沖擊響應(yīng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告

沖激響應(yīng)研究性實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)報(bào)告姓名：學(xué)號(hào)：摘要：根據(jù)實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)?zāi)K用多種方法研究沖擊響應(yīng)。要求測(cè)量沖擊響應(yīng)的電流和電壓波形，并盡可能地逼近理論波形。必須對(duì)實(shí)驗(yàn)波形進(jìn)行理論解釋，以證明確實(shí)產(chǎn)生了沖擊響應(yīng)。關(guān)鍵詞：沖激響應(yīng)；研究性實(shí)驗(yàn)；自主性實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)理論及準(zhǔn)備獲得沖激響應(yīng)有以下2個(gè)方案：?jiǎn)蚊}沖近似，強(qiáng)迫躍變RC電路的沖激響應(yīng)可分為3個(gè)階段：uC(0?)=0；t=0時(shí)由iC(0)=∞給電容電壓賦初值uC(0+)；在t≥0+，由uC(0+)放電作零輸入響應(yīng)。是否出現(xiàn)t=0時(shí)的無窮大電流為關(guān)鍵的判斷依據(jù)。δ(t)函數(shù)是單脈沖函數(shù)pΔ(t)的極限，即，單脈沖函數(shù)的寬度為Δ，高度為1/Δ。電路受沖激電源ISδ(t)作用產(chǎn)生沖激響應(yīng)。因?qū)嶒?yàn)中無法得到ISδ(t)，不妨用ISpΔ(t)來近似?？捎冒粹o控制脈沖寬度Δ，實(shí)驗(yàn)中最小Δ可達(dá)20ms。對(duì)于圖1所示電路，利用電源給電容快速充電以模擬沖激響應(yīng)信號(hào)，其中IS=10mA、R0=R=2KΩ，C=1000μF。圖1圖1強(qiáng)迫躍變和沖激響應(yīng)電路實(shí)驗(yàn)表明前者不能提供無窮大電流，不能從根本上解決問題，故有限高度的單脈沖激勵(lì)無法產(chǎn)生沖激響應(yīng)；而后者可以通過減小R0使零狀態(tài)響應(yīng)的時(shí)間常數(shù)減小，充電速度加快，特別地當(dāng)R0很小時(shí)，可以在極短時(shí)間內(nèi)使uC完成充電，其波形幾乎垂直。通過上述分析，實(shí)驗(yàn)中取R0=0，則接通電路的瞬間電路將發(fā)生強(qiáng)迫躍變，電容支路出現(xiàn)無窮大電流，在其中接入一個(gè)小電阻r以測(cè)量電流來判斷。沖激源的微分信號(hào)近似由于，ε(t)為階躍函數(shù)，故在t=0處導(dǎo)數(shù)不存在，也即導(dǎo)數(shù)為無窮大?？捎肦C微分電路對(duì)階躍信號(hào)進(jìn)行求導(dǎo)得到?jīng)_激信號(hào)，再用沖激信號(hào)作為沖激激勵(lì)接入RC電路得到?jīng)_激響應(yīng)。據(jù)此原理將需要把沖激源的微分信號(hào)接入測(cè)量電路，同時(shí)又要避免兩級(jí)電路之間的影響。于是考慮使用受控源模塊，利用其輸入電阻高的特性以降低影響。如圖2，由前級(jí)R0輸出微分波形uR0(t)作為沖激電壓源，應(yīng)取τ0很小，使uR0(t)波形的拖尾盡量短。實(shí)驗(yàn)過程在后級(jí)電路中產(chǎn)生沖激響應(yīng)后需要讓電容C放電，因此后級(jí)電路必須采用RC串聯(lián)電路，則當(dāng)μuR0(t)=0時(shí)恰好構(gòu)成RC放電回路（若采用VCCS受控源則需要RC并聯(lián)電路）。圖2采用RC微分電路和受控源的沖激響應(yīng)電路對(duì)于前級(jí)RC微分電路，可以證明在t≥0+時(shí)有，是激勵(lì)USε(t)的階躍響應(yīng)（與零狀態(tài)響應(yīng)相同），并不是激勵(lì)的導(dǎo)數(shù)USδ(t)。由于uC0(t)+uR0(t)=USε(t)，可以從t=0?開始分幾個(gè)時(shí)段對(duì)uR0(t)進(jìn)行分析。從0?～0+，因?yàn)楦鶕?jù)換路定則，有uC0(0+)=uC0(0?)=0，故uR0(0+)=US，uR0(t)發(fā)生了躍變，類似于USδ(t)；從0+～τ0，由于τ0很小，uR0(t)幾乎垂直下降，波形與USδ(t)近似；從τ0～3τ0，uR0(t)作負(fù)e指數(shù)衰減，與USδ(t)完全不同，但幅度很?。辉趖>3τ0后因uR0(t)≈0，才在形式上有。故就整體而言，uR0(t)的行為略與USδ(t圖2采用RC微分電路和受控源的沖激響應(yīng)電路對(duì)后級(jí)RC電路在激勵(lì)下的響應(yīng)進(jìn)行研究。根據(jù)復(fù)雜激勵(lì)下一階非齊次微分方程的求法，不難得到可見在激勵(lì)從uR0(0?)=0躍變到uR0(0+)=μUS時(shí)，uC并不躍變，仍有uC(0?)=uC(0+)=0，這與沖激響應(yīng)有本質(zhì)區(qū)別。而且uC(t)還有極值，極值位置。由此可見，用幅度不大的微分信號(hào)作為沖激激勵(lì)，雖然沒有大電流，本質(zhì)上各響應(yīng)都不屬于沖激響應(yīng)，僅曲線形狀與沖激響應(yīng)相似；但理論和實(shí)驗(yàn)均證實(shí)，提高微分信號(hào)幅度和適當(dāng)減小τ0，各響應(yīng)均朝著真正的沖激響應(yīng)過渡，這正是其重要性所在，因此用本方案得到的響應(yīng)來近似沖激響應(yīng)是合適的。實(shí)驗(yàn)過程及分析單脈沖近似如圖連接電路，分別取R0=1kΩ，300Ω，100Ω，10Ω，測(cè)量 R0=1KΩ R0=300Ω R0=100ΩR0=10Ω參數(shù)：Us=5VR=2kΩC=1000Μf簡(jiǎn)單分析可以知道，電容實(shí)際上發(fā)生了零狀態(tài)響應(yīng)的一部分，而非沖激響應(yīng)。由于充電時(shí)間不足截取得前部充電波形，因其斜率較大而看起來接近于沖激響應(yīng)。而當(dāng)R0逐漸變小使電路的時(shí)間常數(shù)τ0變短，趨近真正的沖激響應(yīng)。當(dāng)R0=0時(shí)，測(cè)得圖像如下，可以認(rèn)為電路中已發(fā)生了沖激響應(yīng)。 US=5V R0=0ΩCh1電壓Ch2電流在電容支路接入一個(gè)30Ω的小電阻并測(cè)量其電壓來表示電流，分別在5V和Ch1電壓Ch2電流US=5V R0=0Ω US=3V R0=0Ω由圖可以看出，支路電流相對(duì)的非常大，圖形也很貼近沖激響應(yīng)理論形狀。沖激源微分信號(hào)近似如圖連接電路，應(yīng)注意受控源輸入端、輸出端與示波器三者的地端連接在一起，避免局部短路。US=4VR0=R=2KΩC0=10ΜF(xiàn)C=1000μF由于前級(jí)電路中電源US斷開后電路開路，故每次接通電路后應(yīng)手動(dòng)為電容C0放電。Ch1Ch1：US(t)Ch2：UR(t) 輸入回路信號(hào)波形輸入回路信號(hào)波形CCh1：UC(t)Ch2：Ur(t)\iC(t)輸出輸出回路信號(hào)波形從輸出波形看，電容電壓波形接近沖激響應(yīng)，電流亦相對(duì)較大，可以認(rèn)為產(chǎn)生了沖激響應(yīng)。實(shí)驗(yàn)問題與解決實(shí)驗(yàn)遇到的問題以及采取的措施：1.實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常要將電阻調(diào)為0，會(huì)造成短路現(xiàn)象使實(shí)驗(yàn)暫停。措施：調(diào)整電阻時(shí)不大幅度降低，避免電路中電流過大；當(dāng)接入零電阻將電阻器兩端電線端接即可，從而避免實(shí)驗(yàn)器材的損壞；2.示波器連接出現(xiàn)問題，正向反向，單位長(zhǎng)度等調(diào)節(jié)問題。措施：經(jīng)過多次嘗試，摸清實(shí)驗(yàn)操作要點(diǎn)，熟悉之后就可以比較正確的操作；3.使用受控源有故障，未經(jīng)測(cè)試，沒注意受控源正負(fù)及接地。措施：連接受控源時(shí)先進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)試，注意兩端的正負(fù)極。4.積分電路時(shí)，電容未放電，導(dǎo)致圖像出現(xiàn)錯(cuò)誤。措施；在電容兩端接一根導(dǎo)線，每次開關(guān)閉合之后連接電容兩端，使之將電全部放掉。5.測(cè)量電流時(shí)，選取的小電阻不合適，導(dǎo)致圖像不合適。措施；不斷更改電阻的大小以及示波器的單位量，從而得