數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)手冊

數(shù)學(xué)建模實(shí)訓(xùn)手冊專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)第一講和倍問題1、三堆糖果共有105顆，其中第一堆糖果的數(shù)量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的數(shù)量又比第二堆的2倍少3顆．第三堆糖果有多少顆？2、甲、乙、丙三個(gè)糧倉一共存有109噸糧食．其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍．問：甲糧倉比丙糧倉多存糧多少噸？3、549是甲、乙、丙、丁4個(gè)數(shù)的和．如果甲數(shù)加上2，乙數(shù)減少2，丙數(shù)乘以2，丁數(shù)除以2以后，則4個(gè)數(shù)相等．求4個(gè)數(shù)各是多少？4、大、小二數(shù)的和是265，大數(shù)是小數(shù)的4倍，求這兩個(gè)數(shù)。5、甲、乙兩倉庫共存糧264噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的10倍。甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？6、甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，2時(shí)后兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時(shí)各行多少千米？7、甲隊(duì)有45人，乙隊(duì)有75人。甲隊(duì)要調(diào)入乙隊(duì)多少人，乙隊(duì)人數(shù)才是甲隊(duì)人數(shù)的3倍？8、妹妹有書24本，哥哥有書53本。要使哥哥的書是妹妹的書的6倍，妹妹應(yīng)給哥哥多少本書？9、大白兔和小灰兔共采摘了蘑菇160個(gè)。后來大白兔把它的蘑菇給了其它白兔20個(gè)，而小灰兔自己又采了10個(gè)。這時(shí)，大白兔的蘑菇是小灰兔的5倍。問：原來大白兔和小灰兔各采了多少個(gè)蘑菇？10、三年級(jí)一班和二班少先隊(duì)員共做好事360件，二班做好事的件數(shù)是一班的2倍，三年級(jí)一班和二班少先隊(duì)員各做多少件好事？11、妹妹有課外書20本，姐姐有課外書25本，姐姐給妹妹多少本后，妹妹課外書是姐姐的2倍？12、甲、乙兩個(gè)糧庫原來共存大米320噸，后來從甲糧庫運(yùn)出40噸，給乙?guī)爝\(yùn)進(jìn)20噸，這時(shí)甲庫存的大米是乙?guī)斓模脖?，兩個(gè)糧庫原來各存大米多少噸？13、水果店運(yùn)來水果380千克，其中蘋果比梨的3倍還少40千克，水果店運(yùn)來蘋果和梨各多少千克？14、學(xué)校圖書館買來故事書、科技書和文藝書共1000本，科技書比故事書的2倍多12本，文藝書比故事書少20本，求學(xué)校買故事書、科技書、文藝書各多少本？15、園園和方方共有圖書84本，方方的圖書本數(shù)是圓圓的2倍，她們兩個(gè)各有圖書多少本？16、甲、乙兩個(gè)油桶共存油240千克，如果把乙桶的油注入甲桶40千克，這時(shí)甲桶存油正好是乙桶存油的3倍，甲、乙桶原來各存油多少千克？17、果園里種桃樹和梨樹共340棵，其中桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍多20棵，兩種樹各種多少棵？18、玲玲爸爸的工資是媽媽工資的2倍，她爸爸從工資中花了360元買了一輛自行車，正好是玲玲爸爸、媽媽工資總和的一半，玲玲的爸爸每月的工資是多少元?19、有兩堆水泥，第一堆有87袋，第二堆有69袋，那么從第一堆拿多少袋到第二堆，就能使第二堆的水泥是第一堆的3倍？20、甲、乙兩桶油有若干千克。甲桶的油比乙桶少20千克，如果從甲桶倒出5千克放入乙桶，這時(shí)乙桶油的重量是甲桶的4倍。求兩桶原來各有油多少千克？第二講差倍問題應(yīng)用題1、王師傅一天生產(chǎn)的零件比他的徒弟一天生產(chǎn)的零件多128個(gè)，且是徒弟的3倍。師徒二人一天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？2、兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍。這兩根電線各長多少米？3、甲、乙二工程隊(duì)，甲隊(duì)有56人，乙隊(duì)有34人。兩隊(duì)調(diào)走同樣多人后，甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的3倍。問：調(diào)動(dòng)后兩隊(duì)各還有多少人？4、甲、乙兩桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時(shí)，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。兩桶油原來各有多少千克？5、小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時(shí)小雨的書比小云的書多2倍。問：原來兩人各有多少本書？6、甲乙兩根繩子，甲繩長63米，乙繩長29米，兩根繩剪去同樣的長度，結(jié)果甲所剩的長度是乙繩長的3倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？各減去多少米？7、三個(gè)小組共有180人，一、二兩個(gè)小組人數(shù)之和比第三小組多20人，第一小組比第二小組少2人，求第一小組的人數(shù)。8、在一個(gè)減法算式里，被減數(shù)、減數(shù)與差的和等于120，而減數(shù)是差的3倍，那么差等于多少？9、小林今年9歲，他爸爸今年35歲。小林多少歲時(shí)，他爸爸的年齡正好是他的3倍？10、甲、乙、丙共有100本課外書。甲的本數(shù)除以乙的本數(shù)，丙的本數(shù)除以甲的本數(shù)，商都是5，余數(shù)也都是1。那么乙有多少本書？11、有貨物108件，分成四堆存放在倉庫時(shí)，第一堆件數(shù)的2倍等于第二堆件數(shù)的一半，比第三堆的件數(shù)少2，比第四堆的件數(shù)多2．問每堆各存放多少件？12、某小隊(duì)隊(duì)員提一籃蘋果和梨子到敬老院去慰問，每次從籃里取出2個(gè)梨子、5個(gè)蘋果送給老人，最后剩下11個(gè)蘋果，梨子正好分完。這時(shí)他們才想起原來蘋果數(shù)是梨子的3倍。問籃內(nèi)原有蘋果、梨子各多少個(gè)？13、已知大小兩個(gè)數(shù)的差是5.49，將較大數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，就等于較小數(shù)。較大的數(shù)是多少？較小的數(shù)是多少？14、已知兩個(gè)數(shù)的商是4，這兩個(gè)數(shù)的差是39，那么這兩個(gè)數(shù)中較小的一個(gè)數(shù)是多少？15、甲、乙兩數(shù)的差是9，甲數(shù)的1/6和乙數(shù)的1/4相等，甲數(shù)是多少？乙數(shù)是多少？16、育紅小學(xué)原來參加室外活動(dòng)的人數(shù)比室內(nèi)的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動(dòng)的50人改為室外活動(dòng)，這樣室外活動(dòng)的人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，參加室內(nèi)、室外活動(dòng)的共有多少人？17、四個(gè)數(shù)依次相差80，它們的比是1：3：5：7，求這四個(gè)數(shù)的和。18、小明今年9歲，父親39歲，再過多少年父親的年齡正好是小明的2倍？19、有兩筐蘋果，如果從第一筐拿出9個(gè)放到第二筐，兩筐蘋果個(gè)數(shù)相等；如果從第二筐拿出12個(gè)放到第一筐，則第一筐蘋果的個(gè)數(shù)等于第二筐的2倍。原來每筐各有幾個(gè)蘋果？20、某車間男工人數(shù)是女工人數(shù)的兩倍，若調(diào)走18個(gè)男工，那么女工數(shù)是男工人數(shù)的兩倍。這個(gè)車間的女工有多少人？第三講年齡問題1、小華今年12歲，他媽媽今年48歲，多少年以前媽媽的年齡是小華的5倍？多少年以后媽媽的年齡是小華的3倍？2、小芬家由小芬和她的父母組成，小芬的父親比母親大4歲，今年全家年齡的和是72歲，10年前這一家全家年齡的和是44歲。今年三人各是多少歲？3、父親今年38歲，母親今年36歲，兒子今年11歲，多少年后，父母親的年齡之和是兒子的年齡的4倍？4、今年張老師的年齡是小華年齡的5倍，過8年，張老師的年齡是小華年齡的3倍，小華今年多少歲？5、今年大華20歲，大明18歲，小芬12歲，小玲8歲，多少年后大華、大明的年齡的和的2倍等于小芬、小玲年齡的和的3倍？6、小云問劉老師今年多少歲。劉老師說：“當(dāng)我像你這么大的時(shí)候，你只有3歲，當(dāng)你像我這么大的時(shí)候，我已經(jīng)39歲了。”劉老師今年多少歲？一、填空題1、兄弟二人的年齡之和是25歲,四年后,哥哥比弟弟大5歲,今年哥哥歲,弟弟歲.2、今年甲的年齡是乙的年齡的3倍,三年后甲比乙大4歲,今年甲歲,乙歲.3、哥哥與弟弟三年后年齡之和是27歲,弟弟今年的年齡等于兩人的年齡差,問兄歲,弟歲.4、小紅今年10歲,她爸爸今年36歲,小紅歲,爸爸的年齡正好是小紅的3倍.5、小剛今年12歲,媽媽今年40歲,年后媽媽的年齡正好是小剛的3倍.6、父親今年49歲,兒子今年21歲,年前父親的年齡是兒子的5倍.7、小明今年14歲,奶奶今年74歲,奶奶歲時(shí),正好是小明的7倍.8、奶奶今年66歲,孫女今年10歲,年后奶奶的年齡是孫女的5倍.9、小紅、小麗2年前年齡和是23歲,小紅今年的年齡等于兩人的年齡差,今年小紅歲,小麗歲.10、小剛5年前的年齡等于小紅5年后的年齡,小剛今年是小紅年齡的3倍,小剛與小紅今年的年齡分別是歲和歲.二、解答題11、小剛4年前的年齡與小明7年后的年齡之和是39歲,小剛5年后的年齡等于小明3前的年齡,求小剛、小明今年的年齡是多少?12、哥哥5年前的年齡等于7年后弟弟的年齡,哥哥4年后的年齡與弟弟3年前的年齡和是35歲,求兄弟二人今年的年齡?13、10年前父親的年齡是兒子年齡的7倍,15年后父親的年齡是他兒子的2倍,問今年父子二人各多少歲?14、今年小剛的年齡是明明年齡的5倍,25年后,小剛的年齡比明明的年齡的2倍少16歲,今年小剛、明明各多少歲?第四講植樹問題1、（1）小新把貝殼放在桌上，每5厘米放一顆，到20厘米處，可以放幾顆？（2）小新把7顆貝殼放在桌上，每兩顆之間距離是5厘米，從第一顆到第七顆的距離是多少厘米？（3）小新在桌上等距離地?cái)[了8顆貝殼，已知第1顆到第8顆的距離為56厘米，求每兩顆之間的距離是多少？2、一個(gè)魚塘周圍長1800米，沿塘邊每隔6米栽一棵楊樹，需種幾棵楊樹？3、一條走廊長21米，從走廊的一端每隔3米放一盆花。走廊的兩邊一共需要幾盆花？4、學(xué)校兩座教學(xué)樓之間的距離是40米，如果每隔5米種1棵樹，共可以種多少棵樹？5、在一條長為48米的馬路一旁栽樹，如果每4米栽一棵，一共可以栽幾棵？如果一共要栽9棵，那么每兩棵之間應(yīng)相隔多少米？6、一根木料長20米，把它鋸成5米長的一段，如果每鋸一次需要3分鐘，一共需多少分鐘？7、一幢六層樓房，每層樓有14級(jí)樓梯，小明從底樓走到六樓，共走了多少級(jí)樓梯？8、從1樓走到4樓共要走36級(jí)臺(tái)階，如果每上一層樓的臺(tái)階數(shù)都相同，那么從1樓到6樓共要走多少級(jí)臺(tái)階？9、時(shí)鐘6點(diǎn)鐘敲6下，10秒鐘敲完，敲8下需要多少秒？10、科學(xué)家進(jìn)行一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，每隔5小時(shí)做一次記錄，做第12次記錄時(shí)，掛鐘時(shí)針指向9。問：第一次記錄時(shí)，時(shí)針指向幾？11、一個(gè)木工鋸一個(gè)長13米的木條。他先把一頭損壞部分鋸下1米，然后鋸了5次，鋸成許多一樣長的短木條。求每根短木條長多少米？12、校門口擺一排菊花，一共9盆。再在每兩盆菊花中間擺3盆桂花。共擺了幾盆桂花？13、一個(gè)老人在公路上散步，從第一根電線桿走到第12根用了11分，這個(gè)老人走了24分，走到第幾根電線桿？14、一個(gè)圓形花圃周圍長30米，沿周圍每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插一面黃旗，花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗？15、A、B兩人比賽爬樓梯，A跑到4層樓時(shí)，B恰好跑到3層樓，照這樣計(jì)算，A跑到16層樓時(shí)，B跑到幾層樓？16、大人上樓的速度比小孩快1倍，小孩從1樓到3樓需要3分鐘，那么，大人從1樓到5樓要多少分鐘？17、某工地從一條直道的一端到另一端，每隔4米打了一個(gè)木樁，一共打了37個(gè)木樁。現(xiàn)在要改成6米打一個(gè)木樁，那么，可以不拔出來的木樁共有多少個(gè)？18、有一條長2000米的公路,在路的兩邊每相隔5米栽一棵白楊,從頭到尾需要栽白楊多少棵?19、一個(gè)圓形花圃周圍長40米,沿周圍每隔4米插一面紅旗,每兩面紅旗的中間插一面黃旗,花圃周圍各插了多少面紅旗和黃旗?20、某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根有一條長800米的甬路,每邊隔5米栽一棵梧桐樹,需要梧桐樹多少棵?第五講方陣問題1、有一隊(duì)士兵,排成了一個(gè)方陣,最外層一周共有240人,問這個(gè)方陣共有多少人?2、某校少先隊(duì)員可以排成一個(gè)四層空心方陣如果最外層每邊有20個(gè)學(xué)生,問這個(gè)空心方陣最里邊一周有多少個(gè)學(xué)生?這個(gè)四層空心方陣共有多少個(gè)學(xué)生?3、六一兒童節(jié)前夕,在校園雕塑的周圍,用204盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣求最外面一層每邊有鮮花多少盆?4、三年級(jí)(1)班的學(xué)生參加體操表演,排成隊(duì)形正好是由每7個(gè)人為一邊的6個(gè)三角形組成的一個(gè)正六邊形,求正六邊形一周共有多少名學(xué)生?三(1)班參加體操表演的共有多少人?5、現(xiàn)有松樹和柏樹以隔株相間的種法,種成9行9列的方陣,問這個(gè)方陣最外層有松樹和柏樹各多少棵?方陣中共有松樹柏樹各多少棵?6、要在一個(gè)正方形池塘邊栽樹，每邊栽5棵樹，請問四邊最少要栽多少棵樹？（四個(gè)角上各種了1棵）7、在一塊正方形地四周種樹，每邊都種了15棵，并且四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵樹。問這個(gè)場地四周共種樹多少棵？8、某校五年級(jí)學(xué)生排成一個(gè)實(shí)心方陣，最外一層的人數(shù)為60人，問方陣外層每邊有多少人？這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人？9、小明用圍棋子擺一個(gè)方陣，這個(gè)方陣的橫、豎各一列的棋子之和為21枚。他擺這個(gè)方陣共用了多少枚棋子？10、小軍用棋子排成一個(gè)四層空心方陣。最外面一層每邊有棋子12枚，小軍擺這個(gè)方陣共用了多少枚棋子？11、國慶前夕在街中心一塑像的周圍，用204盆鮮花圍成了一個(gè)每邊三層的方陣。最外層每邊有鮮花多少盆？12、一個(gè)內(nèi)外有四層而中間空的方陣隊(duì)列，最里面一層隊(duì)列有24人。那么這個(gè)隊(duì)列共有多少人？13、有一隊(duì)學(xué)生，排列成一個(gè)中空方陣，最外層人數(shù)共48人，最內(nèi)層人數(shù)共24人，這隊(duì)學(xué)生共有多少人？14、用棋子擺成方陣，恰好每邊是16枚的實(shí)心方陣，若改為4層的空心方陣，它的最外層每邊應(yīng)放多少枚？15、有風(fēng)景樹若干棵，若排成三層的中空方陣，尚余9棵，在中空部分增列一層，則缺7棵。這種樹有多少棵？16、同學(xué)們排成團(tuán)體操，排成一個(gè)方陣，中間的實(shí)心方陣是女同學(xué)，外面三層是男同學(xué)，最外圈兩層又是女同學(xué)，已知方陣中男同學(xué)是108人，女同學(xué)是多少人？17、在第五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)上，紅星小學(xué)組成了一個(gè)大型方塊隊(duì)，方塊隊(duì)最外邊每邊30人，共有10層，中間5層的位置由20個(gè)同學(xué)抬著這次運(yùn)動(dòng)會(huì)的會(huì)徽，這個(gè)方塊隊(duì)共由多少個(gè)同學(xué)組成？18、一隊(duì)士兵排成一個(gè)空心長方形，每邊4層，最外層的長邊站28人，寬邊站20人，這隊(duì)士兵共多少人？19、在邊長25米的正方形水池邊鋪正方形水泥塊，這種水泥塊邊長為50厘米。如果緊靠水池邊鋪三層水泥塊（水泥塊緊靠在一起），組成一個(gè)空心的大正方形，共要用多少塊水泥塊？20、有一個(gè)3層中空方陣，最外邊一層有10人，求全方陣的人數(shù)。第六講牛吃草問題1.一塊草地，10頭牛20天可以把草吃完，15頭牛10天可以把草吃完。問多少頭牛5天可以把草吃完？2.一只船有一個(gè)漏洞，水以均勻速度進(jìn)入船內(nèi)，發(fā)現(xiàn)漏洞時(shí)已經(jīng)進(jìn)了一些水。如果有12個(gè)人淘水，3小時(shí)可以淘完；如果只有5人淘水，要10小時(shí)才能淘完。求17人幾小時(shí)可以淘完？3．一片牧草，每天生長的速度相同．現(xiàn)在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃多少天？4．一個(gè)水池，池底有水流均勻涌出．若將滿池水抽干，用10臺(tái)水泵需2小時(shí)，用5臺(tái)同樣的水泵需7小時(shí)，現(xiàn)要在半小時(shí)內(nèi)把滿池水抽干，至少要這樣的水泵多少臺(tái)？5．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假設(shè)草的每天生長速度不變．現(xiàn)有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，這樣又吃了2天便將草吃完，問有羊多少只？6．12頭牛4周吃完6公頃的牧草，20頭牛6周吃完12公頃的牧草．假設(shè)每公頃原有草量相等，草的生長速度不變．問多少頭牛8周吃完16公頃的牧草？7．甲、乙、丙三輛車同時(shí)從A地出發(fā)，出發(fā)后6分鐘甲車超過了一名長跑運(yùn)動(dòng)員，過了2分鐘后乙車也超過去了，又過了2分鐘丙車也超了過去．已知甲車每分鐘走1000米，乙車每分鐘走800米，求丙車的速度.8.牧場上長滿牧草，每天勻速生長，這片牧草可供10頭牛吃20天，可供15頭牛吃10天?？晒?5頭牛吃幾天？9.有一水井，繼續(xù)不斷涌出泉水，每分鐘涌出的水量相等。如果使用3架抽水機(jī)來抽水，36分鐘可以抽完，如果使用5架抽水機(jī)來抽水，20分鐘可抽完?，F(xiàn)在12分鐘內(nèi)要抽完井水，需要抽水機(jī)多少架？10.有一水池，池底有泉水不斷涌出。要想把水池的水抽干，如用10臺(tái)抽水機(jī)需抽8小時(shí)；如用8臺(tái)抽水機(jī)需抽12小時(shí)。那么，如果用6臺(tái)抽水機(jī)，需抽多少小時(shí)？11.有一片牧場，24頭牛6天可以將草吃完，或21頭牛8天可以吃完。要使牧草永遠(yuǎn)吃不完，至多可以放牧幾頭牛？12.有3個(gè)牧場長滿草，第一牧場33公畝，可供牛22頭吃54天；第二牧場28公畝，可供17頭牛吃84天，第三牧場40公畝，可供多少頭牛吃24天？（每塊地每公畝草量相同且都是勻速生長）13.有三塊草地，面積分別為5，6和8公頃。草地上的草一樣厚，而且長得一樣快。第一塊草地可供11頭牛吃10天，第二塊草地可供12頭牛吃14天。問：第三塊草地可供19頭牛吃多少天？第七講容斥原理1.一次期末考試，某班有15人數(shù)學(xué)得滿分，有12人\o"語文"語文得滿分，并且有4人語、數(shù)都是滿分，那么這個(gè)班至少有一門得滿分的同學(xué)有多少人？2.某校六（1）班有學(xué)生54人，每人在暑假里都參加體育訓(xùn)練隊(duì)，其中參加足球隊(duì)的有25人，參加排球隊(duì)的有22人，參加游泳隊(duì)的有34人，足球、排球都參加的有12人，足球、游泳都參加的有18人，排球、游泳都參加的有14人，問：三項(xiàng)都參加的有多少人？3.在1到1000的自然數(shù)中，能被3或5整除的數(shù)共有多少個(gè)？不能被3或5整除的數(shù)共有多少個(gè)？4.分母是1001的最簡分?jǐn)?shù)一共有多少個(gè)？5.在一根長的木棍上有三種刻度線，第一種刻度線將木棍分成10等份，第二種將木棍分成12等份，第三種將木棍分成15等份。如果沿每條刻度線將木棍鋸斷，木棍總共被鋸成多少段？6.在1至1000的自然數(shù)中，不能被5或7整除的數(shù)有______個(gè)。7.某個(gè)班的全體學(xué)生進(jìn)行短跑、游泳、籃球三個(gè)項(xiàng)目的測試，有4名學(xué)生在這三個(gè)項(xiàng)目上都沒有達(dá)到優(yōu)秀，其余每人至少有一個(gè)項(xiàng)目達(dá)到了優(yōu)秀。這部分學(xué)生達(dá)到優(yōu)秀的項(xiàng)目、人數(shù)如下表：求這個(gè)班的學(xué)生人數(shù)。8.有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一個(gè)記號(hào)，每隔4厘米也作一個(gè)記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。9.某班同學(xué)參加升學(xué)考試，得滿分的人數(shù)如下：數(shù)學(xué)20人，語文20人，英語20人，數(shù)學(xué)、英語兩科滿分者8人，數(shù)學(xué)、語文兩科滿分者7人，語文、英語兩科滿分者9人，三科都沒得滿分者3人。問這個(gè)班最多多少人？最少多少人？10.洗好的8塊手帕夾在繩子上晾干，同一個(gè)夾子夾住相鄰的兩塊手帕的兩邊，這樣一共要多少個(gè)夾子？11.有25人參加跳遠(yuǎn)達(dá)標(biāo)賽，每人跳三次，每人至少有一次達(dá)到優(yōu)秀。第一次達(dá)到優(yōu)秀的有10人，第二次達(dá)到優(yōu)秀的有13人，第三次達(dá)到優(yōu)秀的有15人，三次都達(dá)到優(yōu)秀的只有1人。只有兩次達(dá)到優(yōu)秀的有多少人？12.在一個(gè)炎熱的夏日，幾個(gè)小朋友去冷飲店，每人至少要了一樣冷飲，其中有6人要了冰棍，6人要了汽水，4人要了雪碧，只要冰棍和汽水的有3人，只要冰棍和雪碧的沒有，只要汽水和雪碧的有1人；三樣都要的有1人。問：共有幾個(gè)小朋友去了冷飲店？13.六一班有學(xué)生46人，其中會(huì)騎自行車的有19人，會(huì)游泳的有25人，既會(huì)騎車又會(huì)游泳的有7人，既不會(huì)騎自行車又不會(huì)游泳的有多少人？.14.某年級(jí)的課外小組分為美術(shù)、音樂、手工三個(gè)小組，參加美術(shù)小組有20人，參加音樂小組有24人，參加手工小組有31人，同時(shí)參加美術(shù)和音樂兩個(gè)小組有5人，同時(shí)參加音樂和手工兩個(gè)小組有6人，同時(shí)參加美術(shù)和手工兩個(gè)小組的有7人，三個(gè)小組都參加的有3人，這個(gè)年級(jí)參加課外小組的同學(xué)共有多少人？15.有28人參加田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，每人至少參加兩項(xiàng)比賽。已知有8人沒參加跑的項(xiàng)目，參加投擲項(xiàng)目的人數(shù)與參加跑和跳兩項(xiàng)的人數(shù)都是17人。問：只參加跑和投擲兩項(xiàng)的有多少人？16.某藝術(shù)團(tuán)的小演奏家們每人都至少會(huì)演奏小提琴和鋼琴中的一種。他們中有32人會(huì)拉小提琴，27人會(huì)彈鋼琴，小提琴和鋼琴都能演奏的有11人。這個(gè)團(tuán)共有多少個(gè)小演奏家？17.一個(gè)班有學(xué)生42人，參加體育隊(duì)的有30人，參加文藝隊(duì)的有25人，并且全班每人至少參加一個(gè)隊(duì)。問：這個(gè)班兩隊(duì)都參加的有多少人？18.京華小學(xué)五年級(jí)學(xué)生采集標(biāo)本。采集昆蟲標(biāo)本的有25人，采集植物標(biāo)本的有19人，兩種標(biāo)本都采集的有8人。全班學(xué)生共有40人，沒有采集標(biāo)本的有多少人？19.有100位旅客，其中有10人既不懂英語又不懂日語，有75人懂英語，83人懂日語。既懂英語又懂日語的有多少人？第八講雞兔同籠1.有若干只雞和兔子，它們共有88個(gè)頭，244只腳，雞和兔各有多少只。2．紅鉛筆每支0.19元，藍(lán)鉛筆每支0.11元，兩種鉛筆共買了16支，花了2.80元。問紅，藍(lán)鉛筆各買幾支？3．一份稿件，甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成，現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后，因有事由乙接著打完，共用了7小時(shí)。甲打字用了多少小時(shí)？4.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對(duì)翅膀，蟬有6條腿和1對(duì)翅膀。現(xiàn)在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對(duì)翅膀.每種小蟲各幾只？5．龜鶴共有100個(gè)頭，350只腳.龜，鶴各多少只？6．學(xué)校有象棋，跳棋共26副，恰好可供120個(gè)學(xué)生同時(shí)進(jìn)行活動(dòng)。象棋2人下一副棋，跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有幾副？7．一些2分和5分的硬幣，共值2.99元，其中2分硬幣個(gè)數(shù)是5分硬幣個(gè)數(shù)的4倍，問5分硬幣有多少個(gè)？8．某人領(lǐng)得工資240元，有2元，5元，10元三種人民幣，共50張，其中2元與5元的張數(shù)一樣多。那么2元，5元，10元各有多少張？9．一件工程，甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做18天完成，現(xiàn)在甲做了若干天后，再由乙接著單獨(dú)做完余下的部分，這樣前后共用了16天.甲先做了多少天？10．摩托車賽全程長281千米，全程被劃分成若干個(gè)階段，每一階段中，有的是由一段上坡路(3千米），一段平路(4千米），一段下坡路(2千米）和一段平路(4千米）組成的；有的是由一段上坡路(3千米），一段下坡路(2千米）和一段平路(4千米）組成的。已知摩托車跑完全程后，共跑了25段上坡路.全程中包含這兩種階段各幾段？11．用1元錢買4分，8分，1角的郵票共15張，問最多可以買1角的郵票多少張？12.買一些4分和8分的郵票，共花6元8角。已知8分的郵票比4分的郵票多40張，那么兩種郵票各買了多少張？13.雞與兔共100只，雞的腳數(shù)比兔的腳數(shù)少28.問雞與兔各幾只？14.古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個(gè)字；七言絕句是四句詩，每句都是七個(gè)字。有一詩選集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字?jǐn)?shù)卻反而少了20個(gè)字.問兩種詩各多少首？15.有一輛貨車運(yùn)輸2000只玻璃瓶，運(yùn)費(fèi)按到達(dá)時(shí)完好的瓶子數(shù)目計(jì)算，每只2角，如有破損，破損瓶子不給運(yùn)費(fèi)，還要每只賠償1元.結(jié)果得到運(yùn)費(fèi)379.6元，問這次搬運(yùn)中玻璃瓶破損了幾只？16．買語文書30本，數(shù)學(xué)書24本共花83.4元。每本語文書比每本數(shù)學(xué)書貴0.44元。每本語文書和數(shù)學(xué)書的價(jià)格各是多少？17．甲茶葉每千克132元，乙茶葉每千克96元，共買這兩種茶葉12千克.甲茶葉所花的錢比乙茶葉所花錢少354元。問每種茶葉各買多少千克？18．一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)16次，雨天每天只能運(yùn)11次.一連運(yùn)了若干天，有晴天，也有雨天。其中雨天比晴天多3天，但運(yùn)的次數(shù)卻比晴天運(yùn)的次數(shù)少27次.問一連運(yùn)了多少天？19．某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)共20道題，做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣1分，不做得0分。小華得了76分.問小華做對(duì)了幾道題？20．甲，乙二人射擊，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射10發(fā)，共命中14發(fā).結(jié)算分?jǐn)?shù)時(shí)，甲比乙多10分。問甲，乙各中幾發(fā)？第九講行程問題1．甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)行6千米，乙每小時(shí)行4千米，兩人幾小時(shí)后相遇？2．甲、乙兩艘輪船分別從兩港同時(shí)出發(fā)相向而行，甲船每小時(shí)行18千米，乙船每小時(shí)行15千米，經(jīng)過6小時(shí)兩艘輪船在途中相遇。兩港之間相距多少千米？3．甲、乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需6小時(shí)，乙車從B城到A城需12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？4．東、西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲、乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)背向而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少千米/小時(shí)？5．忘欣和陸良兩人同時(shí)從相距2000米的兩地相向而行，王欣每分鐘行110米，陸良每分鐘行90米，如果一只狗與王欣同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到陸良后立即返回跑向王欣，遇到王欣后再立即跑向陸良，這樣不斷來回，直到兩人相遇為止。狗共跑了多少米？6．兩隊(duì)學(xué)生從相距18千米的兩地出發(fā)相向而行，一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)15千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇后，騎自行車的同學(xué)共行了多少千米？7．A、B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行駛42千米，一只鴿子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)，向乙車飛去，遇到乙車又折回飛向甲車，這樣一直飛下去，鴿子飛了多少千米時(shí)兩車相遇？8.甲、乙兩個(gè)車隊(duì)分別從相距330千米兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行50千米，一個(gè)人騎摩托車以每小時(shí)80千米的速度在兩車隊(duì)之間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)。摩托車行了多少千米？9.甲、乙兩人在環(huán)形跑道上以各自不變的速度跑步，如果兩人同時(shí)同地相背而行，乙跑4分鐘后兩人第一次相遇，甲跑一周要6分鐘，乙跑一周要多少分鐘？10.小明和小紅兩人在環(huán)形跑道上以各自不變的速度跑步，如果兩人同時(shí)同地相背而行，小紅跑6分鐘后兩人第一次相遇，小明跑一周要8分鐘，小紅跑一周要多少分鐘？11.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后相遇，甲車從A地到B地需要9小時(shí)，乙車從B地到A地需要幾小時(shí)？12.小明騎摩托車，小紅騎自行車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。5小時(shí)相遇。小紅從甲地到乙地需要15小時(shí)，小明從乙地到甲地需要幾小時(shí)？13.甲、乙兩人騎車同時(shí)從東、西兩地相向而行，8小時(shí)后相遇，如果甲每小時(shí)少行1千米，乙每小時(shí)多行3千米，這樣經(jīng)過7小時(shí)就可以相遇。東西兩地相距多少千米？14.小明和小紅分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。4小時(shí)后相遇，如果兩人都比原定速度每小時(shí)多行1千米，則3小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？15.小明和小紅分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。4小時(shí)后相遇，如果兩人都比原定速度每小時(shí)少行1千米，則5小時(shí)相遇，甲、乙兩地相距多少千米？16.甲、乙兩車同時(shí)從東、西兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后相遇，如果甲車每小時(shí)少行9千米，乙車每小時(shí)多行6千米，這樣經(jīng)過6小時(shí)后，兩車已行路程是剩下路程的19倍。東、西兩地相距多少千米？17.甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向而行，在距A地60千米處第一次相遇，各自到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回，途中又在距A地40千米處相遇。A、B兩地相距多少千米？18.、甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行，相遇時(shí)距A地128米，相遇后繼續(xù)千米，到達(dá)目的地后立即返回，在距A地150米處相遇。A、B兩地相距多少千米？19.客車從甲地開往乙地。貨車從乙地開往甲地，同時(shí)開出，到達(dá)對(duì)方出發(fā)地后立即返回。第一次相遇距乙地80千米，第二次相遇距甲地50千米，甲、乙兩地相距多少千米？20.A、B兩車同時(shí)從甲、乙兩站相對(duì)開出，兩車第一次在距甲站50千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)，各自到達(dá)對(duì)方車站后立即返回，第二次在距乙站30千米處相遇。甲、乙兩地相距多少千米？21．貨車和客車同時(shí)從東西兩地相向而行，貨車每小時(shí)行48千米，客車每小時(shí)行42千米，兩車在離中點(diǎn)18千米處相遇，求東西兩地相距多少千米？22.甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米。兩人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米。求全程長多少千米？23.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩城相向開出，甲車每小時(shí)行60千米，乙每小時(shí)行56千米。兩車距中點(diǎn)16千米處相遇。求東西兩城相距多少千米？24.快車和慢車同時(shí)從東西兩地相向開出，已知快車每小時(shí)行40千米，經(jīng)過3小時(shí)后，快車已駛過中點(diǎn)25千米。這時(shí)與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行多少千米？25.一條環(huán)形跑道長400米，小明每分鐘跑300米，小紅每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多長時(shí)間小明第一次追上小紅？26.光明小學(xué)有一條長200米的環(huán)形跑道，小明和小紅同時(shí)從起跑線起跑，小明每秒跑6米，小紅每秒跑4米。小明第一次追上小紅時(shí)兩人各跑了多少米？27.甲、乙兩人沿運(yùn)動(dòng)場的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米。如果兩人同時(shí)從起跑線上同方向跑，那么甲經(jīng)過多長時(shí)間才能第一次追上乙？28.甲、乙兩人繞周長為1000米的環(huán)形廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍，現(xiàn)在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？29.甲、乙兩人分別從相距24千米的兩地同時(shí)向東行駛，甲騎自行車每小時(shí)行13千米，乙步行每小時(shí)走5千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？30.甲、乙兩人分別從相距36千米的A、B兩城同向而行，乙在甲的前面，甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行6千米，幾小時(shí)后甲可以追上乙？31.解放軍某部隊(duì)從營地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向目的地前進(jìn)，8小時(shí)后，部隊(duì)有急事，派通訊員騎摩托車以每小時(shí)54千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，多長時(shí)間后，通訊員能趕上隊(duì)伍？32.小明和小紅的家相距380米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，在同一條筆直的路上行走，小明每分鐘走65米，小紅每分鐘走55米。3分鐘后兩人可能相距多少米？33.甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行250米，乙每分鐘行90米，甲到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地1200米處與乙相遇。A、B兩地相距多少米？34.甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地，甲每分鐘行60米，乙每分鐘行90米，乙到達(dá)B地后立即返回A地，在離B地180米處與甲相遇。A、B兩地相距多少米？35.甲騎自行車每小時(shí)行15千米，乙步行每小時(shí)行5千米，如果兩人同時(shí)同地同一方向出發(fā)，甲行30千米到達(dá)某地，馬上