高考數(shù)學經(jīng)典二級結(jié)論解讀與應用訓練：專題10 焦點三角形的面積公式 （原卷版）_第1頁
高考數(shù)學經(jīng)典二級結(jié)論解讀與應用訓練：專題10 焦點三角形的面積公式 （原卷版）_第2頁
高考數(shù)學經(jīng)典二級結(jié)論解讀與應用訓練：專題10 焦點三角形的面積公式 （原卷版）_第3頁
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結(jié)論十：焦點三角形的面積公式結(jié)論(1)在橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)中,F1,F2分別為左、右焦點,P為橢圓上一點,則△PF1F2的面積S△PF(2)在雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)中,F1,F2分別為左、右焦點,P為雙曲線上一點,則△PF1F2的面積S△解讀這兩個結(jié)論的得到可以利用定義、余弦定理得到，例如第1個：設(shè)由橢圓定義可得：，即；由余弦定理可得：整理可得：，即，所以，所以三角形的面積為典例已知，分別是雙曲線的左、右焦點，點是雙曲線上一點，且，的面積為，則雙曲線的漸近線方程為______.解析反思本題利用雙曲線的定義和勾股定理可求得，再利用三角形的面積公式可得出，進而可得出雙曲線的漸近線方程.雙曲線中的焦點三角形：雙曲線上一點與雙曲線的兩個焦點、構(gòu)成的稱為焦點三角形，在處理雙曲線中的焦點三角形問題時，可結(jié)合雙曲線的定義以及三角形中的有關(guān)定理和公式（如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等）來求解.針對訓練*舉一反三1．設(shè)是雙曲線上的點，、是焦點，雙曲線的離心率是，且，的面積是7，則是（）A． B． C． D．2．橢圓的焦點為，P為橢圓上一點，若，則的面積是（）.A． B． C． D．3．設(shè)是雙曲線的左、右焦點，為雙曲線右支上一點，若，則雙曲線的兩條漸近線的夾角為（）A． B． C． D．4.已知點是雙曲線的左焦點，為右支上一點.以的實軸為直徑的圓與線段交于，兩點，且，是線段的三等分點，則的漸近線方程為（）A． B． C． D．5．在直角坐標系xOy中，F(xiàn)1(-c，0)，F(xiàn)2(c，0)分別是雙曲線C：的左、右焦點，位于第一象限上的點P(x0,y0)是雙曲線C上的一點，△PF1F2的外心M的坐標為，△PF1F2的面積為2a2，則雙曲線C的漸近線方程為（）A．y＝±x B．y＝x C．y＝x D．y＝±x6．已知橢圓中，點P是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，且∠PF1F2＝120°，則△PF1F2的面積為________．7．設(shè)

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