中考復(fù)習(xí)之方程與不等式

專題：方程與不等式★方程與方程組☆一元一次方程考點(diǎn)：解一元一次方程；一元一次方程的應(yīng)用。考頻較低，不做深入探討例題演練：★一元二次方程考點(diǎn)歸納：解一元二次方程；一元二次方程的應(yīng)用；根的判別式；韋達(dá)定理；一元二次方程與二次函數(shù)的關(guān)系?？键c(diǎn)分析：綜合性考察較多，需熟練掌握例題演練：1、設(shè)x1，x2是方程x2﹣x﹣2013=0的兩實(shí)數(shù)根，則2、已知一元二次方程

有一個(gè)根為2，則另

一根為（

）A.2B.3C.4D.83、已知

是一元二次方程

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則

的值為A．-1 B.9 C.23 D.27

4、已知：關(guān)于x的方程kx2－(3k－1)x+2(k－1)=0（1）求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2,且│x1－x2│=2,求k的值.5、已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+2k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)k使得≥0成立？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．6、已知

是一元二次方程

的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．(1)是否存在實(shí)數(shù)

，使

成立？若存在，求出

的值；若不存在，請(qǐng)您說明理由．(2)求使

的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)

的整數(shù)值．★一元二次方程與二次函數(shù)例：已知：一元二次方程.

（1）求證：不論

為何實(shí)數(shù)時(shí)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)k<0

，當(dāng)二次函數(shù)

的圖象與

軸的兩個(gè)交點(diǎn)A

、B

間的距離為4時(shí)，求此二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，若拋物線的頂點(diǎn)為C

，過y軸上一點(diǎn)

作y

軸的垂線l

，當(dāng)m

為何值時(shí)，直線l

與△ABC

的外接圓有公共點(diǎn)？

3、關(guān)于x的一元二次方程

有實(shí)根.（1）求a的最大整數(shù)值；（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求

的值.

4、直線

與直線

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式

的解集為______．☆分式方程考點(diǎn)：解分式方程；分式方程的增根問題；分式方程的應(yīng)用.例：1、已知關(guān)于x的方程

＝3的解是正數(shù)，則m的取值范圍是＿＿＿＿2、若關(guān)于x的方程

無解，則a的值是

．3、若關(guān)于x的分式方程

的解為正

數(shù)，那么字母a的取值范圍是

．4、解方程：

☆不等式與不等式組考點(diǎn)：一元一次不等式的性質(zhì)；解一元一次不等式（組）；一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系；一元一次不等式（組）的應(yīng)用。考頻分析：每年中考都有涉及，主要是以選擇填空和計(jì)算的形式出現(xiàn)，比較簡(jiǎn)單，為必拿分。例題：1、如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1，則a的取值范圍是（

）A.a<0

B.a<-1

C.a>1

D.a>-12、關(guān)于x、y的二元一次方程組

的解滿足不等式

＞0，則

的取值范圍是（

）A．a(chǎn)＜-1B．a(chǎn)＜1

C．a(chǎn)

＞-1

D．a(chǎn)

＞13、已知不等式組

的解集為

，則

（

）A.2013B.-2013C.-1D.14、已知關(guān)于x，y的方程組滿足

，且它的解是一對(duì)正數(shù)。（1）試用含m的式子表示方程組的解；（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）化簡(jiǎn)|m－1|+|m+|。

☆方程與不等式的應(yīng)用例題：1、某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按下表獲得相應(yīng)的返還金額．

根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：若夠買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400×（1﹣80%）+30=110（元）．（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？（2）如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過800元的商品，要使獲得的優(yōu)惠不少于226元，那么該商品的標(biāo)記至少為多少元？

消費(fèi)金額（元）300﹣400400﹣500500﹣600600﹣700700﹣900…返還金額（元）3060100130150…2、某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進(jìn)價(jià)與銷售有如下關(guān)系，若當(dāng)月僅售出1部汽車，則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售一部，所有出售的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部。月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在