新人教版（新插圖）五年級上冊數(shù)學(xué) 第2課時 兩端都不栽的植樹問題 教案（教學(xué)設(shè)計）

精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第2課時兩端都不栽的植樹問題（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P105例2。教學(xué)目標(biāo)1.理解在一條線段上植樹（兩端都不栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的關(guān)系。2.會通過線段圖來分析理解兩端都不栽的植樹問題。3.能將兩端都不栽的植樹問題拓展到生活中的其他問題。4.培養(yǎng)應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點理解和掌握兩端都不栽的植樹問題的規(guī)律。教學(xué)難點理解兩端都不栽的植樹問題中“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。教學(xué)方法動手操作，畫圖分析，自主探究，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.出示復(fù)習(xí)題：在一條21米長的小路一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少棵樹？學(xué)生獨立完成，集體訂正。師：對于兩端都栽的植樹問題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？生：棵數(shù)=間隔數(shù)+12.引入新課。如果把上題改成：在一條21米長的小路一旁栽樹，每隔3米栽一棵（兩端都不栽），一共要栽多少棵樹？師：這道題與上一道題相比較，有什么變化？你是怎么理解“兩端都不栽”的？生：這道題是兩端都不栽的情況。我的理解是起點處和終點處都不栽。這節(jié)課我們就來研究一下“兩端都不栽”的植樹問題，看看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系。（板書課題）設(shè)計意圖通過兩題的對比，讓學(xué)生弄清楚植樹問題中的另一種情況是兩端都不栽，激起學(xué)生探究解決方法的興趣。二、探究新知探究點兩端都不栽的植樹問題1.課件出示例2。動物園里的大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？學(xué)生讀題，理解題意。師：仿照上節(jié)課的探究方法，請同學(xué)們用畫線段圖的方法在小組內(nèi)研究。2.動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。學(xué)生在小組內(nèi)探究，匯報探究結(jié)果。生：我們先用小的數(shù)據(jù)畫圖分析：發(fā)現(xiàn)：兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。師：少的1在哪呢？請你到圖中指一指。學(xué)生在圖上圈出：一個間隔對應(yīng)一棵樹，最后多了一個間隔。所以兩端都不栽，栽的棵數(shù)比間隔數(shù)少1。教師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了！通過舉簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了兩端都不栽的植樹問題的規(guī)律是棵數(shù)=間隔數(shù)-1。3.應(yīng)用規(guī)律，自主解決問題。師：怎樣解決例2這個問題呢？學(xué)生獨立列式解答，并說說解題過程。生：先求間隔數(shù)=總長÷間隔距離，再求棵數(shù)=間隔數(shù)-1。60÷3=20（個）20-1=19（棵）小路兩旁都要栽樹，所以還要乘2，即19×2=38（棵）。4.對比反思，提升認識。師：比較兩端都栽和兩端都不栽兩種情況，有什么相同？有什么不同？學(xué)生觀察、對比總結(jié)：兩端都栽時棵數(shù)=間隔數(shù)+1，兩端都不栽時棵數(shù)=間隔數(shù)-1。師：今天我們學(xué)習(xí)了植樹問題的另一種情況，發(fā)現(xiàn)了兩端都不栽的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。以后同學(xué)們在做題時，一定要分清是兩端都栽還是兩端都不栽中的哪種情況。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖通過引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法來探究植樹問題中兩端都不栽的情況，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生學(xué)會探究這類問題的方法，并運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.出示教材練習(xí)二十四第7題。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？學(xué)生交流，總結(jié)出示。植樹問題基本解決思路：間隔數(shù)=總長÷間隔距離兩端都載棵數(shù)=間隔數(shù)+1兩端都不載棵數(shù)=間隔數(shù)-1五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)二十四第5題。六、板書設(shè)計七、教學(xué)反思成功之處1.通過自主探索的活動，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計了很多孩子喜聞樂見的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如：讓學(xué)生根據(jù)題意大膽地進行猜測，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：在自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、探究“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。2.滲透一一對應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。讓學(xué)生通過觀察、探究、交流等活動，既學(xué)會一些解決問題的一般方法和策略，又逐步養(yǎng)成求實態(tài)度，樹立科學(xué)精神。3.注意反映數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來就是來自于生活，通過觀察生活找出解決這類問題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問題為主線，有目的地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時，增強了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價值。不足之處有部分學(xué)生在做植樹問題的變式題時，不能運用逆向思維，不能靈活運用總結(jié)的規(guī)律解決問題，后續(xù)的練習(xí)中應(yīng)加強對比練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運用規(guī)律解決問題。精品文檔精心整理精品文檔可編輯的精品文檔第2課時三角形的面積（教案）教學(xué)內(nèi)容教材P89~90例2。教學(xué)目標(biāo)1.探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。2.使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3.讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。教學(xué)難點理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法動手操作，遷移類推，自主探究，合作交流。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，剪刀，兩個完全一樣的銳角三角形，兩個完全一樣的直角三角形，兩個完全一樣的鈍角三角形。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.計算下面各圖形的面積。學(xué)生獨立完成，集體訂正。2.揭示課題。師：同學(xué)們，看看自己胸前的紅領(lǐng)巾是什么形狀的？如果叫你們裁一條紅領(lǐng)巾，你們知道要用多大的布嗎？要求用多大的布，就要知道三角形的面積公式，今天這節(jié)課我們就來研究三角形面積的計算方法。（板書課題）設(shè)計意圖通過復(fù)習(xí)計算長方形、正方形、平行四邊形的面積，回顧平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)方法，為本節(jié)課的新知探究作好思想方法的鋪墊。二、探究新知探究點1推導(dǎo)三角形面積計算公式1.把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形。師：上節(jié)課，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探究了平行四邊形的面積計算公式。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢？學(xué)生猜測。師：拿出準(zhǔn)備好的三角形動手拼一拼、折一折或剪拼，看能否轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的并能計算出面積的圖形。分組操作，合作學(xué)習(xí)。展示拼出的圖形，組織學(xué)生匯報。生1：我用兩個完全一樣的銳角三角形拼成了一個平行四邊形。生2：我用兩個完全一樣的直角三角形拼成了一個平行四邊形（或長方形或正方形）。生3：我用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成了一個平行四邊形。小結(jié)：只要是兩個完全一樣的三角形，無論是直角三角形、銳角三角形還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。2.推導(dǎo)三角形的面積計算公式。師：拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高之間有什么關(guān)系？它們的面積之間又有什么關(guān)系呢？生：拼成的平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高相等。三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。課件出示推導(dǎo)過程：平行四邊形的面積=底×高↓↓↓2個三角形的面積=底×高↓三角形的面積=底×高÷2小結(jié)：只要是兩個完全一樣的三角形，我們就能把它們拼成一個平行四邊形、長方形或正方形，從而可得三角形的面積=底×高÷2。3.用字母表示三角形的面積計算公式。自學(xué)P89用字母表示三角形的面積計算公式。課件出示：注意：計算三角形的面積和計算平行四邊形的面積一樣，底和高應(yīng)該是對應(yīng)的，不能交錯相乘。小試牛刀課件出示“基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)練”的題目。設(shè)計意圖通過設(shè)計操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷分別用兩個完全一樣的三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）拼成一個平行四邊形的過程，并尋找每個三角形與拼成的平行四邊形各部分之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形的面積計算公式，使學(xué)生進一步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。探究點2三角形的面積計算公式的應(yīng)用課件出示例2：紅領(lǐng)巾的底是120cm，高是39.8cm，它的面積是多少平方厘米？交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息，嘗試列式計算。匯報解題過程：S=ah÷2=120×39.8÷2=2388（cm2）答：它的面積是2388cm2。三、當(dāng)堂練習(xí)1.課件出示“應(yīng)用提升練”的題目。2.課件出示教材練習(xí)二十第5題。設(shè)計意圖通過不同形式的練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用本節(jié)課所學(xué)知識解決實際問題，加深學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的理解，并使其能熟練運用。四、課堂總結(jié)師：這節(jié)課你們都學(xué)會了哪些知識？學(xué)生交流，總結(jié)出示。三角形的面積=底×高÷2用字母表示為：S=ah÷2五、課后作業(yè)請完成教材練習(xí)二十第1、3、4題。六、板書設(shè)計七、教學(xué)反思成功之處課堂上，通過紅領(lǐng)巾這一生活情境引入課題，使學(xué)生產(chǎn)生親切感，激發(fā)學(xué)生求知的欲望，從而使學(xué)生積極主動地參與到新知識的探究之中，真正體會了數(shù)學(xué)“來源于生活，回歸于生活”的思想。探究過程中，放手讓學(xué)生自己利用前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，動手把三角形轉(zhuǎn)化成