第4節(jié) 生活中的拋體運動（含解析） 魯科版必修第二冊

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A級必備知識基礎(chǔ)練

1.如圖為斜拋物體的軌跡,對軌跡上的兩點A、B下列說法正確的是(不計空氣阻力)()

A.A點的速度方向沿切線向上,合力方向沿切線向下

B.A點的速度方向沿切線向上,合力方向豎直向下

C.B點的速度方向沿切線向下,合力方向沿切線向下

D.B點的速度方向沿切線向下,合力方向豎直向上

2.做斜上拋運動的物體,到達最高點時()

A.速度為0,加速度向下

B.具有水平方向的速度和水平方向的加速度

C.速度不為0,加速度為0

D.具有水平方向的速度和豎直向下的加速度

3.如圖所示是運動員投擲鉛球的示意圖。b點是鉛球的拋出點,c點是運動過程中的最高點,d是鉛球的落地點,不計空氣阻力,下列說法正確的是()

A.鉛球在bc段的加速度大于在cd段的加速度

B.鉛球在c點的加速度與拋出時的角度有關(guān)

C.鉛球的運動只能按豎直方向和水平方向分解處理

D.鉛球的運動可分解為一個勻速運動和一個勻變速運動

4.如圖所示,某同學(xué)將三個完全相同的物體從A點沿三條不同的路徑拋出,最終落在與A點同高度的三個不同位置,三條路徑的最高點是等高的,忽略空氣阻力,下列說法正確的是()

A.三個物體拋出時初速度的水平分量相等

B.沿路徑3拋出的物體在空中運動的時間最長

C.該同學(xué)對三個物體做的功相等

D.三個物體落地時重力的瞬時功率一樣大

5.在水平地面上有相距為L的A、B兩點,甲小球以v1=10m/s的初速度,從A點沿與水平方向成30°角的方向斜向上拋出,同時,乙小球以v2的初速度從B點豎直向上拋出。若甲在最高點時與乙相遇,重力加速度g取10m/s2,則下列說法錯誤的是()

A.乙球的初速度v2一定是5m/s

B.相遇前甲球的速度可能小于乙球的速度

C.L為2.5m

D.甲球與乙球始終在同一水平面上

6.如圖所示,射擊訓(xùn)練場內(nèi),飛靶從水平地面A點以仰角θ斜向上飛出,落在相距100m的B點,最高點距地面20m。忽略空氣阻力,重力加速度g取10m/s2。飛靶從A到B的飛行時間為s,飛靶在最高點的速度為m/s,抬高仰角θ,飛靶的飛行時間(選填“變長”或“變短”)。

B級關(guān)鍵能力提升練

7.(多選)如圖所示,兩位同學(xué)同時在等高處拋出手中的籃球A、B,A以速度v1斜向上拋出,B以速度v2豎直向上拋出,當A到達最高點時恰與B相遇。不計空氣阻力,A、B質(zhì)量相等且均可視為質(zhì)點,重力加速度為g,以下判斷正確的是()

A.相遇時A的速度一定為零

B.相遇時B的速度一定為零

C.A從拋出到最高點的時間為

D.從拋出到相遇A、B速度的變化量相同

8.(2023湖南臨澧一中月考)圖甲是我國的傳統(tǒng)農(nóng)具——風(fēng)谷車,圖乙是其工作原理示意圖。勻速轉(zhuǎn)動搖柄,聯(lián)動風(fēng)箱內(nèi)的風(fēng)葉,向車斗內(nèi)送風(fēng)。入料倉漏口P處漏出的谷粒從車斗經(jīng)過,會從不同的出料口出去,分為質(zhì)量大和質(zhì)量小的兩堆。已知A點在P點的正下方,A、B、C在同一水平線上,且lPA=45.0cm,lAB=lBC=30.0cm。設(shè)谷粒從P漏出時的速度為零,所有谷粒在車斗內(nèi)所受風(fēng)力水平向左且大小恒定,只考慮重力和風(fēng)力作用,隔板的厚度忽略不計,重力加速度g取10m/s2。關(guān)于從出料口離開的谷粒,下列說法正確的是()

A.質(zhì)量大的谷粒會從第一出料口離開車斗

B.谷粒的質(zhì)量越大,在車斗中運動的時間越短

C.從B點進入第二出料口的谷粒,經(jīng)過B點時的速度大小為m/s

D.從B點進入第二出料口的谷粒,所受重力與風(fēng)力的大小之比為2∶3

9.(多選)在校運動會三級跳遠比賽中,某同學(xué)的跳躍過程可簡化為如圖所示的情況。該同學(xué)在空中過程只受重力和沿跳遠方向恒定的水平風(fēng)力作用,地面水平、無雜物、無障礙,該同學(xué)和地面的作用時間不計,假設(shè)人著地反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變方向相反,該同學(xué)從A點開始起跳到D點的整個過程中均在同一豎直平面內(nèi)運動,下列說法正確的是()

A.每次從最高點下落的過程都是平拋運動

B.每次起跳到著地水平位移xAB∶xBC∶xCD=1∶3∶5

C.從起跳到著地三段過程中水平方向速度變化量相等

D.三段過程時間相等

10.從某高處以6m/s的初速度、以30°拋射角斜向上拋出一石子,落地時石子的速度方向和水平線的夾角為60°,求:

(1)石子在空中運動的時間;

(2)石子的水平射程;

(3)拋出點離地面的高度。(忽略空氣阻力,g取10m/s2)

11.斜向上拋一球,拋射角α=60°,當t=1s時,球仍斜向上上升,但方向已跟水平成β=45°角。求:

(1)球的初速度v0的大小;

(2)球?qū)⒃谑裁磿r候達到最高點。(g取10m/s2)

第4節(jié)生活中的拋體運動

1.B拋體運動是曲線運動,曲線運動的速度方向沿著曲線的切線方向;拋體運動只受重力,故合力豎直向下,選項B正確。

2.D斜拋運動速度可以分解為水平速度和豎直速度,上升過程是勻減速直線運動,當豎直速度減到零時到達最高點,此時水平速度不為零;而物體受到的合力是重力,加速度是重力加速度,在整個過程中保持不變,到達最高點時加速度大小仍為g。故D正確。

3.D拋體運動的物體只受重力,故加速度等于重力加速度g,方向豎直向下,故A、B錯誤;任意曲線運動都可以分解成不同方向的兩個分運動,拋體運動一般將物體的運動沿水平方向和豎直方向分解,水平方向為勻速直線運動,豎直方向為勻變速直線運動,故C錯誤,D正確。

4.D根據(jù)斜拋的運動規(guī)律知,三條路徑的最高點是等高的,故三個物體的豎直方向上的分速度vy相同,其總的運動時間t=相同,水平位移大的水平分速度大,A、B錯誤;該同學(xué)對小球做功,小球獲得初動能,由于三個小球豎直方向分速度相同,第3個小球水平位移大,則第3個小球水平分速度大,故第3個小球合初速度大,故第3個小球的初動能大,人對它做功最多,選項C錯誤;由于斜拋的豎直分初速度vy相同,落地時的豎直方向分速度也相同,大小均等于vy,所以落地時重力的瞬時功率PG=mgvy一樣大,選項D正確。

5.B甲球豎直方向的初速度vy=v1sin30°=5m/s,水平方向的初速度v0=v1cos30°=5m/s。甲球在最高點與乙球相遇,說明甲球和乙球在豎直方向具有相同的運動規(guī)律,則乙球的初速度v2=vy=5m/s,故A正確。相遇前甲球的水平速度不為零,豎直方向與乙球的速度相同,所以在相遇前甲球的速度不可能小于乙球的速度,故B錯誤。相遇時間t==0.5s,則L=v0t=2.5m,故C正確。由于甲球和乙球豎直方向的運動情況相同,所以甲球與乙球始終在同一水平面上,故D正確。

6.解析飛靶在豎直方向做豎直上拋運動,根據(jù)對稱性可得飛靶從A到B的飛行時間為t=2t1=2=4s;飛靶在水平方向的速度為==25m/s,在最高點豎直方向速度為零,則飛靶在最高點的速度為25m/s;根據(jù)運動的分解可得=vcosθ,vy=vsinθ,飛靶飛行的時間為t=,可知抬高仰角θ,飛靶的飛行時間變長。

答案425變長

7.BCD相遇時A還具有水平速度,則此時的速度不為零,選項A錯誤;A與B在豎直方向上都做豎直上拋運動,經(jīng)過相同時間相遇,因A在最高點的豎直速度為零,可知B的速度也一定為零,選項B正確;兩球運動的時間相等,即t=,選項C正確;根據(jù)Δv=gt可知從拋出到相遇A、B速度的變化量相同,選項D正確。

8.A由h=gt2可得t=,豎直方向高度相同,在車斗中運動的時間相同,與質(zhì)量無關(guān),由牛頓第二定律可知質(zhì)量大的谷粒水平加速度較小,則相同時間內(nèi)的水平位移較小,即質(zhì)量大的谷粒會從第一出料口離開車斗,故A正確,B錯誤;從B點進入第二出料口的谷粒,豎直方向的位移為45cm,運動時間為t==0.3s,豎直方向速度為vy=gt=3m/s,水平方向的位移為30cm,因為水平方向做勻加速直線運動,所以滿足lAB=t=t,則水平方向速度為==2m/s,所以經(jīng)過B點時的速度大小為v=m/s,故C錯誤;從B點進入第二出料口的谷粒,水平方向加速度為ax=m/s2,所受重力與風(fēng)力的大小之比為,故D錯誤。

9.CD平拋運動要求只受重力,而題目中說明有風(fēng)力,所以從最高點下落的過程不是平拋運動,A錯誤;由題意可知,人著地反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變方向相反,每一次起跳的速度方向和第一次相同,由v2=2gh可知每次起跳高度相同,由h=gt2知,每次起跳在空中的時間相同,而水平方向每次起跳都是加速度相同的勻加速直線運動,則三段過程中水平方向速度的變化量相等,由于水平方向的初速度不為零,故水平位移不滿足1∶3∶5的關(guān)系,B錯誤,C、D正確。

10.解析(1)如圖所示,石子落地時的速度方向和水平線的夾角為60°,則=tan60°=

即vy==v0cos30°=9m/s

取豎直向上為正方向,落地時豎直方向的速度向下,則-vy=v0sin30°-gt,解得t=1.2s。

(2)石子在水平方向上做勻速直線運動有x=v0cos30°·t=6××1.2m=6.2m。

(3)由豎直上拋運動位移公式有h=v0sin30°·t-gt2=(6××1.2-×10×1.22)m=-3.6m,負號表示落地點比拋出點低。

答案(1)1.2s(2)6