2023-2024學(xué)年吉林省長春市德惠三中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年吉林省長春市德惠三中七年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題（本大題共8小題，共24.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.?37的相反數(shù)是(

)A.?73 B.37 C.72.若+500元表示收入500元，則?165元表示(

)A.支出165元 B.支出?165元

C.盈利165元 D.收入與支出相差1653.在?3.5，227，0.161161116…，π2A.1 B.2 C.3 D.44.下列說法正確的是(

)A.所有的整數(shù)都是正數(shù) B.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)

C.0是最小的有理數(shù) D.零既可以是正整數(shù)，也可以是負(fù)整數(shù)5.中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖①表示的是(+2)+(?A.(+3)+(+6) 6.已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是?4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是(

)A.?1 B.?7 C.?7或?1 7.已知|a|=5，|b|=4A.9或1 B.?1或?9 C.9或?1 D.8.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是(

)

A.?c<b B.|a|<二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）9.比較大小：?103______?227(填“<”或“>”或“=10.|a+3|+|b11.a為有理數(shù)，定義運(yùn)算符號Δ：當(dāng)a>?3時(shí)，Δa=?a；當(dāng)a<?3時(shí)，Δa12.若a=13，|b|=2，且a13.如圖是一個(gè)有理數(shù)運(yùn)算程序的流程圖，請根據(jù)這個(gè)程序回答問題：當(dāng)輸入的x為?2時(shí)，最后輸出的結(jié)果y是______．

14.如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由大小相同的“×”圖案組成的，依此規(guī)律，第10個(gè)圖案中有“×”圖案______個(gè).三、解答題（本大題共10小題，共78.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.(本小題6.0分)

把下列各數(shù)分類，并填在表示相應(yīng)集合的大括號內(nèi)：

?9，?35，0，?6.2，π，11，4%．

(1)整數(shù)集合：{______…}；

(2)分?jǐn)?shù)集合：{______…16.(本小題6.0分)

請把下列不完整的數(shù)軸補(bǔ)充完整，把下列各數(shù)：?2，1，0，?12在數(shù)軸上標(biāo)示出來，并用“<”連接起來．

17.(本小題12.0分)

計(jì)算：

(1)(?8.4)+(+7.3)；18.(本小題6.0分)

用運(yùn)算律計(jì)算：

(1)9957×19.(本小題7.0分)

一天，小紅與小莉利用溫差測量山峰的高度，小紅在山頂測得溫度是?2℃，小莉此時(shí)在山腳測得溫度是8℃.已知該地區(qū)高度每增加100m20.(本小題7.0分)

已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，y是最大的負(fù)整數(shù).求2x?c21.(本小題7.0分)

閱讀以下材料，完成相關(guān)的填空和計(jì)算．

(1)根據(jù)倒數(shù)的定義我們知道，若(a+b)÷c=?2，則c÷(a+b)22.(本小題8.0分)

某果農(nóng)把自家果園的柑橘包裝后放到網(wǎng)上銷售，原計(jì)劃每天賣10箱，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，如表是某個(gè)星期的銷售情況(超額記為正，不足記為負(fù)，單位：箱)．星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+??+?+?(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)求前五天共賣出多少箱．

(2)本周實(shí)際銷售總量是否達(dá)到了計(jì)劃銷售總量，請通過計(jì)算說明理由．

(3)若每箱柑橘售價(jià)為8023.(本小題9.0分)

觀察下列等式：11×2=1?12,12×3=12?13,13×4=13?24.(本小題10.0分)

結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示4和1的兩點(diǎn)之間的距離是____；表示?3和2兩點(diǎn)之間的距離是____；一般地，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m?n|，如果表示數(shù)a和?2的兩點(diǎn)之間的距離是3，那么a=____．

(2)若數(shù)軸上表示數(shù)答案和解析1.【答案】B

【解析】解：?37的相反數(shù)是37．

故選：B．

根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．

本題考查相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，02.【答案】A

【解析】解：若+500元表示收入500元，則?165元表示支出165元．

故選：A．

根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，直接寫出答案即可．3.【答案】B

【解析】解：A，?3.5是負(fù)分?jǐn)?shù)，故是有理數(shù)；

B，227是正分?jǐn)?shù)，故為有理數(shù)；

C，0.161161116…是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故不是有理數(shù)；

D，π2是含有π的數(shù)，是無理數(shù)，故不是有理數(shù)，

所以有理數(shù)有兩個(gè)，

故選：B．

有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，無理數(shù)包括三類：一是無限不循環(huán)小數(shù)，二是含有4.【答案】B

【解析】解：A、所有的整數(shù)不都是正整數(shù)，還有負(fù)整數(shù)和0，故A不符合題意；

B、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故B符合題意；

C、0是絕對值最小的有理數(shù)，故C不符合題意；

D、零既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，故D不符合題意；

故選：B．

根據(jù)有理數(shù)的分類，絕對值的意義，逐一判斷即可解答．

本題考查了有理數(shù)，正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意知，圖②表示的數(shù)值為(+3)+(?6)=?36.【答案】C

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M左邊時(shí)，?4?3=?7，

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)M右邊時(shí)，?4+3=?1，

∴點(diǎn)N表示的數(shù)是?1或?7.【答案】B

【解析】解：∵|a|=5，|b|=4，

∴a=±5，b=±4，

∵a+b<0，

∴a=?5，b=4或a8.【答案】C

【解析】解：由題意得：a<b<0<c，|b|>|c|，|a|>|b|，

∴?c>b，

∴A選項(xiàng)不符合題意；

|a|>|b|，

∴B選項(xiàng)不符合題意；

a?c<0，

∴C選項(xiàng)符合題意；

|a9.【答案】<

【解析】解：|?103|=103=7021，|?227|=227=6610.【答案】9

【解析】解：∵|a+3|+|b?2|=0，

∴a+3=0，b?2=0，

∴11.【答案】?5【解析】解：∵當(dāng)a>?3時(shí)，Δa=?a；當(dāng)a<?3時(shí)，Δa=a；當(dāng)a=?3時(shí)，Δa=0．

∴12.【答案】?5【解析】解：∵|b|=2，

∴b=±2．

∵ab<0，a=13，

∴b<0．

13.【答案】?8【解析】解：把x=?2代入可得：

(?2?1)3×(?19)

=(?3)3×(?19)

=?27×(?19)

=3，14.【答案】51

【解析】解：第1個(gè)圖案中有“×”圖案：1+1×5=6個(gè)；

第2個(gè)圖案中有“×”圖案：1+2×5=11個(gè)；

第3個(gè)圖案中有“×”圖案：1+3×5=16個(gè)；

……；

第n個(gè)圖案中有“×15.【答案】?9，0，11

?35，?6.2，4%

0，π【解析】解：(1)整數(shù)集合：{?9,0,11…}；

(2)分?jǐn)?shù)集合：{?35,?6.2,4%…}；

(3)非負(fù)數(shù)集合：{0,π,11,4%…}；16.【答案】解：如圖所示：

?2<?【解析】先畫好數(shù)軸，再在數(shù)軸上表示出各個(gè)數(shù)，再比較大小即可．

本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則是解此題的關(guān)鍵，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．17.【答案】解：(1)(?8.4)+(+7.3)

=?1.1；

(2)0?(+4)+(?6)【解析】(1)直接根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；

(2)先將減法轉(zhuǎn)化為加法，再根據(jù)有理數(shù)加法法則計(jì)算即可；

(3)18.【答案】解：(1)原式=(100?27)×(?34)

=100×(?34)+27×34【解析】(1)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；

(219.【答案】解：這個(gè)山峰的高度為：

[8?(?2)]÷0.8×100

=【解析】根據(jù)題意，列出相應(yīng)的式子進(jìn)行求解即可．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出正確的式子．20.【答案】解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對值是3，y是最大的負(fù)整數(shù)，

∴a+b=0，cd=1，x=±3，y=?1，

當(dāng)x=【解析】先根據(jù)題意得出a+b=0，cd=121.【答案】?12

【解析】解：(1)∵(a+b)÷c=?2，

∴c÷(a+b)=?12，

故答案為：?12；

(2)(512?19+23)22.【答案】解：(1)10×5+4?3?5+7?8=45

(箱)，

答：根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知前五天共賣出45箱；

(2)4?3?5【解析】(1)將前五天的銷售量相加即得結(jié)論；

(2)將表格中記錄的數(shù)據(jù)相加得出結(jié)果，結(jié)果的符號表示達(dá)到或不足，結(jié)果的絕對值表示達(dá)到或不足的數(shù)量；

23.【答案】1n?1n+【解析】解：(1)猜想：1n(n+1)=1n?1n+1，

故答案為：1n?1n+1；

(2)11×2+12×3+13×4+?+24.