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2024屆重慶市兩江新區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.用鋼筆寫字是一個生活中的實例,用數(shù)學原理分析,它所屬于的現(xiàn)象是()A.點動成線B.線動成面C.線線相交D.面面相交2.下列各式計算正確的是()A. B.C. D.3.下列合并同類項的運算結(jié)果中正確的是()A. B. C. D.4.如圖,AB=24,點C為AB的中點,點D在線段AC上,且AD:CB=1:3A.12 B.18 C.16 D.205.如圖所示,該幾何體的俯視圖是()A. B. C. D.6.按照如圖所示的操作步驟,若輸入x的值為1,則輸出的值為()A.5 B.8 C.10 D.167.有理數(shù)在數(shù)軸上的表示如圖所示,那么錯誤的是()A. B. C. D.8.對于題目“如圖,點為數(shù)軸的原點,點對應的數(shù)為,點對應的數(shù)為,且,點為數(shù)軸上的動點,且點對應的數(shù)為.當時,求的值.”嘉嘉的結(jié)果是“7或11”,淇淇的結(jié)果是“或11”,則()A.嘉嘉的結(jié)果正確 B.淇淇的結(jié)果正確C.兩人的結(jié)果合在一起才正確 D.以上均不正確9.如圖,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做根據(jù)的道理是()A.兩點之間,線段最短 B.兩點確定一條直線C.兩點之間,直線最短 D.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線10.在同一平面內(nèi),已知∠AOB=50°,∠COB=30°,則∠AOC等于()A.80° B.20°C.80°或20° D.10°11.若,,為的三邊長,則下列條件中不能判定是直角三角形的是()A.,, B.C. D.12.下列有理數(shù)運算正確的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.﹣2x2y4的系數(shù)是a,次數(shù)是b,則a+b=_____.14.一個角的補角是這個角余角的3倍,則這個角是_____度.15.定義一種新運算“*”,即m*n=(m+2)×3﹣n.例如2*3=(2+2)×3﹣3=1.比較結(jié)果的大小:2*(﹣2)______(﹣2)*2(填“<”.“=”或“>”).16.如果一個角余角的度數(shù)為43°51′,那么這個角補角的度數(shù)___.17.如圖,數(shù)軸上點A與點B表示的數(shù)互為相反數(shù),且AB=4則點A表示的數(shù)為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)計算:(1)(2)19.(5分)已知代數(shù)式.(1)求;(2)當時,求的值;(3)若的值與的取值無關(guān),求的值.20.(8分)如圖,直線和相交于點,,平分,,求的度數(shù).21.(10分)如圖1,已知∠AOB的內(nèi)部有一條射線OC,OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC.(1)若∠AOB=120°,∠BOC=40°,求∠MON的度數(shù).(2)若取掉(1)中的條件∠BOC=40°,只保留∠AOB=120°,求∠MON的度數(shù).(3)若將∠AOB內(nèi)部的射線OC旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部,如圖2,∠AOB=120°,求∠MON的度數(shù),并請用一句話或一個式子概括你發(fā)現(xiàn)的∠MON與∠AOB的數(shù)量關(guān)系.
22.(10分)以下是兩張不同類型火車的車票(“次”表示動車,“次”表示高鐵):根據(jù)車票中的信息填空:該列動車和高鐵是向而行(填“相”或“同”).已知該動車和高鐵的平均速度分別為,兩列火車的長度不計.經(jīng)過測算,如果兩列火車直達終點(即中途都不??咳魏握军c),高鐵比動車將早到2.求兩地之間的距離.23.(12分)(1)計算:(﹣2)3﹣32+(1)×(2)解方程:①﹣6﹣3x=2(5﹣x)②1
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】根據(jù)點動成線,線動成面,面動成體進行解答.【題目詳解】鋼筆的筆尖可以看成是一個點,因此用鋼筆寫字是點動成線,故選A.【題目點撥】本題考查了點、線、面、體,題目比較簡單,熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)同類項概念,所含字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項,合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減,字母與字母指數(shù)不變,根據(jù)定義與法則即可判斷.【題目詳解】A.不是同類項,不能合并不正確,B.正確,C.不是同類項,不能合并不正確,D.是同類項,但合并不準確不正確,故選擇:B.【題目點撥】本題考查同類項與合并同類項法則,掌握同類項與合并同類項法則是解題關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則,系數(shù)相加,所得的結(jié)果作為系數(shù),字母部分保持不變,逐項計算即可判斷.【題目詳解】解:A.,此選項錯誤;B.,此選項錯誤;C.,此選項錯誤;D.,此選項正確.故選:D.【題目點撥】本題考查的知識點是合并同類項,掌握合并同類項的運算法則是解此題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】根據(jù)中點的定義求出AC、BC的長,根據(jù)AD:CB=1:3【題目詳解】∵AB=24cm,C為AB的中點,∴AC=BC=12AB=12cm∵AD:CB=1:3,∴AD=4cm,∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選:D.【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離的計算,掌握線段中點的性質(zhì)、靈活運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形,由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【題目詳解】從上面看是一個正方形,在正方形的左下角有一個小正方形.故選B.【題目點撥】簡單組合體的三視圖.6、D【解題分析】把x=1代入題中的運算程序中計算即可得出輸出結(jié)果.【題目詳解】解:把x=1代入運算程序得:(1+3)2=1.故選:D.【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】根據(jù)圖中所給數(shù)軸,判斷a、b之間的關(guān)系,分析所給選項是否正確.【題目詳解】由圖可知,b<0<a且|b|>|a|,所以,﹣b>a>0>﹣a>b.A.﹣b>a,故本選項正確;B.正確表示應為:﹣a>b,故本選項錯誤;C.﹣b>-a,故本選項正確;D.|a|<|b|,故本選項正確.故選B.【題目點撥】本題考查了利用數(shù)軸可以比較有理數(shù)的大小,數(shù)軸上從左往右的點表示的數(shù)就是按從小到大的順序.由于引進了數(shù)軸,我們把數(shù)和點對應起來,也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來,二者互相補充,相輔相成,把很多復雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.8、A【分析】首先根據(jù)絕對值非負性得出,進而得出AB,然后分類討論:若點P在A的左側(cè);若點P在A、B的之間;若點P在B的右側(cè);構(gòu)建一元一次方程,進行求解即可.【題目詳解】∵∴,即∴AB=14若點P在A的左側(cè),則解得∵A為-4∴相矛盾,此情況不存在;若點P在A、B的之間,則解得,符合題意;若點P在B的右側(cè),則解得,符合題意;故的值為7或11,嘉嘉的結(jié)果正確;故選:A.【題目點撥】此題主要考查數(shù)軸上的動點問題以及絕對值非負性的運用、一元一次方程的求解,熟練掌握,即可解題.9、A【分析】把彎曲的河道改直,肯定為了盡量縮短兩地之間的里程,用到了兩點之間線段最短定理.【題目詳解】解:因為兩點之間線段最短,把彎曲的河道改直,能夠縮短航程.
故選:A.【題目點撥】此題主要考查了線段的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短.10、C【解題分析】①如圖1,OC在∠AOB內(nèi),∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB-∠COB=50°-30°=20°;②如圖2,OC在∠AOB外,∵∠AOB=50°,∠COB=30°,∴∠AOC=∠AOB+∠COB=50°+30°=80°;綜上所述,∠AOC的度數(shù)是20°或80°,故選C.11、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【題目詳解】A選項中,,即,滿足勾股定理,故是直角三角形;B選項中,,滿足勾股定理,故是直角三角形;C選項中,,,所以,故是直角三角形;D中,,,則,故不是直角三角形.故選D【題目點撥】本題主要考查直角三角形的判定,掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則即可依次判斷.【題目詳解】,A選項借誤;,B選項錯誤;,C選項正確;,D選項錯誤.故選C.【題目點撥】本題考有理數(shù)的運算,解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、4【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法分析即可求出答案.【題目詳解】解:由題意可知:a=﹣2,b=6,∴a+b=4.故答案為4【題目點撥】本題考查單項式,解題的關(guān)鍵是正確把握單項式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法.14、1【分析】設(shè)這個角為x,根據(jù)余角和補角的概念、結(jié)合題意列出方程,解方程即可.【題目詳解】設(shè)這個角為x,由題意得,180°﹣x=3(90°﹣x),解得x=1°,則這個角是1°,故答案為:1.【題目點撥】本題考查的是余角和補角的概念,若兩個角的和為90°,則這兩個角互余;若兩個角的和等于180°,則這兩個角互補.15、>.【分析】各式利用題中的新定義化簡得到結(jié)果,即可做出判斷.【題目詳解】解:根據(jù)題中的新定義得:2*(-2)=4×3-(-2)=12+2=14,(-2)*2=-2,則2*(-2)>(-2)*2,故答案為:>【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的混合運算,根據(jù)題目中給的新定義結(jié)合有理數(shù)混合運算法則是解決該題的關(guān)鍵.16、133°51′【分析】先根據(jù)余角的定義求出這個角的度數(shù),再根據(jù)補角的定義求解即可.【題目詳解】解:因為,一個角的余角的度數(shù)是43°51′,
所以,這個角為90°-43°51′=46°9′,
所以,這個角的補角的度數(shù)是180°-46°9′=133°51′.
故答案為:133°51′.【題目點撥】此題主要考查了余角和補角的定義,如果兩個角的和等于90°(直角),那么這兩個角互為余角,即其中一個角是另一個角的余角;如果兩個角的和等于180°(平角),那么這兩個角互為補角,即其中一個角是另一個角的補角.17、-2【解題分析】根據(jù)圖和題意可得出答案.【題目詳解】解:表示的數(shù)互為相反數(shù),且,則A表示的數(shù)為:.故答案為:.【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上距離的含義,解題關(guān)鍵是對數(shù)軸距離的理解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)2;(2)-1.【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則運算即可.【題目詳解】解:(1)原式=(2)原式【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的運算法則,掌握基本運算法則是解題的關(guān)鍵.19、(1);(2)-7;(3)【分析】(1)由整式的加減混合運算,即可求出答案;(2)直接把代入計算,即可得到答案;(3)把整式進行整理,然后令含x項的系數(shù)等于0,即可得到答案.【題目詳解】解:(1)===;(2)當時,原式====;(3)=,∵的值與的取值無關(guān),∴,∴.【題目點撥】本題考查了整式加減的混合運算,解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則,正確的進行解題.20、【解題分析】求出∠EOF度數(shù),根據(jù)角平分線求出∠AOF,代入∠AOC=∠AOF?∠COF求出即可.【題目詳解】∵OE⊥CD,∴∠COE=90°,∵∠COF=34°,∴∠EOF=56°,∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠FOE=56°,∴.【題目點撥】本題考查了角平分線和角的有關(guān)計算的應用,關(guān)鍵是求出各個角的度數(shù).21、(1)∠MON=60°;(2)∠MON=60°;(3).【分析】(1)準確利用角平分線的性質(zhì)計算即可;(2)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MOC=,,在進行計算即可;(3)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOC﹣∠BOC,進行計算即可.【題目詳解】解:(1)∵∠AOB=120°,∠BOC=40°,∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=120°﹣40°=80°,∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC,∴∠MOC=,,∴∠MON=∠MOC+∠NOC=40°+20°=60°;(2)∵OM、ON分別平分∠AOC和∠BOC,∴∠MOC=,,∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠AOB=120°,∴∠MON=∠MOC+∠NOC====60°;(3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,∴∠MOC=∠AOC,∠NOC=∠BOC,所以∠MON=∠COM﹣∠CON=∠AOC﹣∠BOC=(∠AOC﹣∠BOC)==×120°=60°,綜上可知.【題目點撥】本題主要考查了角的計算,準確利用角平分線的性質(zhì)計算是關(guān)鍵.22、(1)同;(2)兩地之間的距離是.【分析】(1)根據(jù)相向而行和同向而行的定義即可得出答案;(2)先設(shè)出A、B兩地之間的距離,再根據(jù)“高鐵比動車早到2h”列出方程,解方程即可得出答案.【題目詳解】解:(1)∵動車和高鐵的起始點和目的地均相同∴動車和高鐵是同向而行.(2)設(shè)A、B兩地之問的距離為xkm,根據(jù)題意得:,解得:.答:A、B兩地之間的距離是1200km.【題目點撥】本題考查的是一元一次方程在實際生活中的應用,比較簡單,需要
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