北師大高一化學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)

北師大高一化學(xué)第一章復(fù)習(xí)總結(jié)篇一：高一數(shù)學(xué)小結(jié)復(fù)習(xí)北師大版必修4

高一數(shù)學(xué)小結(jié)復(fù)習(xí)北師大版必修四

【本講教育信息】

一、教學(xué)內(nèi)容：

必修四小結(jié)復(fù)習(xí)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、通過實(shí)例，學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其根本性質(zhì)，體會三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律的問題中的作用；2、了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面對量及其運(yùn)算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題，進(jìn)展運(yùn)算力量和解決實(shí)際問題的力量；

3、運(yùn)用向量的方法推導(dǎo)根本的三角恒等變換公式，由此動身導(dǎo)出其他的三角恒等變換公式，并能運(yùn)用這些公式進(jìn)展簡潔的恒等變換。三、學(xué)問要點(diǎn)

1、任意角——將一條射線圍著它的一個端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)并規(guī)定了旋轉(zhuǎn)方向（沿著逆時針方向?yàn)檎较颍┧纬傻膱D形，有正角、負(fù)角和零角之分；

2、弧度制——規(guī)定：長度等于半徑的弧所對的圓心角為1弧度，記作：1rad。3、任意角的三角函數(shù)——在坐標(biāo)系中，利用角的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)來定義；4、三角函數(shù)線與誘導(dǎo)公式——借助三角函數(shù)線推導(dǎo)誘導(dǎo)公式

5、三角函數(shù)圖像與性質(zhì)——通過函數(shù)線作圖、變換作圖（平移、伸縮、對稱）6、同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式——平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系

7、函數(shù)y?Asin(?*??)的圖像與性質(zhì)——觀看參數(shù)A,?,?對函數(shù)圖像變化的影響；8、平面對量的實(shí)際背景與根本概念——物理學(xué)背景；向量、相等向量、相反向量、共線向量、零向量、單位向量等；

9、向量的線性運(yùn)算——加、減、數(shù)乘

10、平面對量的根本定理與坐標(biāo)表示——平面對量的根本定理是建立向量坐標(biāo)平面的理論依據(jù)；向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示

11、平面對量的數(shù)量積及其應(yīng)用——求線段長度與夾角；證明垂直關(guān)系

12、兩角和與差的三角函數(shù)公式——由兩角差的余弦公式導(dǎo)出和角公式與差角公式，進(jìn)而導(dǎo)出積化和差公式、和差化積公式、二倍角公式、半角公式四、考點(diǎn)解析與典型例題考點(diǎn)一：求角例1、已知sin*??

1

,*?[3,13]，求*的值。2

66666666

【說明】此類題型可先在R上求出符合等式條件的角，然后確定k值，進(jìn)而求出符合題意的解。考點(diǎn)二：求三角函數(shù)（式）值

例2、已知sin??cos??

5?

?2k?，k?Z。由于*?[3,13]，故

66

?11??23?5?7?5?19?

。*???2??或*???4??或*???2??或*???4??

【解】由題意，*??

?

?2k?或*??

1cos?

,求tan??的值2sin?

cos?sin?cos?sin2??cos2?

????2【解】tan??

sin?cos?sin?sin?cos?

考點(diǎn)三：證明三角恒等式

例3、已知tan(???)?2tan?,求證:3sin??sin(??2?)

【證明】由條件可知：

sin(???)sin?

?2?2sin?cos(???)?sin(???)cos?

cos(???)cos?

又由于?????????,??2?????????，從而左邊=

3sin??3sin(?????)?3sin(???)cos??3cos(???)sin??3cos(???)sin?，tan(???)?2tan??

右邊=sin(??2?)?sin(???)cos??sin?cos(???)?3sin?cos(???)左邊=右邊，所以等式成立。

考點(diǎn)四：證明三角不等式或利用三角函數(shù)證明不等關(guān)系

例4、已知：a，求證：?。?b?1，*?y?11?a*?by?1【證明】設(shè)a，b?，*?cos?cos?sin??，y?sin?，則

，故?。|a*?by|?|coscos?sinsin|?|cos(?)|?11?a*?by?1

【說明】假如條件中有a?，b??cos?b?1，可作代換asin?；假如條件中有

2

2

22222?

，可作代換a?cos，可作代換?，b?sin?；假如條件中有a?b?ra?b?1，且a，b?R

2222

??????

假如條件中有*y?1，則可作代換*，y?cot?tan???？键c(diǎn)五：三角函數(shù)式的化簡或求值

例5、不查表求sin220°+cos280°+3cos20°cos80°

222

，假如條件中有，可作代換aa?rcos?b?rsin?a?b?r(r?0)?tcos，b?tsin(|t|?r)；；

??

【解】解法一：sin220°+cos280°+3sin220°cos80°11

=（1－cos40°）+（1+cos160°）+sin20°cos80°2211

=1－cos40°+cos160°+3sin20°cos（60°+20°）

2211

=1－cos40°+（cos120°cos40°－sin120°sin40°）+sin20°（cos60°cos

22

20°－sin60°sin20°）

113cos40°－cos40°－sin40°+sin40°－sin220°

44242

331=1－cos40°－（1－cos40°）=

444

解法二：設(shè)*=sin220°+cos280°+sin20°cos80°

=1－

y=cos220°+sin280°－3cos20°sin80°，則

1

*+y=1+1－3sin60°=，*－y=－cos40°+cos160°+3sin100°

2

=－2sin100°sin60°+3sin100°=0

11

∴*=y=，即*=sin220°+cos280°+3sin20°cos80°=.

44

考點(diǎn)六：討論y?Asin(?*??)的性質(zhì)例6、求函數(shù)y＝2sin（【解】周期：T?

1?

*－）的周期、遞增區(qū)間、對稱軸方程和對稱中心坐標(biāo)36

2?

?

?6?。

1?

*－361?令*－361?令*－36

令

????

????2k?,?2k???*?(??6k?,2??6k?)即為其單調(diào)遞增區(qū)間；

2?2?

?

=?k??*?2??3k?即為其對稱軸方程；2

??

=k??*??3k?，故得其對稱中心為（?3k?，0）。

22

【說明】在討論y?Asin(?*??)的性質(zhì)時，留意將其與函數(shù)y?Asin*進(jìn)展比照討論。

考點(diǎn)七：求三角函數(shù)式的最值

sin*

例7、求y=的最大值和最小值。

2?sin*

2?sin*?22

【解】法一：y==1－.

2?sin*2?sin*

當(dāng)sin*=－1時，得ymin=－1，

1

當(dāng)sin*=1時，得yma*=.

32y

法二：原式?sin*=（∵y≠1）

1?y

2y1||≤1?－1≤y≤.?1?y3

1

∴yma*=，ymin=－1.

3

【說明】法一是將原三角函數(shù)式化為只含有一個角、一個三角函數(shù)的式子，然后通過三角函數(shù)的有界性進(jìn)展求解；法二是直接利用三角函數(shù)的有界性進(jìn)展求解；實(shí)際上，此題還可以利用數(shù)形結(jié)合的方法求解。考點(diǎn)八：三角函數(shù)圖像變換

例8、由函數(shù)y?2sin(3*?4)的圖像經(jīng)怎樣的變化可以得到函數(shù)y?3sin(3*?5)的圖像。

2112y?，故原【解】y?2sin?，因此可將y?2sin(3*?4)的圖像向右平（3*?）?4*?*?,y???3333??

移

13

個單位，再保持橫坐標(biāo)不變，將每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋都纯伞?2

考點(diǎn)九：用向量法證明線段平行與垂直

例9、證明：?梯形的中位線平行于底且等于上下底之和的一半；?等腰三角形底邊上的中線和高線重合。

【證明】①

??

?????2????????1

??(?)

2

??

由向量相等的意義可知：MN平行于兩底，長度為兩底和的一半。

1

②??(?)?(?)

2

22

1

?(?)?0??2

考點(diǎn)十：用向量法求夾角與距離

例10、用向量法證明點(diǎn)到直線的距離公式。

*?By?C?0【證明】假如向量n與直線l：A垂直，則稱向量n為直線的法向量，明顯向量

n?(A,B)是直線的一個法向量．

設(shè)P(*0,y0)是直線l外一點(diǎn)，PQ垂直直線l于Q(*1,y1)，如下圖，則向量PQ與n共線，令PQ??n，

?*1?*0??A,

則(*1?*0,y1?y0)?(?A,?B)，??

?y1?y0??B.

(A*ByC)，0?0?又A，∴A，∴??(*?A)?B(y?B)?C?0*?By?C?0001122

A?B

??

∴由PQ??n，得

(A*?By?0

|P|022A?

考點(diǎn)十一：向量與三角函數(shù)的綜合應(yīng)用

例11、已知向量m=（sinA，cosA），n

=?1)，m·n＝1，且A為銳角.（Ⅰ）求角A的大??；（Ⅱ）求函數(shù)f(*)?cos2*?4cosAsin*(*?R)的值域.【解】（Ⅰ）由題意得m·nn?A?cosA?1,2sin(A?)?1,sin(A?)?m

?6?61

.由A為銳角得2

A?

????,A?.663

（Ⅱ）由（Ⅰ）知cosA?

1

,2

1122

33

22

(**))??coscos22**??2sin2sin**??11??2sin2sin22**??2sin2sinss????2(sin2(sin**??))2??..所以ff(*

31

時，f（*）有最大值.

22

3??

當(dāng)sin*=－1時，f（*）有最小值－3，所以所求函數(shù)f（*）的值域是??3,?.

2??

由于*∈R，所以sin*???1,1?，因此，當(dāng)sin*?

五、數(shù)學(xué)思想方法

三角函數(shù)是根本初等函數(shù)，是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其他領(lǐng)域中具有重要的作用。學(xué)習(xí)中要體會三角函數(shù)在解決具有周期性變化規(guī)律的問題中的作用；向量是近代數(shù)學(xué)中重要和根本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，理解平面對量及其運(yùn)算的意義并進(jìn)展運(yùn)算力量和解決實(shí)際問題的力量；三角恒等變換有利于進(jìn)展推理力量和運(yùn)算力量。

另外，數(shù)形結(jié)合、分類爭論、化歸等數(shù)學(xué)思想方法在本模塊的學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛，要留意培育和訓(xùn)練。

【模擬試題】（答題時間：45分鐘）

一、選擇題

C?BAB?2P1、設(shè)P是△ABC所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，B，則A?PB?0C?PA?0A.PB.P

*2、將函數(shù)y?sin2*的圖象向左平移

B?PC?0A?PB??PC0C.PD.P

?

個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)解析式是4

A.y?cos2*B.y?2cos*

2

C.y?1?sin(2*?)

?

4

D.y?2sin*

2

3、已知函數(shù)f(*)?3sin?*?cos?*(??0),y?f(*)的圖像與直線y?2的兩個相鄰交點(diǎn)的距離

等于π，則f(*)的單調(diào)遞增區(qū)間是

?5?5?11?,k??],k?ZB.[k??,k??],k?Z12121212???2?

C.[k??,k??],k?ZD.[k??,k??],k?Z

36613

?4??

*4、假如函數(shù)y?3cos(2*??)的圖像關(guān)于點(diǎn)?，0?中心對稱，那么|?|的最小值為

?3?

????A.B.C.D.

6432*5、已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f()的圖象不行能是*??1asina*．．．A.[k??

*6、一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個力F1,F2,F3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)．已知F1，F(xiàn)2成60°角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為

A.6

B.2

C.2

D.2

二、填空題

2?cos*

*7、y=（0＜*＜π＝的最小值是________

sin*8、已知f(*)?sin??*?則?＝__________．

三、解答題

????

?(??0)，f3???????????

f(*)，且在區(qū)間無最大值，?f??內(nèi)有最小值，????6363??????

sin*?cos*?1?

的最小值（0*）

sin*?cos*?122222

b?12ab?b|210、已知：a?，求證：|a?。

9、求函數(shù)y=

ππ35

11、已知απ，0β，tanα=－，cos（β－α）=，求sinβ的值

22413

12、設(shè)函數(shù)f（*）=a－b，其中向量a=（m，cos2*），b=（1+sin2*，1），*∈R，且函數(shù)y=f（*）的圖象

???

經(jīng)過點(diǎn)?,2?，

?4?

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；

（Ⅱ）求函數(shù)f（*）的最小值及此時*值的集合.

篇二：(會考復(fù)習(xí))高一化學(xué)方程式總結(jié)

高一化學(xué)方程式總結(jié)

4月13日

1、硫酸根離子的檢驗(yàn):BaCl2+Na2SO4=BaSO4↓+2NaCl

2、碳酸根離子的檢驗(yàn):CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl

3、碳酸鈉與鹽酸反響:Na2CO3+2HCl=2NaCl+H2O+CO2↑

4、鐵片與硫酸銅溶液反響:Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

5、氯化鈣與碳酸鈉溶液反響：CaCl2+Na2CO3=CaCO3↓+2NaCl

6、鈉在空氣中燃燒：2Na+O2Na2O2

鈉與氧氣反響：4Na+O2=2Na2O

7、過氧化鈉與水反響：2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑

8、過氧化鈉與二氧化碳反響：2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2

9、鈉與水反響：2Na+2H2O=2NaOH+H2↑

10、鐵與水蒸氣反響：3Fe+4H2O(g)Fe3O4+4H2

11、鋁與氫氧化鈉溶液反響：2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2↑

12、氧化鐵與鹽酸反響：Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O

13、氧化鋁與鹽酸反響：Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O

14、氧化鋁與氫氧化鈉溶液反響：Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O

15、氯化鐵與氫氧化鈉溶液反響：FeCl3+3NaOH=Fe(OH)3↓+3NaCl

4月14日

16、硫酸亞鐵與氫氧化鈉溶液反響：FeSO4+2NaOH=Fe(OH)2↓+Na2SO4

17、氫氧化亞鐵被氧化成氫氧化鐵：4Fe(OH)2+2H2O+O2=4Fe(OH)3

18、氫氧化鐵加熱分解：2Fe(OH)3Fe2O3+3H2O↑

19、試驗(yàn)室制取氫氧化鋁：Al2(SO4)3+6NH3·H2O=2Al(OH)3↓+3(NH4)2SO4

20、氫氧化鋁與鹽酸反響：Al(OH)3+3HCl=AlCl3

+3H2O

21、氫氧化鋁與氫氧化鈉溶液反響：Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O

22、氫氧化鋁加熱分解：2Al(OH)3Al2O3+3H2O

23、三氯化鐵溶液與鐵粉反響：2FeCl3+Fe=3FeCl2

24、氯化亞鐵中通入氯氣：2FeCl2+Cl2=2FeCl3

25、二氧化硅與氫氟酸反響：SiO2+4HF=SiF4+2H2O

26、二氧化硅與氧化鈣高溫反響：SiO2+CaOCaSiO3

27、二氧化硅與氫氧化鈉溶液反響：SiO2+2NaOH=Na2SiO3+H2O

28、往硅酸鈉溶液中通入二氧化碳：Na2SiO3+CO2+H2O=Na2CO3+H2SiO3↓

29、硅酸鈉與鹽酸反響：Na2SiO3+2HCl=2NaCl+H2SiO3↓

30、氯氣與金屬鐵反響：2Fe+3Cl22FeCl34月15日

31、氯氣與金屬銅反響：Cu+Cl2CuCl2

32、氯氣與金屬鈉反響：2Na+Cl22NaCl

33、氯氣與水反響：Cl2+H2O=HCl+HClO

34、次氯酸光照分解：2HClO2HCl+O2↑

35、氯氣與氫氧化鈉溶液反響：Cl2+2NaOH=NaCl+NaClO+H2O

36、氯氣與消石灰反響：2Cl2+2Ca(OH)2=CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O

37、鹽酸與硝酸銀溶液反響：HCl+AgNO3=AgCl↓+HNO3

38、白粉長期臵露在空氣中：Ca(ClO)2+H2O+CO2=CaCO3↓+2HClO

39、化硫與水反響：SO2+H2OH2SO3

40氮?dú)馀c氧氣在放電下反響：N2+O22NO

41一氧化氮與氧氣反響：2NO+O2=2NO242二氧化氮與水反響：3NO2+H2O=2HNO3+NO43二氧化硫與氧氣在催化劑的作用下反響：2SO2+O22SO3

44三氧化硫與水反響：SO3+H2O=H2SO445濃硫酸與銅反響：Cu+2H2SO4(濃)CuSO4+2H2O+

SO2↑

4月18日

46濃硫酸與木炭反響：C+2H2SO4(濃)CO2↑+2SO2↑+2H2O

47濃硝酸與銅反響：Cu+4HNO3(濃)=Cu(NO3)2+2H2O+2NO2↑

48硝酸與銅反響：3Cu+8HNO3(稀)=3Cu(NO3)2+4H2O+2NO↑

49水受熱分解：NH3·H2ONH3↑+H2O50氨氣與氯化氫反響：NH3+HCl=NH4Cl51氯化銨受熱分解：NH4ClNH3↑+HCl↑52碳酸氫氨受熱分解：NH4HCO3NH3↑+H2O↑+CO2↑

53硝酸銨與氫氧化鈉反響：NH4NO3+NaOHNH3↑+NaNO3+H2O

54氨氣的試驗(yàn)室制?。?NH4Cl+Ca(OH)2CaCl2+2H2O+2NH3↑

55氯氣與氫氣反響：Cl2+H22HCl56硫酸銨與氫氧化鈉反響：（NH4）2SO4+2NaOH2NH3↑+Na2SO4+2H2O

57、SO2+CaO=CaSO3

篇三：北師大高一化學(xué)必修二第一章自測題(1)

高一化學(xué)必修二第一章復(fù)習(xí)學(xué)案

（一）原子構(gòu)造

1、原子構(gòu)造原子由帶正電荷的和帶負(fù)電荷的且正負(fù)電荷；而帶正電荷的又由帶正電荷的和不帶電的構(gòu)成；原子核占原子的空間極，但質(zhì)量極，電子占原子的空間極，但質(zhì)量極。核電荷數(shù)（Z）===質(zhì)量數(shù)（A）=（Z）＋（N）

A原子的表達(dá)方式：Z*

陰離子的核外電子數(shù)=質(zhì)子數(shù)電荷數(shù)；陽離子的核外電子數(shù)=質(zhì)子數(shù)電荷數(shù)【相關(guān)練習(xí)】

日本福島核泄漏釋放出的大量的放射性物質(zhì)，其中有13153I。該原子的原子序數(shù)為、中子數(shù)為、原子的核外電子數(shù)為。

試按要求各舉一例（用化學(xué)用語作答）寫出10電子的原子、雙原子分子、三原子分子、

四原子分子、五原子分子、單核陽離子、單核陰離子、雙核陰離子、五核陽離子：寫出18電子的原子、雙原子分子、三原子分子、四原子分子、8原子分子、單核陽離子、

單核陰離子、雙核陰離子、：。2、元素、核素與同位素

①元素：具有一樣的的一類原子的總稱。

②核素：具有肯定數(shù)目的和肯定數(shù)目的的一種原子。

③同位素一樣而不同的同一元素的原子互稱為同位素。也就是說同一元素的不同核素之間互稱為同位素。3.核外電子排布

核外電子排布是分層排布的，能量低的電子排在離原子核較的區(qū)域（電子層），能量高的電子排在離原子核較的區(qū)域（電子層）；電子層數(shù)用字母n表示，每一層有自己字母1-7層分別是：。

核外電子排布的規(guī)律：先內(nèi)后外，每一層最多排電子；最外層為第2層以外的電子層時，電子數(shù)不超過；次外層不超過。

【相關(guān)練習(xí)】（用化學(xué)用語作答）

A元素原子最外層電子數(shù)是次外層電子數(shù)的3倍，B元素原子的最外層電子數(shù)與電子總數(shù)相等，C元素原子L層的電子數(shù)為5。A、B、C依次為元素，試寫出這三種元素共同組成的物質(zhì)的化學(xué)式（多多益善）。【相關(guān)練習(xí)】

（4）、請將下例各組物質(zhì)序號填入其應(yīng)屬的關(guān)系選項中。

2335①金剛石和石墨；②C2H6和C4H10；④17Cl和37Cl；⑤O和O；⑦H和2311H；17

屬同位素的是；屬同素異形體的是；屬同種物質(zhì)的是。（二）化學(xué)鍵

1、化學(xué)鍵：在原子結(jié)合成分子時，相鄰的的過程，本質(zhì)上就是的斷裂和的形成的過程。2、離子鍵和共價鍵的比擬：

填表

（1）N2：；（2）H2S：。（3）K2S：；（4）CaCl2：二、元素周期表和周期律及其應(yīng)用1、元素性質(zhì)遞變規(guī)律

2、元素在周期表中的位置、原子構(gòu)造和元素性質(zhì)之間的關(guān)系（位構(gòu)性關(guān)系）

元素性質(zhì)估測

由原子構(gòu)造可推斷元素在周期表中的位置：電子層數(shù)＝；＝主族序數(shù)。

由元素在周期表中的位置可推斷元素的性質(zhì)：同周期元素從左到右，元素的原子半徑漸漸；原子失電子力量而得電子力量；元素金屬性而非金屬性；對應(yīng)單質(zhì)的減弱而增加；對于主族元素來說其最高正價等于，最低負(fù)價為。3、微粒半徑的大小比擬

同主族元素的原子（或離子）相比，微粒的電子層數(shù)越多，半徑．．．．同周期元素的原子（或離子）相比，微粒的最外層電子數(shù)越多，半徑．．．．．．具有一樣電子層構(gòu)造的微粒，核電荷數(shù)越多，微粒半徑．．．．同種元素的不同微粒比擬，核外電子數(shù)越多，微粒半徑總結(jié)影響半徑的三個因素：1.2.3.

【相關(guān)練習(xí)】

1、以下排列挨次錯誤的選項是

A．金屬性RbKMgAlB．非金屬性AsSClFC．穩(wěn)定性AsH3PH3H2SHFD．半徑NaPOF2、A、B、C均為短周期元素，它們在周期表中的位置如左圖所示。

已知：B、C兩元素原子最外層電子數(shù)之和等于A元素原子最外層電子數(shù)的2倍；B、C兩元素的核電荷數(shù)之和是A元素原子序數(shù)的4倍。則A、B、C分別是A．C、Al、PB．N、Si、SC．0、P、ClD．F、S、Al

3、*、Y是元素周期表種VIA族的兩種元素。以下表達(dá)能說明*的非金屬性比Y強(qiáng)的是A．*原子的電子層數(shù)比Y原子的電子層數(shù)多B．*的氣態(tài)氫化物比Y的氣態(tài)氫化物穩(wěn)定C．Y的單質(zhì)能將*從K*的溶液中置換出來

D．Y的最高價氧化物對應(yīng)的水化物酸性比*的最高價氧化物對應(yīng)的水化物強(qiáng)

4、已知短周期元素的離子aA2+、bB+、cC3-、dD-都具有一樣的電子層構(gòu)造，則以下表達(dá)正確的選項是（）A原子半徑ABCDB原子序數(shù)的dcbaC離子半徑CDBAD單質(zhì)的復(fù)原性ABCD

5、在元素周期表中金屬元素與非金屬元素分界限四周，能找到（）

A耐高溫的合金材料B制農(nóng)藥的元素C作催化劑的元素D作半導(dǎo)體材料的元素6、短周期元素形成的四種簡潔離子A+、B2+、C-、D2-具有一樣的電子層構(gòu)造，則離子半徑由大到小的挨次為，原子半徑由大到小的挨次是7、下表標(biāo)出的是元素周期表的一局部元素，答復(fù)以下問題：

（1）表中用字母標(biāo)出的15種元素中，化學(xué)性質(zhì)最不活潑的是（用元素符號表示，下同），金屬性最強(qiáng)的是，非金屬性最強(qiáng)的是，常溫下單質(zhì)為液態(tài)的非金屬元素是，屬于過渡元素的是（該空用字母表示）。

（2）B，F(xiàn)，C氣態(tài)氫化物的化學(xué)式分別為，其中以最不穩(wěn)定。（3）第三周期中原子半徑最小的是。(4)總結(jié)金屬性和非金屬性推斷依據(jù)

篇2：北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)各章節(jié)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)及經(jīng)典練習(xí)題

北師大版七年級上冊數(shù)學(xué)各章節(jié)學(xué)問點(diǎn)總結(jié)

第一章

豐富的圖形世界

1、幾何圖形

從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。

立體圖形：有些幾何圖形的各個局部不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。

平面圖形：有些幾何圖形的各個局部都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。

2、點(diǎn)、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最根本的圖形。

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。

面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。

體：幾何體也簡稱體。

（2）點(diǎn)動成線，線動成面，面動成體。

3、生活中的立體圖形

圓柱

柱

生活中的立體圖形

球

棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱、……

(按名稱分)

錐

圓錐

棱錐

4、棱柱及其有關(guān)概念：

棱：在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線，都叫做棱。

側(cè)棱：相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

n棱柱有兩個底面，n個側(cè)面，共（n+2）個面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個頂點(diǎn)。

5、正方體的平面綻開圖：11種

6、截一個正方體：用一個平面去截一個正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。

7、三視圖

物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。

左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。

俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。

8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。

從一個n邊形的同一個頂點(diǎn)動身，分別連接這個頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個n邊形分割成（n-2）個三角形。

弧：圓上A、B兩點(diǎn)之間的局部叫做弧。

扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。

練習(xí)

1．如圖，是一個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖，則這個幾何體是（）

2.

以下各個平面圖形中，屬于圓錐的外表綻開圖的是(

)

（A）

（B）

（C）

（D）

3．如圖是由一些一樣的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖：

構(gòu)成這個立體圖形的小正方體的個數(shù)是（

）．

A．5

B．

6

C．7

D．8

4．下面每個圖形都是由6個全等的正方形組成的，其中是正方體的綻開圖的是（

）

A

B

C

D

5.某同學(xué)的茶杯是圓柱形，如圖是茶杯的立體圖，左邊下方有一只螞蟻，從A處爬行到對面的中點(diǎn)B處，假如螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．

解：如圖，將圓柱的側(cè)面綻開成一個長方形，如圖示，則A、B分別位于如下圖的位置，連接AB，即是這條最短路線圖．

B

B

A

A

問題：某正方體盒子，如圖左邊下方A處有一只螞蟻，從A處爬行到側(cè)棱GF上的中點(diǎn)M點(diǎn)處，假如螞蟻爬行路線最短，請畫出這條最短路線圖．（6分）

其次章

有理數(shù)及其運(yùn)算

1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)

有理數(shù)

零

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)

負(fù)有理數(shù)

或

整數(shù)

有理數(shù)

分?jǐn)?shù)

2、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零

3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時，要留意上述規(guī)定的三要素缺一不行）。任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示。解題時要真正把握數(shù)形結(jié)合的思想，并能敏捷運(yùn)用。

4、倒數(shù)：假如a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。

5、肯定值：在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的肯定值。（|a|≥0）。零的肯定值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。

6、有理數(shù)比擬大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個負(fù)數(shù)，肯定值大的反而小。

7、有理數(shù)的運(yùn)算

：

（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方

（2）有理數(shù)的運(yùn)算挨次

先算乘方，再算乘除，最終算加減，假如有括號，就先算括號里面的。

（3）運(yùn)算律

加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對加法的安排律

練習(xí)

1．（10分）已知：與互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的肯定值是2的相反數(shù)的負(fù)倒數(shù)，不能作除數(shù)，求．

2．（10分）觀看以下各等式：

（1）通過觀看，你能推想出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？

（2）你能運(yùn)用上述規(guī)律求的值嗎？

附加題：計算（第一、二題每題5分，三、四題每題10分）

1.

2.

3.

4.

第三章

字母表示數(shù)

1、代數(shù)式

用運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。

2、同類項

全部字母一樣，并且一樣字母的指數(shù)也分別一樣的項叫做同類項。幾個常數(shù)項也是同類項。

3、合并同類項法則：把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。

4、去括號法則

（1）括號前是“+”，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號里各項的符號都不轉(zhuǎn)變。

（2）括號前是“﹣”，把括號和它前面的“﹣”號去掉后，原括號里各項的符號都要轉(zhuǎn)變。

5、整式的運(yùn)算：

整式的加減法：（1）去括號；（2）合并同類項。

練習(xí)

1．以下給出的一串?dāng)?shù)：2，5，10，17，26，？，50．認(rèn)真觀看后答復(fù)：缺少的數(shù)？是

．

2．依據(jù)以下圖形的排列規(guī)律，第2

008個圖形是福娃

（填寫福娃名稱即可）．

3．觀看以下按挨次排列的等式：，，.

請你猜測第10個等式應(yīng)為________．

４．觀看下面兩行數(shù)：

2，

4，

8，

16，

32，

64，

……

①

5，

7，

11，

19，

35，

67，

……

②

依據(jù)你發(fā)覺的規(guī)律，取每行數(shù)的第10個數(shù)，則它們的和是

．（寫出最終的結(jié)果）.

第四章

平面圖形及其位置關(guān)系

1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個端點(diǎn)。

2、射線：將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線有一個端點(diǎn)。

3、直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。

4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示

在幾何里，我們常用字母表示圖形。

一個點(diǎn)可以用一個大寫字母表示。

一條直線可以用一個小寫字母表示或用直線上兩個點(diǎn)的大寫字母表示。

一條射線可以用一個小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。

一條線段可以用一個小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個大寫字母來表示。

5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：

①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個點(diǎn)。

②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個點(diǎn)。

6、直線的性質(zhì)

（1）直線公理：經(jīng)過兩個點(diǎn)有且只有一條直線。

（2）過一點(diǎn)的直線有很多條。

（3）直線是是向兩方面無限延長的，無端點(diǎn)，不行度量，不能比擬大小。

（4）直線上有無窮多個點(diǎn)。

（5）兩條不同的直線至多有一個公共點(diǎn)。

7、線段的性質(zhì)

（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短。

（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。

（4）線段的大小關(guān)系和它們的長度的大小關(guān)系是全都的。

8、線段的中點(diǎn)：

點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。

9、角：

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個角的邊。

或：角也可以看成是一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

10、平角和周角：一條射線圍著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時，所形成的角叫做平角。終邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時，所形成的角叫做周角。

11、角的表示

角的表示方法有以下四種：

①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。

②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。

③用一個大寫英文字母表示一個獨(dú)立（在一個頂點(diǎn)處只有一個角）的角，如∠B，∠C等。

④用三個大寫英文字母表示任一個角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。

留意：用三個大寫英文字母表示角時，肯定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。

12、角的度量

角的度量有如下規(guī)定：把一個平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。

把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。

把1’

的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。

1°=60’，1’=60”

13、角的性質(zhì)

（1）角的大小與邊的長短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。

（2）角的大小可以度量，可以比擬

（3）角可以參加運(yùn)算。

14、角的平分線

從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

15、平行線：

在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。

留意：

（1）平行線是無限延長的，無論怎樣延長也不相交。

（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時，指的是線段、射線所在的直線平行。

16、平行線公理及其推論

平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。

推論：假如兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。

補(bǔ)充平行線的判定方法：

（1）平行于同一條直線的兩直線平行。

（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。

（3）平行線的定義。

17、垂直：

兩條直線相交成直角，就說這兩條直線相互垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。

直線AB，CD相互垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。

18、垂線的性質(zhì)：

性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的全部線段中，垂線段最短。簡稱：垂線段最短。

19、點(diǎn)到直線的距離：過A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。

練習(xí)

1、如圖，已知∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P畫MN∥OB交OA于C,過點(diǎn)P畫PD⊥OA,垂足為D,并量出點(diǎn)P到OA距離。（8分）

2、如圖已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC＝12cm,CB＝AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)求DE的長。（8分）

3、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點(diǎn)O，且AB⊥CD，∠COE=350，

求∠DOF、∠BOF的度數(shù)。（8分）

第五章

一元一次方程

1、方程

含有未知數(shù)的等式叫做方程。

2、方程的解

能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。

3、等式的性質(zhì)

（1）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。

（2）等式的兩邊同時乘以同一個數(shù)（（或除以同一個不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。

4、一元一次方程

只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。

5、解一元一次方程的一般步驟：

（1）去分母（2）去括號（3）移項（把方程中的某一項轉(zhuǎn)變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項。）（4）合并同類項（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1

練習(xí)

1.某商品提價10%后，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（

）

A．10%

B．9%

C．%

D．%

2.某服裝商店同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以本錢計算，其中一套盈利20%，另一套賠本20%，則這次服裝商店（

）

A．不賺不賠

B．賺37.2元

C．賺14元

D．賠14元

3.一個三位數(shù)，3個數(shù)位上的數(shù)字和是15，百位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小1，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大1，則這個三位數(shù)是（

）

A．345

B．357

C．456

D．567

4.已知關(guān)于*的方程a*－4＝14*＋a的解是*＝2，則a的值是（

）

A．24

B．－24

C．32

D．－32

5.某人在1999年12月存入人民幣若干元，年利率為2.25%，稅率為利息的20%，一年到期后將繳納利息稅72元，則他存入的人民幣為（

）

A．3600元

B．16000元

C．360元

D．1600元

第六章

生活中的數(shù)據(jù)

1、科學(xué)記數(shù)法

一般地，一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。

2、扇形統(tǒng)計圖及其畫法：

扇形統(tǒng)計圖：利用圓與扇形來表示總體與局部的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同局部，扇形的大小反映局部占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計圖叫做扇形統(tǒng)計圖。

畫法：

（1）計算不同局部占總體的百分比（在扇形中，每局部占總體的百分比等于該局部所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。

（2）計算各個扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。

（3）在圓中畫出各個扇形，并標(biāo)上百分比。

3、各種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點(diǎn)

條形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出每個工程的詳細(xì)數(shù)目。

折線統(tǒng)計圖：能清晰地反映事物的變化狀況。

扇形統(tǒng)計圖：能清晰地表示出各局部在總體中所占的百分比。

第七章

可能性

1、確定大事和不確定大事

(1

)、確定大事

必定大事：生活中，有些事情我們事先能確定它肯定會發(fā)生，這些事情稱為必定大事。

不行能大事：有些事情我們事先能確定它肯定不會發(fā)生，這些事情稱為不行能大事。

(2)、不確定大事：

有些事情我們事先無法確定它會不會發(fā)生，這些事情稱為不確定大事

(3)、

必定大事

確定大事

大事

不行能大事

不確定大事

2、不確定大事發(fā)生的可能性

一般地，不確定大事發(fā)生的可能性是有大小的。

必定大事發(fā)生的可能性是1

不行能大事發(fā)生的可能性是0

篇3：北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)規(guī)劃

北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊教學(xué)規(guī)劃

一、學(xué)生的根本狀況分析：

我班共有82人，大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很高，上課仔細(xì)聽講，課后準(zhǔn)時完成作業(yè)，已經(jīng)形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。少數(shù)學(xué)生

，學(xué)習(xí)的自主性差，學(xué)習(xí)不主動.

上課開小差，課后作業(yè)完成不準(zhǔn)時，做作業(yè)速度很慢，精確率不高，有時甚至忘了做作業(yè)。這個學(xué)期要讓學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要培育和提高學(xué)困生對數(shù)學(xué)學(xué)問的理解力量。

二、教材分析和教學(xué)目標(biāo)：

數(shù)與代數(shù)

1．第一單元“除法”

結(jié)合詳細(xì)情境初步理解除法的意義，能計算除法；感受除法計算的過程；會進(jìn)展幾位數(shù)除以一位數(shù)的豎式計算，能解決一些相關(guān)的簡潔問題.

2．第三單元“乘法”

會計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法；能結(jié)合詳細(xì)情境進(jìn)展估算，并解釋估算的過程；能敏捷運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡潔問題，并能對結(jié)果的合理性進(jìn)展推斷。

3．第六單元“熟悉分?jǐn)?shù)”

能結(jié)合詳細(xì)情境與直觀操作初步理解分?jǐn)?shù)的意義，能認(rèn)、讀、寫簡潔的分?jǐn)?shù)；感受比擬分?jǐn)?shù)大小的過程；會計算同分母分?jǐn)?shù)（分母小于10）的加減運(yùn)算，能解決一些相關(guān)的簡潔問題；能運(yùn)用分?jǐn)?shù)表示日常生活中的一些事物，并進(jìn)展溝通。

空間與圖形

1．其次單元“圖形的運(yùn)動”

結(jié)合實(shí)例，感知平移、旋轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象；能在方格紙上畫出一個簡潔圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形；通過觀看、操作，熟悉軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出簡潔圖形的軸對稱圖形。

2．第五單元“面積”

結(jié)合實(shí)例熟悉面積的含義，能用自選單位估量和測量圖形的面積，體會統(tǒng)一面積單位的必要性，體會并熟悉面積單位（厘米2、米2、千米2、公頃），會進(jìn)展簡潔的面積換算；探究并把握長方形、正方形的面積公式，能估算給定的長方形、正方形的面積。

統(tǒng)計與概率

第六單元“數(shù)據(jù)的整理和表示”。

通過豐富的實(shí)例，了解數(shù)據(jù)整理的意義，體會數(shù)據(jù)整理的必要性，會進(jìn)展簡潔的數(shù)據(jù)整理和表示。

（四）實(shí)踐活動

本冊教材除了安排“小小設(shè)計師”“我們一起去游園”