軟基上大圓筒結構極限承載力的計算模式與分析方法

軟基上大圓筒結構極限承載力的計算模式與分析方法

1極限承載力研究現狀大圓結構是近年來提出和開發(fā)的一種新的港口工程和海洋工程結構形式。與其他傳統(tǒng)結構相比，這種結構具有成本低、建設周期短等優(yōu)點。但對于水平荷載作用下軟基上大圓筒結構的工作機理及其極限承載力，國內外尚未得到統(tǒng)一的認識，也未建立公認的合理設計方法與計算模式。王元戰(zhàn)等提出了沉入式大圓筒樁墻式碼頭的概念，并給出了其穩(wěn)定性計算方法。吳夢喜將吸力式沉箱極限承載力的方法運用到大圓筒結構的計算，給出了確定水平承載力的極限平衡分析法。本文作者們曾利用結構變位法確定大圓筒結構的轉動軸位置，進而，以此為基礎建立了相應的極限平衡分析模式。根據這些研究工作，認為軟基上大圓筒結構的破壞模式一般為圍繞著筒體中軸線上的某點發(fā)生轉動失穩(wěn)，目前所提出的分析方法本質上都屬于極限平衡方法。本文結合長江口深水航道治理工程二期北導堤段的大圓筒結構設計方案，利用大型有限元軟件ABAQUS，通過數值計算探討了大圓筒結構水平荷載-位移關系及整體穩(wěn)定性，進而，基于數值分析所得到的破壞模式，提出了一種估算大圓筒結構極限承載力的上限極限分析方法。2泥面波浪荷載在極限分析上限分析中，假定大圓筒結構在水平荷載的作用下繞O點發(fā)生傾覆失穩(wěn)，破壞模式如圖1所示。將波浪荷載簡化為一集中荷載，作用點位置與泥面的距離為Li，結構入土深度為L，轉動中心在泥面以下L0處。上限極限分析中的關鍵問題是合理計算塑性內能耗散率，下面分別計算由筒外壁土壓力、筒底部摩擦力以及筒內外壁摩擦力所產生的塑性內能耗散率。2.1筒壁表面粗糙度和土壓力對于插入式大圓筒外壁土壓力，目前尚無公認的計算方法。通常直接采用Rankine土壓力理論公式。王元戰(zhàn)等提出了計算土壓力的一種新方法，并將其應用到國外的某個實驗性大圓筒碼頭原型，所得到的土壓力計算結果與實測值比較接近，但計算過程比較復雜。Murff等針對飽和粘土中水平受力樁提出了如下的土壓力計算公式式中γ′與su分別為軟粘土的浮容重與不排水抗剪強度；Np為無量綱承載力系數。實際上，土的抗剪強度沿深度往往是不同的，如對于土的不排水抗剪強度隨深度線性變化的情況，式中Su0與Su1分別為泥面處的不排水抗剪強度和不排水強度沿深度的線性增長率。此時無量綱承載式中D為筒徑；N1、N2為與筒壁表面粗糙度有關參數；ξ為與土的強度特性有關的參數。根據Randolph-Houlsby的理論，對于粗糙圓筒，N1、N2分別取值為12和10，ξ是的函數如圖1所示，假定圓筒發(fā)生繞O點的轉動，泥面處的轉動速度為v0，筒身各點的速度分布為。圓筒外壁埋深為z點處的內能耗散率為沿筒體整個埋深進行積分得到筒外壁土壓力所產生的總內能耗散率深層的水平土壓力處于平面應變狀態(tài)，與土重無關，故式(6)只在下述條件下起作用：假設在深度為zc處，滿足下列臨界關系于是，當L0<zc時，筒外壁土壓力所產生的內能耗散率為而當L0>zc時，筒外壁土壓力所產生的內能耗散率為2.2筒底部摩擦耗散率實際中，插入式大圓筒結構的直徑一般較大，高徑比相對較小，因此，筒底部摩擦力產生的內能耗散率通常較大。筒底部速度為v=v0(L-L0)/L0，假定筒土之間的摩擦力為suπD2/4，筒底部土的抗剪強度為su=su0+su1L，由此所得到筒底部的內能耗散率為2.3筒壁各點的極角對于圖1中所假定的速度場，筒內外壁各點的豎向速度分量為ω2/Dcosθ，θ為筒壁各點在以轉動中心為原點的柱坐標系下的極角。由于大圓筒結構的壁厚相對其直徑一般很小，因此，在分析中忽略壁厚的影響，筒內外壁摩擦力，α為折減系數，按經驗取值為α=08.，于是筒內外壁摩擦力所產生的內能耗散率為2.4為水平波浪能量p的用戶平均水平波浪力P作用點處的運動速度為于是，水平力P所做的外力功率為2.5極限水平承載力由極限分析上限定理，外力功率等于內能耗散率經整理和簡化，得到極限水平力P的上限解由此確定的水平力P是關于參數L0的某個非線性函數。據此可以通過優(yōu)化技術確定水平力P關于L0的最小值，從而，有效地估算大圓筒結構的水平極限承載力。值得注意的是，對于L0>zc與L0<zc兩種情況，式(14)具有不同的表達式，因此，必須計算臨界深度zc。進而，分別針對這兩種情況求出其表達式，通過優(yōu)化可以求得兩個上限解，取兩者之中的較小值作為極限水平承載力。如果不考慮地基土體的重度以及摩擦耗能，同時假設不排水抗剪強度沿深度不變，筒外壁土壓力為常數即為Npmaxsu，荷載作用點高度取為Li=0，則從式(14)可以得到：當時，P獲得其最小值為。3接觸對的確定參考長江口深水航道治理工程北導堤大圓筒結構實驗段項目選取有關計算參數。大圓筒結構外徑D為13.5m，壁厚為14mm，埋深L為25m，水平荷載作用點與泥面的距離Li為5.73m，淤泥浮重度γ′為7.0kN/m3，泥面處淤泥抗剪強度su0分別為5、10、15、20kPa，不考慮強度沿深度的變化，即取su1=0,Npmax=12。為了驗證計算結果的可靠性，采用ABAQUS對該算例進行了三維有限元數值分析。對于不排水條件下的軟粘土，采用基于Drucker-Prager屈服準則的理想彈塑性模型。軟土的變形模量與泊松比分別取為E=320su,v=0.49。關于變形模量與不排水強度之間的依賴關系，Pyke等進行了比較系統(tǒng)的總結，給出了正常固結粘土的歸一化初始切線模量Eu/su隨塑性指數的經驗變化范圍，這里取其較小值320。實際上，變形模量對極限承載力并沒有顯著的影響，但是，將顯著地影響達到極限承載力時的泥面位移。根據本文的取值所得到水平承載力時的泥面位移約為大圓筒直徑的0.1倍左右。大圓筒結構采用線彈性本構模型，其彈性模量與泊松比分別為E=210GPa,v=0.3。采用ABAQUS的CAE模塊建立有限元計算模型，將整個計算區(qū)域分為大圓筒結構、筒外土層以及筒內土層等三部分，三者均采用8節(jié)點縮減積分實體單元。筒外土層的網格剖分區(qū)域取為圓柱形，具體范圍為：豎直方向上取結構埋深的4倍（100m），在水平方向取半為50m(約為結構半徑的7倍)以內的地基土，試算表明，這樣的計算范圍可以消除邊界影響。對于所考慮的問題，大圓筒結構、筒內外土層之間的接觸模擬是有限元計算模型的關鍵。王棟等假定筒內壁與筒內土體處于粘結狀態(tài)，不存在相對運動，沒有設置接觸面，而Murff等則把吸力式沉箱與筒內土塞假設為一個剛體，沒有考慮筒內土塞對水平承載力的影響。為更接近實際情況，這里在筒內外壁、筒底面與鄰近土體之間都設置了摩擦接觸對。摩擦接觸對的定義如下：(1)法向接觸采用“硬接觸”形式，在外荷載的擠壓作用下，允許背荷側的圓筒外表面穿入外部土層；允許受荷側的圓筒外表面與相鄰土層發(fā)生分離，此時筒-土之間的接觸自動解除，接觸壓力消失。(2)切向接觸服從Coulomb摩擦定律，若摩擦系數為μ，界面間法向接觸應力為p，當接觸界面間的摩擦剪應力達到μp時，接觸界面將發(fā)生相對滑動。計算中假定筒-土之間的摩擦系數μ=0.2。在ABAQUS中選取粘塑性算法，通過逐級加載有限元計算可以得到水平荷載-泥面處水平位移關系曲線，如圖2所示，由此可以確定水平極限承載力，進而，將有限元數值計算結果與上述極限分析方法進行了比較，如圖3所示。由此可見，兩種方法具有較好的一致性，極限分析所得到的極限水平承載力略高于有限元計算結果，在su=5kPa，時兩者差別最大，約為12%。因此可以認為本文所提出的上限極限分析方法可以較好地估算大圓筒結構的水平極限承載力。下面利用本文所提出的極限分析方法進行變動參數比較計算。為了便于比較，對所確定的極限水平波浪力按照Fr進行歸一化，圖4～圖8分別給出了大圓筒結構極限水平承載力與地基土的重度、荷載作用點高度、埋深與直徑之比、埋深等參數的依賴關系。由此可見，在工程所遇到的一般軟粘土浮重度范圍內，地基土的重度對歸一化承載力F/Fr的影響較小。當大圓筒結構埋深一定時，埋深與直徑之比對歸一化的承載力F/Fr與荷載作用點高度Li/L之間的依賴關系似乎沒有影響，但大圓筒結構的埋深L對承載力具有顯著的影響。已有模型試驗與理論分析認為對于一排大圓筒結構，計算時可以用寬度等于直徑或稍小于直徑的矩形結構來代替圓筒形結構，這與本文結論是基本一致的。4大圓筒結構的上限極限分析針對長江口深水航道治理二期工程北導堤試驗段大圓筒結構進行了有限元