2024屆福建省龍巖市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2024屆福建省龍巖市第五中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，則∠MON的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．小明種了一棵小樹，想了解小樹生長的過程，記錄小樹每周的生長高度，將這些數(shù)據(jù)制成統(tǒng)計圖，下列統(tǒng)計圖中較好的是（）A．折線圖 B．條形圖 C．扇形圖 D．不能確定3．已知代數(shù)式x+2y的值是3，則代數(shù)式2x+4y+3值是（）A．9 B．6 C．7 D．不能確定4．已知甲、乙、丙均為x的一次多項式，且其一次項的系數(shù)皆為正整數(shù)．若甲與乙相乘，積為，乙與丙相乘，積為，則甲與丙相加的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．若將一副三角板按如圖所示的不同方式擺放，則圖中與相等的是（）A． B． C． D．6．下列調(diào)查中，最適合采用普查方式的是（）A．調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間B．調(diào)查某市國慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量C．調(diào)查某品牌電池的使用壽命D．調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果7．深圳常住人口總數(shù)大概人，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法為（）A． B． C． D．8．若a、b為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，則代數(shù)式4ab-c-d的值是（）A．﹣3 B．3 C．4 D．﹣49．不改變式子的值，把式子中括號前“”變成“”結(jié)果應(yīng)是（）A． B．C． D．10．某地氣象資料表明，高度每增加1000米，氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是，則h米高度的氣溫用含h，t的代數(shù)式表示正確的是（）A． B． C． D．11．如圖表示的是由5個小立方塊搭建而成的幾何體，從上面看所得到的圖形是（）A． B．C． D．12．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請你寫出一個二次三項式：___．14．由四舍五入法，將數(shù)0.6942精確到十分位，所得的近似值是________.15．?dāng)?shù)軸上到原點距離為的點表示的實數(shù)是__________．16．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數(shù)為_____個．17．據(jù)《2011年國民經(jīng)濟(jì)與社會發(fā)展統(tǒng)計公報》報道，2011年我國國民生產(chǎn)總值為471564億元，471564億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（保留三個有效數(shù)字）_______元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新學(xué)期開學(xué)，兩摞規(guī)格相同準(zhǔn)備發(fā)放的數(shù)學(xué)課本整齊地疊放在講臺上，請根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)信息，解答下列問題：(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是多少厘米？(2)講臺的高度是多少厘米？(3)請寫出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度的代數(shù)式(用含有x的代數(shù)式表示)；(4)若桌面上有56本同樣的數(shù)學(xué)課本，整齊疊放成一摞，從中取走18本后，求余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．19．（5分）如圖，為△中與的平分線的交點，分別過點、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請寫出解答過程．20．（8分）在沙坪壩住房小區(qū)建設(shè)中,為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境,某小區(qū)規(guī)劃修建一個廣場（平面圖形如圖所示）（1）用含m,n的代數(shù)式表示該廣場的面積S；（2）若m,n滿足(m﹣6)2+|n﹣5|=0，求出該廣場的面積．21．（10分）已知多項式的值與字母的取值無關(guān)，求，的值．22．（10分）如圖，線段，線段上有一點，，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度．23．（12分）填空，完成下列說理過程如圖，點A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）如果∠COD=65°，求∠AOE的度數(shù).解：（1）如圖，因為OD是∠AOC的平分線，所以∠COD=∠AOC．因為OE是∠BOC的平分線，所以=∠BOC．所以∠DOE=∠COD+=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=°．（2）由（1）可知∠BOE=∠COE=－∠COD=°.所以∠AOE=－∠BOE=°．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)題意計算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度數(shù)，再根據(jù)計算即可．【題目詳解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案為：B．【題目點撥】本題考查了基本幾何圖形中的角度計算，掌握角度的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】首先要清楚每一種統(tǒng)計圖的優(yōu)點:條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少;折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量的增減變化情況;扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系;由此根據(jù)情況選擇即可.【題目詳解】解:記錄小樹的生長高度，最好選擇折線統(tǒng)計圖．故選A．【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇,解答此題要熟練掌握統(tǒng)計圖的特點,根據(jù)實際情況靈活選擇．3、A【分析】將x+2y=3看成一個整體，然后代入求出2x+4y的值，最后求解.【題目詳解】解：由題意知：x+2y=3∴2x+4y=2(x+2y)=2×3=6∴2x+4y+3=6+3=9故答案為：A.【題目點撥】本題考查代數(shù)式的求值，需要用到整體思想，將x+2y看成一個整體代入求解.4、A【分析】首先將兩個代數(shù)式進(jìn)行因式分解，從而得出甲、乙、丙三個代數(shù)式，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵∴甲為：x+7，乙為：x－7，丙為：x-2，∴甲+丙=（x+7）+（x-2）=2x+5，

故選A．【題目點撥】本題主要考查的就是因式分解的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型．5、A【分析】A、根據(jù)圖形可得出兩角都為45°的鄰補角，可得出兩角相等；B、根據(jù)圖形可得出兩角之和為90°，可得出兩角互余；C、根據(jù)圖形可得出為為45°，為60°，兩角不等；D、根據(jù)圖形可得出=30°，兩角不等；【題目詳解】A、根據(jù)圖形得：，，兩角相等，符合題意；B、根據(jù)圖形得：90°，兩角互余，不符合題意；C、根據(jù)圖形可得：=90°-45°=45°，=90°-30°=60°，兩角不等，不符合題意；D、根據(jù)圖形可得：，即=30°，兩角不等，不合題意．故選：A．【題目點撥】本題考查了角的計算，余角與補角，弄清圖形中角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的概念，結(jié)合所調(diào)查事件的性質(zhì)，即可得到答案.【題目詳解】∵調(diào)查某校九年級一班學(xué)生的睡眠時間,適合采用普查方式，∴A正確，∵調(diào)查某市國慶節(jié)期間進(jìn)出主城區(qū)的車流量，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴B錯誤，∵調(diào)查某品牌電池的使用壽命，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴C錯誤，∵調(diào)查某批次煙花爆竹的燃燒效果，適合采用抽樣調(diào)查方式，∴D錯誤.故選A.【題目點撥】本題主要考查普查和抽樣調(diào)查的概念，根據(jù)調(diào)查事件的性質(zhì)，選擇合適的調(diào)查方式，是解題的關(guān)鍵.7、A【分析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要把原數(shù)看作a，此時小數(shù)點移動了幾位，n的絕對值就為幾，當(dāng)原數(shù)的絕對值>1時，n為正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n為負(fù)數(shù)．【題目詳解】原數(shù)看作1.25，小數(shù)點移動了7位，所以表示為．故選【題目點撥】考察科學(xué)計數(shù)法的表示方法，科學(xué)計數(shù)法的表示形式為，確定a和n的值是表示科學(xué)計數(shù)法的關(guān)鍵．8、C【分析】

【題目詳解】試題分析：因為a、b為倒數(shù)，所以ab=1，又因為c、d互為相反數(shù)，所以c+d=0，所以4ab-c-d=4-0=4，故選C．考點：倒數(shù)、相反數(shù)．

9、C【分析】根據(jù)去括號法則即可得.【題目詳解】去括號法則：括號前是負(fù)號，括到括號內(nèi)的各項都改變符號；括號前是正號，括到括號內(nèi)的各項都不改變符號故選：C.【題目點撥】本題考查了去括號法則，熟記法則是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出hm高空的氣溫，本題得以解決．【題目詳解】解：由題意可得，hm高空的氣溫是：，故選B．【題目點撥】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．11、C【分析】從上面看得到從左往右3列，正方形的個數(shù)依次為1，1，2，依此判別出圖形即可．【題目詳解】從上面看有三列，第一列是1個正方體，中間一列是1個正方體，第三列是2個正方體，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三視圖的定義，從上面看它得到的平面圖形是俯視圖．12、C【分析】根據(jù)合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【題目詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【題目點撥】本題考查了合并同類項和單項式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x2+2x+1，答案不唯一【分析】二次三項式即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，并且含有三項的多項式．答案不唯一．【題目詳解】例如x2+2x+1，答案不唯一．【題目點撥】解題的關(guān)鍵是弄清多項式次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．14、0.1【分析】精確到哪位，就是對它后邊的一位進(jìn)行四舍五入．【題目詳解】將這個結(jié)果精確到十分位，即對百分位的數(shù)字9進(jìn)行四舍五入，是0.1．

故答案為：0.1．【題目點撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，精確到哪一位，即對下一位的數(shù)字進(jìn)行四舍五入．15、【分析】數(shù)軸上，表示數(shù)a與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值，據(jù)此即可得答案．【題目詳解】設(shè)這個實數(shù)是x，∵這個實數(shù)到原點距離為，∴=，∴x=，故答案為：【題目點撥】本題考查絕對值的定義，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵．16、3n+2【解題分析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個．17、4.72×1013【分析】首先用科學(xué)記數(shù)法的表示成的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．再保留有效數(shù)字，有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【題目詳解】解：471564億=47156400000000=4.71564×≈4.72×，故答案為：【題目點撥】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法．掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；(2)講臺的高度是85厘米；(3)(85＋0.5x)厘米；(4)余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米．【分析】（1）根據(jù)圖形可以求得一本數(shù)學(xué)課本的高度；（2）根據(jù)圖形可以求得講臺的高度；（3）根據(jù)圖形可以用代數(shù)式表示出整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度；（4）根據(jù)題意可以求得余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度．【題目詳解】（1）由題意可得，一本數(shù)學(xué)課本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本數(shù)學(xué)課本的高度是0.5厘米；（2）講臺的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即講臺的高度是85厘米；（3）整齊疊放在桌面上的x本數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是：（85+0.5x）厘米；（4）余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的數(shù)學(xué)課本距離地面的高度是104厘米．【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．19、55°【分析】先由三角形內(nèi)角和求出∠ABC+∠ACB，再根據(jù)角平分線的定義求出∠OBC+∠OCB，然后再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠O，最后運用四邊形的內(nèi)角和等于360°即可解答．【題目詳解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O為△ABC中∠ABC與∠ACB的平分線的交點，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O=360°-90°-90°-125°=55°．故答案為55°．【題目點撥】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和定理和角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．20、(1)3.5mn;(2)1【分析】（1）由廣場的面積等于大矩形面積減去小矩形面積表示出S即可；

（2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m與n的值，代入S中計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：S=2m?2n﹣m（2n﹣0.5n﹣n）=4mn﹣0.5mn=3.5mn；（2）∵（m﹣6）2+|n﹣5|=0，∴m=6，n=5，則S=3.5×6×5=1．【題目點撥】此題考查整式的加