九年級(jí)數(shù)學(xué)直角三角形1

《北師大版九年級(jí)上冊(cè)》

第一章第二節(jié)直角三角形課件(第一課時(shí)）竹林中學(xué)

甘繼鳳

復(fù)習(xí)提問(wèn)：1、直角三角形的角有哪些性質(zhì)？

一般性質(zhì)：直角三角形的角具有一般三角形的所有性質(zhì).特殊性質(zhì)：直角三角形兩銳角互余.2、直角三角形的邊有哪些性質(zhì)？

一般性質(zhì)：直角三角形的邊具有一般三角形的所有性質(zhì).特殊性質(zhì)：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.

提問(wèn)：這個(gè)命題的條件是什么？結(jié)論是什么？請(qǐng)你根據(jù)條件和結(jié)論寫(xiě)出已知和求證.

已知：如圖（1），在△ABC中，AB2+AC2=BC2.

求證：△ABC是直角三角形.ABC圖（1）ABC圖（1）A′B′C′圖（2）

證明：作Rt△A′B′C′，使∠A′=90°,A′B′=AB,A′C′=AC（如圖（2））,則A′B′2+A′C′2=B′C′2（勾股定理）.∵AB2+AC2=BC2,A′B′=AB,A′C′=AC,∴BC2=B′C′2.∴BC=B′C′.∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).∴∠A==∠A′=90°(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).因此，△ABC是直角三角形.你還有其他的證明方法嗎？及時(shí)練：1、一個(gè)三角形的三邊之比為∶∶,這個(gè)三角形的形狀是()

2、已知：線段a∶b∶c的值如下，則能夠組成直角三角形的是（）(A)3∶4∶6(B)5∶12∶13(C)1∶2∶4(4)1∶3∶5議一議

觀察上面兩個(gè)命題，他們的條件和結(jié)論之間有怎樣的關(guān)系？并把你的結(jié)論與同伴進(jìn)行交流.

互逆命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題稱為互逆命題.其中一個(gè)命題稱為另個(gè)命題的逆命題.

觀察下面三組命題，每組中兩個(gè)命題是不是互逆命題？想一想

你能寫(xiě)出命題“如果兩個(gè)有理數(shù)相等，那么它們的平方相等”的逆命題嗎？它們都是真命題嗎？

逆命題：如果兩個(gè)有理數(shù)的平方相等，那么這兩個(gè)有理數(shù)相等.

原命題是真命題，逆命題是假命題.

鞏固練習(xí)：說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假：（1）四邊形是多邊形；（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（3）如果ab=0，那么a=0,b=0.

提問(wèn)：一個(gè)命題是真命題，它的逆命題一定是真命題嗎？

互逆定理：如果一個(gè)定理的逆命題經(jīng)過(guò)證明是真命題，那么它也是個(gè)定理，這兩個(gè)定理稱為互逆定理，其中一個(gè)定理稱為另一個(gè)定理的逆定理.

判斷正誤：（1）互逆命題一定是互逆定理；（2）互逆定理一定是互逆命題.

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些互逆定理，如勾股定理及其逆定理、“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”等.請(qǐng)你再舉出一些互逆定理的例子.

鞏固練習(xí)：

1、寫(xiě)出下列命題的逆命題，并判斷每對(duì)命題的真假：(2)矩形是正方形；(3)如果x2﹥0，那么x﹥0;(4)直角都相等.2、在△ABC中，已知AB=13cm,BC=10cm,BC邊上的中線AD=12cm.求證：AB=AC.

小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們用自己的語(yǔ)言小結(jié)本節(jié)課所學(xué)知識(shí).提高練習(xí)：1、如圖，在四邊形ABCD中，AB=2,BC=,CD=5,DA=4,∠B=90°求四邊形ABCD的面積.2、在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,則BC∶AC∶AB=

則△ABC是

三角形.作業(yè)布置：

P19

2、P20

3.；

北京賽車(chē)微信群wpf71xsz空氣似乎都變得柔和了。“不錯(cuò)，這首曲子我可是聞所未聞?。　蹦钱?dāng)然了，要是你聽(tīng)過(guò)二百多年后的曲子，只能證明你也是穿越的……慕容凌娢彈完了前奏部分，便跟著樂(lè)聲唱了起來(lái)?！氨蓖由饺玷F，南寫(xiě)詩(shī)詞幾篇，東揚(yáng)孤帆一葉，西起狼煙。誰(shuí)在人間打馬走過(guò)，且看華夏留平幾度，今宵酒醒又在何處？風(fēng)流無(wú)數(shù)。皇城不夜，燈火幾重天。才子佳人，評(píng)書(shū)來(lái)寫(xiě)。盛勢(shì)不再，不過(guò)一瞬間。巷陌中尋，王謝堂前燕。一襲白衣獵獵，百年不過(guò)指尖。佇立千山之巔，掐算九天星玄。一曲大漠長(zhǎng)煙，驚起霜天斷雁。笑看紅塵世界，黃粱一夢(mèng)間?；内Ｓ侄研聣?，沙場(chǎng)忠骨埋血。王城姓氏改寫(xiě)，又添史書(shū)幾頁(yè)。是誰(shuí)信手折葉，來(lái)將江山指點(diǎn)。繁華過(guò)眼云煙，何必起執(zhí)念？……”其實(shí)慕容凌娢唱的并不算多么優(yōu)美，而卻遇到某些無(wú)法唱上去的高音還會(huì)自動(dòng)降八度。不過(guò)既然在場(chǎng)的沒(méi)有人聽(tīng)過(guò)原版，慕容凌娢也就隨心所欲的唱了起來(lái)。幸好這首歌她在之前不知聽(tīng)了多少遍，歌詞背的很熟。稀里糊涂也能順下來(lái)。(從君行小劇場(chǎng))笄筱玦：“大家好！歡迎來(lái)到花樣虐狗小劇場(chǎng)?！蹦饺萘鑺危骸白Ｌ煜滤械那閭H都是失散多年的兄妹?！斌求惬i：“……總之祝大家七夕情人節(jié)快樂(lè)。應(yīng)為本章是提前寫(xiě)在存稿箱里的，所以木有節(jié)日番外。還請(qǐng)各位讀者見(jiàn)諒，謝謝大家的支持。”第032章成功逃離“……一襲白衣獵獵，百年不過(guò)指尖。佇立千山之巔，掐算九天星玄。一曲大漠長(zhǎng)煙，驚起霜天斷雁。笑看紅塵世界，黃粱一夢(mèng)間。荒冢又堆新墳，沙場(chǎng)忠骨埋血。王城姓氏改寫(xiě)，又添史書(shū)幾頁(yè)。是誰(shuí)信手折葉，來(lái)將江山指點(diǎn)。繁華過(guò)眼云煙，何必起執(zhí)念？……”其實(shí)慕容凌娢唱的并不算多么優(yōu)美，而且遇到某些無(wú)法唱上去的高音還會(huì)自動(dòng)降八度。不過(guò)既然在場(chǎng)的沒(méi)有人聽(tīng)過(guò)原版，慕容凌娢也就隨心所欲的唱了起來(lái)。幸好這首歌她在之前不知聽(tīng)了多少遍，歌詞背的很熟。稀里糊涂也能順下來(lái)?！肮?，好！這曲唱得真好！”那人喝了一口酒，拍手叫好?！澳慵热粡椀倪@么好，為何之前沒(méi)有見(jiàn)過(guò)你？”“回大人，小女子是新人，資歷尚淺，所以一直在后廚打雜?！蹦饺萘鑺涡⌒囊硪淼貞?yīng)答，想要找時(shí)機(jī)溜走。“今日貿(mào)然獻(xiàn)丑，還望大人恕罪……”“沒(méi)想到醉影樓的后廚居然埋沒(méi)了這等人才。也罷，我就當(dāng)一次那識(shí)馬的伯樂(lè)，讓百蝶把你調(diào)離后廚也好啊……”猥瑣大叔一副