2024屆廣東省深圳市石廈學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2024屆廣東省深圳市石廈學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ2．下列說(shuō)法中，正確的是()A．0是最小的有理數(shù)B．任一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù)C．-a是負(fù)數(shù)D．0的相反數(shù)是它本身3．在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長(zhǎng)方形、圓，這個(gè)幾何體是（）A． B． C． D．4．下面是小明同學(xué)做的四道題：①3m+2m＝5m；②5x﹣4x＝1；③﹣p2﹣2p2＝﹣3p2；④3+x＝3x．你認(rèn)為他做正確了（）A．1道 B．2道 C．3道 D．4道5．如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無(wú)法判斷6．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1077．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．8．下列式子中，正確的算式是（）A． B．C． D．9．下列各組數(shù)中，相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．下列圖形中，與互為對(duì)頂角的是()A． B． C． D．11．下列尺規(guī)作圖的語(yǔ)句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線AB到D B．以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長(zhǎng)線段AB至C，使AC=BC12．如圖，點(diǎn)為線段上兩點(diǎn)，，且，設(shè)，則方程的解是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知方程是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為______．14．觀察下面三行數(shù)：、4、、16、、64……①、1、、13、、61……②、1、、4、、16……③按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第①行第n個(gè)數(shù)是________（用含n的式子表示）；取每行數(shù)的第10個(gè)數(shù)，則這三個(gè)數(shù)的和為________．15．近似數(shù)2.30×104的精確度是______，將2019精確到十位的結(jié)果是______．16．年某日，我市的最低氣溫為，最高氣溫為，這一天最高氣溫比最低氣溫高_(dá)____．17．在我國(guó)南海某海域探明可燃冰儲(chǔ)量約有194億立方米，這個(gè)數(shù)據(jù)194億立方米可以用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）你知道生你養(yǎng)你的親愛(ài)的母親的生日嗎?下面圖一，圖二是某校調(diào)查部分學(xué)生是否知道母親生日的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次被調(diào)查學(xué)生的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若學(xué)校共有名學(xué)生，你估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生知道母親的生日?（3）通過(guò)對(duì)以上數(shù)據(jù)的分析，你有何感想?(用一句話來(lái)表達(dá))19．（5分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡(jiǎn)a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值．20．（8分）解方程：（1）解方程：.（2）21．（10分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數(shù)；（2）若將圖1中的三角板不動(dòng)，將另一三角板繞點(diǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）．當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)（圖2，圖3，圖4僅供參考）．22．（10分）有一疊卡片，自上而下按規(guī)律分別標(biāo)有6，12，18，24，30，…等數(shù)字．（1）你能發(fā)現(xiàn)這些卡片上的數(shù)字有什么規(guī)律嗎？請(qǐng)將它用一個(gè)含有n（n≥1）的式子表示出來(lái)；（2）小明從中抽取相鄰的3張，發(fā)現(xiàn)其和是342，你能知道他抽出的卡片是哪三張嗎？（3）你能拿出相鄰的3張卡片，使得這些卡片上的數(shù)字之和是86嗎？為什么？23．（12分）在中,,點(diǎn)是的中點(diǎn),點(diǎn)是上任意一點(diǎn)．(1)如圖1,連接、,則嗎?說(shuō)明理由；(2)若,的延長(zhǎng)線與垂直相交于點(diǎn)時(shí),如圖2，嗎：說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進(jìn)行排除選項(xiàng)即可．【題目詳解】解：因?yàn)椤夕粒?2°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】A選項(xiàng)，因?yàn)闆](méi)有最小的有理數(shù)，所以A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，因?yàn)?的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，所以B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，因?yàn)楫?dāng)a為負(fù)數(shù)時(shí)，-a是正數(shù)，所以C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)，因?yàn)?的相反數(shù)就是0，所以D正確；故選D.3、A【解題分析】試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．解：從左面看得到的平面圖形是長(zhǎng)方形是柱體，符合條件的有A、C、D，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱．故選A．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．4、B【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)解答即可．【題目詳解】解：①3m+2m=5m，正確；

②5x-4x=x，錯(cuò)誤；

③-p2-2p2=-3p2，正確；

④3+x不能合并，錯(cuò)誤；

故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是根據(jù)合并同類項(xiàng)計(jì)算．5、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵，∴，∴.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【題目詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考常考題型．8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】A：，故A錯(cuò)誤；B：，故B錯(cuò)誤；C：，故C錯(cuò)誤；D：，故D正確；故答案選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.9、A【分析】分別利用冪的乘方，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)判斷，計(jì)算得出答案即可．【題目詳解】解：A、（-2）3=﹣8，-23=﹣8，故選項(xiàng)正確；B、（-3）2=9，-32=﹣9，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、=，≠，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=1，≠1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的乘方運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)及正負(fù)數(shù)的判斷，解題的關(guān)鍵是利用有理數(shù)的乘方法則化簡(jiǎn)即可解決問(wèn)題．10、D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義來(lái)判斷，兩條直線相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角．【題目詳解】解：根據(jù)對(duì)頂角的定義可知：D中∠1、∠2屬于對(duì)頂角，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)頂角的定義，是需要熟記的內(nèi)容．11、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【題目詳解】A、射線只能反向延長(zhǎng)，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，正確；C、直線沒(méi)有長(zhǎng)度，故不正確；D、延長(zhǎng)線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.12、D【分析】把代入得出，先求出CD=6，將再代入方程并求出方程的解即可．【題目詳解】解：∵，，∴，，解得：．∴，的解為，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、一元一次方程的解法及應(yīng)用，得出關(guān)于的方程是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義進(jìn)行求解即可．【題目詳解】解：∵方程是關(guān)于x的一元一次方程，∴，解得：m=-1．故答案為：-1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)．14、，1【分析】第一個(gè)空，根據(jù)第①行已知數(shù)據(jù)都是2的乘方得到，再利用第奇數(shù)個(gè)系數(shù)為負(fù)數(shù)即可得出答案；第二個(gè)空根據(jù)各行的表達(dá)式求出第10個(gè)數(shù)，然后相加即可得解．【題目詳解】解：第①行的有理數(shù)分別是-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…，故第①行數(shù)的第n個(gè)數(shù)是；

∵第①行的第10個(gè)數(shù)為=1024，

第②行的第10個(gè)數(shù)為=-3=1021，第③行的第10個(gè)數(shù)為（-1）n?2n-2=，

所以，這三個(gè)數(shù)的和為：1024+1021+256=1．故答案為：；1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出數(shù)字的變與不變是解題的關(guān)鍵．15、百位2.02×1【分析】近似數(shù)的最后一個(gè)數(shù)字實(shí)際在什么位上，即精確到了什么位，要求精確到某一位，應(yīng)當(dāng)對(duì)下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【題目詳解】∵近似數(shù)2.30×104中2.30的0在百位上，∴精確度是百位；2019精確到十位的結(jié)果是2.02×1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)與精確度，熟練掌握精確度的定義是解答本題的關(guān)鍵．經(jīng)過(guò)四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．16、1【分析】根據(jù)題意用最高氣溫10減去最低氣溫-3，根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)即可得到答案．【題目詳解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的減法：先把兩個(gè)有理數(shù)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為有理數(shù)加法運(yùn)算，然后根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算．17、【解題分析】194億立方米=19400000000立方米=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）90，見解析；（2）1500；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應(yīng)把這一美德繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大【分析】（1）根據(jù)記不清的人數(shù)與圓心角的度數(shù)即可求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而可求出知道與不知道的人數(shù)，再畫圖即可解答．

（2）利用樣本估計(jì)總體的知識(shí)解答即可．【題目詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有：（人）“不知道”學(xué)生的人數(shù)有：90（人）“知道”學(xué)生的人數(shù)有：90（人）故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）2700（人）∴估計(jì)這所學(xué)校有1500名學(xué)生知道母親的生日；（3）尊敬父母是中華民族的傳統(tǒng)美德，我們應(yīng)把這一美德繼續(xù)發(fā)揚(yáng)光大．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?9、-1【分析】先求出a與b的值，再利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：∵（a-5）2+=0,∴a-5=0,b+3=0,∴a=5,b=-3,根據(jù)題中的新定義得：原式=a2b+3ab+5a2b-4ab=6a2b-ab，

當(dāng)a=5，b=-3時(shí)，原式=-450+15=-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）x=3；（2）x=-23【解題分析】解：（1），（2）21、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一個(gè)直角和一個(gè)60°的角組成的；（2）分不同方向旋轉(zhuǎn)，求得α，等量關(guān)系為∠ABE=2∠DBC，應(yīng)用α表示出這個(gè)等量關(guān)系，進(jìn)而求解.【題目詳解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一種情況：若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0＜α＜60°），如圖2：據(jù)題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二種情況，若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（60°≤α＜90°），據(jù)題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三種情況：若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，如圖3，據(jù)題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去，故∠ABD=30°或70°．【題目點(diǎn)撥】解決本題的關(guān)鍵是用必須的量表示出題中的等量關(guān)系，把所求的角進(jìn)行合理分割；以及互補(bǔ)、互余的定義等知識(shí)，．22、（1）第n的一個(gè)數(shù)為：2n；（