2024屆甘肅省臨洮縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2024屆甘肅省臨洮縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．西安某廠車間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（）A． B． C． D．2．下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A． B．C． D．3．單項(xiàng)式﹣x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．0，5 D．1，54．一列火車正勻速行駛，它先用20秒的速度通過了一條長為160米的隧道（即從車頭進(jìn)入入口到車尾離開出口），又用15秒的時(shí)間通過了一條長為80米的隧道，求這列火車的長度，設(shè)這列火車的長度為米，根據(jù)題意可列方程為（）A． B．C． D．5．如圖，AB∥CD，EF與AB，CD分別交于點(diǎn)G，H，∠CHG的平分線HM交AB于點(diǎn)M，若∠EGB＝50°，則∠GMH的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．60° D．65°6．下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A．從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線B．兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短C．把一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短7．如圖，如果∥，那么，，之間的關(guān)系為()A．B．C．D．8．若（x+1）2+|y﹣2|＝0，則xy＝（）A．﹣1 B．1 C．0 D．29．下列各式進(jìn)行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為M，C點(diǎn)將線段MB分成MC：CB=1：2的兩部分，則線段AC的長度為（）A．5cm B．6cm C．8cm D．7cm11．如圖，AB和CD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠3=∠4D．∠1=∠512．如圖所示是一個(gè)運(yùn)算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3 B．5 C．7 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．木工師傅在鋸木料時(shí)，一般先在木料上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩個(gè)點(diǎn)彈出一條墨線，這是因?yàn)開________________.14．的值為__________．15．如圖,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),且分別是和的中點(diǎn),,則線段的長為_____16．規(guī)定“Δ”是一種新的運(yùn)算法則，滿足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，則x=____________.17．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，其中148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．19．（5分）已知線段、，作線段（要求：保留作圖痕跡）．20．（8分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角形板繞點(diǎn)按照順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時(shí)旋轉(zhuǎn)的角度是____°；（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部，則_____________°；（3）在上述直角板從圖1旋轉(zhuǎn)到圖3的位置的過程中，若三角板繞點(diǎn)按每秒鐘的速度旋轉(zhuǎn)，當(dāng)恰好為的平分線時(shí)，此時(shí)，三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為__秒，并說明理由．21．（10分）已知多項(xiàng)式．（1）若多項(xiàng)式C滿足：C=A-2B，試用含a，b的代數(shù)式表示C；（2）當(dāng)a=，b=4時(shí)，求2A-B的值．22．（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A，B兩點(diǎn)間的距離為11，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB中點(diǎn)時(shí)，它所表示的數(shù)是；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求點(diǎn)P與Q運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)重合？（3）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單拉長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，求：①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q？②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)．23．（12分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(diǎn)(點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，由實(shí)際12小時(shí)生產(chǎn)的零件數(shù)比原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)的數(shù)量還多1個(gè)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)x個(gè)零件，則實(shí)際每小時(shí)生產(chǎn)（x+10）個(gè)零件，

依題意，得：12（x+10）=15x+1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)平移不改變圖形的形狀和大小，平移變換中對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，從而得出答案．【題目詳解】解：觀察圖形可知圖案C通過平移后可以得到．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平移變換及其基本性質(zhì)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式﹣x3y的系數(shù)是﹣1，次數(shù)是1．故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式系數(shù)和次數(shù)的定義．4、B【分析】設(shè)這列火車的長度為x米，根據(jù)速度=路程÷時(shí)間結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)這列火車的長度為x米，依題意，得：．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解答本題的關(guān)鍵．5、D【分析】由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠EHD的度數(shù)，利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出∠CHG的度數(shù)，結(jié)合角平分線的定義可求出∠CHM的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此題得解．【題目詳解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)垂線段最短、直線和線段的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：A、從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中數(shù)學(xué)原理是：垂線段最短，故原命題錯(cuò)誤；B、兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短，正確；C、一個(gè)木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，正確；D、從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了垂線段最短，直線和線段的性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB，利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】如圖，過點(diǎn)E作EF∥AB．∴∠1+∠AEF=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD．∴∠FEC=∠ECD（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠2=∠AEF+∠FEC∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FEC=∠3∴∠1+∠2-∠3=180°．故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．8、B【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)x，y滿足（x+1）2+|y﹣2|＝0，可以求得x、y的值，從而可以求得xy的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x＋1＝0，則x＝?1，y?2＝0，則y＝2，∴xy＝(?1)2＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值．9、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【題目詳解】解：，等式兩邊同時(shí)加2得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)減5得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)除以6得：，選項(xiàng)不符合題意；，等式兩邊同時(shí)乘以3得；，選項(xiàng)符合題意．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．10、C【分析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，得，再由求出MC的長度，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和有關(guān)計(jì)算．11、A【分析】根據(jù)對頂角性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【題目詳解】A、∠1、∠2互為對頂角，對頂角相等，故A正確；B、根據(jù)三角形外角定理，∠2=∠3+∠A，∠2>∠3，故錯(cuò)誤；C、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠4+∠5，∠2=∠3+∠A，∠3和∠4不一定相等，故錯(cuò)誤；D、根據(jù)三角形外角定理，∠1=∠5+∠4，∠1>∠5，故錯(cuò)誤；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，對頂角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)進(jìn)行判斷．12、B【分析】根據(jù)圖表列出算式，然后把x=-2代入算式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、兩點(diǎn)確定一條直線．【解題分析】依據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線來解答即可．【題目詳解】解：在木板上畫出兩個(gè)點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14、【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算減法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.15、4【分析】由N是的中點(diǎn)，得BC=18，從而得AB=26，由M是AB的中點(diǎn)，得MB=13，進(jìn)而得到答案.【題目詳解】∵N是的中點(diǎn)，，∴BC=2NB=2×9=18，∵，∴AB=AC+BC=8+18=26，∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴MB=AB=×26=13，∴MN=13-9=4.故答案是：4.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查線段的和差倍分相關(guān)的計(jì)算，掌握線段的中點(diǎn)的意義和線段的和差關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)新定義代入得出含x的方程，解方程即可得出答案.【題目詳解】∵a△b=ab-3b∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)∴-6(x+1)=1解得：x=【題目點(diǎn)撥】本題考查的是新定義，認(rèn)真審題，理清題目意思是解決本題的關(guān)鍵.17、1.48×108.【解題分析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，因?yàn)?48000000是九位數(shù)，所以n為8，所以應(yīng)填：1.48×108.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、原式=xy﹣1y1=﹣2．【解題分析】試題分析：原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，把與的值代入計(jì)算即可求出值．試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式=﹣1﹣8=﹣2．19、見解析【分析】可先作一條線段等于已知線段a，進(jìn)而在所作的線段的延長線上再作一條線段等于b即可．【題目詳解】解：作圖：①作線段；②在線段的延長線上作．線段就是所求的線段．【題目點(diǎn)撥】本題考查兩條線段的和的畫法，注意第二條線段應(yīng)在第一條線段的延長線上．20、（1）；（2）；（3）．【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,旋轉(zhuǎn)角為∠MON;(2)如圖3,利用平角的定義,結(jié)合已知條件:∠AOC:∠BOC=1：2,求得∠AOC=60°,然后由直角的性質(zhì)、圖中角與角的數(shù)量關(guān)系推知∠AOM-∠NOC=30°;(3)需要分類討論:當(dāng)OM平分∠BOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角是60°;當(dāng)ON平分∠AOC時(shí),旋轉(zhuǎn)角為240°．【題目詳解】解:（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:旋轉(zhuǎn)角為∠MON=1°,故答案為1．（2）如圖3,∠AOM-∠NOC=30°,理由如下:∵∠AOC+∠BOC=180°,∠AOC:∠BOC=1:2,∴∠AOC+2∠AOC=180°,∴∠AOC=60°，∴∠AON+CON=60°,①∵∠MON=1°,∴∠AOM+∠AON=1°,②②-①,得∠AOM-∠CON=30°．（3）．理由:如圖,因點(diǎn)為直線上一點(diǎn),,所以,當(dāng)恰好為的平分線時(shí),如圖所示:,因?yàn)樾D(zhuǎn)的角度,所以此時(shí)三角板繞點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,所以當(dāng)恰好的平分線時(shí),三角板繞點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16秒．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和角的計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用分類討論思想,以防漏解．21、(1)；(2)．【分析】（1）根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則化簡即可；（2）先化簡2A-B，再將a=，b=4代入計(jì)算即可．【題目詳解】（1）∵，，．（2）∵，∴，當(dāng)時(shí)，原式=．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式加減的運(yùn)算法則．22、（1）-5，0.5；（2）點(diǎn)P與Q運(yùn)動(dòng)2.2秒時(shí)重合；（3）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)11秒時(shí)，點(diǎn)P追上點(diǎn)Q；②當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個(gè)單位長度時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣3或﹣1．【分析】（1）由題意得出數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，由點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)得出點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是即可；（2）設(shè)點(diǎn)與運(yùn)動(dòng)秒時(shí)重合，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，得出方程，解方程即可；（3）①運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，由題意得出方程，解方程