六年級下冊圖形與幾何知識點總結(jié)

六年級下冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題圖形與幾何圖形的認識、測量量的計量一、長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有千米、米、分米、厘米、毫米。二、長度單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米1米=1000毫米三、面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小的。常用面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。四、測量和計算土地面積，通常用公頃作單位。邊長100米的正方形土地，面積是1公頃。五、測量和計算大面積的土地，通常用平方千米作單位。邊長1000米的正方形土地，面積是1平方千米。六、面積單位：1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米七、體積單位是用來測量物體所占空間的大小的。常用的體積單位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。八、體積單位：（1000）1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升九、常用的質(zhì)量單位有：噸、千克、克。十、質(zhì)量單位：1噸=1000千克1千克=1000克十一、常用的時間單位有：世紀(jì)、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。十二、時間單位：（60）1世紀(jì)=100年1年=12個月1年=4個季1個季度=3個月1個月=3旬大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天1天=24小時1小時=60分1分=60秒十三、高級單位的名數(shù)改寫成低級單位的名數(shù)應(yīng)該乘以進率；低級單位的名數(shù)改寫成高級單位的名數(shù)應(yīng)該除以進率。十四、常用計量單位用字母表示：千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm噸：t千克：kg克：g升：l毫升：ml平面圖形【認識、周長、面積】用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段的一端無限延長，可以得到一條射線；把線段的兩端無限延長，可以得到一條直線。線段、射線都是直線上的一部分。線段有兩個端點，長度是有限的；射線只有一個端點，直線沒有端點，射線和直線都是無限長的。過一點可以畫無數(shù)條直線、過兩點只能畫一條直線。二、從一點引出兩條射線，就組成了一個角。角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。角的大小的計量單位是（°）。三、角的分類：小于90度的角是銳角；等于90度的角是直角；大于90度小于180度的角是鈍角；等于180度的角是平角；等于360度的角是周角。四、相交成直角的兩條直線互相垂直；在同一平面不相交的兩條直線互相平行。同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種位置關(guān)系：平行和相交（垂直是相交的特殊情況）過直線上（外）一點只能畫一條直線和已知直線垂直。五、三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。三角形有三條高。六、三角形按角分，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。按邊分，可以分為等腰三角形和任意三角形(等邊三角形是等腰三角形的特殊情況）。三角形的內(nèi)角和等于180度，四邊形的內(nèi)角和是360°，多邊形的內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）×180°。八、在一個三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。九、在一個三角形中，最多只有一個直角或最多只有一個鈍角，最少有兩個銳角。一、長方體、正方體都有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方體。二、圓柱的特征：一個側(cè)面、兩個底面、無數(shù)條高。三、圓錐的特征：一個側(cè)面、一個底面、一個頂點、一條高。四、表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。五、體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其它物體的體積叫做容器的容積。六、圓柱和圓錐三種關(guān)系：①等底等高，圓錐的體積是圓柱的，圓柱的高是圓錐的3倍。②等底等體積：圓錐的高是圓柱高的3倍。③等高等體積：圓錐的底面積是圓柱的3倍。七、等底等高的圓柱和圓錐：①圓錐體積是圓柱的，②圓柱體積是圓錐的3倍，③圓錐體積比圓柱少，④圓柱體積比圓錐多2倍。八、等底等高的圓柱和圓錐：錐1、差2、柱3、和4。九、立體圖形公式推導(dǎo)：【1】圓柱的側(cè)面展開后得到一個什么圖形？這個圖形的各部分與圓柱有何關(guān)系？（圓柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)過程）①圓柱的側(cè)面展開后一般得到一個長方形。②長方形的長相當(dāng)于圓柱的底面周長，長方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。③因為：長方形面積=長×寬，所以：圓柱側(cè)面積=底面周長×高。④圓柱的側(cè)面展開后還可能得到一個正方形。正方形的邊長=圓柱的底面周長=圓柱的高?！?】我們在學(xué)習(xí)圓柱體積的計算公式時，是把圓柱轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的一種立體圖形（近似的）進行推導(dǎo)的，請你說出這種立體圖形的名稱以及它與圓柱體有關(guān)部分之間的關(guān)系？①把圓柱分成若干等份，切開后拼成了一個近似的長方體。②長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。③因為：長方體體積=底面積×高，所以：圓柱體積=底面積×高。即：V=Sh。【3】請畫圖說明圓錐體積公式的推導(dǎo)過程？①找來等底等高的空圓錐和空圓柱各一只。②將圓錐裝滿沙子，倒入圓柱中，發(fā)現(xiàn)三次正好裝滿，將圓柱里的沙子倒入圓錐中，發(fā)現(xiàn)三次正好倒完。③通過實驗發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一；圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的三倍。即：V=Sh。十、立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式：長方體棱長總和=（長+寬+高）×4長方體表面積=（長×寬+長×高+寬×高）×2長方體體積=長×寬×高正方體棱長總和=棱長×12正方體表面積=棱長×棱長×6正方體體積=棱長×棱長×棱長圓柱體側(cè)面積=底面周長×高圓柱體表面積=側(cè)面積+底面積×2圓柱體體積=底面積×高圓錐體體積=底面積×高×（二）圖形與變換一、變換圖形位置的方法有對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等，在變換位置時，每個圖形的相應(yīng)頂點、線段、曲線應(yīng)同步平移，旋轉(zhuǎn)相同的角度。二、不改變圖形的形狀，只改變它的大小時，通常要使每個圖形的要素，如長方形的長與寬，三角形的底與高等同時按相同比例放大或縮小。三、對稱圖形是對稱軸兩邊的圖形經(jīng)對折后能