江蘇省南京鼓樓區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題含解析

江蘇省南京鼓樓區(qū)五校聯(lián)考2024屆數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．中國(guó)人很早就開(kāi)始使用負(fù)數(shù)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入了負(fù)數(shù)．如果支出150元記作元，那么元表示（）A．收入80元 B．支出80元 C．收入20元 D．支出20元2．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相加后不含二次項(xiàng)，則等于（）A．2 B．-2 C．-4 D．-83．我國(guó)古代的“河圖”是由3×3的方格構(gòu)成的（每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等）．如圖給出了“河圖”的部分點(diǎn)圖，請(qǐng)你推算出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)圖是()A． B． C． D．4．某商店把一件商品按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利，若該商品的進(jìn)價(jià)為每件21元，則該商品的標(biāo)價(jià)為()A．27元 B．27.8元 C．28元 D．28.4元5．已知代數(shù)式x＋2y的值是3，則代數(shù)式2x＋4y＋1的值是()A．7 B．4 C．1 D．不能確定6．一道來(lái)自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路．如果保持上坡每小時(shí)走，平路每小時(shí)走，下坡每小時(shí)走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需．甲地到乙地全程是多少?小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)，，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是（）A． B． C． D．7．點(diǎn)E在線段CD上，下面四個(gè)等式①CE=DE；②DE=CD；③CD=2CE；④CD=DE．其中能表示E是線段CD中點(diǎn)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°9．把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+2510．為直觀反映某種股票的漲跌情況，最合適的為（）A．扇形統(tǒng)計(jì)圖 B．條形統(tǒng)計(jì)圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．統(tǒng)計(jì)表11．多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是()A．4 B．2 C．-3 D．312．已知點(diǎn)A，B，C是一條直線上的三點(diǎn)，若AB=5，BC=3則AC長(zhǎng)為（）A．8 B．2 C．8或2 D．無(wú)法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，那么∠AOC的補(bǔ)角＝_____度．14．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律.第n個(gè)圖案中有__個(gè)涂有陰影的小正方形(用含有n的代數(shù)式表示)15．如圖，已知、是線段上兩點(diǎn)，，、分別為、的中點(diǎn)，且，則長(zhǎng)為_(kāi)__．16．已知多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的次數(shù)相同，則m的值是_______17．閱讀下列材料：；；；；…，根據(jù)材料請(qǐng)你計(jì)算__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校對(duì)“學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)影響學(xué)習(xí)的情況”進(jìn)行了調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)此問(wèn)題的看法分為三種情況：沒(méi)有影響、影響不大、影響很大，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：人數(shù)統(tǒng)計(jì)表如下：看法沒(méi)有影響影響不大影響很大學(xué)生人數(shù)(人)2030a（1）統(tǒng)計(jì)表中的a＝；（2）請(qǐng)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，談?wù)勀愕目捶ǎú簧儆?條）19．（5分）化簡(jiǎn)求值：，其中的值是方程的解，．20．（8分）如圖，已知四點(diǎn)A、B、C、D．（1）用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺按下列要求與步驟畫出圖形：①畫直線AB．②畫射線DC．③延長(zhǎng)線段DA至點(diǎn)E，使．(保留作圖痕跡)④畫一點(diǎn)P，使點(diǎn)P既在直線AB上，又在線段CE上．（2）在（1）中所畫圖形中，若cm，cm，點(diǎn)F為線段DE的中點(diǎn)，求AF的長(zhǎng)．21．（10分）為慶祝新年晚會(huì)，各學(xué)校準(zhǔn)備參加縣里組織的文藝匯演，其中甲、乙兩所學(xué)校共有102人參加（甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人），兩學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買統(tǒng)一服裝參加演出，下面是服裝廠給出的演出服的價(jià)格表．服裝套數(shù)1~50套51~100套101套及以上每套演出服的價(jià)格70元60元50元（1）如果兩所學(xué)校分別購(gòu)買演出服，那么一共應(yīng)付6570元，甲乙兩所學(xué)校各有多少名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出？（2）請(qǐng)你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案，并計(jì)算出這種方案比兩所學(xué)校分別購(gòu)買演出服省了多少錢？22．（10分）為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，某市水費(fèi)實(shí)行分段計(jì)費(fèi)制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，超出規(guī)定用量的部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同．例如：若規(guī)定用量為10噸，每月用水量不超過(guò)10噸按1.5元/噸收費(fèi)，超出10噸的部分按2元/噸收費(fèi)，則某戶居民一個(gè)月用水8噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：8×1.5=12（元）；某戶居民一個(gè)月用水13噸，則應(yīng)繳水費(fèi)：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和繳納水費(fèi)情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）671215水費(fèi)（元）12142837（1）該市規(guī)定用水量為噸，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是元/噸．（2）若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)元．（3）若小明家六月份應(yīng)繳水費(fèi)46元，則六月份他們家的用水量是多少噸？23．（12分）（1）如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE的度數(shù)．（2）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=90°”，其他條件不變，求∠DOE的度數(shù)．（3）如果將“點(diǎn)O在直線AB上”改為“∠AOB=”，其他條件不變，直接寫出∠DOE的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【題目詳解】如果支出150元記作元，那么元表示收入80元，

故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量．在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．2、C【分析】將兩個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行合并后令二次項(xiàng)的系數(shù)為0，即可求出m的值．【題目詳解】+根據(jù)題意得：，

解得：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式的運(yùn)算，理解不含二次項(xiàng)的意義，解答本題的關(guān)鍵是掌握去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則．3、C【分析】設(shè)左下角的數(shù)為x，根據(jù)每一行、每一列以及每一條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等列出方程，從而得出P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)左下角的數(shù)為x，P處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)為P

∵每一行、每一列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)點(diǎn)圖的點(diǎn)數(shù)之和均相等，

∴x+1+P=x+2+5，

解得P=6，

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的加法，以及方程思想，找規(guī)律列出方程是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利列方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)是x元，由題意得：0.9x－21＝21×20%，解得：x＝28，即該商品的標(biāo)價(jià)為28元，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程．5、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果．【題目詳解】由題意得，x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1=2×3+1=1．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，，從乙地到甲地需，即可列出另一個(gè)方程.【題目詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個(gè)方程，則另一個(gè)方程正確的是：．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.7、C【題目詳解】解：假設(shè)點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，則CE=DE，故①正確；

當(dāng)DE=CD時(shí)，則CE=CD，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故②正確；

當(dāng)CD=2CE，則DE=2CE-CE=CE，點(diǎn)E是線段CD的中點(diǎn)，故③正確；

④CD=DE，點(diǎn)E不是線段CD的中點(diǎn)，故④不正確；

綜上所述：①、②、③正確，只有④是錯(cuò)誤的．

故選：C．8、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【題目詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．9、A【解題分析】試題分析：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，等量關(guān)系為圖書的數(shù)量是定值，據(jù)此列方程．解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點(diǎn)：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程．10、C【分析】扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目；統(tǒng)計(jì)表以表格形式，能體現(xiàn)很大的信息量，且有很強(qiáng)的分類、比較的功能．【題目詳解】根據(jù)題意，要直觀反映某種股票的漲跌情況，即變化情況，結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖，故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)，熟記它們各自特點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)景是解題關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)常數(shù)項(xiàng)的定義解答即可.【題目詳解】多項(xiàng)式4a2b+2b-3ab-3的常數(shù)項(xiàng)是-3.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的概念，幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式都叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).12、C【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．【題目詳解】解：本題有兩種情形：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖1，

∵AC=AB-BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5-3=2；

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，

∵AC=AB+BC，

又∵AB=5，BC=3，

∴AC=5+3=1．

綜上可得：AC=2或1．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，在畫圖類問(wèn)題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問(wèn)題時(shí)，要防止漏解．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】直接利用垂直的定義結(jié)合，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比得出答案．【題目詳解】解：∵BO⊥AO，∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1：5，∴∠BOA=90°，∠AOC＝∠BOA∴∠AOC＝×90°＝72°，∴∠AOC的補(bǔ)角＝180°﹣72°＝1°，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了垂直的定義以及互補(bǔ)的定義，正確得出∠COA的度數(shù)是解題關(guān)鍵．14、4n+1【解題分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形，然后寫出第n個(gè)圖案的涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)即可.解：由圖可得，第1個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×2-1=9，第3個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5×3-2=13，…，第n個(gè)圖涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n×（n-1）=4n+1.故答案為4n+1.“點(diǎn)睛”本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形”是解題的關(guān)鍵.15、.【分析】如圖，由于，可以設(shè)，，，而、分別為、的中點(diǎn)，那么線段可以用表示，而，由此即可得到關(guān)于的方程，解方程即可求出線段的長(zhǎng)度．【題目詳解】，可以設(shè)，，，而、分別為、的中點(diǎn)，，，，，，，，的長(zhǎng)為．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡(jiǎn)潔性.同時(shí)，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點(diǎn)．16、1【分析】根據(jù)題意依據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可．【題目詳解】解：多項(xiàng)式的次數(shù)為1；由題意可得多項(xiàng)式的次數(shù)也為1；所以m的值是1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．17、22100【分析】先根據(jù)材料得出，然后進(jìn)一步將變形成進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】∵；；；，∴,∴====22100，故答案為：22100.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)計(jì)算與用代數(shù)式表示規(guī)律的綜合運(yùn)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）50；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）將“沒(méi)有影響”的人數(shù)÷其占總?cè)藬?shù)百分比＝總?cè)藬?shù)即可求出總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去“沒(méi)有影響”和“影響不大”的人數(shù)可得“影響很大”的人數(shù)a；（2）由于學(xué)生在學(xué)校拿手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響很大，建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，言之有理皆可．【題目詳解】解：（1）20÷20%＝100，a＝100﹣20﹣30＝50；（2）建議學(xué)生不要帶手機(jī)去學(xué)校，讓手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響降到最低；平時(shí)也要多保護(hù)眼睛，注意用眼疲勞……等等，言之有理皆可．【題目點(diǎn)撥】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19、；-1．【分析】先將原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，再求出方程的解得到的值，然后就可以把與的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可求出值．【題目詳解】解：原式，，；已知方程去分母得：，解得：，當(dāng)，時(shí)，原式．【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）見(jiàn)解析；（2）0.5cm．【分析】(1)①畫直線AB，直線向兩邊無(wú)限延伸；②畫射線DC，D為端點(diǎn)，再沿CD方向延長(zhǎng)；③畫線段DA和AE，線段不能向兩方無(wú)限延伸；④畫線段CE，與直線AB相交于P；（2）利用線段之間的關(guān)系解答即可；【題目詳解】解：（1）如圖，該圖為所求，(2)∵AB=2cm，AB=AE，∴AE=2cm，AD=1cm，∵點(diǎn)F為DE的中點(diǎn)，∴EF=DE=cm，∴AF=AE-EF=2-=cm；∴AF=0.5cm.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)間的距離，掌握作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，兩點(diǎn)間的距離是解題的關(guān)鍵.21、（1）甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出；（2）兩所學(xué)校一起購(gòu)買服裝便宜，便宜了1470元【分析】（1）設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名，根據(jù)甲學(xué)校的人數(shù)多于乙學(xué)校的人數(shù)，且甲學(xué)校的人數(shù)不足100人，得出甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，再根據(jù)一共應(yīng)付6570元列出方程即可解答；（2）因?yàn)榇笥?00套時(shí)，單價(jià)最低，所以兩所學(xué)校一起購(gòu)買最省錢，計(jì)算即可．【題目詳解】（1）解：設(shè)甲學(xué)校有x名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，則乙學(xué)校有（102-x）名．則x＞102-x，得x＞51，102-x＜50，根據(jù)題意得，60x+70（102-x）=6570解得：x=57則102-x=102-57=45（名）答：甲學(xué)校有57名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出，乙學(xué)校有45名學(xué)生準(zhǔn)備參加演出．（2）因?yàn)榇笥?00套時(shí)，單價(jià)最低，所以兩所學(xué)校一起購(gòu)買最省錢：102×50=5100（元）6570-5100=1470（元）答：兩所學(xué)校一起購(gòu)買服裝便宜，便宜了1470元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意確定甲學(xué)校人數(shù)＞51，乙學(xué)校人數(shù)＜50，并找出等量關(guān)系，列出方程．22、（1）8,2,3；（2）52；（3）18噸．【解題分析】（1）根據(jù)1、2月份的條件，當(dāng)用水量不超過(guò)8噸時(shí)，每噸的收費(fèi)2元．根據(jù)3月份的條件，用水12噸，其中8噸應(yīng)交16元，則超過(guò)的4噸收費(fèi)12元，則超出8噸的部分每噸收費(fèi)3元．（2）根據(jù)求出的繳費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，則用水20噸應(yīng)繳水費(fèi)就可以算出；（3）根據(jù)相等關(guān)系：8噸的費(fèi)用16元+超過(guò)部分的費(fèi)用=46元，列方程求解可得．【題目詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量?jī)?nèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是2元/噸，超過(guò)部分的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為=3元/噸，設(shè)規(guī)定用水量為a噸，則2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即規(guī)定用水量為8噸，故答案為8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20噸，則應(yīng)繳水費(fèi)為8×2+3×（20﹣8）=52