng)工作共需（）

天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度 A．9天 B．10天 C．11天 D．12天2．一件工作，甲單獨(dú)做需6天完成，乙單獨(dú)做需12天完成，若甲，乙一起做，則需多少天完成？類型四：銀行利率問題1．銀行教育儲(chǔ)蓄的年利率如下表：一年期二年期三年期2.252.432.70小明現(xiàn)正讀七年級(jí)，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年后上高中使用．要使3年后的收益最大，則小明的父母應(yīng)該采用（） A．直接存一個(gè)3年期B．先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)2年期C．先存一個(gè)1年期的，1年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存兩個(gè)1年期D．先存一個(gè)2年期的，2年后將利息和自動(dòng)轉(zhuǎn)存一個(gè)1年期類型五：銷售問題1．某商場(chǎng)出售某種電視機(jī)，每臺(tái)1800元，可盈利20%，則這種電視機(jī)進(jìn)價(jià)為（） A．1440元 B．1500元 C．1600元 D．1764元2．某商品降價(jià)20%后出售，一段時(shí)間后欲恢復(fù)原價(jià)，則應(yīng)在售價(jià)的基礎(chǔ)上提高的百分?jǐn)?shù)是（） A．20% B．30% C．35% D．25%3．一家商店將某型號(hào)空調(diào)先按原價(jià)提高40%，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優(yōu)惠”，結(jié)果被工商部門發(fā)現(xiàn)有欺詐行為，為此按每臺(tái)所得利潤(rùn)的10倍處以2700元的罰款，則每臺(tái)空調(diào)原價(jià)為（） A．1350元 B．2250元 C．2000元 D．3150元4．某個(gè)體商販在一次買賣中，同時(shí)賣出兩件上衣，售價(jià)都是135元，若按成本計(jì)，其中一件盈利25%，另一件虧本25%，在這次買賣中他（） A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元5．新華書店銷售甲、乙兩種書籍，分別賣得1560元和1350元，其中甲種書籍盈利25%，而乙種書籍虧本10%，則這一天新華書店共盈虧情況為（） A．盈利162元 B．虧本162元C．盈利150元 D．虧本150元類型六：經(jīng)濟(jì)問題1．一杯可樂售價(jià)1.8元，商家為了促銷，顧客每買一杯可樂獲一張獎(jiǎng)券，每三張獎(jiǎng)券可兌換一杯可樂，則每張獎(jiǎng)券相當(dāng)于（） A．0.6元 B．0.5元 C．0.45元 D．0.3元2．某原料供應(yīng)商對(duì)購(gòu)買其原料的顧客實(shí)行如下優(yōu)惠辦法：（1）一次購(gòu)買金額不超過1萬元的不予優(yōu)惠；（2）一次購(gòu)買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優(yōu)惠；（3）一次購(gòu)買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元的部分八折優(yōu)惠．某廠因庫(kù)存原因，第一次在該供應(yīng)商處購(gòu)買原料付款7800元，第二次購(gòu)買付款26100元．如果他是一次性購(gòu)買同樣的原料，可少付款（） A．1170元 B．1540元 C．1460元 D．2000元3．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：用水每月不超過6m3，按0.8元/m3收費(fèi)，如果超過6m3，超過部分按1.2元/m3收費(fèi)．已知某用戶某月的水費(fèi)平均0.88元/m3，那么這個(gè)用戶這個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)為（） A．6.6元 B．6元 C．7.8元 D．7.2元4．某商場(chǎng)五一期間舉行優(yōu)惠銷售活動(dòng)，采取“滿一百元送二十元，并且連環(huán)贈(zèng)送”的酬賓方式，即顧客每消費(fèi)滿100元（100元可以是現(xiàn)金，也可以是購(gòu)物券，或二者合計(jì)）就送20元購(gòu)物券，滿200元就送40元購(gòu)物券，依次類推，現(xiàn)有一位顧客第一次就用了16000元購(gòu)物，并用所得購(gòu)物券繼續(xù)購(gòu)物，那么他購(gòu)回的商品大約相當(dāng)于它們?cè)瓋r(jià)的（） A．90% B．85% C．80% D．75%5．某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券．（獎(jiǎng)券購(gòu)物不再享受優(yōu)惠）

消費(fèi)金額x的范圍（元）200≤x＜400400≤x＜500500≤x＜700…獲得獎(jiǎng)券的金額（元）3060100…根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可獲得雙重優(yōu)惠，如果胡老師在該商場(chǎng)購(gòu)標(biāo)價(jià)450元的商品，他獲得的優(yōu)惠額為__________元．6．某地規(guī)定：對(duì)于個(gè)體經(jīng)營(yíng)戶每月所獲得的利潤(rùn)必須繳納所得稅，納稅比例見下表．（1）經(jīng)營(yíng)服裝的王阿姨某月獲得利潤(rùn)6.5萬元，問應(yīng)納稅多少元？（2）個(gè)體快餐店老板張先生某月繳稅4120元，問這個(gè)月稅前獲得的利潤(rùn)是多少元？7．某股票市場(chǎng)，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費(fèi)、以A市股的股票交易為例，除成本外還要交納：①印花稅：按成交金額的0.1%計(jì)算；②過戶費(fèi)：按成交金額的0.1%計(jì)算；③傭金：按不高于成交金額的0.3%計(jì)算（本題按0.3%計(jì)算），不足5元按5元計(jì)算，例：某投資者以每股5、00元的價(jià)格在滬市A股中買入股票“金杯汽車”1000股，以每股5.50元的價(jià)格全部賣出，共盈利多少？解：直接成本：5×1000=5000（元）；印花稅：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；過戶費(fèi)：（5000+5.50×1000）×0.1%=10.50（元）；∵31.50＞5，∴傭金為31、50元、總支出：5000+10.50+10.50+31.50=5052.50（元）總收入：5.50×1000=5500（元）問題：（1）小王對(duì)此很感興趣，以每股5、00元的價(jià)格買入以上股票100股，以每股5、50元的價(jià)格全部賣出，則他盈利為_________元；（2）小張以每股a（a≥5）元的價(jià)格買入以上股票1000股，股市波動(dòng)大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時(shí)賣出、請(qǐng)你幫他計(jì)算出賣出的價(jià)格每股是_________元（用a的代數(shù)式表示），由此可得賣出價(jià)格與買入價(jià)格相比至少要上漲_________%才不虧（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字）；（3）小張?jiān)僖悦抗?、00元的價(jià)格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時(shí)才賣出，請(qǐng)你幫他計(jì)算賣出的價(jià)格每股是多少元．（精確到0.01元）第六章圖形的初步認(rèn)識(shí)6.1幾何圖形類型一：認(rèn)識(shí)立體圖形1．將一個(gè)小立方塊作為基本單元，將10個(gè)基本單元排成“長(zhǎng)條”，再用10個(gè)“長(zhǎng)條”疊加起來組成一個(gè)長(zhǎng)方體，最后用10個(gè)長(zhǎng)方體構(gòu)成一個(gè)“正方體”，則10個(gè)這樣的“正方體”共有小正方塊（） A．102個(gè) B．103個(gè) C．104個(gè) D．105個(gè)變式：2．有一個(gè)正方體，將它的各個(gè)面上分別標(biāo)上字母a，b，c，d，e，f．有甲，乙，丙三個(gè)同學(xué)站在不同的角度觀察，結(jié)果如圖．問這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母各是什么字母？即：a對(duì)面是______；b對(duì)面是_____；c對(duì)面是____；d對(duì)面是____；e對(duì)面是____；f對(duì)面是_____．類型二：點(diǎn)、線、面、體1．觀察下圖，把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的立體圖形是（） A． B． C． D．6.2線段、射線和直線類型一：直線、射線、線段1．如圖，共有線段（） A．3條 B．4條 C．5條 D．6條2．平面內(nèi)有三條直線，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能有（）種情形． A．2 B．3 C．4 D．53．平面上有三個(gè)點(diǎn)，若過兩點(diǎn)畫直線，則可以畫出直線的條數(shù)為_________條．4．平面內(nèi)有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，可以畫_________條直線．5．如圖，能用圖中字母表示的射線有______條．6.3線段的長(zhǎng)短比較填空題1．如果線段AB=5cm，BC=3cm，且A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，那么A，C兩點(diǎn)之間的距離是____________________．2．（2008?株洲）已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，M、N分別為線段AB、BC的中點(diǎn)，且AB=60，BC=40，則MN的長(zhǎng)為_______________．3．（2006?哈爾濱）已知點(diǎn)O在直線AB上，且線段OA的長(zhǎng)度為4cm，線段OB的長(zhǎng)度為6cm，E、F分別為線段OA、OB的中點(diǎn)，則線段EF的長(zhǎng)度為______________cm．4．已知點(diǎn)B在直線AC上，線段AB=8cm，AC=18cm，p、Q分別是線段AB、AC的中點(diǎn)，則線段PQ=_________________．5．若線段AB=10cm，在直線AB上有一個(gè)點(diǎn)C，且BC=4cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM=____________cm．6．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC=_________cm．7．已知線段AB=9厘米，在直線AB上畫線段BC，使它等于3厘米，則線段AC=__________________．8．如圖，點(diǎn)C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，若AC=4，CD=5，DB=3，則圖中所有線段的和是_____________．9．若線段MN=10cm，Q是直線MN上一點(diǎn)，且線段NQ=5cm，則線段MQ長(zhǎng)是________________cm．10．已知A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，若AB=60cm，BC=40cm，則AC的長(zhǎng)為__________________．11．M，N是線段AB的三等分點(diǎn)，P是NB的中點(diǎn)，若AB=12厘米，則PA=____________厘米．12．線段AB=8cm．在直線AB上另取一點(diǎn)C，使AC=2cm，P、Q分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度為________________cm．13．已知直線l上有三點(diǎn)A，B，C，線段AB=10cm，BC=6cm，點(diǎn)M是線段BC的中點(diǎn)，則AM=_______________．14．已知線段AB=6cm，在直線AB上畫線段AC=2cm，則BC的長(zhǎng)是_____________cm．15．已知線段AC和BC在同一直線上，若AC=20，BC=18，線段AC的中點(diǎn)為M，線段BC的中點(diǎn)為N，則線段MN_________________．16．點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，線段AB=6cm，線段BC=4cm，則線段AC=____________．17．長(zhǎng)度12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2，則線段AC的長(zhǎng)度為__________．18．如圖，已知線段AB=9厘米，C是直線AB上的一點(diǎn)，且BC=3厘米，則線段AC的長(zhǎng)是______________厘米．19．已知點(diǎn)B在直線AC上，AC=18cm，AB=8cm，則BC=_____________．20．已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=6cm，AC的長(zhǎng)為__________．解答題21．如圖所示，已知C點(diǎn)分線段AB為3：2，D點(diǎn)分線段AC為1：2，DC的長(zhǎng)為12cm，求AB的長(zhǎng)．22．A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，且MN=8cm，求EF的長(zhǎng)．23．如圖，B，C兩點(diǎn)把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中點(diǎn)，PC=2cm，求MN的長(zhǎng)．6.4角與角的度量類型一：角的概念1．在下列說法中，正確的是（）①兩條射線組成的圖形叫做角；②角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)；③角的兩邊可以一樣長(zhǎng)，也可以一長(zhǎng)一短；④角的兩邊是兩條射線． A．①② B．②④ C．②③ D．③④變式：2．如圖中共有（）個(gè)角．A．5 B．6 C．7 D．83．下列說法中正確的是（） A．角是兩條射線組成的圖形 B．延長(zhǎng)一個(gè)角的兩邊C．周角是一條射線 D．反向延長(zhǎng)射線OM得到一個(gè)平角類型二：度分秒的換算1．下列各式中，正確的角度互化是（） A．63.5°=63°50′ B．23°12′