2024屆遼寧省葫蘆島市數(shù)學七上期末教學質量檢測試題含解析

2024屆遼寧省葫蘆島市數(shù)學七上期末教學質量檢測試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，有一個正方體紙巾盒，它的平面展開圖不可能的是（）A． B． C． D．2．如圖是某個幾何體的展開圖，該幾何體是（）A．三棱柱 B．圓錐 C．四棱柱 D．圓柱3．下列方程變形不正確的是（）A．變形得：B．變形得：C．變形得：D．變形得：4．我國明代數(shù)學讀本《算法統(tǒng)宗》一書中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長一托，對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設竿子為尺，可列方程為（）A． B．C． D．5．下列各式中，與是同類項的是（）A． B． C． D．6．下列說法錯誤的是（）①57.18°＝57°10′48″②三條直線兩兩相交，有三個交點③x＝0是一元一次方程④若線段PA＝PB，則點P是線段AB的中點⑤連接兩點間的線段，叫做兩點間的距離．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．我國第一艘國產航空母艦山東艦在海南三亞某軍港交付海軍，該航母長315米，寬75米，排水量近7.2萬噸，其中7.2萬噸用科學記數(shù)法表示為（）A．7.2×10噸 B．7.2×10噸 C．0.72×10噸 D．0.72×10噸8．如圖，兩塊直角三角板的直角頂點O重合在一起，若∠BOC＝∠AOD，則∠BOC的度數(shù)為（）A．22.5° B．30° C．45° D．60°9．把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體文字露在外面，再將這個正方體按照圖2，依次翻滾到第1格，第2格，第3格，第4格，此時正方體朝上一面的文字為A．富 B．強 C．文 D．民10．若函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，則函敷的圖象大致是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．化簡：____________．12．我國明代數(shù)學家程大位所著的《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住人，那么有人無房可??；如果每間客房住人，那么就空出一間房．則該店有________客房間．13．如圖，是北京S1線地鐵的分布示意圖，其中橋戶營、四道橋、金安橋、蘋果園四站在同一條直線上．如果在圖中以正東為正方向建立數(shù)軸，橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，那么金安橋站表示的數(shù)是___________．14．6的絕對值是___．15．代數(shù)式x+6與3(x+2)的值互為相反數(shù)，則x的值為___________16．已知某氣象衛(wèi)星繞地球運行的速度為7900米/秒，那么該衛(wèi)星繞地球運行秒所經過的路程為是______米(用科學計數(shù)法表示結果)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）設有理數(shù)在數(shù)軸上的對應點如圖所示，化簡．18．（8分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：(1)比較a，|b|，c的大小(用“＜”連接)；(2)若m＝|a+b|﹣|c﹣a|﹣|b﹣1|，求1﹣2019(m+c)2019的值.19．（8分）先化簡下面式子，再求值：其中a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的有理數(shù)．20．（8分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時到達地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發(fā)后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā)小時，兩車相距40千米．21．（8分）已知圖中有A、B、C、D四個點，現(xiàn)已畫出A、B、C三個點，已知D點位于A的北偏東30°方向，位于B的北偏西45°方向上．（1）試在圖中確定點D的位置；（2）連接AB，并在AB上求作一點O，使點O到C、D兩點的距離之和最??；（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是．22．（10分）作為全國46個先行實施生活垃圾強制分類的試點城市之一，隨著“垃圾分類”話題的熱度居高不下，昆明市將如何實施城鄉(xiāng)垃圾分類工作也倍受市民的關注.根據(jù)垃圾分類工作的要求，昆明市2019年第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個，第一個月生產量是第二個月的2倍，第三個月生產量是第一個月的2倍，試問第二個月生產環(huán)保垃圾箱多少個？23．（10分）如圖1，，在的內部，、分別是的角平分線．（1）當時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當射線OC在內繞O點旋轉時，的大小是否會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)．24．（12分）如圖，點是線段的中點，為上一點，，點是線段的中點，，求線段的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】解：觀察圖形可知，A選項中的圓和紙巾是對面，不是鄰面，是對面．故選A．考點：幾何體的展開圖．2、A【分析】側面為三個長方形，底邊為三角形，故原幾何體為三棱柱．【題目詳解】解：觀察圖形可知，這個幾何體是三棱柱．

故選A．【題目點撥】本題考查的是三棱柱的展開圖，對三棱柱有充分的理解是解題的關鍵．．3、D【分析】逐一對選項進行分析即可．【題目詳解】A.變形得：，正確，故不符合題意；B.變形得：，正確，故不符合題意；C.變形得：，正確，故不符合題意；D.變形得：，錯誤，不符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查等式的基本性質和移項，掌握等式的基本性質和移項變號是解題的關鍵．4、B【分析】先求出繩子的長度，再根據(jù)“對折繩子來量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長度為(x+5)尺則故答案選擇B.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用，比較簡單，認真審題，找出等量關系式是解決本題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進行判斷即可．【題目詳解】解：A.與不是同類項，故本選項錯誤；B.3x3y2與不是同類項，故本選項錯誤；C.與是同類項，故本選項正確；D.與不是同類項，故本選項錯誤；故選C．【題目點撥】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是理解同類項的定義．6、C【解題分析】依據(jù)度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念進行判斷即可．【題目詳解】①57.18°＝57°10′48″，正確；②三條直線兩兩相交，有一個或三個交點，錯誤；③x＝0是一元一次方程，正確；④若線段PA＝PB，則點P不一定是線段AB的中點，錯誤；⑤連接兩點間的線段的長度，叫做兩點間的距離，錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了度分秒的換算，相交線，一元一次方程的定義，線段的中點的定義、兩點間的距離的概念，熟記各定義是解題的關鍵．7、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：7.2萬噸=72000噸=7.2×10噸．故選B．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】此題由“兩塊直角三角板”可知∠DOC＝∠BOA＝90°，根據(jù)同角的余角相等可以證明∠DOB＝∠AOC，由題意設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，結合圖形列方程即可求解．【題目詳解】解：由兩塊直角三角板的直頂角O重合在一起可知：∠DOC＝∠BOA＝90°，∴∠DOB+∠BOC＝90°，∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠DOB＝∠AOC，設∠BOC＝x°，則∠AOD＝7x°，∴∠DOB+∠AOC＝∠AOD﹣∠BOC＝6x°，∴∠DOB＝3x°，∴∠DOB+∠BOC＝4x°＝90°，解得：x＝22.1．故選：A．【題目點撥】本題考查了直角三角形的簡單性質,屬于簡單題,熟悉直角三角形的性質是解題關鍵.9、A【解題分析】試題解析：由圖1可得，“富”和“文”相對；“強”和“主”相對；“民”和“明”相對；由圖2可得，小正方體從圖2的位置依次翻到第4格時，“文”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“富”，故選A.10、C【分析】根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質逐項判斷即可求解.【題目詳解】∵函數(shù)的值隨自變量的增大而增大，∴k＞0，∵一次函數(shù)，∴=1＞0，b=2k＞0，∴此函數(shù)的圖像經過一、二、四象限；故答案為C.【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像與性質，熟練掌握正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖像特點是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方運算法則求解即可．【題目詳解】，

故答案為：．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的乘方運算，注意看清底數(shù)的符號是解題關鍵．12、【分析】設該店有x間客房，根據(jù)兩種入住方式的總人數(shù)相同建立方程，然后求解即可．【題目詳解】設該店有x間客房由題意得：解得故答案為：1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的實際應用，理解題意，正確建立方程是解題關鍵．13、1【分析】由橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，計算出兩點之間的距離為6，求出一個單位長度表示的數(shù)是2，即可得到答案．【題目詳解】∵橋戶營站、蘋果園站表示的數(shù)分別是，2，∴橋戶營站與蘋果園站的距離是2-（-4）=6，∵橋戶營站與蘋果園站之間共有三個單位長度，∴每個單位長度表示，∴金安橋表示的數(shù)是2-2=1，故答案為：1．【題目點撥】此題考查數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上點的平移規(guī)律，有理數(shù)的加減法計算，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關鍵．14、1．【分析】根據(jù)絕對值的意義解答即可.【題目詳解】解：1是正數(shù)，絕對值是它本身1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了絕對值的意義，屬于應知應會題型，熟知絕對值的定義是解題關鍵.15、﹣1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．16、2.37×106【分析】根據(jù)路程等于速度×時間求解后用科學記數(shù)法表示即可，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】7900×=2.37×106（米）故答案為：2.37×106【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、-2c【分析】根據(jù)數(shù)軸可以判斷b-a、a+c、c-b的正負情況，從而可以將題目中的式子化簡．【題目詳解】解：設有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，∴b-a＜0，a+c＜0，c-b＜0，│b-a│+│a+c│+│c-b│=a-b-a-c-c+b=-2c【題目點撥】本題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，涉及絕對值的性質，整式加減等知識，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．18、(1)a＜c＜|b|；(2)2020.【分析】(1)直接利用a，b，c在數(shù)軸上的位置得出答案；(2)直接利用絕對值的性質化簡得出答案.【題目詳解】(1)∵0＜c＜1，b＜a＜﹣1，∴a＜c＜|b|；(2)∵a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣1＜0，∴m＝(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)﹣(﹣b+1)＝﹣a﹣b﹣c+a+b﹣1＝﹣c﹣1，∴原式＝1﹣2019×(﹣1)2019＝2020.【題目點撥】本題考查了數(shù)軸與絕對值的性質，根據(jù)數(shù)軸判斷出的情況以及的正負情況是解題的關鍵，也是難點．19、,1.【分析】先去括號，再合并同類項，繼而根據(jù)有理數(shù)的定義得出a，b的值，最后代入求出即可．【題目詳解】解：原式==依題意，∴原式=【題目點撥】此題考查了整式的加減-化簡求值，給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．20、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設甲車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達B地所需的時間，再算出甲車到達B地后，乙車的行駛時間，兩個時間相加即可求解．【題目詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時）乙車的行駛速度：（千米/小時）；（2）設甲車出發(fā)后x小時兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時兩車相遇；（3）∵乙車比甲車晚1小時到達地∴甲車到達B地時，乙車距B地80千米∵∴在乙車從A地返回B地的過程中，兩車的距離不斷地縮短故在甲車到達B地后，乙車再行駛0.5小時，兩車相距40千米∴乙車行駛時間小時故乙車出發(fā)2.5小時，兩車相距40千米．【題目點撥】本題考查了行車路程的問題，掌握解一元一次方程的方法以及路程、速度與時間的關系是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）兩點之間線段最短【分析】（1）根據(jù)方向角的定義解決問題即可．（2）連接CD交AB于點O，點O即為所求．（3）根據(jù)兩點之間線段最短解決問題．【題目詳解】（1）如圖，點D即為所求．（2）如圖，點O即為所求．（3）第（2）小題畫圖的依據(jù)是兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【題目點撥】本題考查作圖-應用與設計，方向角等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題．22、第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個【分析】設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個，根據(jù)“第一季度共生產環(huán)保垃圾箱2800個”列方程即可求出結論．【題目詳解】解：設第二個月生產環(huán)保垃圾箱個答：第二個月生產環(huán)保垃圾箱400個．【題目點撥】此題考查的是一元一次方程的應用，掌握實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵．23、（1）45°；（2）∠DOE的