新疆生產(chǎn)建設兵團2020年中考數(shù)學真題試卷含解析

Page1新疆生產(chǎn)建設兵團2020年中考數(shù)學真題試卷一、單項選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分．請按答題卷中的要求作答）1．下列各數(shù)中，是負數(shù)的為（）A．-1 B．0 C．0.2 D．2．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）3．下列運算正確的是（）A．x2·x3=x6 B．x6÷x3=x3 C．x3+x3=2x6 D．（-2x）3=-6x34．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．|a|＞|b| C．-a＜b D．a(chǎn)+b＞05．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）A． B．x2+2x+4=0 C．x2-x+2=0 D．x2-2x=06．不等式組的解集是（）A．0＜x≤2 B．0＜x≤6 C．x＞0 D．x≤27．四張看上去無差別的卡片上分別印有正方形、正五邊形、正六邊形和圓，現(xiàn)將印有圖形的面朝下，混合均勻后從中隨機抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖形都是中心對稱圖形的概率為（） 8．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）9．如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中點，過點D作BC的平行線交AC于點E，作BC的垂線交BC于點F，若AB=CE，且△DFE的面積為1，則BC的長為（）A． B．5 C．4 D．10二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）10．如圖，若AB∥CD，∠A=110°，則∠1=_____°．

11．分解因式：am2-an2=_____．12．表中記錄了某種蘋果樹苗在一定條件下移植成活的情況：移植的棵數(shù)n200500800200012000成活的棵數(shù)m187446730179010836成活的頻率0.9350.8920.9130.8950.903由此估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為_____．（精確到0.1）13．如圖，在x軸，y軸上分別截取OA，OB，使OA=OB，再分別以點A，B為圓心，以大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點P．若點P的坐標為（a，2a-3），則a的值為_____．14．如圖，⊙O的半徑是2，扇形BAC的圓心角為60°．若將扇形BAC剪下圍成一個圓錐，則此圓錐的底面圓的半徑為_____．15．如圖，在△ABC中，∠A=90°，∠B=60°，AB=2，若D是BC邊上的動點，則2AD+DC的最小值為____．三、解答題（本大題共8小題，共75分）16．計算：．17．先化簡，再求值：(x-2)2-4x(x-1)+(2x+1)(2x-1)，其中x=-．18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，DE∥BF，且分別交對角線AC于點E，F(xiàn)，連接BE，DF．

（1）求證：AE=CF；

（2）若BE=DE，求證：四邊形EBFD為菱形．19．為了解某校九年級學生的體質(zhì)健康狀況，隨機抽取了該校九年級學生的10%進行測試，將這些學生的測試成績（x）分為四個等級：優(yōu)秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并繪制成如圖兩幅統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是_____；

（2）計算所抽取學生測試成績的平均分；

（3）若不及格學生的人數(shù)為2人，請估算出該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)．20．如圖，為測量建筑物CD的高度，在A點測得建筑物頂部D點的仰角為22°，再向建筑物CD前進30米到達B點，測得建筑物頂部D點的仰角為58°（A，B，C三點在一條直線上），求建筑物CD的高度．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1.60)21．某超市銷售A、B兩款保溫杯，已知B款保溫杯的銷售單價比A款保溫杯多10元，用480元購買B款保溫杯的數(shù)量與用360元購買A款保溫杯的數(shù)量相同．

（1）A、B兩款保溫杯的銷售單價各是多少元？

（2）由于需求量大，A、B兩款保溫杯很快售完，該超市計劃再次購進這兩款保溫杯共120個，且A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍．若A款保溫杯的銷售單價不變，B款保溫杯的銷售單價降低10%，兩款保溫杯的進價每個均為20元，應如何進貨才能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是多少元？22．如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，P是的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．

（1）求證：DP是⊙O的切線；

（2）若AC=5，sin∠APC=，求AP的長．23．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2+bx+c的頂點是A（1，3），將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到OB，點B恰好在拋物線上，OB與拋物線的對稱軸交于點C．

（1）求拋物線的解析式；

（2）P是線段AC上一動點，且不與點A，C重合，過點P作平行于x軸的直線，與△OAB的邊分別交于M，N兩點，將△AMN以直線MN為對稱軸翻折，得到△A′MN，設點P的縱坐標為m．

①當△A′MN在△OAB內(nèi)部時，求m的取值范圍；

②是否存在點P，使S△A′MN=S△OA′B，若存在，求出滿足條件m的值；若不存在，請說明理由．

【答案與部分解析】1.解:-1是負數(shù);0既不是正數(shù)也不是負數(shù);0.2是正數(shù);是正數(shù).故選:A.2.解從上面看是四個正方形，符合題意的是C.故選:C.3.解:選項錯誤.不符合題意;選項正確，符合題意;選項錯誤，不符合題意;D、選項錯誤，不符合題意;故選:B.4.解:A.a<b,故此選項錯誤;正確;C、-a>b，故此選項錯誤;D、a+b<0，故此選項錯誤;故選:B.5.解:A.此方程判別式，方程有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意;B.此方程判別式方程沒有實數(shù)根，不符合題意;C.此方程判別式，方程沒有實數(shù)根，不符合題意;D.此方程判別式，方程有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意;故選:D.6.解:解不等式①,得解不等②，得:x>0則不等式組的解集為0<x≤2，故選:A.7.解:分別用A、B、C、D表示正方形、正五邊形、正六邊形和圓，畫樹狀圖得∵共有12種等可能的結(jié)果，抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的有6種情況，∴抽到卡片上印有的圖案都是中心對稱圖形的概率為故選:C.8.解:因為二次函數(shù)的圖象開口向上，得出a>0,與y軸交點在y軸的正半軸，得出c>0，利用對稱軸得出b<0，所以一次函數(shù)y=ax+b經(jīng)過一、三、四象限，反比例函經(jīng)過一、三象限，故選:D.9.解:過A作AH⊥BC于H1∵D是AB的中點∴AD=BD，BC∴DF=AH∵△DFE的面積為1，，∴B∵AB=CE∴AB=2(負值舍去)，∴AC=4，故選:A.10.∴∠2=∠A=110°又∵∠1+∠2=180°∴∠故答案為:70.11.解原式=(m-n)，故答案為:a(m+n)(m-n)12.解根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知:蘋果樹苗移植成活的頻率近似值為0.9，所以估計這種蘋果樹苗移植成活的概率約為0.9.故答案為:0.9.13.解:∵OA=OB，分別以點A，B為圓心，以大于長為半徑畫弧，兩弧交于點P，∴點P在∠BOA的角平分線上，∴點P到x軸和y軸的距離相等，又∵點P在第一象限，點P的坐標為(a，2a-3)，∴a=2a-3，∴a=3.故答案為:3.14.解:連接OA，作OD⊥AB于點D.在直角△OAD中，則A則則扇形的弧長是設底面圓的半徑是r，則解得:故答案為15.解:如圖所示，作點A關(guān)于BC的對稱點，連接過D作DE⊥AC于E，∵△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°,AB=2，∴∴Rt△CDE中，即2DE=CD，∵A與A'關(guān)于BC對稱，，，∴當、D、E在同一直線上時，AD+DE的最小值等于的長，此時，中，∴AD+DE的最小值為3，即2AD+CD的最小值為6，故答案為:6.16.解:.17.解:2x+1)(2x-1)當時，原式18.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=CB，AD//CB，∴∠DAE=∠BCF,∵DE//BF,∴和中，(AAS)，∴AE=CF;(2)證明:由(1)知則DE=BF，又∵DE//BF，∴四邊形EBFD是平行四邊形，∵BE=DE,∴四邊形EBFD為菱形.19.解:(1)在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比=1-20%-25%-50%=5%，故答案為5%.(2)所抽取學生測試成績的平均分=(分)(3)由題意總?cè)藬?shù)=2÷5%=40(人)，40×50%=20，答:該校九年級學生中優(yōu)秀等級的人數(shù)約為20人.20.解:在Rt△BDC中在Rt△ACD中，解得:CD=18(米)答:建筑物CD的高度為18米.21.解:(1)設A款保溫杯的單價是a元，則B款保溫杯的單價是(a+10)元，解得，a=30，經(jīng)檢驗，a=30是原分式方程的解，則a+10=40，答:A、B兩款保溫杯的銷售單價分別是30元、40元;(2)設購買A款保溫杯x個，則購買B款保溫杯(120-x)個，利潤為w元，w=(30-20)x+[40×(1-10%)-20](120-x)=-6x+1920，∵A款保溫杯的數(shù)量不少于B款保溫杯數(shù)量的兩倍，∴x≥2(120-x)，解得，x≥80,∴當x=80時，w取得最大值，此時w=1440，120-x=40，答:當購買A款保溫杯80個，B款保溫杯40個時，能使這批保溫杯的銷售利潤最大，最大利潤是1440元.22.(1)證明：∵P是的中點，，∴∠PAD=∠PAB，∵OA=OP，∴∠APO=∠PAO,∵PD⊥AD，∴PD⊥OP，∴DP是⊙O的切線;(2)解:連接BC交OP于E，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°∵P是的中點，∴OP⊥BC，CE=BE，∴四邊形CDPE是矩形，∴CD=PE,PD=CE，∵∠APC=∠B，∴sin∴AB=13，，∵∴∴AD=9，∴23.解:(1)∵拋物線的頂點是A(1,3)，∴拋物線的解析式為y=