火車過橋和火車與人的相遇追及問題

-----WORD格式--可編輯--專業(yè)資料-------完整版學習資料分享----火車過橋和火車與人的相遇追及知識框架火車過橋常見題型及解題方法（一）、行程問題基本公式：路程速度時間總路程平均速度總時間；（二）、相遇、追及問題：速度和相遇時間相遇路程速度差追及時間追及路程；（三）、火車過橋問題1、火車過橋（隧道）：一個有長度、有速度，一個有長度、但沒速度，解法：火車車長＋橋(隧道)長度(總路程)＝火車速度×通過的時間；2、火車＋樹(電線桿)：一個有長度、有速度，一個沒長度、沒速度，解法：火車車長(總路程)＝火車速度×通過時間；2、火車＋人：一個有長度、有速度，一個沒長度、但有速度，（1）、火車＋迎面行走的人：相當于相遇問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度＋人的速度)×迎面錯過的時間；（2）火車＋同向行走的人：相當于追及問題，解法：火車車長(總路程)＝(火車速度—人的速度)×追及的時間；（3）火車＋坐在火車上的人：火車與人的相遇和追及問題解法：火車車長(總路程)＝(火車速度人的速度)×迎面錯過的時間（追及的時間）；4、火車＋火車：一個有長度、有速度，一個也有長度、有速度，（1）錯車問題：相當于相遇問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度＋慢車速度)×錯車時間；（2）超車問題：相當于追及問題，解法：快車車長＋慢車車長(總路程)＝(快車速度—慢車速度)×錯車時間；對于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時候一定得結合著圖來進行。例題精講一列火車長200米，以60米每秒的速度前進，它通過一座220米長的大橋用時多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答分析：（1）如右圖所示，學生們可以發(fā)現(xiàn)火車走過的路程為：200+220=420（米），所以用時420÷60=7（秒）.【答案】7秒一列火車長米，每秒鐘行駛米，全車通過一條隧道需要秒鐘，求這條隧道長多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答已知列車速度是每秒鐘行駛米和全車通過隧道需要秒鐘．根據(jù)速度時間路程的關系，可以求出列車行駛的全路程．全路程正好是列車本身長度與隧道長度之和，即可求出隧道的長度．列車秒鐘行駛：(米)，隧道長：(米)．【答案】米小紅站在鐵路旁，一列火車從她身邊開過用了21秒．這列火車長630米，以同樣的速度通過一座大橋，用了1.5分鐘．這座大橋長多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答因為小紅站在鐵路旁邊沒動，因此這列火車從她身邊開過所行的路程就是車長，所以，這列火車的速度為：630÷21=30(米/秒)，大橋的長度為：30×(1.5×60)－630=2070(米)．【答案】2070米小胖用兩個秒表測一列火車的車速。他發(fā)現(xiàn)這列火車通過一座米的大橋需要秒，以同樣速度從他身邊開過需要秒，請你根據(jù)小胖提供的數(shù)據(jù)算出火車的車身長是米。【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】填空火車秒走過的路程是米車身長，火車秒走過一個車身長，則火車秒走米，所以火車車長為（米）?！敬鸢浮棵滓涣谢疖囃ㄟ^一座長540米的大橋需要35秒。以同樣的速度通過一座846米的大橋需要53秒。這列火車的速度是多少？車身長多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答火車用35秒走了——540米＋車長；53秒走了——846米＋車長，根據(jù)差不變的原則火車速度是：(米/秒)，車身長是:(米)【答案】米一列火車通過396米的大橋需要26秒，通過252米的隧道需要18秒，這列火車車身長是多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答火車的速度為：(米/秒)，火車的車長為：(米)【答案】米一列火車的長度是800米，行駛速度為每小時60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車通過第一個隧洞用2分鐘；通過第二個隧洞用3分鐘；通過這兩座隧洞共用6分鐘，求兩座隧洞之間相距多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答注意單位換算.火車速度60×1000÷60＝1000（米/分鐘）.第一個隧洞長1000×2－800＝1200（米），第二個隧洞長1000×3－800＝2200（米），兩個隧洞相距1000×6－1200－2200－800＝1800（米）.【答案】相距1800米一列貨車全長240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用80秒鐘，橋長150米，火車通過隧道用時30秒，問橋和隧道之間有多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答隧道長為：（米），火車連續(xù)通過隧道和橋所走路程為：（米），1200米包含了隧道，大橋、火車以及隧道和橋之間的距離，所以隧道和橋之間的距離為：（米）【答案】米一列火車通過長320米的隧道，用了52秒，當它通過長864米的大橋時，速度比通過隧道時提高，結果用了1分36秒.求通過大橋時的速度及車身的長度.【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答速度提高用時96秒，如果以原速行駛，則用時96×（1＋）=120秒，（864－320）÷（120-52）=8米/秒，車身長：52×8－320=96米.【答案】96米一列火車通過一座長430米的大橋用了30秒，它通過一條長2180米長的隧道時，速度提高了一倍，結果只用了50秒，這列火車長米．【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】填空如果通過隧道時速度沒有提高，那么將需要秒，所以火車原來的速度為(米/秒)．火車的長度為(米)．【答案】米一列火車長152米，它的速度是每小時公里，一個人與火車相向而行，全列火車從他身邊開過用8秒鐘，這個人的步行速度是每秒米．【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】填空根據(jù)題意可知火車與人的速度和為米/秒，而火車速度為米/秒，所以這個人的步行速度是米/秒．【答案】米柯南以米/秒的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長米的火車，它的行駛速度是米/秒，問：火車經(jīng)過柯南身旁的時間是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答把柯南看作只有速度而沒有車身長(長度是零)的火車．根據(jù)相遇問題的數(shù)量關系式，(的車身長的車身長)(的車速的車速)兩車從車頭相遇到車尾離開的時間，所以火車經(jīng)過柯南身旁的時間是：(秒)．【答案】秒李云靠窗坐在一列時速60千米的火車里，看到一輛有30節(jié)車廂的貨車迎面駛來，當貨車車頭經(jīng)過窗口時，他開始計時，直到最后一節(jié)車廂駛過窗口時，所計的時間是18秒．已知貨車車廂長15.8米，車廂間距1.2米，貨車車頭長10米．問貨車行駛的速度是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答本題中從貨車車頭經(jīng)過窗口開始計算到貨車最后一節(jié)車廂駛過窗口，相當于一個相遇問題，總路程為貨車的車長．貨車總長為：(15.8×30＋1.2×30＋10)÷1000=0.52(千米)，火車行進的距離為：60×18/3600=0.3(千米)，貨車行進的距離為：0.52－0.3=0.22(千米)，貨車的速度為：0.22÷18/3600=44(千米／時)．【答案】貨車的速度為44千米／時兩列火車相向而行，甲車每時行48千米，乙車每時行60千米，兩車錯車時，甲車上一乘客從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過他的車窗共用13秒。問：乙車全長多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答390米。提示：乙車的全長等于甲、乙兩車13秒走的路程之和?！敬鸢浮?90米一輛長12米的汽車以36千米／時的速度由甲站開往乙站，上午10點整，在距乙站2000米處迎面遇到一行人，1秒后汽車經(jīng)過這個行人。汽車到達乙站休息10分后返回甲站。問：汽車何時追上這個行人？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答10點20分50秒。提示：先求出行人的速度為2米／秒?！敬鸢浮?米／秒兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米.兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長.【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答首先應統(tǒng)一單位：甲車的速度是每秒鐘36000÷3600＝10（米），乙車的速度是每秒鐘54000÷3600＝15（米）.此題中甲車上的乘客實際上是以甲車的速度在和乙車相遇。更具體的說是和乙車的車尾相遇。路程和就是乙車的車長。這樣理解后其實就是一個簡單的相遇問題。（10＋15）×14＝350（米），所以乙車的車長為350米.【答案】350米小張沿著一條與鐵路平行的筆直小路行走，這時有一列長460米的火車從他背后開來，他在行進中測出火車從他身邊通過的時間是20秒，而在這段時間內，他行走了40米．求這列火車的速度是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答火車走的路程為：(米)，火車速度為：(米/秒)．【答案】火車速度為米/秒小明沿著一條與鐵路平行的筆直的小路由南向北行走，這時有一列長米的火車從他背后開來，他在行進中測出火車從他身邊通過的時間是秒，而在這段時間內，他行走了米．求這列火車的速度是多少？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答(法)火車的速度與小明的速度之差為：(米/秒)；小明的速度為：(米/秒)；所以，火車速度為：(米/秒)．(法)火車走的路程為：(米)，火車速度為：(米/秒)．【答案】火車速度為米/秒鐵路旁邊有一條小路，一列長為110米的火車以30千米／時的速度向南駛去，8點時追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8點6分迎面遇到一個向北行走的農民，12秒后離開這個農民。問軍人與農民何時相遇？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答8點30分?；疖嚸糠中校祝娙嗣糠中校祝?，農民每分行（米）。8點時軍人與農民相距（500＋50）×6＝3300（米），兩人相遇還需3300÷（60＋50）=30（分），即8點30分兩人相遇?！敬鸢浮?點30分甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：（1）火車速度是甲的速度的幾倍？（2）火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答（1）11倍；（2）11分15秒。（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的長度可列方程，求出，即火車的速度是行人速度的11倍；從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經(jīng)走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）?！敬鸢浮?75秒課堂檢測以同一速度行駛的一列火車，經(jīng)過一根有信號燈的電線桿用了9秒，通過一座468米長的鐵橋用了35秒，這列火車長多少米？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答火車行駛一個車身長的路程用時9秒，行駛468米長的路程用時35-9=26(秒)，所以火車長468÷26×9=162(米)．【答案】162米練習2一列火車駛過長900米的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用1分25秒鐘，緊接著列車又穿過一條長1800米的隧道，從車頭進隧道到車尾離開隧道用了2分40秒鐘，求火車的速度及車身的長度？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答車長+900米=85×車速，車長+1800米=160×車速，列車多行使1800-900=900米，需要160-85=75秒，說明列車速度為12米/秒，車身長12×85-900=120米.【答案】120米練習3方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長252米的貨車從對面而來，從他身邊通過用了12秒鐘，求列車的速度?【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答方方以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，單位換算后方方速度是：60米/分鐘＝1米/秒，可以把火車就看成兩點，頭和尾，頭遇到人的時候實際上尾和人相距252米，用時12秒，所以速度和為：（米/秒），列車速度為：（米/秒）。【答案】列車速度為米/秒練習3一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答8秒。提示:快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為（秒）【答案】秒練習4某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答車速的單位換算為：28.8千米/小時＝8米/秒，本題是火車與人的追及問題：追及路程為105米，追及時間是15秒，速度差為：（米/秒），所以行人速度為：（米/秒），1米/秒＝3.6千米/小時?！敬鸢浮?.6千米/小時家庭作業(yè)長米的火車以米/秒的速度穿越一條米的隧道．那么火車穿越隧道(進入隧道直至完全離開)要多長時間？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答火車穿越隧道經(jīng)過的路程為(米)，已知火車的速度，那么火車穿越隧道所需時間為(秒)．【答案】秒一座鐵路橋長米，一列火車開過大橋需要秒，火車開過路旁一信號桿需要秒，求火車的速度和車身長【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆ 【題型】解答火車開過大橋是說火車從車頭上橋到車尾離橋，車頭所走的距離是米加上車身之長，火車開過信號桿，可以把信號燈看作沒有速度而沒有車身長(長度是零)的火車，所以火車所走的距離是火車車身的長，也就是經(jīng)過火車車身的長所需的時間為秒，所以火車頭從上橋到離橋只用了：(秒)，于是可以求出火車的速度是(米/秒)，車身長為(米)．【答案】米某列火車通過米的第一個隧道用了秒鐘，接著通過第二個長米的隧道用了秒鐘，求這列火車的長度？【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆☆☆ 【題型】解答火車通過第一個隧道比通過第二個隧道多用了秒，為什么多用秒呢？原因是第一個隧道比第二個隧道長(米)，這米正好和秒相對應，這樣可以求出車速為：(米)．則火車秒行進的路程為：(米)，這個路程包括隧道長和火車長，所以火車長為：(米)．【答案】米小明在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步，他散步的速度是米/秒，這時從他后面開過來一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過他身旁共用了秒．已知火車全長米，求火車的速度．【考點】行程問題之火車問題 【難度】☆