山東省濟(jì)南市2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

高一年級學(xué)情檢測數(shù)學(xué)試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.若全集,則A. B. C. D.2.函數(shù)定義域為()A. B. C. D.3.若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則()A. B. C.5 D.74.已知，則()A. B. C. D.5.若，，，則下列關(guān)系式正確的為()A. B. C. D.6.已知函數(shù)為冪函數(shù)，若函數(shù)，則的零點所在區(qū)間為()A. B. C. D.7.已知函數(shù)圖像如圖所示，則的解析式可能是()A. B.C. D.8.設(shè)函數(shù)是定義在R上奇函數(shù)，滿足，若，，則實數(shù)t的取值范圍是()A. B.C. D.二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.9.已知函數(shù)，下列說法正確的是()A.為偶函數(shù) B.C.的最大值為1 D.的最小正周期為10.若，則下列不等式成立的是()A. B. C. D.11.若函數(shù)有且僅有3個零點，則實數(shù)m的值可能是()A. B. C.10 D.1112.已知函數(shù)的定義域為，且函數(shù)圖象連續(xù)不間斷，假如存在正實數(shù)，使得對于任意的，恒成立，稱函數(shù)滿足性質(zhì).則下列說法正確的是()A.若滿足性質(zhì)，且，則B.若，則存在唯一的正數(shù)，使得函數(shù)滿足性質(zhì)C.若，則存在唯一的正數(shù)，使得函數(shù)滿足性質(zhì)D.若函數(shù)滿足性質(zhì)，則函數(shù)必存零點三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊上有一點，則的值為______.14.已知一個扇形的周長為10，弧長為6，那么該扇形的面積是______.15.已知函數(shù)，則的值為______.16.已知函數(shù)定義域為，，對任意的，當(dāng)時，有(e是自然對數(shù)的底).若，則實數(shù)a的取值范圍是______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.已知集合或，.(1)當(dāng)時，求；(2)若“”是“”成立的必要不充分條件，求a的取值范圍.18.設(shè)函數(shù)，且方程有兩個實數(shù)根為，.(1)求的解析式；(2)若，求的最小值及取得最小值時x的值.19.已知二次函數(shù).(1)當(dāng)時，解不等式；(2)若在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍.20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，銳角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為1)交于點P.過點P作圓O的切線，分別交x軸、y軸于點與.(1)若的面積為2，求的值；(2)求的最小值.21.La'eeb是2022年卡塔爾世界杯足球賽吉祥物，該吉祥物具有非常鮮明民族特征，阿拉伯語意為“高超的球員”，某中國企業(yè)可以生產(chǎn)世界杯吉祥物L(fēng)a'eeb，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，投資成本x(千萬)與利潤y(千萬)的關(guān)系如下表x(千萬)…2…4…12…y(千萬)…0.4…0.8…12.8…當(dāng)投資成本x不高于12(千萬)時，利潤y(千萬)與投資成本x(千萬)的關(guān)系有兩個函數(shù)模型與可供選擇.(1)當(dāng)投資成本x不高于12(千萬)時，選出你認(rèn)為最符合實際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)投資成本x高于12(千萬)時，利潤y(千萬)與投資成本工(千萬)滿足關(guān)系，結(jié)合第(1)問的結(jié)果，要想獲得不少于一個億的利潤，投資成本x(千萬)應(yīng)該控制在什么范圍.(結(jié)果保留到小數(shù)點后一位)(參考數(shù)據(jù)：)22.已知函數(shù)是奇函數(shù).(e是自然對數(shù)的底)(1)求實數(shù)k的值；(2)若時