2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在體檢中，12名同學(xué)的血型結(jié)果為：A型3人，B型3人，AB型4人，O型2人，若從這12名同學(xué)中隨機抽出2人，這兩人的血型均為O型的概率為()A． B． C． D．2．定義新運算：，例如：，，則y=2⊕x（x≠0）的圖象是（）A． B． C． D．3．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．把函數(shù)的圖象，經(jīng)過怎樣的平移變換以后，可以得到函數(shù)的圖象（）A．向左平移個單位，再向下平移個單位B．向左平移個單位，再向上平移個單位C．向右平移個單位，再向上平移個單位D．向右平移個單位，再向下平移個單位5．如圖，在△ABC中，BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，連接PM、PN、MN，則下列結(jié)論：①PM＝PN；②；③若∠ABC＝60°，則△PMN為等邊三角形；④若∠ABC＝45°，則BN＝PC．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④6．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=07．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．8．二次函數(shù)的圖象的頂點在坐標(biāo)軸上，則m的值（）A．0 B．2 C． D．0或9．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為()A．米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米10．下列事件是不可能發(fā)生的是（）A．隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上B．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1C．今年冬天黑龍江會下雪D．一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝35o，則∠OAB＝o．12．如圖，要測量池塘兩岸相對的A，B兩點間的距離，可以在池塘外選一點C，連接AC，BC，分別取AC，BC的中點D，E，測得DE＝50m，則AB的長是_______m．13．連接三角形各邊中點所得的三角形面積與原三角形面積之比為：．14．一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為__________．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知函數(shù)和，點為軸正半軸上一點，為軸上一點，過作軸的垂線分別交，的圖象于，兩點，連接，，則的面積為_________．16．我市某公司前年繳稅40萬元，今年繳稅48.4萬元．該公司繳稅的年平均增長率為．17．若，則=___________.18．在半徑為的圓中，的圓心角所對的弧長是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）在精準(zhǔn)脫貧期間，江口縣委、政府對江口教育制定了目標(biāo)，為了保證2018年中考目標(biāo)的實現(xiàn)，對九年級進行了一次模擬測試，現(xiàn)對這次模擬測試的數(shù)學(xué)成績進行了分段統(tǒng)計，統(tǒng)計如表，共有2500名學(xué)生參加了這次模擬測試，為了解本次考試成績，從中隨機抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績x（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計后得到下表，請根據(jù)表格解答下列問題：（1）隨機抽取了多少學(xué)生？（2）根據(jù)表格計算：a＝；b＝．分組頻數(shù)頻率x＜30140.0730≤x＜6032b60≤x＜90a0.6290≤x300.15合計﹣1（3）設(shè)60分（含60）以上為合格，請據(jù)此估計我縣這次這次九年級數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有多少名？20．（6分）解方程：2x2﹣4x+1＝1．21．（6分）已知關(guān)于x的方程x2﹣（m+2）x+2m＝1．（1）若該方程的一個根為x＝1，求m的值；（2）求證：不論m取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根．22．（8分）在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小完全相同，李強從布袋中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x，王芳在剩下的3個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點M的坐標(biāo)畫樹狀圖列表，寫出點M所有可能的坐標(biāo)；求點在函數(shù)的圖象上的概率．23．（8分）已知：如圖，C，D是以AB為直徑的⊙O上的兩點，且OD∥BC．求證：AD=DC．24．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，過點B作直線BF，交AC的延長線于點F．（1）求證：BE＝CE；（2）若AB＝6，求弧DE的長；（3）當(dāng)∠F的度數(shù)是多少時，BF與⊙O相切，證明你的結(jié)論．25．（10分）已知拋物線y＝ax2+2x﹣（a≠0）與y軸交于點A，與x軸的一個交點為B．（1）①請直接寫出點A的坐標(biāo)；②當(dāng)拋物線的對稱軸為直線x＝﹣4時，請直接寫出a＝；（2）若點B為（3，0），當(dāng)m2+2m+3≤x≤m2+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標(biāo)為﹣，求m的值；（3）已知點C（﹣5，﹣3）和點D（5，1），若拋物線與線段CD有兩個不同的交點，求a的取值范圍．26．（10分）如圖，四邊形中的三個頂點在⊙上，是優(yōu)弧上的一個動點（不與點、重合）．（1）當(dāng)圓心在內(nèi)部，∠ABO＋∠ADO=70°時，求∠BOD的度數(shù)；（2）當(dāng)點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，探究與的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意可知，此題是不放回實驗，一共有12×11=132種情況，兩人的血型均為O型的有兩種可能性，從而可以求得相應(yīng)的概率．【詳解】解：由題意可得，P(A)=，故選A.【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的概率．2、D【分析】根據(jù)題目中的新定義，可以寫出y=2⊕x函數(shù)解析式，從而可以得到相應(yīng)的函數(shù)圖象，本題得以解決．【詳解】解：由新定義得：，根據(jù)反比例函數(shù)的圖像可知，圖像為D．故選D．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用新定義寫出正確的函數(shù)解析式，再根據(jù)函數(shù)的解析式確定答案，本題列出來的是反比例函數(shù)，所以掌握反比例函數(shù)的圖像是關(guān)鍵．3、C【解析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【詳解】A.=3，故不是最簡二次根式；B.=，故不是最簡二次根式；C.，是最簡二次根式；D.=，故不是最簡二次根式；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡二次根式.4、C【分析】根據(jù)拋物線頂點的變換規(guī)律作出正確的選項．【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)是，拋物線線的頂點坐標(biāo)是，所以將頂點向右平移個單位，再向上平移個單位得到頂點，即將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再向上平移個單位得到函數(shù)的圖象．故選：C．【點睛】主要考查了函數(shù)圖象的平移，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．并用規(guī)律求函數(shù)解析式．5、B【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷①正確；先證明△ABM∽△ACN，再根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例可判斷②正確；如果△PMN為等邊三角形，求得∠MPN＝60°，推出△CPM是等邊三角形，得到△ABC是等邊三角形，而△ABC不一定是等邊三角形，故③錯誤；當(dāng)∠ABC＝45°時，∠BCN＝45°，由P為BC邊的中點，得出BN＝PB＝PC，判斷④正確．【詳解】解：①∵BM⊥AC于點M，CN⊥AB于點N，P為BC邊的中點，∴PM＝BC，PN＝BC，∴PM＝PN，正確；②在△ABM與△ACN中，∵∠A＝∠A，∠AMB＝∠ANC＝90°，∴△ABM∽△ACN，∴，∴，②正確；③∵∠ABC＝60°，∴∠BPN＝60°，如果△PMN為等邊三角形，∴∠MPN＝60°，∴∠CPM＝60°，∴△CPM是等邊三角形，∴∠ACB＝60°，則△ABC是等邊三角形，而△ABC不一定是等邊三角形，故③錯誤；④當(dāng)∠ABC＝45°時，∵CN⊥AB于點N，∴∠BNC＝90°，∠BCN＝45°，∴BN＝CN，∵P為BC邊的中點，∴PN⊥BC，△BPN為等腰直角三角形∴BN＝PB＝PC，故④正確．故選：B．【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)．6、B【解析】分析：根據(jù)一元二次方程根的判別式判斷即可．詳解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有兩個相等實數(shù)根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有兩個不相等實數(shù)根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程無實根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，則方程無實根；故選B．點睛：本題考查的是一元二次方程根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；③當(dāng)△＜0時，方程無實數(shù)根．7、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義即可判斷．【詳解】A、是軸對稱圖形，不符合題意；B、是中心對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．8、D【解析】試題解析:當(dāng)圖象的頂點在x軸上時，∵二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，∴二次函數(shù)的解析式為：∴m=±2.當(dāng)圖象的頂點在y軸上時，m=0，故選D.9、C【解析】試題解析：在Rt△ABO中，∵BO=30米，∠ABO為α，∴AO=BOtanα=30tanα（米）．故選C．考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．10、B【分析】根據(jù)不可能事件的概念即可解答，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.【詳解】A.隨意擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上，可能發(fā)生，故本選項錯誤；B.隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數(shù)之和為1，不可能發(fā)生，故本選項正確；C.今年冬天黑龍江會下雪，可能發(fā)生，故本選項錯誤；D.一個轉(zhuǎn)盤被分成6個扇形，按紅、白、白、紅、紅、白排列，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域，可能發(fā)生，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查不可能事件，在一定條件下必然不會發(fā)生的事件叫不可能事件.二、填空題(每小題3分,共24分)11、55【解析】分析：∵∠ACB與∠AOB是所對的圓周角和圓心角，∠ACB＝35o，∴∠AOB=2∠ACB=70°．∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA=．12、1【分析】先判斷出DE是△ABC的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得AB=2DE，問題得解．【詳解】∵點D，E分別是AC，BC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE=2×50=1米．故答案為1．【點睛】本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．13、1：1【分析】證出DE、EF、DF是△ABC的中位線，由三角形中位線定理得出，證出△DEF∽△CBA，由相似三角形的面積比等于相似比的平方即可得出結(jié)果．【詳解】解：如圖所示：∵D、E、F分別AB、AC、BC的中點，∴DE、EF、DF是△ABC的中位線，∴DE=BC，EF=AB，DF=AC，∴∴△DEF∽△CBA，∴△DEF的面積：△CBA的面積=（）2=．故答案為1：1．考點：三角形中位線定理．14、120【分析】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．根據(jù)面積關(guān)系可得.【詳解】設(shè)底面圓的半徑為r，側(cè)面展開扇形的半徑為R，扇形的圓心角為n度．由題意得S底面面積=πr2，l底面周長=2πr，S扇形=3S底面面積=3πr2，l扇形弧長=l底面周長=2πr．由S扇形=l扇形弧長×R=3πr2=×2πr×R，故R=3r．由l扇形弧長=得：2πr=解得n=120°．故答案為：120°．【點睛】考核知識點：圓錐側(cè)面積問題.熟記弧長和扇形面積公式是關(guān)鍵.15、1【分析】根據(jù)題意設(shè)點，則，再根據(jù)三角形面積公式求解即可．【詳解】由題意得，設(shè)點，則∴故答案為：1．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．16、10%．【解析】設(shè)該公司繳稅的年平均增長率是x，則去年繳稅40(1＋x)萬元，今年繳稅40(1＋x)(1＋x)＝40(1＋x)2萬元．據(jù)此列出方程：40(1＋x)2=48.4，解得x=0.1或x=－2.1（舍去）．∴該公司繳稅的年平均增長率為10%．17、【分析】根據(jù)題干信息，利用已知得出a=b，進而代入代數(shù)式求出答案即可．【詳解】解：∵，∴a=b，∴=．故答案為：．【點睛】本題主要考查比例的性質(zhì)，正確得出a=b，并利用代入代數(shù)式求值是解題關(guān)鍵．18、【分析】根據(jù)弧長公式：即可求出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：弧長=故答案為：．【點睛】此題考查的是求弧長，掌握弧長公式是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）200名；（2）124，0.16；（3）1925名【分析】（1）由題意根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出隨機抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）由題意根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，可以計算出a和b的值；（3）根據(jù)頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)，即可計算出我縣這次這次九年級數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有多少名．【詳解】解：（1）14÷0.07＝200（名），即隨機抽取了200名學(xué)生；（2）a＝200×0.62＝124，b＝32÷200＝0.16，故答案為：124，0.16；（3）2500×（0.62+0.15）＝2500×0.77＝1925（名），答：我縣這次這次九年級數(shù)學(xué)模擬測試成績合格的學(xué)生有1925名．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表和用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意并求出相應(yīng)的數(shù)據(jù)．20、x1＝1+，x2＝1﹣【分析】先把方程兩邊除以2，變形得到x2-2x+1=，然后利用配方法求解．【詳解】x2-2x+1=，

（x-1）2=，

x-1=±，

所以x1=1+，x2=1-．【點睛】此題考查解一元二次方程-配方法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、（2）2；（2）見解析【分析】（2）將x=2代入方程中即可求出答案．（2）根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】（2）將x=2代入原方程可得2﹣(m+2)+2m=2，解得：m=2．（2）由題意可知：△=(m+2)2﹣4×2m=(m﹣2)2≥2，不論m取何實數(shù)，該方程總有兩個實數(shù)根．【點睛】本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、見解析；．【分析】(1)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果；(2)找出點(x，y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的情況，利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果、、、、、、、、、、、；在所有12種等可能結(jié)果中，在函數(shù)的圖象上的有、、這3種結(jié)果，點在函數(shù)的圖象上的概率為．【點睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、見解析證明．【解析】試題分析：連結(jié)OC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠B，∠2=∠3，而∠B=∠3，所以∠1=∠2，則根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系即可得到結(jié)論．試題解析：連結(jié)OC，如圖，∵OD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，又∵OB=OC，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DC．考點:圓心角、弧、弦的關(guān)系．24、（1）證明見解析；（2）弧DE的長為π；（3）當(dāng)∠F的度數(shù)是36°時，BF與⊙O相切．理由見解析.【解析】(1)連接AE，求出AE⊥BC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；(2)根據(jù)圓周角定理求出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式進行計算即可；(3)當(dāng)∠F的度數(shù)是36°時，可以得到∠ABF=90°，由此即可得BF與⊙O相切.【詳解】(1)連接AE，如圖，∵AB為⊙O的直徑，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE；(2)∵AB=AC，AE⊥BC，∴AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=×54°=27°，∴∠DOE=2∠CAE=2×27°=54°，∴弧DE的長=；(3)當(dāng)∠F的度數(shù)是36°時，BF與⊙O相切，理由如下：∵∠BAC=54°，∴當(dāng)∠F=36°時，∠ABF=90°，∴AB⊥BF，∴BF為⊙O的切線．【點睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、弧長公式等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.25、（1）①；②；（2）；（1）a＞或a＜﹣1．【分析】（1）①令x＝0，由拋物線的解析式求出y的值，便可得A點坐標(biāo)；②根據(jù)拋物線的對稱軸公式列出a的方程，便可求出a的值；（2）把B點坐標(biāo)代入拋物線的解析式，便可求得a的值，再結(jié)合已知條件am＜0，得m的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合條件當(dāng)m2+2m+1≤x≤m2+2m+5時，拋物線最低點的縱坐標(biāo)為,列出m的方程，求得m的值，進而得出m的準(zhǔn)確值；（1）用待定系數(shù)法求出CD的解析式，再求出拋物線的對稱軸，進而分兩種情況：當(dāng)a＞0時，拋物線的頂點在y軸左邊，要使拋物線與線段CD有兩個不同的交點，則C、D兩必須在拋物線上方，頂點在CD下方，根據(jù)這一條件列出a不等式組，進行解答；當(dāng)a＜0時，拋物線的頂點在y軸的右邊，要使拋物線與線段CD有兩個不同的交點，則C、D兩必須在拋物線下方，拋物線的頂點必須在CD上方，據(jù)此列出a的不等式組進行解答．【詳解】（1）①令x＝0，得，∴,故答案為：；②∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣4，∴，∴a＝，故答案為：；（2）∵點B為（1，0），∴9a+6﹣＝0，∴a＝﹣，∴拋物線的解析式為：，∴對稱軸為x＝﹣2，∵am＜0，∴m＞0，∴m2+2m+1＞1＞﹣2，∵當(dāng)m2+2m+1≤x≤m2+2m+5時，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)m2+2m+1≤x≤m2+2m+5，且am＜0時，拋物線最低點的縱坐標(biāo)為﹣，∴，整理得（m2+2m+5）2﹣4（m2+2m+5）﹣12＝0，解得，m2+2m+5＝6，或m2+2m+5＝﹣2（△＜0，無解），∴，∵m＞0，∴；（1）設(shè)直線CD的解析式為y＝kx+b（k≠0），∵點C（﹣5，﹣1）和點D（5，1），∴，∴，∴CD的解析式為，∵y＝ax2+2x﹣（a≠0）∴對稱軸為，①當(dāng)a＞0時，，則拋物線的頂點在y軸左側(cè)，∵拋物線與線段CD有兩個不同的交點，∴，∴；②當(dāng)a＜0時，，則拋物線的頂點在y軸左側(cè)，∵拋物線與線段CD有兩個不同的交點，∴，∴a＜﹣1，綜上，或a＜﹣1．【點睛】本題為二次函數(shù)綜合題，難度較大，解題時需注意用待定系數(shù)法求出CD的解析式，再求出拋物線的對稱軸，要分兩種情況進行討論.26、（1）140°；（2）當(dāng)點A在優(yōu)弧BD上運動，四邊形為平行四邊形時，點O在∠BAD內(nèi)部時，+=60°；點O在∠BAD外部時，|-|=60°．【解析】（1）連接OA，如圖1，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，則∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=70°，然后根據(jù)圓周角定理易得∠BOD=2∠BAD=140°；（2）分點O在∠BAD內(nèi)部和外部兩種情形分類討論：①當(dāng)點O在∠BAD內(nèi)部時，首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數(shù)，進而求出∠BAD的度數(shù)；最后根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，求出∠OBC、∠ODC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC+∠ADC=180°，求出∠OBA+∠ODA等于多少即可．②當(dāng)點O在∠BAD外部時：Ⅰ、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數(shù)，進而求出∠BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，進而判斷出∠OBA=∠ODA+60°即可．Ⅱ、首先根據(jù)四邊形OBCD為平行四邊形，可得∠BOD=∠BCD，∠OBC=∠ODC；然后根據(jù)∠BAD+∠BCD=180°，∠BAD＝∠BOD，求出∠BOD的度數(shù)，進而求出∠BAD的度數(shù)；最后根據(jù)OA=OD，OA=OB，判斷出∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，進而判斷出∠ODA=∠OBA+60°即可．【詳解】（1）連接OA，如圖1，∵OA=OB，OA=OD，∵∠OAB=∠ABO，∠OAD=∠ADO，∴∠OAB+∠OAD=∠ABO+∠ADO=70°，即∠B