2023-2024學(xué)年河北省滄州市東光縣五校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年河北省滄州市東光縣五校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列方程是一元二次方程的是(

)A.x2+3xy=3 B.2.在下列各點(diǎn)中，拋物線y=3x2A.(0,?1) B.(03.解一元二次方程(x?1)A.配方法 B.公式法 C.因式分解法 D.直接開方法4.要由拋物線y=2x2得到拋物線y=2A.向左平移1個單位，再向下平移3個單位 B.向右平移1個單位，再向上平移3個單位

C.向右平移1個單位，再向下平移3個單位 D.向左平移1個單位，再向上平移3個單位5.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程3x2?xA.2 B.?2 C.1 D.6.關(guān)于二次函數(shù)y=2x2A.開口向下 B.對稱軸是直線x=2

C.頂點(diǎn)縱坐標(biāo)是?3 D.當(dāng)x7.若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0的兩個實(shí)數(shù)根分別為xA.x=1 B.x=12 8.如果方程(m?3)xm2?A.±3 B.3 C.?3 9.如圖，一次函數(shù)y1=kx+n(k≠0)與二次函數(shù)y2=A.?1≤x≤6

B.?1≤x

10.一元二次方程x2?2xA.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根

C.沒有實(shí)數(shù)根 D.無法確定11.某年級舉辦籃球友誼賽，參賽的每兩個隊(duì)之間都要比賽一場，共要比賽28場，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是(

)A.6 B.7 C.8 D.912.小明在期末體育測試中擲出的實(shí)心球的運(yùn)動路線呈拋物線形，若實(shí)心球運(yùn)動的拋物線的解析式為y=?19(x?3)2+k，其中y是實(shí)心球飛行的高度，A.7m B.7.5m C.8m13.已知一元二次方程x2?4x?2=0的兩根分別為xA.2 B.?1 C.?1214.如圖所示是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象，以下結(jié)論：①aA.③④

B.①②

C.②③15.如圖，在一塊寬為20m，長為32m的矩形空地上，修筑寬相等的兩條小路，兩條路分別與矩形的邊平行，如圖，若使剩余(陰影)部分的面積為560m2，問小路的寬應(yīng)是多少？設(shè)小路的寬為xc

A.32x+20x=20×32?16.已知拋物線y=mx2+nA. B.

C. D.二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17.將一元二次方程3x2+1=6x18.點(diǎn)A(?1,y1)，B(1,y2)在拋物線y=?x19.設(shè)a為一元二次方程2x2+3x?20.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=1，點(diǎn)P是拋物線與x軸的一個交點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為

三、解答題（本大題共7小題，共66.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題12.0分)

用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?/p>

(1)(x?2)2=9；

22.(本小題8.0分)

已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2?2(k+1)x+k2+2=0的兩實(shí)根．

(123.(本小題6.0分)

已知二次函數(shù)y1=x2?2x?3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(A在B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．

(1)求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫出該二次函數(shù)的大致圖象；

(224.(本小題8.0分)

如圖，拋物線的頂點(diǎn)為C(1,9)，與x軸交于A，B(4,0)兩點(diǎn)．

(1)25.(本小題10.0分)

如圖，利用一面墻(墻長20米)，用總長度43米的籬笆(圖中實(shí)線部分)圍成一個矩形雞舍ABCD，且中間共留兩個1米的小門，設(shè)籬笆BC長為x米．

(1)AB=______米．(用含x的代數(shù)式表示)

(2)若矩形雞舍ABCD面積為15026.(本小題11.0分)

水果店王阿姨到水果批發(fā)市場打算購進(jìn)一種水果銷售，經(jīng)過還價，實(shí)際價格每千克比原來少2元，發(fā)現(xiàn)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克．

(1)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克多少元？

(2)王阿姨準(zhǔn)備購進(jìn)這種水果銷售，若這種水果的銷售量y(千克)與銷售單價x(元/千克)滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

①求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②請你幫王阿姨拿個主意，將這種水果的銷售單價定為多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？(利潤=27.(本小題11.0分)

某“5A”景區(qū)決定在“5.1”勞動節(jié)期間推出優(yōu)惠套餐，預(yù)售“親子兩人游”套票和“家庭三人行”套票，預(yù)售中的“家庭三人行”套票的價格是“親子兩人游”套票的2倍．

(1)若“親子兩人游”套票的預(yù)售額為21000元，“家庭三人行”套票的預(yù)售額為10500元，且“親子兩人游”的銷售量比“家庭三人行”的套票多450套，求“親子兩人游“套票的價格．

(2)套票在出售當(dāng)天計(jì)劃推出“親子兩人游”套票1600張，“家庭三人行”套票400張，由于預(yù)售的火爆，景區(qū)決定將“親子兩人行”套票的價格在(1)中價格的基礎(chǔ)上增加34a元，而“家庭三人行”套票在(1答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A、是二元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；

B、含有分式，不是一元二次方程，故此選項(xiàng)不合題意；

C、是代數(shù)式，不是方程，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是一元二次方程，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

利用一元二次方程定義進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了一元二次方程定義，判斷一個方程是否是一元二次方程應(yīng)注意抓住5個方面：“化簡后”；“一個未知數(shù)”；“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”；“二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0”；“整式方程”．2.【答案】B

【解析】解：當(dāng)x=0時，y=3x2=0；

所以拋物線y=3x2經(jīng)過點(diǎn)3.【答案】D

【解析】解：解一元二次方程(x?1)2=4，最適用的方法是直接開方法，

4.【答案】B

【解析】解：拋物線y=2x2必須向右平移1個單位，再向上平移3個單位才得到y(tǒng)=2(x?5.【答案】B

【解析】解：把x=1代入方程3x2?x+m=0得：3?1+m=0，

解得：6.【答案】C

【解析】解：∵y=2x2?4x?1，

∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x=??44=1，

∴x<1時，y隨x增大而減小，

7.【答案】B

【解析】解：∵一元二次方程的兩個根為x1=?1，x2=2，

則由韋達(dá)定理可得，?b=1，

∴b=?1，

二次函數(shù)的對稱軸為x=?b8.【答案】C

【解析】解：由一元二次方程的定義可知m2?7=2m?3≠0,

解得m=?3．9.【答案】A

【解析】解：∵一次函數(shù)y1=kx+n(k≠0)與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠010.【答案】C

【解析】解：△=b2?4ac=(?2)2?4×1×3=?8，

∵?811.【答案】C

【解析】解：設(shè)參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)為x隊(duì)，根據(jù)題意得：

12x(x?1)=28，

解得x1=8，x2=?712.【答案】C

【解析】解：把A(0,169)代入y=?19(x?3)2+k得：

169=?19×9+k，

∴k=259，

∴y=?1913.【答案】D

【解析】解：∵一元二次方程x2?4x?2=0的兩根分別為x1，x2，

∴x1+x2=4，x14.【答案】C

【解析】解：①由圖象可知：a>0，c<0，

由對稱軸可知：?b2a>0，

∴b<0，

∴abc>0，故①錯誤；

②由對稱軸可知：?b2a=1，

∴b=?2a，

∵拋物線過點(diǎn)(1,0)，

∴a?b+c=0，

∴a+2a+c=0，

∴15.【答案】C

【解析】解：設(shè)小路的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程：(32?x)(20?x)16.【答案】D

【解析】解：A、由二次函數(shù)的圖象可知m<0，此時直線y=mx+n應(yīng)經(jīng)過二、四象限，故A可排除；

B、由二次函數(shù)的圖象可知m<0，對稱軸在y軸的右側(cè)，可知m、n異號，n>0，此時直線y=mx+n應(yīng)經(jīng)過一、二、四象限，故B可排除；

C、由二次函數(shù)的圖象可知m>0，此時直線y=m17.【答案】?6【解析】解：一元二次方程3x2+1=6x化為一般形式為3x2?6x+1=0，

二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為3，?6，

故答案是：?6．

要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式．

本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：18.【答案】<

【解析】解：∵y=?x2+4x+c，

∴拋物線開口向下，對稱軸為直線x=?42×(?19.【答案】?4042【解析】【分析】

本題考查一元二次方程的解及求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵將已知和所求式子適當(dāng)變形，再應(yīng)用整體思想解決問題．

根據(jù)已知得2a2+3a=2022，再將所求式子變形后整體代入即可．

【解答】

解：∵a為一元二次方程2x2+3x?2022=0的一個實(shí)數(shù)根，

∴2a20.【答案】4和?2【解析】解：∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=1，點(diǎn)P是拋物線與x軸的一個交點(diǎn)，坐標(biāo)為(4,0)，

∴拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(?2,0)，

∴關(guān)于21.【答案】解：(1)∵(x?2)2=9，

∴x?2=3或x?2=?3，

解得x1=5，x2=?1；

(2)∵x(x?3)+x=3，

∴x(x?3)+(x?3)=0，【解析】(1)利用直接開平方法求解即可；

(2)利用因式分解法求解即可；

(3)22.【答案】2k+2【解析】解：(1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=2k+2；x1???x2=k2+2；

故答案為：2k+2，k2+2；

(2)∵(x1+1)(x2+1)=8，

即x1x2+x1+x2+1=8，

∴23.【答案】解：(1)對于拋物線y1=x2?2x?3，令y=0，得到x2?2x?3=0，解得x=?1或3，

∴A(?1,0)，B(3,【解析】(1)對于拋物線y1=x2?2x?3，令y=0，得到x2?2x?24.【答案】解：(1)由題意可設(shè)拋物線解析式為y=a(x?1)2+9，

把B(4,0)代入解析式得：a(4?1)2+9=0，

解得a=?1，

∴拋物線的解析式為y=?(x?1)2+9；

(2)設(shè)對稱軸直線x=1與直線BD相交于E，如圖所示：

令x【解析】(1)先把解析式設(shè)為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x?1)2+9，再把B(4,0)代入解析式求出25.【答案】(45【解析】解：(1)設(shè)籬笆BC長為x米，

∵籬笆的全長為43米，且中間共留兩個1米的小門，

∴AB=43+2?3x=45?3x(米)．

故答案為：(45?3x)．

(2)依題意，得：(45?3x)x=150，

整理，得：x2?15x+50=0，

解得：x1=5，x2=10．

當(dāng)x=5時，AB=45?3x=30>20，不合題意，舍去；

當(dāng)x=10時，AB=45?3x=15，符合題意．

答：籬笆BC的長為10米．

(3)不可能，理由如下：

依題意，得：26.【答案】解：(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克a元，則原來購進(jìn)這種水果每千克(a+2)元，由題意，得

80(a+2)=88a，

解得a=20．

答：現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克20元；

(2)①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，

將(25,165)，(35,55)代入，

得25k+b=16535【解析】(1)設(shè)現(xiàn)在實(shí)際購進(jìn)這種水果每千克x元，根據(jù)原來買這種水果80千克的錢，現(xiàn)在可買88千克列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可；

(2)①設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，將(25,165)，(35,55)代入，運(yùn)用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

27.【答案】解：(1)設(shè)“親子兩人游“套票的價格為x元，則“家庭三人行”套票的價格為2x元，

依題意得：21000x?105002x=450，

解得：x=35，