新人教版（新插圖）五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第 10 課時(shí) 解稍復(fù)雜的方程 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第10課時(shí)解稍復(fù)雜的方程（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P69例4、例5。教學(xué)目標(biāo)1.初步學(xué)會(huì)形如ax±b=c、a（x±b）=c的方程的解法。2.理解把含有未知數(shù)的式子看成一個(gè)整體求解的思路和方法。3.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維，養(yǎng)成認(rèn)真審題、仔細(xì)解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)解形如ax±b=c、a（x±b）=c的方程。教學(xué)難點(diǎn)理解把含有未知數(shù)的式子看成一個(gè)整體求解的思路和方法。教學(xué)方法自主探究，討論交流，合作學(xué)習(xí)。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、課時(shí)導(dǎo)入課件出示：解下列方程。3x=36x-43=24學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正。（訂正時(shí)重點(diǎn)讓學(xué)生說解方程的依據(jù)）師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)解方程。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)解方程，回顧解方程的依據(jù)，為學(xué)習(xí)解稍復(fù)雜的方程作好鋪墊，為方法的遷移奠定必要的基礎(chǔ)。二、探究新知探究點(diǎn)1形如ax±b=c的方程的解法1.探究形如ax±b=c的方程的解法。（課件出示教材第69頁例4）看圖列方程，并求出方程的解。引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，理解題意。師：從圖中你知道了哪些信息？學(xué)生分析圖意，找出等量關(guān)系，根據(jù)圖意列方程。交流匯報(bào)。生1：我知道盒子里的鉛筆數(shù)量+盒子外的鉛筆數(shù)量=鉛筆總數(shù)量。生2：根據(jù)圖意列出方程：3x+4=40。師：如何解這個(gè)方程？組織學(xué)生討論。明確解法：不能直接求出x的值，可以把3x看作一個(gè)整體，先求出3x的值。（師邊講解邊板書）3x+4=40解：3x+4-4=40-43x=363x÷3=36÷3x=122.小結(jié)。解形如ax±b=c的方程時(shí)，可以把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，把方程轉(zhuǎn)化為形如x±b=c的方程來解。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的第一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。首先借助直觀圖得出形如ax±b=c的方程，然后通過與課前解的方程3x=36進(jìn)行比較，學(xué)生很容易想到把3x看作一個(gè)整體，從而將方程轉(zhuǎn)化為形如x±b=c的方程來解。探究點(diǎn)2形如a（x±b）=c的方程的解法1.課件出示教材第69頁例5。解方程2（x-16）=8。師：如何解這個(gè)方程？組織學(xué)生討論解法。師：這個(gè)方程也不能直接求出x的值，應(yīng)把什么看成一個(gè)整體？生：把（x-16）看成一個(gè)整體。師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍膺@個(gè)方程。學(xué)生完成解題過程。（教師板書解題過程）2（x-16）=8解：2（x-16）÷2=8÷2x-16=4x-16+16=4+16x=20師：還可以怎樣解？學(xué)生思考，交流匯報(bào)。生：我是先用乘法分配律計(jì)算2（x-16），再解方程的。學(xué)生板演：2（x-16）=8解：2x-32=82x-32+32=8+322x=402x÷2=40÷2x=20師：同學(xué)們檢驗(yàn)一下做得對(duì)嗎。學(xué)生獨(dú)立完成檢驗(yàn)，教師指名匯報(bào)。課件出示檢驗(yàn)過程：檢驗(yàn)：方程左邊=2（x-16）=2×（20-16）=2×4=8=方程右邊所以，x=20是方程的解。2.小結(jié)。解形如a（x±b）=c的方程，可以把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體來解，也可以根據(jù)乘法分配律將原方程轉(zhuǎn)化成形如ax±ab=c的方程來解。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的第二個(gè)教學(xué)重點(diǎn)。通過復(fù)習(xí)學(xué)過的知識(shí)，以舊引新，應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決新的問題，啟發(fā)學(xué)生思考。通過讓學(xué)生自己嘗試解方程，激發(fā)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)解決新問題的欲望，讓學(xué)生能體驗(yàn)到成功的快樂。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示教材P69“做一做”的部分題目。2.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。四、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？學(xué)生匯報(bào)。（課件出示）1.解形如ax±b=c的方程時(shí)，可以把a(bǔ)x看作一個(gè)整體，把方程轉(zhuǎn)化為形如x±b=c的方程來解。2.解形如a（x±b）=c的方程，可以把小括號(hào)內(nèi)的式子看作一個(gè)整體來解，也可以根據(jù)乘法分配律將原方程轉(zhuǎn)化成形如ax±ab=c的方程來解。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材P69“做一做”剩余的題目及練習(xí)十五第9、12題。六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思成功之處等式的性質(zhì)是解方程的依據(jù)，由于解形如ax±b=c、a（x±b）=c的方程的方法同解形如x±a=b、ax=b的方程的方法類似，因此在教學(xué)新知前，組織學(xué)生復(fù)習(xí)，回憶解形如x±a=b、ax=b的方程的方法，為這節(jié)課學(xué)生自主探索新知作好準(zhǔn)備。教學(xué)中，通過合作探究的方式，教師適時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，把含有x的式子看成一個(gè)整體，從而把稍復(fù)雜的方程轉(zhuǎn)化成簡單的方程，并掌握此類方程的解法，然后通過練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)新知的理解和掌握，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展，提高了學(xué)生解決問題的能力。不足之處受例4和例5的第一種解法的影響，在探究例5的第2種解法時(shí)，有些學(xué)生無法想到，后面的練習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活地運(yùn)用不同方法解方程。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第11課時(shí)列形如x±a=b的方程解決實(shí)際問題（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P72例6。教學(xué)目標(biāo)1.初步學(xué)會(huì)列形如x±a=b的方程解決實(shí)際問題。2.能正確地找出等量關(guān)系，并列出方程。3.培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、規(guī)范書寫和認(rèn)真檢查的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)能正確設(shè)未知數(shù)和列出方程。教學(xué)難點(diǎn)能找出題中的等量關(guān)系并正確列出方程。教學(xué)方法數(shù)形結(jié)合，觀察思考，討論交流。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、課時(shí)導(dǎo)入課件出示：看圖列方程。學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)。生1：根據(jù)甲數(shù)+甲數(shù)比乙數(shù)少的部分=乙數(shù)，我列的方程是x+13=56。生2：根據(jù)乙數(shù)-甲數(shù)=甲數(shù)比乙數(shù)少的部分，我列的方程是56-x=13。師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題。（板書課題）設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)舊知，鞏固對(duì)方程的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣和自信心。二、探究新知探究點(diǎn)列形如x±a=b的方程解決實(shí)際問題1.探究列方程解決問題。課件出示教材第72頁例6。小明在校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中以4.21m的成績打破學(xué)校紀(jì)錄，超過原紀(jì)錄0.06m。學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米？師：從題中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？生1：小明的跳遠(yuǎn)成績是4.21m。生2：小明的跳遠(yuǎn)成績超過學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄0.06m。生3：所求問題是學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是多少米。師：你能畫圖找出等量關(guān)系嗎？學(xué)生試著畫線段圖，教師指名板演。師：說一說，題中有哪些等量關(guān)系？生1：原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績。生2：小明的成績-超出部分=原紀(jì)錄。生3：小明的成績-原紀(jì)錄=超出部分。師：根據(jù)這些等量關(guān)系，你能解答這道題嗎？試一試。學(xué)生選一個(gè)等量關(guān)系解答，交流匯報(bào)。生1：我根據(jù)“小明的成績-超出部分=原紀(jì)錄”列式計(jì)算為4.21-0.06=4.15（m）。師提示：由于原紀(jì)錄是未知的，可設(shè)它為xm，列方程解答。生2：我根據(jù)“原紀(jì)錄+超出部分=小明的成績”列方程解答。解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。x+0.06=4.21x+0.06-0.06=4.21-0.06x=4.15答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。生3：我根據(jù)“小明的成績-原紀(jì)錄=超出部分”列方程解答。解：設(shè)學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是xm。4.21-x=0.064.21-x+x=0.06+x4.21=0.06+x0.06+x=4.210.06+x-0.06=4.21-0.06x=4.15答：學(xué)校原跳遠(yuǎn)紀(jì)錄是4.15m。教師根據(jù)學(xué)生回答適當(dāng)板書。師提示：解答完成后，還要檢驗(yàn)。（要求學(xué)生口頭檢驗(yàn)）2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問題的過程總結(jié)列方程解決實(shí)際問題的意義。列方程解決實(shí)際問題，實(shí)際上是將逆向思維變成順向思維，把未知的量用x表示，根據(jù)等量關(guān)系列方程，然后再解方程作答。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，學(xué)會(huì)合作交流，分享學(xué)習(xí)收獲。讓學(xué)生借助直觀圖自主探究，分析題中的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)以及分析、觀察和表達(dá)能力。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示教材P72“做一做”的題目。2.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。設(shè)計(jì)意圖通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生熟練掌握列方程解決實(shí)際問題的方法及步驟。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？學(xué)生匯報(bào)。（課件出示）列方程解決實(shí)際問題的步驟：（1）找出未知數(shù)，用字母x表示；（2）分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，找出等量關(guān)系，列方程；（3）解方程并檢驗(yàn)、作答。五、課后作業(yè)請(qǐng)完成教材練習(xí)十六第2、3、4題。六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)反思成功之處1.從實(shí)際生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從學(xué)生身邊的體育活動(dòng)入手，引出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的熱情，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊。2.放手讓學(xué)生自己思考，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在解決問題的過程中，讓學(xué)生從信息中找出等量關(guān)系，弄清解決問題的思路，展示、講解自己的思考過程和結(jié)果，這樣既增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又培養(yǎng)了學(xué)生分析問題的能力，發(fā)展了學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。3.教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，提高解決問題的能力。應(yīng)用題的教學(xué)，關(guān)鍵是理清思路，教給方法，啟迪思維，提高解題能力。在這節(jié)課中，抓住問題的關(guān)鍵，層層深入進(jìn)行引導(dǎo)，使