+4.6利用相似三角形測高+課件【知識精講+能力提升】北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊

教學(xué)課件

第四章

圖形的相似6.利用相似三角形測高北師大版

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九年級上冊教學(xué)內(nèi)容第四章

圖形的相似4.6利用相似三角形測高教學(xué)目標(biāo)——重點難點第四章

圖形的相似1.掌握利用相似三角形測高需要的工具及測量方法.（重點）2.利用相似三角形測高的方法測量物體的高度（難點）教學(xué)目標(biāo)——溫故知新第四章

圖形的相似知識儲備相似三角形的判定定理兩個角分別相等的兩個三角形相似..兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似..三邊成比例的兩個三角形相似..平面鏡成像的原理①在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)；②反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè)；③反射角等于入射角．教學(xué)過程——新課引入第四章

圖形的相似議一議如果你只有皮尺一個工具，你能測出操場上的旗桿的高度嗎？.和同伴交流，說說你們要怎樣只利用皮尺測量旗桿的高度？

.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法1

利用陽光下的影子測量物體高度測量工具：皮尺..利用原理：太陽光線是平行光線..測量方法：兩人合作，一人站在旗桿前面，另一人測量..問題轉(zhuǎn)化：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.ABCDE

.注意：測量條件是必須要有陽光..教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法1

利用陽光下的影子測量物體高度ABCDE計算結(jié)果：.∵AD∥CE，.∴∠ADB=∠CED..又∵∠ABD=∠CDE=90°..∴△ABD∽△CDE..

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.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法2

利用標(biāo)桿測量物體高度測量工具：皮尺，標(biāo)桿..利用原理：光線是直線..測量方法：兩人合作，標(biāo)桿立在旗桿與人之間，另一人測量..問題轉(zhuǎn)化：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.ABCDE

.F注意：這種測量方?jīng)]有太陽光也可以進行..教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法2

利用標(biāo)桿測量物體高度計算結(jié)果：.過E作EM⊥AB交CD于M，交AB于N..∵AB∥CD..∴△AEN∽△CEM..

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.ABCDEFNM

.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法3

利用鏡子反射測量物體高度測量工具：皮尺，鏡子..利用原理：平面鏡反射原理..測量方法：兩人合作，鏡子放在旗桿與人之間，另一人測量..問題轉(zhuǎn)化：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.ABCDE

.教學(xué)過程——新知探究第四章

圖形的相似

方法2

利用標(biāo)桿測量物體高度計算結(jié)果：.根據(jù)平面鏡反射原理，∠ACB=∠DCE..∵∠ABC=∠DEC=90°..∴△ABC∽△DEC..

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.ABCDE教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似1.

數(shù)學(xué)興趣小組運用鏡子的反射來測量教學(xué)樓的高度，其中不需要測量的量為()A．人的腳到鏡子的距離B．鏡子到教學(xué)樓的距離C．人眼到地面的距離D．鏡子到人眼的距離D教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似2．小紅身高為1.6m，某一時刻小紅在陽光下的影子是0.5m；同一時刻同一地點，測得旗桿的影長是2m，則旗桿的高度為()A．5mB．5.4m

C．6m

D．6.4mD教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似3．如圖，夏季的一天，身高為1.6m的小紅想測量一下屋前大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當(dāng)走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端重合，測得BC＝3.2m，CA＝0.8m，于是得出樹的高度為()A．8mB．6.4mC．4.8mD．10mB教學(xué)過程——新知應(yīng)用第四章

圖形的相似4.小剛在打網(wǎng)球時，為使球恰好能過網(wǎng)(網(wǎng)高為0.9m)，且落在對方區(qū)域離網(wǎng)5m的位置上，已知他擊球的高度是2.25m，則他應(yīng)站在離網(wǎng)的()A．15m處B．10m處C．8m處D．7.5m處D

教學(xué)過程——典例解析第四章

圖形的相似

教學(xué)過程——典例解析第四章

圖形的相似解：根據(jù)平面鏡反射原理：∠ACB＝∠ECF，∠AC′B＝∠E′C′F′，.∴△ABC∽△EFC，△ABC′∽△E′F′C′...

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.所以樹高11.2米..教學(xué)過程——課堂小結(jié)第四章