連桿小頭襯套過盈連接固持力的灰色預測模型

連桿小頭襯套過盈連接固持力的灰色預測模型

0襯套滑動的規(guī)律連接頭的小端軸的支撐孔和襯套的填充連接構成了滑動軸的承載容量。過度連接的可靠性直接影響滑動軸承載量的長度和車輛的使用安全。連桿小頭處于高溫、高脈動載荷、擺動及潤滑較差的復雜工作環(huán)境襯套的過盈連接固持力隨使用時間增加而減小,故襯套松動成為該滑動軸承的主要失效形式之一。分析連桿小頭襯套過盈連接固持力的變化規(guī)律,對襯套進行適時更換以防止襯套在工作中發(fā)生松動具有重要意義。雖然已有學者對過盈連接進行了深入的研究和探索,但連桿小頭襯套過盈連接固持力是一個隨時間呈非線性變化的隨機量,且影響因素眾多,很難統(tǒng)一分析,目前很少有文獻對其固持力的變化規(guī)律進行研究。本文通過連桿使用中襯套過盈連接固持力的實際測量數(shù)據(jù),運用灰色預測理論中的GM(1,1)模型,建立固持力隨時間變化的預測模型,揭示固持力的變化規(guī)律。1襯套旋轉(zhuǎn)固持力的影響因素分析連桿小頭襯套過盈連接固持力不僅受初始過盈量的影響,還受襯套應力松弛、襯套與軸承座孔之間的微動磨損、襯套局部高應力區(qū)的變形等因素的影響。連桿小頭工作環(huán)境溫度在150℃以上,襯套在恒應變條件下,部分初始彈性變形逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榉菑椥宰冃味a(chǎn)生應力松馳,使過盈連接固持力隨使用時間增加而減小,其固持力的減小率與襯套的材料、初始應力狀態(tài)、環(huán)境溫度相關。連桿小頭襯套在工作中承受往復擺動的旋轉(zhuǎn)載荷,在此載荷作用下,襯套外表面與軸承座孔表面間產(chǎn)生周期性的相對滑動。襯套與軸承座孔相對滑動過程中,摩擦面在正壓力作用下,使襯套表面凸起部分發(fā)生黏著,黏著部分又被摩擦力所剪切,形成細微顆粒,這些顆粒在往復微動中不能順利排出,成為磨料,形成復合磨損,導致襯套過盈連接固持力隨使用時間增加而減小,其固持力的減小率受襯套初始過盈量、旋轉(zhuǎn)載荷和材料特性等影響。在襯套的承壓區(qū),加工表面的凸起部分因塑性變形而下塌。在接觸脫開區(qū),又因脫開和接觸的頻繁交替,形成接觸面之間的高頻敲擊與擠壓,同樣導致加工表面凸起部分的塑性下塌。這些塑性下塌引起過盈連接固持力減小。綜合上述分析可知,連桿小頭襯套過盈連接固持力在各種因素綜合作用下,表現(xiàn)為一個隨時間變化的隨機量?；疑到y(tǒng)認為,系統(tǒng)過去和現(xiàn)在的行為綜合反映了各個因素的綜合作用,包含著系統(tǒng)未來發(fā)展的信息,因此可根據(jù)系統(tǒng)過去和現(xiàn)在的信息建立一個由過去引伸到將來的灰色模型,從而實現(xiàn)對系統(tǒng)未來發(fā)展變化的預測。在連桿的工作過程中,小頭襯套過盈連接固持力是一個隨時間變化的受綜合因素影響的隨機量,它的變化是有一定規(guī)律的,已有的變化量值含有未來固持力變化的信息,固持力隨時間的未來變化可以用過去和現(xiàn)在的信息進行灰色預測。2階灰色微分方程gm1,1模型預測精度改進對連桿小頭襯套過盈連接固持力進行灰色建模和預測,只有固持力一個變量,故采用灰色預測中的GM(1,1)模型,其基本步驟如下:其中,n為數(shù)列長度,對其進行一次累加生成,得到數(shù)列:(2)生成x(1)的緊鄰均值等權數(shù)列:(3)根據(jù)灰色理論,對x(1)建立關于時間t的一階灰色微分方程GM(1,1):式中,a、b為待解參數(shù)。設參數(shù)向量,運用最小二乘法求解得(4)解出X后,就可以得到一階灰色微分方程GM(1,1)模型的離散響應函數(shù):(5)將上述結(jié)果累積還原,即可得到原始數(shù)據(jù)的預測值:(6)預測模型精度檢驗。設k時刻的已知數(shù)據(jù)為x(0)(k),模型計算值為,則絕對殘差為相對殘差為通過計算殘差和相對殘差來檢驗預測模型的精度是否滿足要求。3初始連接固持力的預測某型航空活塞發(fā)動機連桿小頭軸承座孔孔徑為30.060～30.086mm,青銅襯套外徑為30.15～30.18mm、內(nèi)徑為28.585～28.605mm,初始過盈量為0.064～0.12mm。青銅襯套壓入連桿小頭軸承座孔后,用專用擠脹工具對青銅襯套內(nèi)孔進行擠脹,提高初始連接固持力。以同臺發(fā)動機的4件連桿作為研究對象設定使用為對連桿小頭襯套過盈連接固持力測定的間隔,將每個時間間隔測量得到的4件連桿的過盈連接固持力的平均值作為原始數(shù)據(jù),建立灰色預測模型,對未來的過盈連接固持力進行預測。測量數(shù)據(jù)見表1。由表1得原始數(shù)列根據(jù)式(2)、式(3)對原始數(shù)列做一次累加生成:由式(4)對x(1)做緊鄰均值生成并構成等權數(shù)列:由式(7)、式(8)得到數(shù)據(jù)矩陣YN和B:根據(jù)式(6)計算參數(shù)向量并由式(5)列出一階灰色微分方程:即a=0.0785,b=10.8514。從而得到一階灰色微分方程:由式(9)求出離散響應函數(shù),取定:得到離散響應函數(shù):由離散響應函數(shù)得到模型計算值,并由式(10)對其進行還原得到原始的預測值,如表2所示。根據(jù)式(11)、式(12)計算得到的絕對殘差q(k)和相對殘差v(k),對模型進行精度檢驗,結(jié)果見表2。4小頭襯套過盈連接固持力建模連桿小頭襯套過盈連接固持力的變化情況與發(fā)動機實際使用的諸多因素相關,固持力的實際變化情況是這些因素的綜合結(jié)果,包含了豐富的信息。因此,可以利用灰色理論,依據(jù)連桿小頭襯套過盈連接固持力的實際變化情況,建立灰色預測模型來揭示固持力的變化規(guī)律。上述實驗驗證情況表明,運用灰色預測模型對連桿小頭襯套過盈連接固持力的變化進行研究是可行有效的,它較好地揭示了某型航空活塞發(fā)動機連桿小頭襯套過盈連接固持力隨時間的變化規(guī)律。(1)設連桿小頭襯套過盈連接固持力原始離散數(shù)列為由表2可見,模型預測值和實際固持力非常接近,誤差分析也顯示模型精度良好。因此,可