衛(wèi)生管理統(tǒng)計(jì)學(xué)：多重線性回歸事項(xiàng)

多重回歸應(yīng)用的注意事項(xiàng)

——基于案例分析1.回歸分析不能脫離專業(yè)知識不能完全迷信統(tǒng)計(jì)方法的結(jié)果。專業(yè)判斷仍然是重要的，甚至是第一位的。盲目進(jìn)行回歸分析會(huì)出現(xiàn)啼笑皆非的結(jié)果。狗真能按直線規(guī)律去咬人嗎?

某人在北京郊區(qū)調(diào)查居民被狗咬傷的情況,結(jié)果顯示,各年齡組（x）中被狗咬傷的百分率（y）不同,即年齡由小到大,被狗咬傷的百分率依次為很小、較小、較大、很大、較大、較小、很小、較大。年齡與被狗咬傷的百分率之間的相關(guān)系數(shù)r=0.9956,P<0.0001。提示人們外出時(shí)攜帶必要的防身器械，要倍加小心，盡可能減少被狗咬的機(jī)會(huì)。點(diǎn)評：

不會(huì)走的嬰兒由大人抱在懷里，其被犬咬傷的發(fā)生率肯定很低；剛剛學(xué)會(huì)走路的小孩，通常都有大人在他們身邊，因此，他們被犬咬傷的發(fā)生率比前者可能會(huì)高一點(diǎn)，但不會(huì)太高；只有那些整天到處亂跑，又沒有很強(qiáng)抵御能力的3～6歲的孩子,被犬咬傷的機(jī)會(huì)最大；7～12歲的兒童，通常都有比較強(qiáng)的抵御能力，因此，他們被犬咬傷的機(jī)會(huì)較前者會(huì)有所減少；依此類推，中青年被犬咬傷的發(fā)生率最低，上了年歲的老人，行動(dòng)不便，他們被犬咬傷的發(fā)生率又會(huì)有所增大；而更老的體弱多病者整天呆在家中不出門，他們被犬咬傷的發(fā)生率幾乎為零。點(diǎn)評：居民被犬咬傷的發(fā)生率與年齡之間更有可能呈“波浪型”變化趨勢。況且某地居民被犬咬傷的發(fā)生率與當(dāng)時(shí)居民養(yǎng)犬的“數(shù)目、品種、養(yǎng)犬方式”等都有關(guān)系。僅通過一個(gè)直線回歸方程（或單一因素“年齡”）來描述調(diào)查結(jié)果,并作出推斷結(jié)論是毫無意義的!應(yīng)防止“脫離專業(yè)知識,盲目進(jìn)行直線相關(guān)與回歸分析”2.變量的設(shè)計(jì)問題考慮影響因素有：1.個(gè)人因素2.家庭因素3.社會(huì)因素贛州衛(wèi)生學(xué)校學(xué)生網(wǎng)絡(luò)游戲成癮現(xiàn)狀及其影響因素贛州衛(wèi)校學(xué)生網(wǎng)絡(luò)游戲成癮相關(guān)影響因素賦值表變量賦值網(wǎng)絡(luò)成癮得分（y）網(wǎng)絡(luò)成癮量表得分（連續(xù)性）性別女=0，男=1年齡按年齡實(shí)歲生源地農(nóng)村=0，鄉(xiāng)鎮(zhèn)=1，城市=2是否獨(dú)生子女否=0，是=1開始網(wǎng)游時(shí)間初中前=0，初中時(shí)=1，中專后=2一般什么時(shí)間上網(wǎng)午休=0，晚上=1逃課=2節(jié)假日=3一般什么地方上網(wǎng)宿舍=0，網(wǎng)吧=1，家里=2，其他地方=3上網(wǎng)做什么網(wǎng)游=0，在線影視=1，查資料=2，收發(fā)郵件=3平均每周上網(wǎng)時(shí)間＜2h=0，2～6h=1，6～10h=2，10～20h=3，＞20h=4社會(huì)各支持因子（連續(xù)性）家庭教養(yǎng)方式因子（連續(xù)性）心里健康水平因子（連續(xù)性）自變量指標(biāo)的數(shù)量化當(dāng)x是連續(xù)型的時(shí)候，以原始測量值出現(xiàn)；也可考慮設(shè)計(jì)成等級變量。當(dāng)x是分類型時(shí)，分兩種情況：若x為二分類，如性別，可以取若

x為多分類，如科室有4個(gè)（內(nèi)、外、婦、兒），可以取用3個(gè)啞變量x1，x2，x3表示：3.多重共線性問題自變量之間若存在較強(qiáng)的線性關(guān)系，使用最小二乘法建立的回歸方程有可能失效，并引起下列后果：偏回歸系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤增大，從而t值變??；回歸方程不穩(wěn)定，增加或減少某幾個(gè)觀測值，偏回歸系數(shù)估計(jì)值可能會(huì)發(fā)生較大變化；t檢驗(yàn)不準(zhǔn)確，誤將應(yīng)保留在方程中的重要變量舍棄；偏回歸系數(shù)估計(jì)值的正負(fù)符號與客觀實(shí)際不一致。案例討論“某校大學(xué)生艾滋病知識知曉度與歧視現(xiàn)狀的調(diào)查”“醫(yī)?；颊咦≡横t(yī)療費(fèi)用及其影響因素分析”解決的辦法：1.剔除某個(gè)造成共線性的自變量；2.共線性分析（CollinearityDiagnostics）；3.采用逐步回歸方法；4.進(jìn)行主成分分析；5.定義新的自變量代替具有高度共線性的自變量，或?qū)⒁唤M具有高度共線性的自變量合并。SPSS的共線性分析（CollinearityDiagnostics）-例13-3方差膨脹因子（Varianceinflationfactor，VIF）當(dāng)VIF＞10時(shí)，存在共線問題Tolerance=1/VIF，容忍度方差貢獻(xiàn)率ConditionIndex=最大特征根與當(dāng)前特征根的比值的平方根。若有幾個(gè)ConditionIndex＞30，提示有多重共線問題。其中第4主成分對身高、體重、體重指數(shù)的方差貢獻(xiàn)率大于等于96%，說明這3個(gè)變量間存在多重共線問題。4.變量間的交互作用問題

當(dāng)某一自變量對y的作用大小與另一個(gè)自變量的取值有關(guān)時(shí)，則表示兩個(gè)自變量有交互作用。如A、B兩種藥品對帕金森綜合征有改善作用，但聯(lián)合用藥存在交互作用?！皬V東省佛山市居民健康素養(yǎng)影響因素研究”5.資料的合并問題考慮是否存在影響因變量的混雜因素，這是資料合并的前提?！安煌块T公務(wù)員艾滋病知識及歧視行為調(diào)查”6.樣本量問題

樣本量

n至少是自變量個(gè)數(shù)k的10～20倍。配對設(shè)計(jì)建議是自變量個(gè)數(shù)k的20倍以上。潛規(guī)則通常是不少于100例?！凹顾栊皖i椎病患者非手術(shù)治療1年以上脊髓功能狀態(tài)評估”—37例療效回歸分析1.姓名:2.性別:a.男b.女3.家庭月收入(元):a.b.c.d.e.f.g.3000以下3000～49995000～59996000～69997000～79998000～89999000～4.出生年月日:5.婚姻狀況:a.未婚b.已婚c.喪偶d.離異6.購物因素