機(jī)載三線陣ccd傳感器幾何定位處理

機(jī)載三線陣ccd傳感器幾何定位處理

sd數(shù)字航空攝影系統(tǒng)的開發(fā)是當(dāng)前攝影測(cè)量的重要趨勢(shì)之一?；?d矩陣概念的數(shù)字航空攝影機(jī)在行業(yè)中引起了越來越多的關(guān)注。但從實(shí)際應(yīng)用來看,直接獲取的外方位元素精度還難以滿足高精度定位的要求,因此,有必要在少量地面控制的支持下,通過區(qū)域網(wǎng)平差來獲取加密點(diǎn)坐標(biāo)和更高精度的定向數(shù)據(jù)。光束法區(qū)域網(wǎng)平差是理論上最直接、最嚴(yán)密、精度最高的空中三角測(cè)量區(qū)域網(wǎng)平差方法,但在解析空中三角測(cè)量的生產(chǎn)和科學(xué)實(shí)踐中,其優(yōu)勢(shì)卻往往難以體現(xiàn)?；诟郊訁?shù)的自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差是最有效的系統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法,將自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差技術(shù)應(yīng)用于傳統(tǒng)膠片式模擬相機(jī)影像,攝影測(cè)量學(xué)者進(jìn)行過大量研究和實(shí)驗(yàn),但目前針對(duì)新型機(jī)載三線陣CCD傳感器影像的研究相對(duì)較少。本文將基于附加參數(shù)的自檢校技術(shù)應(yīng)用于機(jī)載三線陣CCD影像的精確定位處理,建立了自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型,并利用登封地區(qū)ADS40全套航攝飛行數(shù)據(jù),對(duì)不同平差模型、不同控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)影像定位精度的影響進(jìn)行了評(píng)估。1網(wǎng)絡(luò)沙面模型的自適應(yīng)模型1.1帶權(quán)觀測(cè)值的修正自檢校光束法平差的基本公式為:x+Δx=-fa1(X-Xs)+b1(Y-Ys)+c1(Ζ-Ζs)a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Ζ-Ζs)y+Δy=-fa2(X-Xs)+b2(Y-Ys)+c2(Ζ-Ζs)a3(X-Xs)+b3(Y-Ys)+c3(Ζ-Ζs)(1)x+Δx=?fa1(X?Xs)+b1(Y?Ys)+c1(Z?Zs)a3(X?Xs)+b3(Y?Ys)+c3(Z?Zs)y+Δy=?fa2(X?Xs)+b2(Y?Ys)+c2(Z?Zs)a3(X?Xs)+b3(Y?Ys)+c3(Z?Zs)(1)式中,Δx、Δy表示該像點(diǎn)處引入的附加參數(shù)函數(shù)。如果將控制點(diǎn)也處理成帶權(quán)觀測(cè)值的話,則平差的基本誤差方程式為:Vx=AX+BXg+CXs-Lx?ΡxVg=EgXg-Lg?ΡgVs=EsXs-Ls?Ρs(2)式中,X為外方位元素和坐標(biāo)未知數(shù)改正數(shù)矢量;A為相應(yīng)的誤差方程式系數(shù)矩陣;Lx為像點(diǎn)坐標(biāo)的觀測(cè)值矢量;Px為像點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)矩陣;Xg為控制點(diǎn)坐標(biāo)的改正數(shù)矢量;B為相應(yīng)的誤差方程式系數(shù)矩陣;Lg為控制點(diǎn)坐標(biāo)改正數(shù)的觀測(cè)值矢量;Pg為控制點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)矩陣;Xs為自檢校附加參數(shù)矢量;C為相應(yīng)的誤差方程式系數(shù)矩陣;Ls為附加參數(shù)的觀測(cè)值矢量;Pc為附加參數(shù)的權(quán)矩陣。1.2參數(shù)模型在自適應(yīng)學(xué)校1.2.1偏心畸變公式1)鏡頭光學(xué)畸變差是指相機(jī)物鏡系統(tǒng)設(shè)計(jì)、制作和裝配引起的像點(diǎn)偏離其理想位置的點(diǎn)位誤差。鏡頭的光學(xué)畸變是非線性的,主要包括徑向畸變和偏心畸變。徑向畸變可表示為:Δx=k1r3+k2r5+k3r7+?(3)分別將其分解到像平面坐標(biāo)系的x軸和y軸上:{Δxr=k1ˉxr2+k2ˉxr4+k3ˉxr6+?Δyr=k1ˉyr2+k2ˉyr4+k3ˉyr6+?(4)其中,ˉx=(x-xp);ˉy=(x-yp);r2=ˉx2+ˉy2;(xp,yp)為像主點(diǎn)坐標(biāo)。偏心畸變主要是由光學(xué)系統(tǒng)光心與幾何中心不一致造成的,即鏡頭器件的光學(xué)中心不能嚴(yán)格共線,它使像點(diǎn)既產(chǎn)生徑向偏差又產(chǎn)生切向偏差,表達(dá)式為:p(r)=√p21+p22?r2(5)將其分解到像平面坐標(biāo)系的x軸和y軸上,則有:{Δxd=p1(r2+2ˉx2)+2p2ˉxˉyΔyd=2p1ˉxˉy+p2(r2+2ˉy2)(6)式中,p1、p2為偏心畸變系數(shù)。偏心畸變?cè)跀?shù)量上要比徑向畸變小得多。2)傳感器鏡頭主點(diǎn)坐標(biāo)(xp,yp)的偏移,該偏移量在x、y方向上的偏移量用常量Δxp、Δyp表示,同時(shí),設(shè)傳感器焦距的變化量為Δf,該變化量在像點(diǎn)上的影響可以模擬為:dxf=-Δff(x-xp)dyf=-Δff(y-yp)(7)則某像點(diǎn)p,鏡頭畸變?cè)斐傻南顸c(diǎn)誤差模型為:{Δx′=Δxp-Δffˉx+(k1r2+k2r4+k3r6)ˉx+p1(r2+2ˉx2)+2p2ˉxˉyΔy′=Δyp-Δffˉy+(k1r2+k2r4+k3r6)ˉy+2p1ˉxˉy+p2(r2+2ˉy2)(8)1.2.2y軸方向的移動(dòng)影響1)像元尺寸的變化主要影響成像比例尺。如圖1所示,建立線陣CCD掃描線坐標(biāo)系,定義x軸為飛行方向,y軸為CCD掃描方向,Np為線陣CCD像元數(shù)。設(shè)單個(gè)像元原尺寸為(px,py),變化率為(dxp,dyp),沿x和y軸方向總變化為(dpx,dpy),由于沿y軸方向有Np個(gè)像元,x軸方向僅有1個(gè)像元,顯然有:{dpx=dxpdpy=Νp?dyp(9)可以只考慮沿y軸方向的變形影響,忽略x軸方向。2)CCD在焦平面內(nèi)的平移將使得像主點(diǎn)偏離原定位置,沿x和y軸方向的移動(dòng)影響可用常量dxc和dyc表示,如圖2所示。3)設(shè)線性CCD在焦平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)了角度θ,dxθ和dyθ分別為由于CCD旋轉(zhuǎn)而造成的在飛行方向和掃描方向的像坐標(biāo)誤差,如圖3所示,則有:{dxθ=ˉysinθdyθ=ˉy-ˉycosθ=ˉy(1-cosθ)(10)一般情況下dyθ很小,常不予考慮,只進(jìn)行x軸方向的改正。因此,對(duì)單線陣CCD,在考慮沿y軸方向的比例尺變化影響、線陣CCD在焦平面內(nèi)的平移影響、沿x軸方向的旋轉(zhuǎn)影響后像點(diǎn)誤差模型為:{Δx′=(Δxp+dxc)-Δffˉx+(k1?r2+k2?r4+k3?r6)ˉx+p1(r2+2ˉx2)+2p2ˉxˉy+ˉysinθΔy′=(Δyp+dyc)-Δffˉy+(k1?r2+k2?r4+k3?r6)ˉy+2p1ˉxˉy+p2(r2+2ˉy2)+ˉysy(11)其中,dxc和dyc可合并到主點(diǎn)坐標(biāo)偏移量Δxp、Δyp中;θ為線性CCD在焦平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的角度;sy為比例因子。ADS40采用的是單鏡頭多線陣CCD傳感器,各線陣CCD安置在同一焦平面上,共用一套光學(xué)系統(tǒng),因此可采用同一組光學(xué)畸變系數(shù)。對(duì)線陣CCDj(j=1,2,3),將dxcj和dycj合并到主點(diǎn)坐標(biāo)偏移量Δxpj、Δypj中,旋轉(zhuǎn)角度為θj,比例因子為syj,則有:{Δx′j=Δxpj-Δffˉx+(k1?r2+k2?r4+k3?r6)ˉx+p1(r2+2ˉx2)+2p2ˉxˉy+ˉysinθjΔy′j=Δypj-Δffˉy+(k1?r2+k2?r4+k3?r6)ˉy+2p1ˉxˉy+p2(r2+2ˉy2)+ˉysyj(12)1.3外方位元素變化模型建立如何在三線陣影像的自檢校光束法平差中引入POS數(shù)據(jù)是關(guān)鍵問題之一。三線陣傳感器定向參數(shù)眾多,且每個(gè)采樣周期都對(duì)應(yīng)一套外方位元素,解算過程中不可能、也沒有必要一一求解,因此,選擇合適的描述外方位元素變化的數(shù)學(xué)模型就十分關(guān)鍵。本文采用3種模型進(jìn)行研究,分別為低階多項(xiàng)式模型(LPM)、分段多項(xiàng)式模型(PPM)和定向片內(nèi)插模型(OIM)。1測(cè)量誤差類型化考慮POS系統(tǒng)直接測(cè)定的外方位元素仍存在一定測(cè)量誤差,且呈現(xiàn)較強(qiáng)的系統(tǒng)性,因此,采用LPM來描述POS數(shù)據(jù)的測(cè)量誤差,其實(shí)質(zhì)是對(duì)POS數(shù)據(jù)進(jìn)行漂移誤差改正,此時(shí),瞬時(shí)時(shí)刻t的外方位元素可表示為:{XS=XGΡS+aX+bX?(t-t0)YS=YGΡS+aY+bY?(t-t0)ΖS=ΖGΡS+aΖ+bΖ?(t-t0)ω=ωΙΜU+aω+bω?(t-t0)φ=φΙΜU+aφ+bφ?(t-t0)κ=κΙΜU+aκ+bκ?(t-t0)(13)2外方位元素約束條件將飛行軌道分成若干段,每一段采用一個(gè)時(shí)間t的LPM來描述外方位元素,并在軌道分段處考慮外方位元素變化的連續(xù)和光滑。對(duì)于第i個(gè)軌道分段內(nèi)的時(shí)刻t,PPM模型可表示為:{XS=XGΡS+Xi0+Xi1?ˉt+Xi2?ˉt2YS=YGΡS+Yi0+Yi1?ˉt+Yi2?ˉt2ΖS=ΖGΡS+Ζi0+Ζi1?ˉt+Ζi2?ˉt2ω=ωΙΜU+ωi0+ωi1?ˉt+ωi2?ˉt2φ=φΙΜU+φi0+φi1?ˉt+φi2?ˉt2κ=κΙΜU+κi0+κi1?ˉt+κi2?ˉt2(14)其中,ˉt=t-t0,在分段邊界處,由相鄰分段多項(xiàng)式i和i+1計(jì)算出的外方位元素應(yīng)滿足相等的約束條件。此外,如果考慮到軌道光滑,也可附加一階導(dǎo)數(shù)相等的條件。3lagrange廣義內(nèi)插在飛行軌道上按照一定時(shí)間間隔抽取若干離散的掃描周期,稱為定向片,并以定向片時(shí)刻的外方位元素作為平差未知數(shù),其他采樣時(shí)刻的外方位元素利用定向片時(shí)刻的外方位元素通過Lagrange多項(xiàng)式內(nèi)插得到。設(shè)下視像點(diǎn)ΡN成像于掃描行j,其位于定向片Κ和Κ+1之間,當(dāng)采用三次Lagrange多項(xiàng)式內(nèi)插時(shí),則第j掃描行的外方位元素(XjS,YjS,ΖjS,ωj,φj,κj)需利用相鄰的4個(gè)定向片內(nèi)插得出:Ρ(tj)=Κ+2∑i=Κ-1(Ρ(ti)?Κ+2∏k=Κ-1k≠it-tkti-tk)(15)其中,Ρ(t)表示t時(shí)刻的某一外方位元素分量。2實(shí)驗(yàn)與分析2.1兩組平差模型的建立實(shí)驗(yàn)采用2009年8月獲取的河南登封地區(qū)ADS40影像數(shù)據(jù),選取航高為600m和1000m的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試,分別記為數(shù)據(jù)A和數(shù)據(jù)B。數(shù)據(jù)A相對(duì)于地面的平均航高約600m,相應(yīng)地面分辨率為6cm(GSD),選擇了其中的4條東西航線和2條南北構(gòu)架航線,影像覆蓋區(qū)內(nèi)共選取控制點(diǎn)65個(gè)。數(shù)據(jù)B相對(duì)于平均地面的航高約1000m,平均地面分辨率為10cm,包括12條東西向平行航線,測(cè)區(qū)兩端加飛4條南北向構(gòu)架航線,選擇其中的4條東西航線和2條構(gòu)架航線,影像覆蓋區(qū)內(nèi)共選取控制點(diǎn)43個(gè)。采用自行研制的ADS40影像平差軟件,對(duì)每一組ADS40數(shù)據(jù)分別進(jìn)行常規(guī)光束法平差和自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差,平差模型分別采用LPM、PPM和OIM三種實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表1、2。為驗(yàn)證控制點(diǎn)數(shù)量對(duì)平差精度的影響,實(shí)驗(yàn)中分別設(shè)置了5種不同數(shù)量的控制點(diǎn)配置方案。2.2控制平差精度分析通過實(shí)驗(yàn)可以看出,本文設(shè)計(jì)的自檢校光束法區(qū)域網(wǎng)平差模型可以有效消除或削弱系統(tǒng)誤差的影響,顯著提升定位精度。①在無地面控制的條件下,常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差精度較差,如果以GSD計(jì),采用LPM模型,數(shù)據(jù)A的X、Y、Z方向精度分別為3.9、3.6和4.6個(gè)GSD,數(shù)據(jù)B則分別為2、2.7和2.9個(gè)GSD,采用PPM和OIM模型情況稍好,但總體看定位精度不夠理想;采用自檢校平差后則能有效提高定位精度,數(shù)據(jù)A提高到3.0、2.0和2.2個(gè)GSD,數(shù)據(jù)B則分別提高到1.8、2.1和1.4個(gè)GSD。②采用不同控制點(diǎn)數(shù)量的實(shí)驗(yàn)表明,無論是常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差,還是自檢校平差,增加控制點(diǎn)數(shù)量均有助于改善定位精度,但程度有限,當(dāng)控制點(diǎn)數(shù)量到一定程度后,平差精度趨于平穩(wěn),再增加控制點(diǎn)意義不大。③采用自檢校光束法平差后,同種控制條件下定位精度有明顯改善,以PPM模型為例,在8個(gè)控制點(diǎn)條件下數(shù)據(jù)A的X、Y、Z方向精度分別由0.059m、0.172m和0.151m,提高到0.043m、0.046m和0.092m,數(shù)據(jù)B的精度分別由0.106m、0.179m和0.209m,提高到0.087m、0.126m和0.205m。④在3種平差模型中,LPM模型最為簡(jiǎn)單方便,解算速度最快,但定位精度較差;PPM模型由于在每個(gè)軌道分段內(nèi)引入一組漂移改正參數(shù),相比LPM模型精度有所提升,但幅度不大,且由于引入過多模型參數(shù),導(dǎo)致解算不夠穩(wěn)定;OIM模型解算最為穩(wěn)定,精度最優(yōu),對(duì)三線陣影像區(qū)域網(wǎng)平差有良好的適用性,但解算速度稍慢,有待進(jìn)一步改進(jìn)。圖4顯示的是數(shù)據(jù)A和B采用OIM模型進(jìn)行常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差和自檢校平差后的精度對(duì)比。其中,OIMX、OIMY、OIMZ分別表示常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差后X、Y、Z三個(gè)方向的均方根誤差;SOIMX、SOIMY、SOIMZ分別表示自檢校區(qū)域網(wǎng)平差后X、Y、Z三個(gè)方向的均方根誤差?？梢钥闯?隨著控制點(diǎn)數(shù)量的增加,兩種方式的平差在精度上均逐步提升,當(dāng)控制點(diǎn)多于8個(gè)以后,精度變化趨于平穩(wěn);在相同控制條件下,自檢校平差的平面及高程精度均優(yōu)于常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差。其中,平面Y方向精度改善最為明顯,在采用12個(gè)控制點(diǎn)解算趨于穩(wěn)定時(shí),數(shù)據(jù)A由0.165m提高到0.034m,數(shù)據(jù)B由0.119m提高到0.045m,提升幅度為62%;Z方向次之;平面X方向精度改善幅度不大。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn),在常規(guī)區(qū)域網(wǎng)平差情況下,Y方向定位精度要明顯低于X方向,這表明沿線陣CCD掃描方向可能存在較大的系統(tǒng)性誤差,采用自檢校平差后對(duì)Y方