2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末預(yù)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如下表，檢測4個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)．最接近標準的是（）排球甲乙丙丁球重﹣1.5﹣0.5﹣0.60.8A．甲 B．乙 C．丙 D．丁2．下列運算中，結(jié)果正確的是()A．3a2+4a2＝7a4 B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣x＝x D．2a2﹣a2＝23．如圖所示，將兩個圓柱體緊靠在一起，從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是(

）A． B． C． D．4．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應(yīng)1、2、3、4、5、6的點數(shù)，而且相對面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（）A． B． C． D．5．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．6．如圖，小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．-的倒數(shù)是（）A．2016 B．-2016 C．- D．8．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC9．-2的相反數(shù)是（）A．2 B． C． D．10．如圖，有下列說法：①若∠1＝∠3，AD∥BC，則BD是∠ABC的平分線；②若AD∥BC，則∠1＝∠2＝∠3；③若∠1＝∠3，則AD∥BC；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若x＝2是方程m（1﹣x）＝3x+m的解，則m＝_____．12．計算：_____．13．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作如下統(tǒng)計圖：從2009-2013年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．14．多項式是______次___________項式．最高次項的系數(shù)是____________．15．計算（）﹣2×（）﹣3×（）的結(jié)果是_____．16．多項式2x4﹣（a+1）x3+（b﹣2）x2﹣3x﹣1，不含x3項和x2項，則ab＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）近幾年居民購物的支付方式日益增多，為了解居民的支付習(xí)慣，七年級數(shù)學(xué)興趣小組的學(xué)生利用課余時間在超市收銀處進行了調(diào)查統(tǒng)計（每人只能選擇其中一種方式支付），并將統(tǒng)計后的數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中有關(guān)信息解答下列問題：各種支付方式的扇形統(tǒng)計圖各種支付方式的條形統(tǒng)計圖（1）本次共調(diào)查統(tǒng)計了多少人？（2）支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是多少？現(xiàn)金支付的居民有多少人？（3）請補全條形統(tǒng)計圖．18．（8分）如圖，點O是直線AE上的一點，OC是∠AOD的平分線，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度數(shù)；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代數(shù)式表示∠EOD的大小．19．（8分）張老師元旦節(jié)期間到武商眾圓商場購買一臺某品牌筆記本電腦，恰逢商場正推出“迎元旦”促銷打折活動，具體優(yōu)惠情況如表：購物總金額（原價）折扣不超過

5000元的部分九折超過

5000元且不超過

10000元的部分八折超過

10000元且不超過

20000元的部分七折…………例如：若購買的商品原價為15000元，實際付款金額為：5000×90%+（10000﹣5000）×80%+（15000﹣10000）×70%＝12000元．（1）若這種品牌電腦的原價為8000元/臺，請求出張老師實際付款金額；（2）已知張老師購買一臺該品牌電腦實際付費5700元．求該品牌電腦的原價是多少元/臺？20．（8分）一種書每本定價m元，郵購此圖書，不足100本時，另加書價的5%作為郵資．（1）要郵購x（x＜100的正整數(shù)）本，總計金額是多少元？（2）當(dāng)一次郵購超過100本時，書店除免付郵資外，還給予10%的優(yōu)惠，計算當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是多少元？21．（8分）已知，直線AB∥DC，點P為平面上一點，連接AP與CP．（1）如圖1，點P在直線AB、CD之間，當(dāng)∠BAP=60°，∠DCP=20°時，求∠APC度數(shù)．（2）如圖2，點P在直線AB、CD之間，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）如圖3，點P落在CD外，∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∠AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由．22．（10分）已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設(shè)點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設(shè)點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？23．（10分）已知關(guān)于的方程的解也是關(guān)于的方程的解．（1）求、的值；（2）若線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q是PB的中點，求線段AQ的長．24．（12分）根據(jù)下列條件列方程，并求出方程的解：(1)一個數(shù)的2倍與3的和等于這個數(shù)與7的差.(2)已知一個角的余角比這個角的補角的小，求這個角的余角和補角的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】由已知和要求，只要求出超過標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值，絕對值小的則是最接近標準的球．【題目詳解】解：通過求4個排球的絕對值得：|﹣1.5|＝1.5，|﹣0.5|＝0.5，|﹣0.6|＝0.6，|0.8|＝0.8，∵﹣0.5的絕對值最?。嘁仪蚴亲罱咏鼧藴实那颍蔬x：B．【題目點撥】此題考查學(xué)生對正負數(shù)及絕對值的意義掌握，解答此題首先要求出四個球標準的克數(shù)和低于標準的克數(shù)的絕對值進行比較．2、C【解題分析】將選項A，C，D合并同類項，判斷出選項B中左邊兩項不是同類項，不能合并，即可得出結(jié)論，【題目詳解】解：A、3a2+4a2=7a2，故選項A不符合題意；

B、4m2n與2mn2不是同類項，不能合并，故選項B不符合題意；C.、2x－x＝x，故選項C符合題意；D、2a2-a2=a2，故選項D不符合題意；

故選C．【題目點撥】本題考查同類項的意義，合并同類項的法則，解題關(guān)鍵是掌握合并同類項法則．3、A【解題分析】解：從上面看這兩個立體圖形，得到的平面圖形是一大一小兩個緊靠的圓．故選A．4、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數(shù)之和是7，即可得出答案.【題目詳解】解：A.1點的相對面的點數(shù)為4，1+4=5，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；B.1點的相對面的點數(shù)為2，1+2=3，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；C.1點的相對面的點數(shù)為5，1+5=6，不滿足相對面的點數(shù)之和是7；D.所有相對面的點數(shù)之和總是7，滿足條件，當(dāng)選.故選：D.【題目點撥】本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關(guān)鍵.5、A【解題分析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【題目詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【題目點撥】本題考查了三視圖的概念.6、C【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠ABE，再求出∠EBC即可得出答案．【題目詳解】如圖：∵小明從處沿北偏東方向行走至處，又從處沿東偏南方向行走至處,∴∠DAB＝，∠CBF＝，∵向北方向線是平行的，即AD∥BE，∴∠ABE＝∠DAB＝，∵∠EBF＝90，∴∠EBC＝90?＝69，∴∠ABC＝∠ABE＋∠EBC＝40＋69＝109，故選：C．【題目點撥】本題考查了方向角及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的相關(guān)概念即可求解．【題目詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得：的倒數(shù)是－1．故選：B．【題目點撥】本題主要考查了倒數(shù)的相關(guān)概念，熟練掌握倒數(shù)的相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【題目詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【題目點撥】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念求解．【題目詳解】解：﹣1的相反數(shù)是1．故選A．【題目點撥】本題考查相反數(shù)，掌握概念是關(guān)鍵，難度不大．10、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：①∵AD∥BC，∴∠2＝∠3，又∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，即BD是∠ABC的平分線，故①正確；②AD∥BC，∴∠2＝∠3，故②錯誤；③由∠1＝∠3，可得AB＝AD，不能得到AD∥BC；故③錯誤；④若AB∥CD，則∠C與∠ABC互補．故④正確；故選：B．【題目點撥】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知其性質(zhì)定理與判定方法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】將x＝2代入方程m（1﹣x）＝1x+m，即可求出m的值．【題目詳解】解：∵x＝2是方程m（1﹣x）＝1x+m的解，∴﹣m＝6+m，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程．解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法．12、102°12'【分析】1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″，依據(jù)度分秒的換算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：48°37'+53°35'=101°72'=102°12'，

故答案為：102°12'．【題目點撥】本題主要考查了度分秒的換算，在進行度、分、秒的運算時也應(yīng)注意借位和進位的方法．13、甲【分析】結(jié)合折線統(tǒng)計圖，求出甲、乙各自的增長量即可求出答案．【題目詳解】解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2009年的銷售量約為100輛，2013年約為500多輛，則從2009～2013年甲公司增長了400多輛；乙公司2009年的銷售量為100輛，2013年的銷售量為400輛，則從2009～2013年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛；∴甲公司銷售量增長的較快．故答案為：甲．【題目點撥】本題主要考查了折線圖，從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司；但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住關(guān)鍵．14、三；四；-1．【分析】利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案．【題目詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數(shù)是-1．

故答案為：三，四，-1．【題目點撥】此題主要考查了多項式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．15、【解題分析】將++看成一個整體，利用分配律進行計算即可．【題目詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．16、﹣1【分析】根據(jù)題意只要使含x3項和x1項的系數(shù)為0即可求解．【題目詳解】解：∵多項式1x4﹣（a+1）x3+（b﹣1）x1﹣3x﹣1，不含x1、x3項，∴a+1＝0，b﹣1＝0，解得a＝﹣1，b＝1．∴ab＝﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題主要考查多項式的系數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子計算求解即可．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）200；（2）28％；44；（3）圖見解析【分析】（1）結(jié)合兩個統(tǒng)計圖，利用A的占比和人數(shù)求出本次調(diào)查共統(tǒng)計的人數(shù)．（2）的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)等于支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比；總?cè)藬?shù)乘以C的占比求出現(xiàn)金支付的居民的人數(shù)．（3）分別求出C、D的人數(shù)，根據(jù)人數(shù)補全條形統(tǒng)計圖．【題目詳解】（1）解：（人）答：本次共調(diào)查統(tǒng)計了200人．（2）解：（人）答：支付寶支付占所調(diào)查人數(shù)的百分比是28%，現(xiàn)金支付的居民有44人．（3）∵A的人數(shù)有60人，B的人數(shù)有56人，C的人數(shù)有44人∴（人）∴D的人數(shù)有40人以此作條形統(tǒng)計圖如下：各種支付方式的條形統(tǒng)計圖【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計圖的相關(guān)知識，掌握餅狀圖和條形圖的性質(zhì)和畫法是解題的關(guān)鍵．18、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根據(jù)∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，進而求出答案；（2）設(shè)∠BOD的度數(shù)，表示∠AOD，用含有n的代數(shù)式表示∠AOD，從而表示∠DOE．【題目詳解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）設(shè)∠BOD＝x，則∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n，【題目點撥】考查角平分線的意義，以及角的計算，通過圖形直觀得到角的和或差是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）張老師實際付款6900元；（2）該品牌電腦的原價是6500元/臺．【分析】（1）用不超過5000元的乘以九折加上超過5000元不到10000元的部分乘以八折，計算即可；（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺．根據(jù)實際付費的范圍及相應(yīng)的折扣，得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；【題目詳解】解：（1）5000×+（8000﹣5000）×＝6900（元）答：張老師實際付款6900元．（2）設(shè)該品牌電腦的原價為x元/臺．∵實際付費為5700元，超過5000元，少于8500元∴5000＜x＜10000依題意有：5000×+（x﹣5000）×＝57004500+0.8x﹣4000＝57000.8x＝5200x＝6500∴電器原價為6500元答：該品牌電腦的原價是6500元/臺．【題目點撥】本題考查了一元一次方程在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列式，是解題的關(guān)鍵．20、（1）1.05mx（元）；（2）當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【分析】（1）由于少于100本，總計金額＝書價+郵價；（2）超過100本，總計金額＝書價×（1﹣10%），依此代值計算即可求解．【題目詳解】解：（1）xm+xm×5%＝1.05mx（元）；（2）mx×（1﹣10%），當(dāng)m＝3.1，x＝130時，原式＝3.1×130×（1﹣10%）＝362.7（元）．答：當(dāng)m＝3.1元時，郵購130本時的總金額是362.7元．【題目點撥】考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，根據(jù)題意，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．注意：總計金額=書價+郵價；總計金額=書價×（1-10%）．21、（1）80°；（2）詳見解析；（3）詳見解析【分析】（1）過P作PE∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，再根據(jù)進行計算即可；

（2）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，得到∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得進而得到

（3）過K作KE∥AB，根據(jù)KE∥AB∥CD，可得∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，進而得到∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，再根據(jù)角平分線的定義，得出進而得到【題目詳解】解：(1)如圖1,過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP，∠CPE=∠DCP，∴(2)理由：如圖2,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK，∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴(3)理由：如圖3,過K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠BAK=∠AKE，∠DCK=∠CKE，∴∠AKC=∠AKE?∠CKE=∠BAK?∠DCK，過P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP?∠DCP，∵∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點K，∴∴【題目點撥】考核知識點：平行線判定和性質(zhì)綜合.添輔助線，靈活運用平行線性質(zhì)是關(guān)鍵.22、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|