新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料小學(xué)教育

就縮小1000倍3.就縮小1000倍3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4數(shù)位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)數(shù)的1，2，3叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。3設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料常用的數(shù)量關(guān)系式工作時(shí)間＝工作效率6、加數(shù)＋加數(shù)＝和7、被減數(shù)－減數(shù)＝差和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)－差＝減數(shù)差＋減數(shù)＝被減數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式5、三角形（s：面積a：底h：高）6、平行四邊形（s：面積a：底h：高）7、梯形（s：面積a：上底b：下底h：高）C=лd=2лr12、和差問(wèn)題的公式到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2到二班，二班調(diào)6人到一班，一班調(diào)2人到四班，則四個(gè)班的人數(shù)相的數(shù)加起來(lái)。4.整數(shù)除法計(jì)算法則：先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)題意：了解應(yīng)用題的已知兩數(shù)之和與其中一個(gè)數(shù)，求兩個(gè)數(shù)相差多少可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子13、和倍問(wèn)題14、差倍問(wèn)題15、相遇問(wèn)題16、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量17、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本常用單位換算長(zhǎng)度單位換算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量單位換算人民幣單位換算時(shí)間單位換算基本概念第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一概念（一）整數(shù)地（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問(wèn)地（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆?huà)一個(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問(wèn)減法：分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與工作時(shí)間=工作總量÷工作效率工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間63計(jì)數(shù)單位計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。5數(shù)的整除數(shù)和約數(shù)是相互依存的。約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。），用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12；18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用”或”作(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長(zhǎng)用a改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用”或”作(ab+ah+bh)v=abh正方體的棱長(zhǎng)用a表示，底面周長(zhǎng)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)步驟:（1）根據(jù)圖紙的大小，畫(huà)出兩條互相垂直的射線。（2）在如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。如2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。（二）小數(shù)一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾一個(gè)小數(shù)由部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位分之一”2小數(shù)的分類混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：（三）分?jǐn)?shù)，或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、，或兩次都不足），已知所余和不足的數(shù)量，求物品適量和參加分配然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。3.被除數(shù)相當(dāng)于分就縮小1000倍3.小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)3約分和通分分子分母是互質(zhì)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通二方法（一）數(shù)的讀法和寫(xiě)法2.整數(shù)的寫(xiě)法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。3.小數(shù)的讀法：讀小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點(diǎn)讀作”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫(xiě)法：寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5.分?jǐn)?shù)的讀法：讀分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀分母再讀之”然后讀分子，分子和分母按照整數(shù)的讀法6.分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線，再寫(xiě)分母，最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。7.百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀（二）數(shù)的改寫(xiě)根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。1.準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位性質(zhì)。（3）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度性質(zhì)。（3）求比值和化簡(jiǎn)比求比值的方法：用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單位長(zhǎng)度0升重量單位換算1噸=1000千克1千克=1000克1千克=一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)，，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大3.比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分?jǐn)?shù)大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)數(shù)的大小。（三）數(shù)的互化1.小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。2.分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3.一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4.小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6.分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù))，再把小數(shù)化7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（四）數(shù)的整除1.把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫(xiě)成連乘的形式。2.求幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商只有公約數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個(gè)積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公約數(shù)。3.求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個(gè)數(shù)（或其中的部分?jǐn)?shù)）的公約數(shù)去除，一三性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。（三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就擴(kuò)大1000倍倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，原來(lái)的數(shù)就縮小1000倍數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.，”或者省略不（數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“.，”或者省略不（4）體積＝側(cè)面積÷2×半徑圓錐體（v:體積h:高s：底面積1.25.0.23都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)寫(xiě)。在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字（四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系（一）整數(shù)四則運(yùn)算把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和－另一個(gè)加數(shù)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。0和任何數(shù)相乘都得0.1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。乘法（二）小數(shù)四則運(yùn)算小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。數(shù)的運(yùn)算.小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。，寬用b表示，周長(zhǎng)用c，寬用b表示，周長(zhǎng)用c表示，面積用s表示。c=2(a+b)s60°。二平面圖形1長(zhǎng)方形（1）特征對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角“：”是比號(hào)，讀作“比”。比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面?zhèn)€數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777簡(jiǎn)寫(xiě)作0.5（三）分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。（四）運(yùn)算定律兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a+b=b+a。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即（五）運(yùn)算法則相同數(shù)位對(duì)齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。數(shù)合并在一起，再減。先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來(lái)。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫(xiě)在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的和叫做示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里，已知的和叫做示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100%小麥的出粉率=面粉的重量/系。解題規(guī)律：從最后結(jié)果出發(fā)，采用與原題中相反的運(yùn)算（逆運(yùn)算先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來(lái)。積作分子，分母相乘的積作分母。同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算先算乘、除法，后算加減法。先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算。乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。（一）整數(shù)和小數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用題。（2）解題步驟：（4）解答連乘連除應(yīng)用題。（5）解答三步計(jì)算的應(yīng)用題。（6）解答小數(shù)計(jì)算的應(yīng)用題：小數(shù)計(jì)算的加法、減法、乘法和除法的應(yīng)用題，他們的數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)、和解題方式都與正式應(yīng)用題基本相同，只是在已知數(shù)或未知數(shù)中間含有小數(shù)。天修800米，6天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米？分析：數(shù))，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)制表要求，用簡(jiǎn)單、明確的語(yǔ)言寫(xiě)上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。二統(tǒng)與之相對(duì)應(yīng)的份數(shù)，求平均每份是多少。數(shù)量關(guān)系式：數(shù)量之和÷數(shù)d答案：根據(jù)計(jì)算的結(jié)果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。數(shù)多幾的數(shù)應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少和乙數(shù)比甲數(shù)多多少，求乙數(shù)是多少。a求剩余的應(yīng)用題：從已知數(shù)中去掉一部分，求剩下的部分。-b求兩個(gè)數(shù)相差的多少的應(yīng)用題：已知甲乙兩數(shù)各是多少，求甲數(shù)比乙數(shù)多多少，或乙數(shù)，，倍是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)是多少，另一個(gè)數(shù)是它的幾倍，求另一個(gè)數(shù)是多少。a把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求每一份是多少的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和把這個(gè)數(shù)平均分成幾份的，求每一份是多少。b求一個(gè)數(shù)里包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的應(yīng)用題：已知一個(gè)數(shù)和每份是多少，求可以分成幾份。C求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍的應(yīng)用題：已知甲數(shù)乙數(shù)各是多少，求較大數(shù)是較小數(shù)的d已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)的應(yīng)用題。3典型應(yīng)用題具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)特征的和特定的解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題，通常叫做典型應(yīng)用題。解題關(guān)鍵：在于確定總數(shù)量和與之相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。加權(quán)平均數(shù)：已知兩個(gè)以上若干份的平均數(shù)，求總平均數(shù)是多少。是把各個(gè)大于或小于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)的部分之和被總份數(shù)均分，求的是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)與各數(shù)相差之和的平均千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車(chē)的平=75（千米）轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。解題尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和），然后再求另一個(gè)數(shù)。解題尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略345900萬(wàn)后面的分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.12220.03333寫(xiě)角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之為歸一問(wèn)題。），（3）歸總問(wèn)題：是已知單位數(shù)量和計(jì)量單位數(shù)量的個(gè)數(shù)，以及不同的單位數(shù)量（或單位數(shù)），其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過(guò)變化的規(guī)律相反，和反比例算法彼此相通。解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數(shù)的和轉(zhuǎn)化成兩個(gè)大數(shù)的和（或兩個(gè)小數(shù)的和然后再求另一個(gè)：（汽車(chē)各有多少輛？分析：大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍還多7輛，這7輛也在總數(shù)115輛內(nèi)，為了使總數(shù)與百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀=a-b-c（3百分?jǐn)?shù)的讀法：讀百分?jǐn)?shù)時(shí)，先讀百分之，再讀百分號(hào)前面的數(shù)，讀=a-b-c（3）用字母表示幾何形體的公式長(zhǎng)方形的長(zhǎng)用a表示采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被（6）差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數(shù)的差，及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題。分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(zhǎng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(zhǎng)度是乙繩的3倍，實(shí)比乙繩解答這類問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×?xí)r間）：），順?biāo)?船速＋水速逆速=船速－水速路程=順流速度×順流航行所需時(shí)間都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示a都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示a求總數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，乙數(shù)是多少，求甲乙兩數(shù)的和，再把數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱。*同單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成題，我們叫做還原問(wèn)題。解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數(shù)的關(guān)系。根據(jù)原題的運(yùn)算順序列出數(shù)量關(guān)系，然后采用逆運(yùn)算的方法計(jì)算推導(dǎo)出原數(shù)。解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀察運(yùn)算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào)。例某小學(xué)三年級(jí)四個(gè)班共有學(xué)生168人，如果四班調(diào)3人到三班，三班調(diào)6人到二班，入2人，所以四班原有的人數(shù)減去3再加上2等于平均數(shù)。四班原有人數(shù)列式為168÷沿周長(zhǎng)植樹(shù)例沿公路一旁埋電線桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來(lái)全部改裝，只埋了=75（米）均分配給一定數(shù)量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余或兩次都分配中各次共分物品的差（也稱總差額用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數(shù)，進(jìn)而再求得物品數(shù)?？偛铑~的求法可以分為以下四種情況：第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數(shù)的色筆，如果小組10人，則多25支，題”。解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題類似，主要特點(diǎn)是隨著時(shí)間的變化，年歲不約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。約分和通分約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子在括號(hào)后面寫(xiě)上單位的名稱。4將數(shù)值代入式子求值*把具體的數(shù)代流航行所需時(shí)間路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間例一只輪船從甲1.25.0.23都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。后根據(jù)出現(xiàn)的腿數(shù)差，可推算出某一種的頭數(shù)。如果假設(shè)全是兔子，可以有下面的式子：兔的頭數(shù)=總頭數(shù)-雞的只數(shù)的只是在已知數(shù)或未知數(shù)中含有分?jǐn)?shù)。是指已知一個(gè)數(shù)，求它的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。特征：已知單位“1量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少。量作比較，誰(shuí)就作被除數(shù)。特征：已知一個(gè)實(shí)際數(shù)量和它相對(duì)應(yīng)的分率，求單位“1量。發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)/試驗(yàn)種子數(shù)×100%產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數(shù)/產(chǎn)品總數(shù)×100%1.25.0.23都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)單位“11.25.0.23都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)單位“1量和分率，求與分率所對(duì)應(yīng)的實(shí)際數(shù)量。解題關(guān)鍵：準(zhǔn)確判都是計(jì)算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類問(wèn)題首先要搞都是正方形六個(gè)面的面積相等12條棱，棱長(zhǎng)都相等有8個(gè)頂點(diǎn)正方職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%和工作時(shí)間三個(gè)數(shù)量之間相互關(guān)系的一種應(yīng)用題。情況，靈活運(yùn)用公式。納稅就是把根據(jù)國(guó)家各種稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納繳納的稅款叫應(yīng)納稅款。應(yīng)納稅額與各種收入的（銷售額、營(yíng)業(yè)額、應(yīng)納稅所得額）的比率叫做稅率。存入銀行的錢(qián)叫做本金。取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。利息與本金的比值叫做利率。第二章度量衡長(zhǎng)度是一維空間的度量。（一）什么是面積面積，就是物體所占平面的大小。對(duì)立體物體的表面的多少的測(cè)量一般稱表面積。*平方毫米*平方厘米*平方分米*平方米*平方千米三體積和容積（一）什么是體積、容積體積，就是物體所占空間的大小。容積，箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分長(zhǎng)×高+寬×高十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)(2)體積=長(zhǎng)此不難算出逆水的速度，但順?biāo)玫臅r(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道00%職工的出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%5工程*立方米*立方分米*立方厘米（三）單位換算*1立方米=1000立方分米*1立方分米=1000立方厘米2容積單位*1毫升=1立方厘米（一）什么是質(zhì)量質(zhì)量，就是表示表示物體有多重。（二）常用單位（三）常用換算*一噸=1000千克（一）什么是時(shí)間是指有起點(diǎn)和終點(diǎn)的一段時(shí)間（二）常用單位（三）單位換算*1世紀(jì)=100年*一年=366天閏年*一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天*四、六、九、十一是小月小月小月有30天*一分=60秒六貨幣（一）什么是貨幣（二）常用單位（三）單位換算-變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之(售出價(jià)÷成本－1)變，另一種量也隨之而改變，其變化的規(guī)律是相同的，這種問(wèn)題稱之(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌金額＝本金×漲跌百分比利息于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)”或”字。第三章代數(shù)初步知識(shí)一、用字母表示數(shù)1用字母表示數(shù)的意義和作用*用字母表示數(shù)，可以把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明的表達(dá)出來(lái)，同時(shí)也可以表示運(yùn)算的結(jié)果。2用字母表示常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體的計(jì)算公式總價(jià)用a表示，單價(jià)用b表示，數(shù)量用c表示，三者之間的關(guān)系:：（梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位線用m表示，面積用s表示。s=mh長(zhǎng)方體的長(zhǎng)用a表示，寬用b表示，高用h表示，表面積用s表示，體積用v表示。準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問(wèn)規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)準(zhǔn)量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數(shù)關(guān)系。解題關(guān)鍵：從問(wèn)規(guī)律：和÷倍數(shù)和=標(biāo)準(zhǔn)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)×倍數(shù)=另一個(gè)數(shù)例:汽車(chē)運(yùn)輸場(chǎng)數(shù)量關(guān)系式：（大數(shù)－小數(shù)）÷2=小數(shù)應(yīng)得數(shù)最大數(shù)與各數(shù)之差的.乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。5.分?jǐn)?shù)除法：分?jǐn)?shù)除法的意義3用字母表示數(shù)的寫(xiě)法在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的數(shù)代入式子求值。字母表示的是數(shù)，后面不寫(xiě)單位名稱。*同一個(gè)式子，式子中所含字母取不同的數(shù)值，那么所求出的式子的值也不相同。二、簡(jiǎn)易方程（一）方程和方程的解1方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。三、解方程解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。四、列方程解應(yīng)用題1列方程解應(yīng)用題的意義*用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。2列方程解答應(yīng)用題的步驟*找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；*列方程，解方程；*檢查或驗(yàn)算，寫(xiě)出答案。3列方程解應(yīng)用題的方法*分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和其思考方向是從未知到已知。4列方程解應(yīng)用題的范圍小學(xué)范圍比和比例然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、比甲數(shù)少多少。然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、比甲數(shù)少多少。c求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)的應(yīng)用題：已知甲數(shù)是多少，化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6.分項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。（2）比的性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時(shí)也可能是整數(shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可知比的前項(xiàng)相當(dāng)于分子，后項(xiàng)相當(dāng)于分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。），（3）求比值和化簡(jiǎn)比圖上距離：實(shí)際距離=比例尺要求會(huì)求比例尺；已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離；已知實(shí)際距離和比例尺求圖上距離。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)目的線段，用來(lái)表示和地面上相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離。通常叫做按比例分配。意義和性質(zhì)表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。第四章幾何的初步知識(shí)一線和角線在同一平面周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。二平面圖形臨時(shí)從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少12臨時(shí)從乙班調(diào)46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數(shù)少12人，求的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。同除法1）比例的意義表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。組成比例的四個(gè)數(shù)順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號(hào)。例某小學(xué)三四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。（3）分類按角分直角三角形：有一個(gè)角是直角。等腰三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)4平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。（2）計(jì)算公式只有一組對(duì)邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。（2）公式平面上的一種曲線圖形。圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。一般用字母o表示。數(shù)條半徑，每條半徑的長(zhǎng)度都相等。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777簡(jiǎn)寫(xiě)作0.5個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如：3.777簡(jiǎn)寫(xiě)作0.5數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一）。特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化在圓里畫(huà)出各個(gè)扇形。（4）在每個(gè)扇形同一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里，直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度，即d=2r。）；把有針尖的一只腳固定在一點(diǎn)（即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫(huà)出一個(gè)圓。（3）圓的周長(zhǎng)圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏表示。（4）圓的面積圓所占平面的大小叫做圓的面積。c=∏d由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。8軸對(duì)稱圖形痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸，等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形有一條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有4條對(duì)稱軸，扇形有一條對(duì)稱軸。三立體圖形（一）長(zhǎng)方體兩個(gè)面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率。用字母∏1000立方厘米2的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。把圓的周