（數(shù)學理科）高考數(shù)學復習素養(yǎng)訓練(四) 直觀想象

素養(yǎng)訓練(四)直觀想象1．如圖，設全集U＝N，集合A＝{1，3，5，7，8}，B＝{1，2，3，4，5}，則圖中陰影部分表示的集合為()A．{2，4}B．{7，8}C．{1，3，5}D．{1，2，3，4，5}2.如圖，在邊長為1的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω，向正方形內(nèi)隨機撒10000粒豆子，若落在圖形Ω內(nèi)和圖形Ω外的豆子分別為3335，6665，則圖形Ω面積的估計值為()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,6)3．[2022·廣東茂名模擬]已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝ax＋b的圖象是()4．已知點A(2，1)，B為不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y≥0，,x－y≤0，,x＋2y－6≤0))所表示平面區(qū)域上的任意一點，則|AB|的最小值為()A．eq\f(2\r(5),5)B．eq\f(\r(2),2)C．1D．eq\r(5)5．使log2(－x)<x＋1成立的實數(shù)x的取值范圍是()A．(－∞，1)B．(－∞，0)C．(－1，＋∞)D．(－1，0)6．在△ABC中，AB＝2AC＝6，eq\o(BA,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(BC,\s\up6(→))2，點P是△ABC所在平面內(nèi)一點，則當eq\o(PA,\s\up6(→))2＋eq\o(PB,\s\up6(→))2＋eq\o(PC,\s\up6(→))2取得最小值時，eq\o(AP,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝()A．eq\f(27,2)B．－eq\f(27,2)C．9D．－97．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖由兩個半圓和兩條線段組成，則該幾何體的表面積為()A．17π＋12B．12π＋12C．20π＋12D．16π＋128．已知函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分圖象如圖所示，其中M(m，0)，N(n，2)，P(π，0)，且mn<0，則f(x)在下列區(qū)間中具有單調(diào)性的是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(2π,3)))C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,3)，π))9．已知定義在R上的函數(shù)f(x)，g(x)滿足g(x)＝f(|x－1|)，則函數(shù)y＝g(x)的圖象關于()A．直線x＝－1對稱B．直線x＝1對稱C．原點對稱D．y軸對稱10．已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點為F，準線l：x＝－1，點M在拋物線C上，點M在直線l：x＝－1上的射影為A，且直線AF的斜率為－eq\r(3)，則△MAF的面積為()A．eq\r(3)B．2eq\r(3)C．4eq\r(3)D．8eq\r(3)11．已知函數(shù)f(x)＝2－|x|，若關于x的不等式f(x)≥x2－x－m的解集中有且僅有1個整數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍為()A．[－3，－1)B．(－3，－1)C．[－2，－1)D．(－2，－1)12．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－x2＋2ax＋1，x≤1，,lnx＋2a，x>1.))給出下列命題，其中正確命題的個數(shù)為()①當0<a<1時，f(x)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增；②當a>1時，存在不相等的兩個實數(shù)x1和x2，使f(x1)＝f(x2)；③當a<0時，f(x)有3個零點．A．3B．2C．1D．013．不等式0<x2－x－2≤4的解集為________．14．不等式eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(|x|－\f(π,2)))·sinx<0，x∈[－π，2π]的解集為________________．15．若不等式eq\r(9－x2)≤k(x＋2)－eq\r(2)的解集為區(qū)